Q
Classe Seconda
Anno scolastico 2005-06
Ma ua dra ti
gi
1
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3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16
ci
Un “quadrato magico” è una tabella
suddivisa in caselle quadrate, in
ciascuna delle quali viene collocato un
numero in modo tale che la somma dei
numeri di ciascuna riga colonna o
diagonale sia la stessa per tutte.
Il più antico
A cura di Maria Giovanna Melis
La versione più
antica del
quadrato magico è
chiamata
“ LO SHU”,
inventato secoli
fa dai cinesi
Riesci a
scoprire che
cosa ha di
magico?
Un aiutino?
Soluzione
Al posto dei simboli usati nel LO-SHU, possiamo usare i numeri:
4
9
2
3
5
7
8
1
6
Puoi costruire altri quadrati magici
seguendo questi suggerimenti:
Con l’addizione:
Con la moltiplicazione:
 aggiungi 5 ad ogni numero del
quadrato originale: la somma è
sempre 30. Cioè tre volte il
numero al centro.
 moltiplica per 3 ogni numero
del quadrato originale: il risultato
delle addizioni è sempre 45. Cioè
tre volte il numero al centro.
9
14
7
8
10
12
13
6
11
Prova ancora con altri numeri.
12
27
6
9
15
21
24
3
18
Per costruire un quadrato magico di
ordine 4, metti i numeri da 1 a 16 su una
griglia 4 x 4
Cambia i numeri agli angoli delle
diagonali
Cambia i quattro numeri inseriti nel
quadrato centrale
Completa con gli altri numeri scrivendoli
nella stessa posizione iniziale
Sommando in riga, in colonna e in
diagonale, ottieni 34.
Vai alla costruzione
1
2
3
4
5
6
7
8
Costruiamo il
quadrato magico
pezzo per pezzo.
9 10 11 12
13 14 15 16
Attento ai colori!
0
0
0
0
16 2
0
5 11 10 8
0
9
0
4 14 15 1
3 13
7
6 12
0
Osserva cosa
succede:
16
1
16
16
1
1
16
1
13 29
16
13 29
6
6
4
1
20
6 14
5
6
4
1
20 11 6 14
13 29
16
13 29
1
4
1
20
14
1
1
11
16
16
1
14
16
13 29
16
5
13 29
11
11 10
21
11 10
21
6
6
6
7
13
5
4
1
20 11 16 14
5
4
6
1
20 18 16 14
5
Le altre cifre si
trascrivono nelle
stesse caselle
16 2
3 13
5 11 10 8
9
7
6 12
4 14 15 1
16 2
13 31
16 2
3 13 34
16 2
3 13 34
16 2
3 13 34
11 10
21
11 10
21
11 10
21
11 10
21
7
13
7
13
7
13
7
13
6
4
1
5
6
4
1
5
6
4 14
1 19
6
4 14 15 1 34
20 20 16 14
20 20 19 14
20 34 19 14
20 34 34 14
16 2
16 2
16 2
16 2
3 13 34
5 11 10
26
7
13
6
3 13 34
5 11 10 8
7
6
3 13 34
3 13 34
34
5 11 10 8
34
5 11 10 8
13
9
22
9
7
6
7
34
6 12 34
4 14 15 1 34
4 14 15 1 34
4 14 15 1 34
4 14 15 1 34
25 34 34 14
25 34 34 22
34 34 34 22
34 34 34 34
Controlliamo più da vicino
16+2+3+13= 34
16
2
3
13
5
11
10
8
9
7
6
12
9+7+6+12= 34
4
14
15
1
4+14+15+1= 34
5+11+10+8= 34
Addiziona
16
2
3
13
5
11
10
8
9
7
6
12
4
14
15
1
16
5
9
4
_____
34
2
11
7
14
_____
34
3
10
6
15
____
34
13
8
12
1
____
34
16
2
3
13
5
11
10
8
9
7
6
12
4
14
15
1
16
2
3
13
5
11
10
8
9
7
6
12
4
14
15
1
16+2+5+11
3+13+10+8
=34
=34
11+10+7+6
=34
9+7+4+14
6+12+15+1
=34
=34
16+11+6+1= 34
16
13
11 10
7 6
4
1
13+10+7+4= 34
Qualche osservazione:
2
1
4
Sommando i numeri
agli angoli:
1+4+13+16,
5
8
si ottiene 34
9
12
14
13
3
16
15
Se si tolgono 8 tessere; si sommano i numeri delle
tessere che restano e si trova la metà, si ottiene 34
2+3+5+9+8+12+14+15= 68
La metà di 68 è 34
1
13
4
6
7
10
11
1
2
1
7
9
16
Cerca le manine
8
10
3
6
9
15
16
8
11
14
16
Puoi costruire altri quadrati magici
di ordine 4. Noi, in classe, abbiamo
costruito un’altra griglia di 4x4 e
abbiamo inserito i numeri successivi
al 16:
Abbiamo applicato lo stesso
procedimento che trovi nella
diapositiva N° 4
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
32
18
19
29
=98
29
30
31
32
21
27
26
24
=98
25
23
22
28
=98
20
30
31
17
=98
=98 =98
=98
=98
In questo caso, il risultato
delle addizioni è 98