TRACCIA PER LA LEZIONE 3-4
martedì 9 marzo, ore 1630-1815, aula 5
ARGOMENTI
ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA
ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO
storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4
1
ARGOMENTI
ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA
ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO
storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4
2
Leibniz*
Newton
RIVOLUZIONE
SCIENTIFICA:
Pascal*
Fermat
UN SECOLO
FORMIDABILE
PER LA SCIENZA
EUROPEA
Cartesio
Schickard*
Keplero
Galileo**
Nepero*
Copernico
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
*
Inventori di strumenti meccanici per il calcolo numerico
** Inventori di strumenti meccanici per il calcolo analogico
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Leibniz*
Newton
RIVOLUZIONE
SCIENTIFICA:
Pascal*
Fermat
UN SECOLO
FORMIDABILE
PER LA SCIENZA
EUROPEA
Cartesio
Schickard*
Keplero
Galileo**
Nepero*
Copernico
1450
?
1500
1550
1600
1650
1700
1750
?
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4
Leibniz*
Newton
RIVOLUZIONE
SCIENTIFICA:
Pascal*
Fermat
UN SECOLO
FORMIDABILE
PER LA SCIENZA
EUROPEA
Cartesio
Schickard*
Keplero
Galileo**
Nepero*
Copernico
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
“scoperta” dell’America
stampa a caratteri mobili
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Leibniz
Newton
RIVOLUZIONE
SCIENTIFICA:
Pascal
Fermat
UN SECOLO
FORMIDABILE
PER LA SCIENZA
EUROPEA
Cartesio
Schickard
Keplero
Galileo
UN SECOLO
TERRIBILE PER
L’EUROPA
Nepero
Copernico
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
Guerra dei trent’anni e grande pestilenza (muore una persona su tre)
storia dell'informatica - uniud 200910 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4
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ARGOMENTI
ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICA
ƺ LE INVENZIONI DI NEPERO
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John Napier, barone di Merchiston; 1550-1617
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IL PROGETTO “RIDUZIONISTA” DI NEPERO ...
Potenze
Moltiplicazione
Somma
Radici
Divisione
Sottrazione
… REALIZZATO PER MEZZO DEI LOGARITMI ...
(tavole dei logaritmi naturali presentate nelle opere
Mirifici logaritmorum canonis descriptio / constructio; 1619)
… E DI ALCUNI DISPOSITIVI DI CALCOLO
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Frontespizio della “Rabdologia”,
opera nella quale sono descritti tre
dispositivi per il calcolo numerico:
- Scacchiere binario;*
- Bastoncini di Nepero (Napier’s rods o
bones);
- Prontuario (Multiplicationis
promptuarium).
* Vedi la terza parte di questa lezione.
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Frontespizio della “Rabdologia”,
opera nella quale sono descritti tre
dispositivi per il calcolo numerico:*
- Scacchiere binario;
- Bastoncini di Nepero (Napier’s rods
o bones);
- Prontuario (Multiplicationis
promptuarium).
* Il regolo calcolatore, basato sui
logaritmi “volgari” a base 10
introdotti da Henry Briggs,
contemporaneo e amico di Nepero, è
invece uno strumento per il calcolo
analogico.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”:
algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita
(Aritmetica di Treviso; 1478)*
*Primo libro a stampa di argomento
matematico. Invenzione della stampa
a caratteri mobili: Gutemberg, 1455.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”:
algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita
(Aritmetica di Treviso; 1478).
Esempio: 934  314 = ?
1 - Predisporre lo schema per il calcolo.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”:
algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita
(Aritmetica di Treviso; 1478).
Esempio: 934  314 = ?
1 - Predisporre lo schema per il calcolo.
2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo
a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3  4 =
12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e
le unità in quello di sotto.
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Preludio ai “bastoncini di Nepero”:
algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,
per moltiplicare con carta e matita
(Aritmetica di Treviso; 1478).
Esempio: 934  314 = ?
1 - Predisporre lo schema per il calcolo.
2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo
a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3  4 =
12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e
le unità in quello di sotto.
3 - Fare le somme “in diagonale”, cominciando
dalle unità e sommando anche i riporti.
Risultato: 934  314 = 293276
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L’algoritmo “gelosia”, di
probabile origine indiana o
araba, è stato utilizzato anche in
Cina.
(da un manuale cinese stampato
nel 1593)
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Rabdologia: Bastoncini di Nepero
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Bastoncino
4
8
1
1
2
6  4 = 24
decine 2
2
3
Telaio
3
2
6
0
4 unità
8
2
6
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
1
1
2
2
2
3
3
3
8
6
2
9
6
0
4
8
2
6
1
1
1
2
2
2
2
5
8
1
4
7
Esempio:
4
una
moltiplicazione.
8
1
1
2
2
2
3
3
2
6
0
4
434  6 = 2604
8
2
6
434  90 = 39060
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2604 +
39060 =
434  96 = 41664
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Set di bastoncini neperiani
in astuccio tascabile
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Rulli di
Gaspard Schott (16081666):
i bastoncini di Nepero
sono impressi su cilindri
girevoli affacciati sulle
feritoie;
si aggiunge come ausilio
la tavola di addizione.
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Rulli di Schott (moltiplicazione),
abbinati con abaco (addizione).
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Rabdologia: Promptuarium
Disegno originale nella Rabdologia
Ricostruzione moderna
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Esempio di
moltiplicazione con
il Promptuarium:
6072  483 = ?
2
2
8
4
8
4
5
1
8
1
6
2
6
8
1
6
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Una fase intermedia del calcolo.
Risultato: 6072  483 = 2932776
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Il segreto del Promptuarium
N
decine
N2
N5
N7
N9
N3
N4
N6
N8
N2
N3
N5
N7
N1
N4
N6
N8
N9
unità
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