Università degli Studi di Cassino
corso di Tecnica delle Costruzioni II A.A.2009/2010
Dott.ing. E. Grande
Travi Reticolari in ACCIAIO:
modellazione, analisi strutturale e verifica con il SAP2000
6)
Esposizione Universale, Parigi, 1855
Coperture in acciaio
Capriate metalliche
Edilizia “industriale”
Edilizia “industriale” – rapidità di esecuzione e messa in opera
Recupero di strutture esistenti
Non solo per le strutture di copertura: i ponti
Ponte sul Firth of Forth (Scozia) di Benjamin Baker e John Fowler
Non solo per le strutture di copertura: i ponti
PONTI BORNEO SPORENBURG - AMSTERDAM
geometria
Struttura non stabile
Strutture stabili
Non può essere deformato dall’applicazione di
forze esterne senza la deformazione di uno o
più degli elementi che lo compongono
Capriata inglese
Capriata Warren a falde inclinate
Capriata Polonceau
Capriata Warren a falde inclinate
senza montanti
Ipotesi alla base dello schema statico:
− i nodi sono cerniere perfette;
− gli assi delle aste concorrono ai nodi senza eccentricità;
− i carichi agiscono solo sui nodi, affinché le aste possano
trasmettere forze solo alle loro estremità.
le aste sono soggette soltanto a sforzo normale di
trazione o compressione.
-F
equilibrio nei nodi
(Na+Nv=2Nc)
sforzi assiali nelle aste
nello spazio
Nello spazio la cellula base è il tetraedro e ogni nodo ha
bisogno di tre aste per garantire la sua stabilità.
Applicazione Numerica
Verificare le membrature della trave reticolare riportata in figura
Utilizzando il software SAP2000
4.00
Fd=70 kN
4.00
4.00
Acciaio: S235
Sezioni:
Laminate a caldo
Tubolari d=108 mm, t=3.6 mm
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Realizziamo la griglia per la disposizione dei nodi
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Nuovo modello non predefinito
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo i nodi
Inseriamo i nodi
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo i nodi
Inseriamo i nodi
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo le aste
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo le aste
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo i vincoli
(selezionando prima i nodi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo i vincoli
(selezionando prima i nodi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo i vincoli
(selezionando prima i nodi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo i vincoli
(selezionando prima i nodi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Inseriamo i vincoli
(selezionando prima i nodi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo il materiale
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo il materiale
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo il materiale
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo le sezioni
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo le sezioni
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo le sezioni
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Oppure IMPORTANDOLE DAI
SAGOMARI
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Oppure IMPORTANDOLE DAI
SAGOMARI
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Oppure IMPORTANDOLE DAI
SAGOMARI
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
assegniamo le sezioni
(selezionando gli elementi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
assegniamo le sezioni
(selezionando gli elementi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
assegniamo le sezioni
(selezionando gli elementi)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo i carichi
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Definiamo i carichi
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Assegniamo i carichi
(selezionando il nodo
corrispondente)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Assegniamo i carichi
(selezionando il nodo
corrispondente)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Assegniamo i carichi
(selezionando il nodo
corrispondente)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Cerniere interne
4.00
Fd=70 kN
4.00
4.00
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Cerniere interne
(selezionando le aste)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Cerniere interne
(selezionando le aste)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Cerniere interne
(selezionando le aste)
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Attiviamo i gradi di libertà che ci interessano
Applicazione Numerica
Fase 1 – modello di calcolo
Attiviamo i gradi di libertà che ci interessano
!!!
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Analisi strutturale
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Analisi strutturale
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Analisi strutturale
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Analisi strutturale
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Analisi strutturale
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Analisi strutturale
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Analisi strutturale
Applicazione Numerica
Fase 2 – analisi strutturale
Eseguiamo la verifica degli elementi strutturali:
NORMATIVA!!
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Combinazione di carico
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Combinazione di carico
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Combinazione di carico
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Combinazione di carico
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Combinazione di carico
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
normativa
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
normativa
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Avviamo le verifiche
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Avviamo le verifiche
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
dettagli delle verifiche
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
dettagli delle verifiche
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
dettagli delle verifiche
Asta tesa
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
dettagli delle verifiche
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
dettagli delle verifiche
Asta
compressa
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
ANCHE PER LE ALTRE ASTE
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
QUANDO SIAMO SODDISFATTI BISOGNA
RIPETERE L’ANALISI SOSTITUENDO IN
AUTOMATICO LE NUOVE SEZIONI
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
Applicazione Numerica
Fase 3 – VERIFICA
VERIFICA
Ottimizzazione del progetto
ELABORATO
Fd
Fd
Fd
Fd
Fd
30°
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
12.00
Dimensionare le membrature della capriata riportata in figura.
Normativa: EC3 / NTC08
Profili tubolari a sezione circolare (laminati a caldo), al massimo tre tipi di sezione
Acciaio: S235 (matricola pari) – S355 (matricola dispari)
Fd: Gk=30 kN, Qk=20 kN (matricola pari); Gk=40 kN, Qk=30 kN