Università degli Studi di Udine
Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica
Flussi multifase:
regimi di flusso e perdite di carico
Marina Campolo
Preparato per Granzotto Impianti
Flussi multifase
Flussi bifase:
Solido in gas (particelle)
Solido in liquido (particelle)
Liquido in gas (gocce)
Gas in liquido (bolle)
Flussi trifase:
Solido e liquido in gas (particelle+ gocce)
Solido e gas in liquido (particelle e bolle)
Numero di fasi e configurazione di flusso  perdite di carico:
1. Identificare il regime di flusso
2. Calcolare le perdite di carico in monofase
3. Correggere le perdite di carico per la presenza delle altre
fasi
Configurazioni di flusso: gas liquido
Regimi gas-liquido: tubo orizzontale
Visualizzazioni laboratorio multifase
Wavy
stratificato
Wavy anulare
Slug
Regimi gas-liquido: tubo verticale
Transizioni di fase:
acqua-vapore, tubo verticale
Bassa % vapore
Alta % vapore
Transizioni di fase:
acqua-vapore, tubo orizzontale
Ebollizione
Condensazione
1. Descrivere regime flusso
Fase gas
Fase liquida
Velocità superficiale = Velocità della fase liquida (gas) se occupasse
l’intera sezione di flusso
≠ portate relative  ≠ velocità superficiali  ≠ regime di flusso
Mappe di flusso: gas-liquido
Flusso orizzontale
Equicorrente
(Mandhane, 1974)
2. Calcolo perdite monofase
Fase gas
Fase liquida
dPgas = ½ f ρgas L/D v2sup,gas
dPliquido = ½ f ρliquido L/D
v2sup,liquido
(dPliquido / dPgas ) ½ = X (parametro sintetico che dipende dal
regime)
Coefficiente f dato da legge di Blasius per gas e liquido!
3. Calcolo perdite di carico bifase
(Lockhart & Martinelli,1949)
dPbifase = ΦL dPliquido = ΦG dPgas
Holdup (tubo verticale)
dPbifase = dPbifase,orizzontale + RL ρliquido g H
Contributo per il sollevamento
(frazione pesante)
Configurazioni di flusso: gas solido
Mass loading (Z)=
Massa solido/ Massa gas
Fase diluita
Z=5
Fase concentrata
Z=20
Perdite di carico in tubo orizzontale:
saltation velocity
Diagramma di Zenz
Solo gas
Gas+particelle
G=portata solido
Usalt velocità minima che impedisce deposizione
Perdite di carico in tubo verticale:
choke velocity
Diagramma di Zenz
Uchoke velocità minima che impedisce ingolfamento
Condizioni per trasporto continuo
(solido fluidizzato)
Usup, part velocità superficiale del flusso di particelle (monofase)
maggiore di:
Usalt velocità minima che ne impedisce deposizione
Uchoke velocità minima che ne impedisce ingolfamento
Vincoli sulla velocità minima a cui deve essere
realizzato il trasporto!
Calcolo delle perdite di carico
L, D
P1, Ug, Us
P2, Ug, Us
P1-P2=DPacc,gas+DPacc,s+DPfriction,gas+DPfriction,s
(+DPgrav,s+DPgrav,gas)
Ug, velocità superficiale gas
Us, velocità superficiale fase solida
in tubo verticale
θ
Procedura per calcolo perdite carico
(tubo orizzontale)
1.Dati del problema:
•Caratteristiche gas di trasporto (MM, P, T, m, r)
•Caratteristiche particolato (rp, Dp)
•Caratteristiche condotto (L,D)
•Portate fluido e particelle (wg, ws)
2.Calcolo saltation velocity (correlazione di Rizk)
Z = ws/wg=1/10d Frx
d=1.44 Dp+1.96
X=1.1 Dp+2.5
Fr=Ug,salt/(gD)0.5
(Dp in mm)
→ Ug,salt
Procedura per calcolo perdite carico
(tubo orizzontale)-cont.
3.Calcolo velocità superficiali (fluido e particelle)
Ug=wg/rg A velocità fase gas se occupasse intera sezione tubo
Up=wp/rp A
velocità particelle se occupassero intera sezione tubo
4.Calcolo frazioni volumetriche (fluido e particelle)
Qg=wg/rg
Qp=wp/rp
e = Qg/(Qp+Qg)
ep =(1-e)=Qp/(Qp+Qg)
portata volumetrica fase gas
portata volumetrica particelle
frazione volumetrica gas
frazione volumetrica particelle
5.Calcolo velocità effettive (fluido e particelle)
Ug,eff=Ug/e
Up,eff =Up/ep=Up/(1-ε)
velocità effettiva fase gas
velocità effettiva particelle
Procedura per calcolo perdite carico
(tubo orizzontale)-cont.
6. Contributo alle perdite di carico (fluido e particelle)
Accellerazione gas e solido
DPg,acc=1/2 e rg Ug,eff2 perdite di carico per accelerazione gas
DPp,acc=1/2 (1-e) rp Up,eff2 Perdite di carico accelerazione particelle
Attrito alla parete
DPg,att= 2f L/D rg Ug,eff2 gas-wall friction
f=0.079 Re-0.25
Re=Ug,eff rg D/m
DPp,att= fs Z L/(2D) rg Ug,eff2 particle-wall friction
fs=0.082 Z-0.3 Fr-0.86 Frs 0.25 (D/Dp)0.1
Fr=Ug,eff/(gD)0.5
Frs=Upt/(gD)0.5
Upt=rp Dp2/(18 m) velocità terminale particella
Procedura per calcolo perdite carico
(tubo orizzontale)-cont.
7. Modifiche per tubo verticale
Accellerazione gas e solido
DPgrav,gas=e rg L sin θ perdite di carico per sollevamento gas
DPgrav,p= (1-e) rp L sin θ perdite di carico per sollevamento particelle
In genere:
Uchoke < Usalt → Ug> Usalt
sufficiente per buon funzionamento
N.B. Errore su Usalt da relazioni empiriche ~ 50% → sovrastima conservativa
per Ug per evitare fermi impianto.