Istituto Comprensivo “Don Milani”
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Scuole Primarie “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio” e “G. Pilati”
Scuole dell’Infanzia “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio
Scuola Secondaria 1° “Don Milani”
Programma svolto
Docente
Anno scolastico
prof.ssa B. Bellucci
2013-2014
Materia
Classe
Matematica
1B
ARITMETICA Libro di testo: Rossi G., Con la matematica Aritmetica 1 - Edizione Digit, Editore A.
Mondadori Scuola
Il linguaggio degli insiemi Il concetto di insieme  La rappresentazione di un insieme (elencazione,
caratteristica, diagrammi di Eulero-Venn)  L’appartenenza ad un insieme ed insiemi particolari (insiemi
finiti, infiniti e insieme vuoto, uguaglianza di due insiemi)  Il concetto di sottoinsieme (sottoinsiemi propri e
impropri)  Operazioni tra insiemi: intersezione (insiemi disgiunti) e unione.
Numeri naturali e l'insieme N Il problema del “contare”  Il sistema di numerazione decimale e
posizionale  L'insieme dei numeri naturali (numeri pari e dispari, rappresentazione grafica dei numeri
naturali, confronto di numeri naturali)  Scrittura polinomiale  L’insieme di numerazione dei Romani 
Le operazioni con i numeri in N L'addizione e le sue proprietà La sottrazione e le sue proprietà  La
moltiplicazione e le sue proprietà  La divisione e le sue proprietà  Le espressioni aritmetiche  Le
espressioni come traduzione di “frasi matematiche” (importanza del “linguaggio matematico”). L’importanza
dello “zero“ (scheda con le “poesie matematiche”)  Analisi dell'uso consapevole della calcolatrice.
Le potenze di numeri naturali L’elevamento a potenza e potenze particolari (l'uno e lo zero
nell'elevamento a potenza)  Le proprietà delle potenze  Le espressioni con le potenze L’ordine di
grandezza.
I divisori e i multipli La divisibilità, i multipli un numero  I criteri di divisibilità (per 2, per 3 e 9, per 4,
per 5, per 10,100, 1000…, e 25)  L’insieme dei divisori di un numero; numeri primi e numeri composti  Il
Crivello di Eratostene  La scomposizione di un numero in fattori primi  Il criterio generale di divisibilità 
Il Massimo Comune Divisore (M.C.D.)  Il minimo comune multiplo (m.c.m.)  Calcolo dell' M.C.D e
m.c.m con i diagrammi di Eulero-Venn e con la scomposizione in fattori primi  Problemi risolvibili con
M.C.D e m.c.m  I numeri decimali.
La risoluzione dei problemi La schematizzazione del problema e le fasi di risoluzione di un problema (lo
schema di impostazione di un problema è su una scheda fornita dal docente)  Risoluzione di problemi
mediante il metodo grafico (problemi con somma e relazione, differenza e relazione, somma e differenza
utilizzati anche in geometria) e con le espressioni aritmetiche (lo schema con i vari tipi di problema è su una
scheda fornita dal docente).
La frazione come operatore Le frazioni (terminologia e l'unità frazionaria)  La classificazione delle
frazioni (frazioni proprie, improprie ed apparenti)  Come opera una frazione: il problema diretto e il
problema inverso  Le frazioni equivalenti e la semplificazione di una frazioni (riduzione ai minimi termini)
 La frazione complementare  Il confronto di frazioni (una propria e una impropria, con stesso
denominatore, con stesso numeratore, con denominatori disuguali) e la trasformazione di una frazione in
un'altra equivalente di denominatore dato  I problemi con le frazioni (utilizzati anche in geometria)  La
frazione come quoziente fra due numeri naturali  L'addizione di frazioni La sottrazione di frazioni 
Introduzione alle espressioni con frazioni (con addizioni, sottrazioni).
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GEOMETRIA Libro di testo: Rossi G., Con la matematica Geometria 1 - Edizione Digit, Editore A.
Mondadori Scuola
Che cosa è la Geometria: Gli oggetti reali e le figure della Geometria – Cenni alla storia della Geometria.
La misura delle grandezze Cosa significa misurare una grandezza  Concetto di errore La misura delle
lunghezze  La misura degli intervalli di tempo La misura delle ampiezze angolari (sistema sessagesimale)
 Le operazioni con le misure angolari (riduzione a forma normale, addizione, sottrazione, moltiplicazione,
divisione).
I fondamenti della geometria Gli enti geometrici fondamentali (punto, retta e piano)  Considerazioni su
punti, rette, piani  Gli assiomi della geometria  I segmenti (segmenti consecutivi, adiacenti)  Operazioni
con i segmenti (confronto di segmenti, uguaglianza geometrica e congruenza, somma e differenza di
segmenti, multiplo di un segmento)  Punto medio di un segmento  Problemi con i segmenti (metodo
grafico) ripresi anche in aritmetica  La misura della lunghezza di un segmento (unità di misura)  Gli angoli
 Definizioni di angolo  Angoli concavi e convessi  Angoli particolari (angolo nullo, retto, piatto e giro,
angoli consecutivi e angoli adiacenti, angoli acuti e angoli ottusi)  Le operazioni con angoli (confronto di
angoli, somme e differenze di angoli)  La bisettrice di un angolo  La misura dell'ampiezza di un angolo 
Angoli complementari, supplementari, esplementari  Problemi con gli angoli  Perpendicolarità e
parallelismo  Le posizioni reciproche di due rette nel piano (incidenti, parallele, perpendicolari)  Retta
perpendicolare ad una retta (distanza di un punto da una retta, proiezione di un punto e di un segmento su una
retta, asse di un segmento)  Le rette parallele.
Le prime conoscenze sui poligoni Che cos’è un poligono (nomenclatura, tipi di poligono, poligoni concavi
e poligoni convessi, diagonale, perimetro)  Poligoni equilateri, equiangoli, regolari  Problemi con poligoni.
I triangoli Gli elementi di un triangolo (relazione tra i lati di un triangolo e costruibilità di un triangolo,
somma degli angoli interni)  La classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli  Problemi
con i triangoli.
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