Le tecniche didattiche e gli
interventi a scuola per la
discalculia
Tarcento, 14/03/2011
Germana Englaro, Psicologa Psicoterapeuta
Servizio Disturbi dell’Apprendimento Università di Padova
Master Psicolopatologia dell’Apprendimento, Padova
Studio di Psicologia G. Englaro, Tolmezzo
Cos’è la discalculia
Disturbo evolutivo specifico, a patogenesi
organica, che interessa la capacità di
cognizionare i numeri e di operare
calcoli.
Criteri diagnostici
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Utilizzo di strumenti standardizzati
Analisi di due parametri cruciali: accuratezza
ed automatizzazione
Discrepanza fra le prestazioni del soggetto e
le attese normative (-2ds)
Diagnosi non prima della classe terza della
scuola primaria
Domande
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Qual è il senso dei numeri?
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Quando impariamo a cognizionare quantità?
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Tale capacità deve essere preceduta dallo
sviluppo del linguaggio?
Le abilità innate
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Subitizing
Corrispondenza biunivoca
Conteggio n+1 n-1
Accesso semantico preverbale
Tutto questo si chiama Intelligenza Numerica
Età critica: 4,5 - 5,5
Difficoltà/Disturbo
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Il Disturbo del Calcolo è molto raro (2 su
1000, JARLD International Academy for Research in
Learning Disabilities)
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Il 2,5% della popolazione scolastica viene
segnalato per difficoltà di calcolo
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Il 19,9% Falsi Positivi (Profilo perfettamente
compatibile con DSCalcolo ma se riabilitati si
normalizzano)
Domanda
Perché tanti bambini/ragazzini hanno difficoltà
in matematica?
L’insegnamento deve tener conto dei processi
cognitivi sottostanti la cognizione numerica e
le abilità di calcolo, e potenziare tali processi
con tecniche e strategie allineate sui
meccanismi innati
La conoscenza numerica
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Meccanismi semantici (riconoscere e
manipolare quantità)
Meccanismi sintattici (organizzare la quantità
in diversi ordini di grandezza)
Meccanismi lessicali (dire, leggere e scrivere
i numeri)
La semantica del numero
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E’ DI PIU’ un albero o un fiore?
E’ DI PIU’ un aereo o un’automomobile
SONO DI PIU’ 2 caramelle o 4 caramelle
Fammi vedere due dita
Portami 3 palline
SONO DI PIU’ 3 palline o 2 pennarelli?
Fammi vedere TANTI, POCHI, NESSUNO
Come funziona la lingua dei
numeri?
APE
EPA
PEA
123
321
231
Il sistema numerico è dominio specifico
pertanto ha un linguaggio specifico
Il lessico numerico
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I numeri hanno un nome, si possono scrivere
e leggere
Si parte dalla copia dei numeri
Prova a scrivere i numeri che conosci
questa è una stella. Si può scrivere
1 stella
La sintassi dei numeri
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Tanti alberi fanno un…. bosco
Tante perle fanno una… collana
Tanti alunni fanno una… classe
La sintassi organizza la quantità
La quantità si esprime in diversi ordini di
grandezza
Nel mondo dei numeri il valore è determinato
dalla posizione. Le posizioni si chiamano
unità, decine, centinaia,…
La sintassi dei numeri
Questo è il numero 12
1= decina
2= unità
Oppure 12 unità
1
2
Il counting
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E’ l’abilità di conteggio
Precede l’abilità di calcolo
E’ basato su conoscenze innate (n+1, n-1)
Numerare in avanti o all’indietro con
riferimento alla quantità
Numerare per due o più in avanti o
all’indietro
Calcolo mentale
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Capacità di svolgere calcoli mentalmente
Parte dal counting (conteggio esplicito sulle
dita)
Passa al counting on (conteggio a partire da
un numero dato)
Necessita dell’apprendimento di strategie
efficaci (scomposizioni, arrotondamenti alla
decina, …)
Fatti numerici
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Semplici operazioni già risolte codificate in
memoria e pronte da recuperare all’occorrenza
(2+2, 3+2, 5+5, 50+50, …)
Tabelline (da memorizzare nella loro interezza,
non solo i risultati)
I semplici calcoli mentali aiutano l’acquisizione di
fatti (es: proprietà commutativa)
I fatti numerici velocizzano i processi di calcolo
Calcolo scritto
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Richiede conoscenza numerica (lessico,
sintassi, semantica)
Richiede abilità di calcolo, strategiche o
automatizzate (fatti)
Necessita di conoscenza procedurali
specifiche (algoritmi delle 4 operazioni)
Sequenzialità dei processi
Semantica
Lessico
Sintassi
Counting
Calcolo
mentale –
fatti
numerici
Calcolo
scritto
La diagnosi di discalculia
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Considerando l’elevato numero di falsi motivi,
prima di fare diagnosi di discalculia ha senso
prima fare un percorso riabilitativo specialistico e
verificare la modificazione del profilo
Conferma della diagnosi di discalculia
Solo profilo di difficoltà normalizzato
Eventuale condizione di ritardo nell’acquisizione
delle abilità
Ausili a scuola
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Di fronte a diagnosi di discalculia o profili
compatibili ha senso attivare misure
compensative o dispensative quali:
Tavola pitagorica
Calcolatrice
Formulario
Dispensazione tabelline
Tempo in più per le verifiche scritte
Scopo di tali misure
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Evitare di penalizzare il bambino/ragazzo già
penalizzato dalla condizione di difficoltà
Evitare che le difficoltà strumentali abbiamo
ricadute su compiti cognitivi complessi (vedi
problem solving)
Tamponare una condizione di difficoltà mentre in
parallelo si lavora per riabilitare la condizione
L’obiettivo ultimo rimane sempre quello di
sviluppare e potenziare abilità
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Le richieste della scuola dovrebbero essere
calibrate sulla condizione del b/r e crescere
secondo un principio di gradualità
La scuola dovrebbe evitare di penalizzare
con voti negativi o punizioni i b/r che non
riescono a raggiungere taluni obiettivi perché
affetti da difficoltà specifiche
L’identificazione precoce
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Già alla scuola dell’infanzia è possibile tracciare
profili di funzionamento attraverso un’analisi del
livello di conoscenza numerica e dei prerequisiti
del calcolo
Già dalla scuola dell’infanzia è necessario
rafforzare le abilità innate e stimolare nuove
conoscenze numeriche e di calcolo
Già dalla scuola dell’infanzia è possibile fare
potenziamento dominio-specifico
Materiali utili per l’infanzia
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Per un’attività di valutazione: BIN 4-5
Edizioni Erickson
Per attività didattiche e di potenziamento:
Intelligenza Numerica vol. 1, Edizioni
Erickson
Primaria
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Consolidare i meccanismi basali del numero (classe
I) e introdurre counting, calcolo mentale e fatti
numerici (I e II)
Introdurre il calcolo scritto a partire dalla III
Fare screening per identificare profili critici
Inviare a Servizi o professionisti esperti nel caso di
profili di difficoltà (per escludere DSA e attivare
intervento e misure di aiuto a scuola
Potenziare situazioni di difficoltà a partire dal punto
in cui si trova il bambino (secondo la sequenzialità
dei processi)
Materiali utili primaria
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AC MT 6-11 per la valutazione delle abilità di
base del calcolo e la conoscenza numerica
(identifica profili di difficoltà)
Intelligenza Numerica vol. 2 e 3 per il
potenziamento delle abilità carenti e per la
strutturazione di una didattica attenta ai
processi cognitivi
Memocalcolo (vedi sopra)
Scuola secondaria
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Assicurarsi che le abilità di base del calcolo e
la conoscenza numerica siano preservate
Nel caso di b/r in difficoltà dispensare o
compensare le carenze e potenziare le
abilità deboli
Inviare a Servizi o professionisti esperti nel
caso di profili di difficoltà (per escludere DSA
e attivare intervento e misure di aiuto a
scuola
Materiali utili secondaria
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AC MT 11-14 per la valutazione delle abilità
di base del calcolo e la conoscenza
numerica (identifica profili di difficoltà)
Intelligenza Numerica vol. 3 e 4 per attività
didattiche e di potenziamento dominio
specifico
Memocalcolo (vedi sopra)
La soluzione dei problemi
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Non esiste un Disturbo Specifico del Problem
Solving
Le difficoltà di PS non rientrano nel
DSCalcolo
Le difficoltà si configurano proprio come
“difficoltà di soluzione dei problemi aritmetici”
Cos’è un problema?
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Problemi procedurali
Esercizi
Problemi strategici
Le componenti del PS
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Comprensione
Rappresentazione
Categorizzazione
Piano di soluzione
Svolgimento
Autovalutazione
Il flusso
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Il flusso di soluzione dei problemi parte dalla
comprensione della domanda
Se non c’è comprensione della domanda il
flusso non parte
Le difficoltà possono collocarsi a vari livelli
Le difficoltà più gravi sono quella a carico
della comprensione
La didattica del PS
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Dovrebbe evitare di insegnare procedure
preconfezionate per scongiurare la fissità
funzionale
Dovrebbe puntare sulla comprensione della
domanda e promuovere le soluzioni per
insight, tipiche dei problemi
Materiali utili per l’infanzia e primi
anni primaria
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Laboratorio logica, Erickson
Materiali utili per primaria e
secondaria (Editi dalla Erickson)
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AC MT 6-11 (in press) e 11-14 per una
valutazione di primo livello
Risolvere problemi aritmetici
Risolvere problemi in 6 mosse
Problemi per immagini
Comprendere il testo dei problemi
Didattica metacognitiva della matematica
Prepararsi ai problemi aritmetici di scuola
secondaria