CORSO DI FISICA TCNICA II
AA 2009/10
ILLUMINOTECNICA
Lezione n° 3: Grandezze fotometriche fondamentali 2
Prof. Paolo Zazzini
[email protected]
1
ILLUMINAMENTO
Effetto prodotto dal flusso luminoso sulla superficie illuminata
Grandezza puntuale: varia punto per punto
S
Si definisce una dS nell’intorno del punto P sulla quale
l’illuminamento si può considerare uniforme
E
Si misura in lux
d
dS
df
P
dS
lm
1lux  1 2
m
d  E  dS

   E  dS
S
Nel caso particolare in cui si possa considerare E uniforme sull’intera superficie S, allora si può scrivere:
  E   dS  E  S  E 
S

S
2
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
AA 2009/10
LEGGE dell’INVERSO DEL QUADRATO DELLA DISTANZA
Incidenza perpendicolare
S
dw
d
I
S: sorgente puntiforme;
I: intensità luminosa nella generica direzione (cd);
dw: angolo solido (sr) nell’intorno della direzione di emissione;
d: distanza tra sorgente e piano illuminato;
df: flusso luminoso contenuto in dw;
dS: superficie infinitesima sottesa da dw perpendicolarmente
alla direzione di emissione
dS  d 2  dw  dw 
dS
d2
dS
E
I
d d 2

 d  E  d2
dw dS

d
dS
E
I
d2
L’illuminamento prodotto da una sorgente puntiforme che emette con una intensità luminosa I in una certa
direzione su una superficie piana perpendicolare alla direzione medesima è direttamente proporzionale al
valore della intensità ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra la sorgente e la superficie
considerata.
3
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
AA 2009/10
Incidenza obliqua su piano orizzontale
S
E
d I  dw


dS
dS
I 
dS  cos 
I
d2
 2  cos 
dS
d
d

I
dScos
L’illuminamento prodotto da una intensità luminosa I su un punto di una
superficie orizzontale con incidenza obliqua è direttamente proporzionale
all’intensità luminosa per il coseno dell’angolo  che definisce la direzione
di vista ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra la
sorgente ed il punto.
dS
S
Incidenza obliqua su piano verticale
dS  sen
I 
2
I
d I  dw
d
E


 2  sen
dS
dS
dS
d

L’illuminamento prodotto da una intensità luminosa I su un punto di
una superficie verticale con incidenza obliqua è direttamente
proporzionale all’intensità luminosa per il seno dell’angolo  che
definisce la direzione di vista ed inversamente proporzionale al
quadrato della distanza tra la sorgente ed il punto.
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
d
I
dSsen
dS
4
AA 2009/10
LUMINANZA
Brillanza di una superficie illuminata o di una sorgente luminosa estesa
Dipende dalla quantità di flusso luminoso uscente e dalle dimensioni della superficie
A parità di flusso riflesso o emesso una superficie piccola appare più brillante di una di maggiori dimensioni.
Tutte le sorgenti, se osservate da piccole distanze, sono da considerarsi estese, in particolare gli apparecchi
illuminanti che ospitano lampade di grosse dimensioni.
S

Per descrivere meglio tale sensazione si definisce:

“Luminanza” L il rapporto tra l’intensità luminosa nella
direzione di osservazione e la proiezione della superficie in
oggetto perpendicolarmente alla direzione di vista.
L
Si misura in cd/m2 = nit
Scos
I0
I
I
S  cos 
P
P’
Se la superficie S viene vista in direzione perpendicolare, si ha:
0 
L0 
I0
S
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
5
AA 2009/10
LEGGE di LAMBERT o del COSENO
Superficie riflettente o emittente (sorgente riflessa o diretta) a luminanza uniforme, indipendente
dalla direzione di vista: superficie lambertiana , da considerarsi perfettamente diffondente.
Considerata una superficie lambertiana ed indicate, rispettivamente, con L0 e con L le luminanze in
direzione perpendicolare e nella generica direzione di osservazione , per quanto detto, si ha:
L0  L

I0
I


S S  cos 
I 0  S  cos   I   S

I   I 0  cos 
L’intensità luminosa emessa da una superficie lambertiana (a luminanza indipendente dalla
direzione di vista) nella generica direzione  è proporzionale alla intensità in direzione
perpendicolare I0 secondo il coseno dell’angolo  formato dalle due direzioni.
S
Curva fotometrica semicircolare:
la relazione scritta è quella esistente tra l’ipotenusa
ed il cateto di un triangolo rettangolo ed ogni
triangolo inscritto in una semicirconferenza è
rettangolo

I
I0
6
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
AA 2009/10
Le formule scritte possono essere utilizzate per calcolare la luminanza di un corpo illuminante nelle
varie direzioni di vista quando questa non viene esplicitamente fornita dal costruttore.
Se indichiamo con Slum la luminanza di un corpo illuminante in direzione verticale verso il basso ed I0
l’intensità emessa in quella stessa direzione, si ha:
L0 
I0
Slum
Allo stesso modo la luminanza del corpo illuminante nella direzione  va calcolata considerando la
superficie apparente dello stesso, cioè la proiezione di quella reale in direzione perpendicolare
alla direzione di vista
L 
I
S lum  cos 
Conoscendo il valore della luminanza di una sorgente per vari angoli di vista è possibile costruire una
spezzata, detta curva di luminanza della sorgente stessa, utile per verificare alcuni aspetti qualitativi
dell’impianto di illuminazione considerato.
7
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
AA 2009/10