Equivalenza
e
calcolo delle aree
del rettangolo,
del quadrato,
del parallelogrammo
e del triangolo
….TUTTO HA INIZIO DAL RETTANGOLO…
AREA DEL RETTANGOLO
1u
4u
8u
Misurare la superficie significa vedere quante volte l’unità di misura è contenuta in
essa: cioè si deve ricoprire la figura con quadratini aventi come lato l’unità di misura
scelta (ad es. 1 cm2):
in questo caso la base contiene 8 quadratini,
che devono essere ripetuti fino a ricoprire tutta la figura,
in questo caso 4 volte, che coincide con la misura dell’altezza.
In tutto si avranno:
8 x 4 = 32 quadratini unitari
AREA DEL RETTANGOLO
ALTEZZA (h)
BASE (b)
Quindi possiamo trovare l’area del rettangolo
moltiplicando la misura della base per quella
dell’altezza ovvero con la formula:
AREArettangolo = b x h
• Il quadrato altro non è che un particolare
rettangolo… con la base uguale all’altezza… e
chiamiamo entrambe semplicemente ‘lato’
AREA DEL QUADRATO
La misura della base è dunque uguale al LATO, e verrà
ripetuta per tante volte quante indica l’altezza, che è
sempre uguale al LATO… dunque la formula vista
AREArettangolo = b x h
nel caso del quadrato diventa
AREAquadrato = l x l = l2
…ORA ESERCITIAMOCI FACENDO
QUALCHE PROBLEMA…
….ECCO ORA IL
PARALLELOGRAMMO…
….POSSIAMO FACILMENTE VEDERE CHE E’
RICONDUCIBILE A UN RETTANGOLO,
CHE HA LA BASE E L’ALTEZZA UGUALI A
QUELLE DEL PARALLELOGRAMMO…
AREA DEL PARALLELOGRAMMO
…dunque l’area del parallelogrammo
sarà uguale a quella del rettangolo….
AREAparallelogrammo = AREArettangolo = b x h
…ORA ESERCITIAMOCI FACENDO
QUALCHE PROBLEMA…
….PASSIAMO ORA AL TRIANGOLO…
T1
T2
Disegniamo insieme al triangolo il rettangolo giallo, che ha base e
altezza uguali a quelle del triangolo
Possiamo ora immaginare di piegare il triangolo lungo la sua
altezza e dividerlo in due triangoli rettangoli T1 e T2.
Si vede così facilmente che l’area del triangolo di partenza è
esattamente la metà dell’area del rettangolo giallo
(potremmo anche verificarlo ritagliando le parti gialle visibili e
sovrapponendole ai triangoli rettangoli azzurri)
AREA DEL TRIANGOLO
…dunque l’area del triangolo sarà la metà dell’area del
rettangolo….
AREArettangolo = b x h
…quindi…
AREAtriangolo =