Pedana di forza
• Misura:
–
–
–
–
–
Stabilità posturale nel tempo
Locomozione
Salti
Atterraggi al terreno (dopo una fase di volo)
Salita e discesa dalle scale
FORZE E MOMENTI
La forza è data da qualsiasi causa capace di
modificare lo stato di quiete o di moto di
un corpo. Una forza è l’azione di un
corpo su di un altro.
Per descrivere una forza applicata, tre
elementi sono necessari:
Punto d’applicazione
Intensità
Direzione e verso
Il punto d’applicazione è il punto del corpo a cui è applicata la forza (il
punto A della figura).
L’intensità (oppure il modulo o la grandezza) di una forza è il numero
espresso in Newton [N] che misura il valore della forza.
La direzione è definita dalla retta d’azione ed il verso dalla freccia.
Due forze P e Q, applicate nel punto A, possono venire riassunte
nell’unica forza R, che esercita lo stesso effetto su A.
Tale forza R prende il nome di Risultante. Questo modo di comporre le
due forze P e Q, prende il nome di regola del parallelogramma.
Composizione di forze nel piano
L’insieme di due o più forze,
agenti contemporaneamente
su un corpo, costituisce un
sistema di forze; un sistema
di forze si dice sistema di
forze piano, quando tutte le
rette d’azione giacciono
nello stesso piano e ciascuna
di queste forze si dice
complanare.
MOMENTO DI UNA FORZA
Il momento di una forza F rispetto
ad un punto O, è il prodotto
dell’intensità della forza F per
la distanza (il braccio) del
punto O dalla retta d’azione
della forza.
1.
Punto di applicazione O
2.
Intensità pari al prodotto di F
per b
M = F•b
Essendo la forza espressa in Newton
[N] e la distanza in metri [m], il
momento di una forza sarà
espresso in Newton•metro
[N•m]
La pedana di forza
• Permette di misurare :
•
- Le forze su tre assi
•
- Gli spostamenti antero-posteriori e
latero-laterali
Le Forze misurate su tre assi
Fy
Fx
Fz
La somma algebrica dei momenti delle singole forze, rispetto ad un
generico punto O, è uguale al momento della risultante R, rispetto allo
stesso punto.
• MR = R x b
• M1 = F1 x b1 M2 = F2 x b2
• da cui
• MR=M1+M2
• e cioè
• R x b=(F1 x b1)+(F2xb2)
F 1  b1  F 2  b 2
b 
F1  F 2
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
0
2
4
6
8
10
12
Time (seconds)
14
16
18
20
La pedana
La pedana
Un passo con una o due pedane
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
Time (seconds)
1200
1000
800
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
600
400
200
0
-200
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Time (seconds)
1.4
1.6
1.8
Un salto
2400
2000
1600
Fx [N]
1200
800
Fy [N]
400
Fz [N]
0
-400
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Time (seconds)
240
200
160
120
80
40
0
-40
-80
-120
Ax [mm]
Ay [mm]
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Time (seconds)
2.5
3.0
3.5
Corsa con due pedane
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
Ay
Time (seconds)
320
280
240
200
160
120
80
40
0
-40
-80
-120
-160
-200-160-120 -80 -40 0
Ax vs Ay [mm]
Ax vs Ay [mm]
40 80 120 160 200 240 280
Ax
Gli spostamenti
 Sono riferiti allo spostamento del Centro di Pressione (COP)
 Il Centro di Pressione (COP) è la proiezione sul piano della
pedana del baricentro del soggetto quando rimane fermo;
 Si possono misurare gli spostamenti del COP rispetto ai due
assi cartesiani:
- Spostamento latero-laterale (Sx)
- Spostamento antero-posteriore (Sy)
+
-
y
+
-
x
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
Ax [mm]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Time (seconds)
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
Ay [mm]
0
2
4
6
8
10
12
Time (seconds)
14
16
18
20
 Tale traiettoria viene definita “Migrazione del COP”.
Ay
la pedana permette anche di misurare la traiettoria che
compie il COP durante tutto il tempo che il soggetto rimane
sopra la pedana;
-16
-18
-20
-22
-24
-26
-28
-30
-32
-34
-10
Ax vs Ay [mm]
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Ax
Migrazione del COP di un soggetto fermo in piedi per 30 sec. con gli occhi aperti
Ay
Soggetto fermo con occhi aperti e occhi chiusi
-16
-18
-20
-22
-24
-26
-28
-30
-32
-34
-10
Ax vs Ay [mm]
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Occhi Aperti
10
Ax
-20
-25
Ay
-30
-35
Ax vs Ay [mm]
-40
-45
-50
-55
-10
-5
0
5
10
Ax
15
20
25
Occhi Chiusi
Poter interpretare correttamente il segnale della
pedana è indispensabile conoscere la “cinematica”
del movimento che si sta studiando
La pedana può essere usata in vari ambiti:
 Studio del movimento umano
 Studio movimenti sportivi
 Diagnostica
 Riabilitazione
Dinamica fin qui
0
-50
-100
Spostamento L-L (mm)
Spostamento A-P (mm)
Grafico Tipo Migrazione COP
50
0
200
400
600
800 1000 1200
Tempo (frames)
1400
1600
1800
2000
0
200
400
600
800 1000 1200
Tempo (frames)
1400
1600
1800
2000
20
0
-20
-40
-60
Spostamenti
calcolati dai
momenti delle forze
applicate
Dinamica
100
80
Ava nz a m e nto
S pos ta m e nto (m m )
60
40
20
0
Arre tra m e nto
-2 0
-4 0
0
200
400
600
800
1000
1200
Te m p o (fra m e )
1400
1600
1800
2000
• Area descritta dal
gomitolo formato
dalla migrazione del
Centro di Pressione
che e’ definito come
la proiezione del
Centro di Massa sul
terreno.
Spostamento Antero Posteriore (mm)
Dinamica
Displacement A-P total movement (20 seconds)
80
60
PA
Dis
plac 40
eme
nt 20
(m
m) 0
RA
-20
-40
-60 0
2
4
6
8
10
12
Time (seconds)
14
16
18
20
Cinematica
Karate: spostamento di una zavorra dopo un tiro diretto
Spostamento per le due Tecniche
Spostamento Box (cm)
20
16
12
8
L e g en d
4
Principianti OA
Principianti OC
Esperti OA
Esperti OC
0
Spalla Avanti Spalla Dietro
Speed Punch
9
**
SF
SA
6
5
4
3
2
1
0
Expert
Novice
Impulse of the punch
50
*
45
*
40
Impulse (N*m/s)
Speed (m/s)
8
7
35
30
25
20
15
10
5
0
Expert
Novice
SF
*
*
SA
Resting Area (RA)
Punching Area (PA)
70
1200
*
SF
60
SA
50
600
400
200
SF
SA
40
30
20
10
0
0
Expert
Novice
Expert
Forward displacement of the COP
*
70
60
50
40
30
20
10
0
Expert
Novice
Novice
Backward displacement of the COP
SF
SA
Displacement (mm)
80
Displacement (mm)
*
*
2
2
800
Area (mm )
Area (mm )
1000
*
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
*
*
SF
SA
*
Expert
Novice
Leggero contatto e stabilizzazione
posturale
• Leggera pressione (0.5 N) di un dito può
aumentare di molto la stabilità posturale.
• Indice importante per:
– Costruzione di bastoni
– Utilizzo dei bastoni
– Applicazioni fisioterapiche
Integrazione percettivo-motoria
Studi sull’utilizzo dei bastoni
• In funzione della distribuzione della forza
applicata su ogni singolo arto
• Supporto del bastone non è solo
biomeccanico!
• Studi sulla pedana di forza hanno mostrato
che l’integrazione fra informazioni
propriocettive e percettive portano ad una
maggiore stabilità
Amputati
• Applicano forza sul bastone prima di
appoggiare totalmente il piede a terra
• Il bastone sembra servire come ricevere
informazione percettiva prima della reale
applicazione del peso.
• Molte patologie neuromuscolari sono
trattate con l’uso del bastone mostrando una
funzione percettiva dello stesso
Percezione tattile
Pochi N di forza
Alta stabilità posturale
Relazione fra
Oscillazione COP
Oscillazione dito
La camminata
con supporto
Camminata con e senza supporto
protocollo
• L’area del gomitolo formato dalle oscillazioni del (COP) e
calcolata come il 90% dei punti racchiusi in una ellisse.
• La lunghezza del gomitolo espressa in (mm), che
rappresenta la distanza totale percorsa dal (COP).
• La velocità media (mm/s)
• Lo spostamento medio latero-laterale (L-L) e anteroposteriore (A-P) delle oscillazioni
• I valori minimi e massimi dello spostamento (L-L) e (A-P)
• Il range di spostamento (L-L) e (A-P).
Parkinson
CASI
ETA’ UPDRS III UPDRS IV H & Y % ADL UPDRS TOT
1 M.N.
67
22
0
2
90
22
2 M.L.
65
13
0
1
90
13
3 B.G.
62
12
0
1
90
12
4 C.L.
68
9
0
1
100
9
5 E.F.
53
3
3
1
100
6
Anziani Parkinson Stand
250
200
Lunghezza OA
150
Area OA
100
Lunghezza OC
L(mm) A(mm2)
Area OC
50
0
Anziani
Parkinson
Fig. 1.: Aree e Lunghezze del COP nella condizione stand per Anziani e Parkinson
Aree nelle due condizioni di stand ed inclinate avanti
0.11
0.1
B
Antero-Posteriore
0.09
0.08
Distanza
D=da B ad A
D
0.07
0.06
A
0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
Latero-Laterale
Figura 2. Metodo di calcolo della distanza fra la posizione stand e quella
inclinata avanti per una prova di un soggetto.
Anziani Parkinson A-P L-L occhi aperti e chiusi
50
40
Parkinson
A-P L-L (mm)
Anziani
30
20
10
0
L-L OA
A-P OA
L-L OC
A-P OC
In media gli anziani indietreggiano di 1.04 cm ad
occhi chiusi e di 0.44 cm ad occhi aperti. I
parkinson indietreggiano in media 1.25 cm ad
occhi chiusi e 0.74 cm ad occhi aperti.
0.12
Fase inclinata avanti
Avanti-Dietro m
0.1
0.08
Fase di Stand
0.06
0.04
0.02
0
1000
2000
3000
time (s)
4000
5000
6000
2500
3000
Spostamento Avanti Dietro nella fase di presa della sfera
0.095
0.09
Avanti-Dietro m
Distanza calcolata
0.085
0.08
0.075
0.07
0.065
0
500
1000
1500
time (s)
2000
BLU spostamenti Antero Posteriori.
ROSSO fase di inclinazione in avanti e modalità di calcolo della
distanza ottenuta (media dei primi punti – media degli ultimi
punti)