Se è vero
che
Fede Scienza
è un insieme
Ha un solo
preconfezionato
dogma: non
di dogmi
averne nessuno
diventano
inconciliabili
Il primo
fondamento
dell’attività
scientifica è il
riconoscimento
dell’esistenza
di una verità a
cui la ricerca
tende.
Inoltre, nelle scienze operiamo mediante
princìpi e proposizioni di controllo
non confutabili
e non verificabili
Si tratta di certezze e di princìpi regolatori
che hanno una funzione normativa nello
sviluppo di tutta la scienza e appartengono
al senso comune.
Alcuni esempi:
• Il principio di non contraddizione;
• il principio di identità;
• il principio di causa ;
• gli elementi primitivi che entrano
nelle definizioni logiche, geometriche,
matematiche, ecc.;
• i principi della logica formale
elementare;
• ecc.
Non stiamo
parlando delle
verità importanti
MA OTTENUTE
DEDUTTIVAMENTE
Stiamo parlando
PROPRIAMENTE
dei
PRIMI PRINCIPI
Il processo deduttivo o deduzione (dal latino
de [da, preposizione di
origine e provenienza o di
moto di discesa dall'alto al
basso] e ducere
[condurre]), è il
procedimento che deriva
una certa conclusione da
premesse che la implicano.
Questo processo procede
da postulati e principi
primi verso determinazioni
più particolari.
Gli elementi fondamentali della geometria euclidea sono il punto, la retta, ed il piano.
È soprattutto sulla violazione di
I cinque postulati di Euclide:
quest'ultimo postulato che si
fondano
le geometrie
non-euclidee
1. Tra due punti qualsiasi
è possibile
tracciare una
sola retta.
2. Si può prolungare un
segmento
oltre i duelapunti
indefinitamente.
come
ad esempio
geometria
3. Dato un punto e una
lunghezza, è possibile descrivere un
iperbolica.
cerchio.
4. Tutti gli angoli retti sono uguali.
5. Se una retta che taglia due rette determina dallo stesso lato
angoli interni minori di due angoli retti, prolungando le due rette,
esse si incontreranno dalla parte dove i due angoli sono minori di
due retti.
Prime deduzioni:
1.
2.
3.
4.
Per un punto passano infinite rette
Per due punti distinti passa una retta
Per una retta nello spazio passano infiniti piani
Per tre punti non allineati nello spazio passa un solo piano
Nella geometria iperbolica, le rette parallele
generalmente "divergono" e gli angoli interni di un
triangolo sono più piccoli che nella geometria
euclidea. Questo è quanto accade ad esempio per
le geodetiche su una superficie a forma di sella
come questa.
Un quadrato è un poligono con 4 lati di
eguale lunghezza e 4 angoli uguali α.
Nella geometria
euclidea α deve
essere un angolo
retto.
In quella
iperbolica, può
essere un
qualsiasi angolo
acuto.
Ogni giudizio presuppone il principio
di non contraddizione: è impossibile
che una cosa sia e non sia, insieme e
nello stesso tempo.
Il principio di causalità:
tutto ciò che comincia ad
essere ha una causa.
Il principio d’identità
comparata: due cose
uguali ad una terza sono
uguali fra loro (usato
soprattutto in
matematica)
Principio di
finalità: ogni
agente agisce
per un fine
Principio di
bontà morale:
bisogna fare il
bene ed evitare
il male
La fiducia nella
razionalità e
nell’ordine
della natura
(ovvero la fiducia
nel comportamento
legale degli enti,
nella
esistenza di criteri
di simmetria, ecc.);
Il fatto che il
cosmo sia
intelligibile,
ovvero esista una
“sintonia” tra la
struttura
della natura
(compreso il fatto
che sia
matematizzabile) e
la nostra mente.
Assumere l’unità e l’universalità delle leggi
di natura e delle proprietà elementari della
materia (rigorosamente identiche dappertutto)
e, in
definitiva,
l’idea di
applicare
su scala
universale
leggi
verificate
su scala
locale.
In fisica, l'isotropia è la proprietà di
indipendenza dalla direzione, da parte di una
grandezza definita nello spazio.
Il suo contrario è l'anisotropia.
In una sostanza isotropa le proprietà fisiche
non dipendono dalla direzione in cui si analizza
la sostanza stessa (ad esempio l'indice di
rifrazione nel vetro che indica che il
comportamento della luce è uguale in tutte le
direzioni), al contrario in una sostanza
anisotropa (ad esempio una tavola di legno la
cui resistenza è orientata nel senso ortogonale
a quello delle fibre).
Analogamente, può essere definita l'isotropia del
tempo: i due versi del tempo sono tra loro
equivalenti.
Un'interessante conseguenza dell'isotropia del
tempo è il fatto che le leggi fondamentali sono
invarianti per inversione temporale: se un fenomeno
è vero nel tempo reale, nulla impedirebbe il suo
svolgersi al contrario.
In generale, si dimostra che le grandi proprietà di
simmetria - omogeneità del tempo, isotropia ed
omogeneità dello spazio - sono correlate ad
importanti principi di conservazione dell'energia,
conservazione del momento angolare,
conservazione della quantità di moto.
La prima e più semplice
supposizione che si può fare è
che la materia sia distribuita
nello spazio in modo
omogeneo ed isotropo.
Questo principio di
omogeneità ed isotropia
può essere applicato
anche al tempo.
In realtà noi non sappiamo
se queste ipotesi sono vere
o false.
Ipotizzando che lo spazio ed il tempo siano
entrambi omogenei ed isotropi si
"costruiscono" i cosiddetti modelli
stazionari che possono essere non
espansivi od espansivi.
Se non accettiamo totalmente od in parte
questi assiomi di omogeneità ed isotropia,
otteniamo una serie di modelli cosmologici
dalle differenti caratteristiche e proprietà.
Accettando che lo spazio sia omogeneo ed
isotropo ma il tempo non lo sia, otteniamo i
cosiddetti modelli non stazionari.
«Lei trova strano che io consideri la
comprensibilità della natura (per quanto
siamo autorizzati a parlare di comprensibilità),
come un miracolo o un eterno
mistero.
Ebbene, ciò che ci dovremmo
aspettare, a priori, è proprio un mondo
caotico del tutto inaccessibile al pensiero.
Ci si potrebbe (di più, ci si dovrebbe)
aspettare che il mondo sia governato da
leggi soltanto nella misura in cui interveniamo
con la nostra intelligenza ordinatrice: sarebbe un ordine simile a quello alfabetico,
del dizionario, laddove il tipo d’ordine creato ad esempio dalla teoria della
gravitazione di Newton ha tutt’altro carattere.
Anche se gli assiomi della teoria sono imposti dall'uomo, il successo di una tale
costruzione presuppone un alto grado d’ordine del mondo oggettivo, e cioè un
qualcosa che, a priori, non si è per nulla autorizzati ad attendersi.
È questo il “miracolo” che vieppiù si rafforza con lo sviluppo delle nostre
conoscenze. È qui che si trova il punto debole dei positivisti e degli atei di
professione, felici solo perché hanno la coscienza di avere, con pieno successo,
spogliato il mondo non solo degli dèi, ma anche dei miracoli».
(A. Einstein, Lettera a M. Solovine, 30.3.1952, in “Opere scelte”, a cura di E.
Bellone, Bollati Boringhieri, Torino 1988, pp. 740-741).
In economia si può stabilire come primo
principio il mercato libero dall’intervento statale,
ipotizzando che in questo modo le azioni di
ognuno tenderanno tanto alla soddisfazione dei
bisogni degli altri che dei propri.
In filosofia si può
seguire come primo
principio
il realismo
aristotelico-tomista
o
il volontarismo di
Occam.