Scuola Interuniversitaria Campana di Specializzazione all’Insegnamento
Indirizzo Tecnologico III Ciclo
Classe di abilitazione: A034 – Elettronica
a.a. 2003/04
Università Federico II di Napoli
Percorso didattico di ’’Sistemi di conversione e di interfacciamento’’
Campionamento di immagini e suoni
Il docente
Prof. Sergio Cavaliere
Gli specializzandi
Ing. Massimo De Maria
Ing. Giuseppe Di Maio
Ing. Vincenzo Menichini
Il referente di indirizzo
Ing. Antonio Monda
Prof. Emilio Balzano
Ing. Domenico Lettera
1
Ing. Maurizio Romano Terracciano
DISCIPLINA DI APPARTENENZA:
 Telecomunicazioni
COLLOCAZIONE CURRICOLARE:
Parte integrante del modulo:
Modulazioni
Destinazione modulo: alunni di una classe V I.T.I. ad indirizzo
elettronico
2
FINALITA’:
 comprendere le motivazioni che rendono necessaria la
quantizzazione e il campionamento nel trattamento dei
segnali.
 conoscere le nozioni fondamentali della quantizzazione e
del campionamento.
 riconoscere le problematiche connesse al loro studio
 comprendere come avviene la codifica delle immagini e
dei suoni
3
PREREQUISITI GENERALI:
 differenza tra segnali continui e discreti
 conoscenza delle grandezze caratteristiche di un segnale:
frequenza, periodo
PREREQUISITI SPECIFICI:
 conoscere le configurazioni fondamentali dell’A.O.
 conoscere il funzionamento dei principali componenti e
circuiti digitali (porte logiche elementari, MUX e DEMUX
analogici e digitali, ecc.)
 conoscere i concetti di base e i principali tipi di codice
digitale
 conoscere la funzione svolta dai filtri e la loro
classificazione
4
 OBIETTIVI:
OBIETTIVI COGNITIVI:
 conoscere la teoria sul campionamento e il teorema del
campionamento
 conoscere le problematiche della distorsione del segnale
ricostruito dopo il campionamento
 conoscere il processo di quantizzazione e codifica di un
segnale analogico
OBIETTIVI OPERATIVI:
 saper applicare il teorema del campionamento
 saper ricostruire il segnale campionato
 saper utilizzare le tecniche di codifica di immagini e suoni
5
CAPACITA’:
 acquisire abilità nella scelta di opportuni convertitori nel
progetto di sistemi di acquisizione e/o di controllo
 acquisire autonomia nella scelta dei componenti e delle
soluzioni più idonee nell’ambito della risoluzione di
problemi di media complessità
 acquisire metodologie che consentano di manipolare
immagini e suoni
6
METODI, STRUMENTI e TEMPI
Metodologie:
 problem-solving
 lezione dialogata
 esercitazioni di laboratorio
Strumenti:
Impiego di componenti e apparecchiature di base del
laboratorio di elettronica, nonché dei PC con
l’impiego del software MATLAB
Tempi:
Modulo: 25 h
U.D.: 10 h (3 h di pratica)
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VERIFICHE E CRITERI DI VALUTAZIONE
Valutazione formativa:
 controllo del processo di apprendimento, attraverso interrogazioni
orali ed esercitazioni scritte individuali in itinere (a conclusione
dell’U.D.)
Valutazione sommativa (a conclusione del modulo):
 attraverso prove scritte individuali con utilizzazione, in coerenza la
tassonomia degli obiettivi didattici perseguiti di diverse tipologie di
accertamento e attribuzione di un punteggio (generalmente da 1 a 3) ad ogni
esercizio contenuto nelle prove, distinguendo:
 accertamento della conoscenza (competenze)
quesiti a risposta multipla - 1 punto
 Verifica della comprensione (competenze)
quesiti a risposta multipla - 2 punti
 applicazione della capacità di analisi (capacità)
quesiti a risposta singola, problemi a risoluzione rapida, casi pratici e
professionali – 3 punti
Attribuzione di voti espressi in decimi (comunque traducibili in giudizi) e8
rapportati ai punteggi totali ottenuti
Contenuti dell’U.D.
’’Campionamento di immagini e suoni’’







Concetto di continuo e discreto, il campionamento e
la digitalizzazione
Spettro di un segnale
Il teorema di Shannon e la frequenza di
campionamento
Ricostruzione del segnale campionato: problemi di
distorsione
Conversione A/D e D/A di un segnale
Quantizzazione
La codifica di immagini e suoni
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Acquisizione ed Elaborazione di Segnali
Il calcolatore memorizza ed elabora vari tipi di
informazioni

Numeri, testi, immagini, suoni
Occorre rappresentare tale informazione in formato
facilmente manipolabile dall’elaboratore

10
Acquisizione ed elaborazione delle immagini
Prima che fotografie e immagini possano
essere elaborate sul computer, esse devono
essere digitalizzate (espresse come numeri
zero e uno) tramite un processo chiamato
campionamento quantizzazione e codifica
(spiegato nella sezione seguente).
La più piccola unità che compone un'immagine digitalizzata
è chiamata pixel (abbreviazione di picture element).
Un'immagine digitale è una collezione di pixel.
11
Esempio di digitalizzazione
Si deve stabilire una convenzione per ordinare i pixel della griglia;
assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso l’alto e da
sinistra verso destra.
La rappresentazione della figura è data dalla stringa binaria
Come si può osservare la ricostruzione è un’approssimazione
12
dell’immagine originaria.
Esempio di digitalizzazione
La rappresentazione sarà più fedele all’aumentare del numero dei pixel,
ossia all’aumentare del numero di quadratini della griglia in cui è
suddivisa l’immagine.
13
Rappresentazioni di immagini più complesse
 Si codificano i toni di grigio
 Si associa una codifica di un tono di grigio ad ogni pixel
Le immagini a scale di grigio
contengono sfumature ma non colori
(solo bianco, nero e grigio). Una
fotografia in bianco e nero è
un'immagine a scale di grigio.
Le immagini binarie non contengono
sfumature o colori. Esse sono
generalmente in bianco e nero e sono
anche
chiamate
bitmap
monocromatiche
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Pixel – Picture element
• Le immagini vengono
scomposte in griglie
• Le caselle di una griglia
vengono chiamate pixel
• La risoluzione indica il
numero di pixel in cui è
pixel
suddivisa un’immagine
•La rappresentazione di un’immagine mediante
la codifica a pixel viene chiamata bitmap
Un pixel rappresenta in realtà non soltanto un
punto dell’immagine, ma piuttosto una regione
rettangolare coincidente con una cella della
griglia
Il valore associato al pixel rappresenta la intensità media nella cella
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Risoluzione di un’immagine
Ogni periferica (stampante, scanner, schermo…) che riceve e riproduce
immagini ha una specifica risoluzione
Risoluzione di 20 dpi
160 dpi
La risoluzione spaziale è il più piccolo dettaglio
distinguibile in una immagine: il rapporto tra
dimensione dell’immagine e numero di punti che
utilizziamo per descriverla si chiama risoluzione e
si misura in dpi (dots per inch, punti per pollice).
72 dpi
160 dpi
La variazione di risoluzione spaziale
produce effetti sulla presentazione di
un’immagine.
16
Effetti della variazione di risoluzione spaziale
Una stessa immagine può essere rappresentata con un numero
differente di pixel, per esempio modificando le dimensioni dei
pixel, a parità di dimensioni dell’immagine:
17
Effetti della variazione di risoluzione spaziale
Un altro esempio:
18
Immagini Vettoriali
Un'altra forma di grafica su computer viene chiamata grafica vettoriale
e si basa su formule numeriche.
E’ possibile individuare la presenza di strutture elementari di
natura più complessa, quali linee, circonferenze, archi, ecc.
Quando si inviano immagini vettoriali al monitor o alla stampante,
queste vengono convertite in pixel in base alla dimensione
dell'immagine in output.
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Immagini a colori
Definizione dei colori: in ogni punto, per rappresentare un qualsiasi colore dello
spettro, è sufficiente definire l’intensità dei tre colori fondamentali (per le immagini a
video).
Il numero di bit utilizzati per rappresentare il colore di un singolo pixel si chiama
PROFONDITA’ DEL COLORE. Disponendo di un byte per ogni colore
fondamentale, potremo rappresentare 256*256*256 = 16.777.216 colori.
2 bit
4 bit
8 bit
24 bit
20
Immagini a colori 1
Quindi anche le immagini a colori possono essere memorizzate in forma numerica
(digitale) suddividendole in milioni di punti, per ognuno dei quali si definisce il
colore in termini numerici.
La qualità di un’immagine dipende dal numero di punti (risoluzione) in cui viene
suddivisa e dai toni di colore permessi dalla codifica.
Le immagini bitmap vengono quindi memorizzate come una lunga
sequenza di bit il cui significato dipende dalla particolare codifica
21
adottata.
Bitmap e risoluzione
Il formato di rappresentazione per punti che abbiamo visto è
definito BITMAP (o RASTER).
E’ particolarmente adatta per riprodurre, fotografie, dipinti e tutte le
immagini per le quali ogni punto dell’immagine è significativo e
deve essere descritto da un singolo elemento indipendente.
Nel caso in cui una immagine sia destinata alla stampa la risoluzione
richiesta è di di 300 dpi.
Lo standard usato per il video è di 72 dpi.
22
Immagini vettoriali
In tale formato è presente tutta l’informazione necessaria a
riprodurre l’immagine, a prescindere dalle dimensioni, pertanto si
elimina il problema legato al rapporto tra risoluzione e definizione (per
ingrandire o ridurre la riproduzione basta agire sul sistema di
coordinate).
Evidentemente non si presterà per rappresentare immagini composte
da continue variazioni di colore, quali ad esempio le fotografie. Esso si
utilizza per immagini più simili a disegni che a fotografie, è possibile
definire la figura in termini matematici
23
Video ed animazioni
Per rappresentare una sequenza di immagini si possono
memorizzare tutti i fotogrammi uno dietro l’altro.
L’occhio umano ha la proprietà che quando un’immagine viene
impressa sulla retina, viene mantenuta alcuni millisecondi prima di
svanire.
Se una serie di immagini viene proiettata alla velocità di 50 o più
immagini/sec, l’occhio non si accorge che ciò che sta vedendo sono
immagini discrete.
La fluidità del moto e determinata dal numero di immagini
diverse per secondo, mentre lo sfarfallio e determinato dal numero
24
di volte per secondo in cui lo schermo e ridisegnato.
Video digitali
Un’immagine ferma riprodotta a 20 immagini/s non mostrerà
movimenti a scatti ma conterrà sfarfallio perché un’immagine decadrà
dalla retina prima che appare la successiva.
Un film con 20 immagini/sec, ciascuna riprodotta 4 volte di fila, non avrà
sfarfallio, ma il moto apparirà discontinuo.
Il problema si risolve se si trasmettono 25 immagini/s, e le si
lasciano memorizzare al computer per riprodurle due volte.
Con 25 immagini al secondo quanto costa trasmettere
in digitale?
25
Video digitali
Un video XGA(1024 768) con 24 bit/pixel e 25 immagini/s
va trasmesso a 472Mbps!
(1024  768)  24  25  471859200bps
E’ ovvio che la trasmissione in forma non compressa di
materiale multimediale è del tutto fuori questione.
Vanno studiate strategie per comprimere l’informazione a
nostra disposizione.
26
Compressione
Esempi di compressione:
Per ridurre la quantità di informazioni del filmato, si può
memorizzare il primo fotogramma e, a seguire, registrare
solo le modifiche rispetto ai fotogrammi precedenti.
E’ inoltre possibile comprimere le informazioni residue
ignorando le variazioni di colore così piccole da non poter
essere colte dall’occhio umano in un’immagine in
movimento.
Ecc……….ecc…….ecc……..
27
Compressione o compattazione?
Compressione senza perdita (o compattazione).
Tali algoritmi sfruttano la ridondanza presente nei dati, rappresentando
l’informazione multipla una sola volta ed indicando il numero di
ripetizioni oppure tengono conto della frequenza statistica degli elementi
dell’informazione.
Esempio: il codice di huffman eè il tipico codice completamente
reversibile
Compressione con perdita.
I sistemi di codifica con perdita di informazione (infedeli) sono
importanti, perché a volte accettare perdita di informazione può far
guadagnare molto in termini di compressione. Esempi di formati di
questo tipo sono JPEG, MPEG, MP3, ecc…
28
1° Salvataggio
Ogni nuovo processo di compressione del
file
produce
un
deterioramento
dell’immagine.
3° Salvataggio
Si tratta di un formato detto “a perdita di
dati”; esso parte dalla constatazione che
l’occhio umano percepisce maggiormente
una variazione di luminanza piuttosto che
una variazione di crominanza.
2° Salvataggio
Formato JPEG
(Joint Photographic Experts Group)
E' riconosciuto dalla maggioranza dei
software di elaborazione e costituisce uno
standard
web
per
le
immagini
fotografiche.
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Segnali analogici e segnali digitali
• Un segnale analogico V è caratterizzato da
un andamento continuo nell’intervallo di
definizione: in tale intervallo esso può
assumere con continuità tutti gli infiniti
valori compresi tra Vmin e Vmax.
L’andamento temporale di una tale variabile
può essere rappresentata da una funzione
continua nel suddetto intervallo.
• Dualmente, un segnale discreto può invece
assumere solo un numero finito di valori in
un definito intervallo temporale. Se il
numero di valori assumibili da tale variabile
è pari a 2 (0 e 1), si parla di variabile digitale
(bit)
30
Per digitalizzare un segnale.......
CAMPIONAMENTO: si estraggono ad intervalli regolari
dei campioni del segnale. La frequenza con cui si
estraggono i campioni è detta frequenza di
campionamento.
QUANTIZZAZIONE: permette di ridurre le ampiezze
del segnale, variabili in origine in un intervallo continuo,
a un numero finito di valori.
CODIFICA: Il segnale, dopo essere stato campionato e
quantizzato, per poter essere utilizzato dall’elaboratore,
deve ancora essere convertito in digitale, secondo
un’opportuna codifica.
31
Dispositivi di codifica (ADC)
Cavo elettrico 1
Trasporta il segnale
elettrico analogico fino
al ADC
Suono
onda di
pressione
dell’aria
Analog to
Digital
Converter
Cavo elettrico 2
Trasporta il segnale
elettrico digitale verso
il computer
Microfono
Converte il suono in
segnale elettrico
Analog to Digital Converter
Campionamento
Segnale analogico
Quantizzazione
Segnale campionato
10001001010001
Segnale digitale
32
Produzione del suono
Esiste anche il processo inverso, che trasforma
l’informazione da digitale ad analogica.
Nel caso del suono questo compito è svolto dal D.A.C.
(Digital to Analog Converter) che trasforma il segnale
digitale in segnale elettrico analogico; tale segnale viene
successivamente trasformato in onda sonora dalle casse
acustiche.
Cavo elettrico 1
Trasporta il segnale elettrico
digitale verso il DAC
Digital to
Analog
Converter
Cavo elettrico 2
Trasporta il segnale elettrico
analogico fino alla cassa
Cassa Acustica
Trasforma il segnale elettrico
analogico in suono
Suono
onda di
pressione
dell’aria
33
•Il teorema di Shannon e la frequenza di campionamento
Dato un segnale continuo e a banda limitata esso è descritto
completamente dai suoi campioni, se essi sono presi ad una
frequenza almeno doppia rispetto alla frequenza massima del
segnale"
Es: f segnale=1/(37 mS)= 27 Hz
Volt
8 bit
in
ADC
DAC
clock
t [MilliSecondi]
Sample
Clock
f campionamento
?
Simulazione di un Segnale sinusoidale a frequenza 27 Hz
campionato con differenti frequenze di Sample!
1.5000
fc=37 fs
fc=10,5 fs
1.0000
0.5000
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
0.0000
-0.5000
-1.0000
fc=1KHz
-1.5000
fc=333 Hz
fc=1,8 fs
fc=50 Hz
fc=110 Hz
..Un errato campionamento ha generato
una frequenza differente da quella del
segnale (freq. di aliasing)!
35
Spettro di un segnale
• Il campionamento introduce un aliasing: in pratica il
campionamento può essere assimilato ad una modulazione ad
impulsi, che come è noto provoca “duplicazioni” dello spettro
del segnale, centrate nei multipli della frequenza di
campionamento
• Se non si rispetta il teorema di Shannon l’aliasing introdotto dal
campionamento impedisce la ricostruzione del segnale
originale, in quanto due spettri adiacenti si sovrappongono!
ADC
fs
freq
fs
fc
freq
Spettro di un segnale
L’effetto di un errato campionamento,
nell’ambito del dominio delle
frequenze
Per un buon funzionamento del
campionatore e per evitare
aliasing, si introduce un filtro
passa basso che limita lo spettro
del segnale di ingresso
fc <2 fs
Filtro PB
ADC
Spettro di un segnale e l’analisi armonica di Fourier
Sviluppo di funzione periodica in serie di FOURIER:
•Il teorema di Fourier afferma che una qualsiasi funzione periodica può essere
ottenuta sommando un certo numero di funzioni sinusoidali di opportuna
ampiezza, frequenza e fase. (fondamentale+armoniche)
•Ad esempio un’onda quadra può essere scomposta in una sommatoria che
coinvolge una sinusoide (fondamentale) alla stessa frequenza del segnale e
tutte le armoniche dispari di ampiezze decrescenti
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•SAMPLE AND HOLD
Il S/H nasce dall’esigenza di campionare il segnale
analogico e provvedere a mantenerlo per tutto il tempo
della conversione in digitale. Il circuito che realizza tale
operazione è costituito da un interruttore e un
condensatore.
39
vi
v(t)
C
S/H
S/H = 0 T chiuso
S/H = 1 T aperto
Campionamento del segnale Vi=V-=V+=v(t)
Mantenimento del valore v(t)
-
vi
v(t)
C
S/H
Il 2° A.O. fa scaricare lentamente il condensatore durante la fase di Hold
40
I
S
T
I
D
S
D
G
R
S/H
IR
IC
B
S/H
C
E
S/H basso BJT interdetto
VGS  RI R  0
T chiuso
S/H alto BJT conduce
VGS   RI R  0
T aperto
41
La conversione A/D fa corrispondere a ogni campo di valori analogici un dato
numerico.
Solo per il valore analogico al centro del campo la conversione è esatta.
Q=Ax-A*
Q= errore di quantizzazione; Ax=grandezza da convertire
42
Sull’asse delle ascisse è riportata la tensione analogica d’ingresso
mentre sull’asse delle ordinate è riportato il codice generato in uscita
Q(1/2).LSB
4 bit
ADC
43
Q varia linearmente all’interno di ogni intervallo: è massimo alle
due estremità e nullo al centro
Andamento dell’errore assoluto in funzione della grandezza
analogica.
44
Conversione A/D a 8 bit
Ad esempio al terzo “colpo di clock” del campionatore, viene estratto un campione pari
a 2,6 Volt, che nel blocco successivo viene associato al codice 00..011. Si noti l’errore
di quantizzazione effettuato!
Conversione analogico /digitale- La qualità della conversione..
Segnale in forma
numerica +
errore di
quantizzazione
ADC
DAC
8 bit
Segnale
analogico dal
trasduttore
28=256 livelli! Es:
•Vin max=3 Volt => Risoluzione 3/256 = 0.01Volt
Segnale
analogico
ricostruito dal
DAC
•Vin max=10Volt => Risoluzione 10/256 = 0.04Volt
Vmax/2n : intervallo di quantizzazione
Dove n è il numero di bit del campionatore
Con risoluzione maggiore di 8 bit avremmo ottenuto un risultato affetto da minor errore!
MPEG Audio
(Moving Picture expert Group)
Attualmente lo standard, senza compressione, per le registrazioni audio
prevede campioni di 16 bit (65.536 “sfumature”) registrati ad una
frequenza di 44,1 kHz.
Per gestire un secondo di audio di qualità sono necessari circa 1400 Kbit/s!
Una minore profondità del campione (8 bit invece di 16) comporta una
perdita in termini di dinamica; una riduzione della frequenza di
campionamento comporta una perdita nella risoluzione.
L’utilizzo della compressione MPEG consente di ridurre a un dodicesimo
l’occupazione di memoria dei campioni audio.
Essa non intacca né la risoluzione né la dinamica.
47
Elementi di psicoacustica
Proponendo un suono puro campione a diversi livelli di volume e
tracciando un grafico che rappresenta la soglia minima di percettibilità
alle diverse frequenze si ottiene il
grafico
della
sensibilità
dell’orecchio umano alle varie
frequenze.
Se si emette un suono ad una determinata frequenza, con una certa
energia, l’udito non sarà capace di percepire le frequenze
immediatamente prossime anche se queste hanno volumi (cioè energia)
appena inferiori.
Questo fenomeno è noto con il nome di mascheramento!!
48
Mascheramento
Mascheramento generato
da un tono ad 1 kHz a 60
dB.
Si è osservato che il mascheramento copre un range di 100Hz per
frequenze inferiori ai 500 Hz, ma cresce velocemente per frequenze oltre
i 500Hz.
L’ampiezza del mascheramento viene definita “ banda critica”
Persistenza del mascheramento: l’energia del tono mascherante non
decade immediatamente, ma ha la persistenza di qualche millisecondo.
49
Algoritmo di compressione
La compressione si ottiene effettuando la
trasformata veloce di fourier sul segnale
audio.
Lo spettro viene diviso in 32 bande di
frequenza ognuna delle quali viene elaborata
separatamente.
Quando sono presenti due canali stereo,
viene anche sfruttata la ridondanza inerente
nell’avere due sorgenti audio altamente
sovrapponibili.
L’audio MPEG può comprimere un CD di rock’n roll fino a 96 kbps
senza alcuna perdita di qualità percettibile, persino per i fan di tale
genere che non abbiano subito danni all’udito. Per un concerto di
50
pianoforte sono necessari almeno 128 kbps.
Fine
51