I FENOMENI TERMICI
Temperatura
Calore
Trasformazioni termodinamiche
Gas perfetti
Temperatura assoluta
Gas reali
Principi della Termodinamica
Trasmissione del calore
Termoregolazione del corpo umano
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
Fisica Medica – Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie
pag.1
Temperatura
Indice “oggettivo” (=quantitativo) dello stato termico di un corpo
(caldo – freddo)
Proprieta’ intrinseca dei corpi
 grandezza fondamentale
Strumento di misura: termometro
Per definire senza ambiguita’ una
scala di temperature si sfrutta la
dilatazione termica dei corpi:
V(t) = Vo (1+at)
P.Montagna
dic-15
°C
°C
42°
41°
40°
39°
38°
37°
36°
100°
50°
0°
termometro clinico
(tMAX si conserva)
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pag.2
Scale termometriche
°C
°F
°K
CELSIUS (°C)
200°
400°
100°
300°
0°
–100°
200°
–200°
100°
–273°
t
0°
373°
273°
T
scale centigrade
P.Montagna
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212°
KELVIN (°K)
32°
T (°K) = t (°C) + 273°
–148°
FAHRENHEIT (°F)
–328°
0°
100° acqua
–459.4°
t (°F) = 32° + (9/5) t (°C)
Principio dell’equilibrio termico:
due corpi messi a contatto tendono
a raggiungere la stessa temperatura
I fenomeni termici
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pag.3
Calore
Temperatura = indice dello stato termico di un corpo
Calore
= forma di energia
A livello microscopico,
la materia è costituita da un gran numero di particelle,
più o meno legate le une alle altre  energia di legame
in continuo movimento (agitazione termica)  energia cinetica
Energia interna = somma delle energie cinetiche,
potenziali e di legame di tutte le particelle
Riscaldamento / raffreddamento
= scambio di calore Q
= trasferimento di energia interna tra corpi
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.4
Caloria
Unità di misura pratica : caloria (cal)
1 caloria = quantita’ di calore necessaria
per aumentare di 1oC la temperatura  Q  Dt
di 1 g
 Q  m
di acqua
 Q  sostanza
(Spesso: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal)
il calore
e’ energia!
equivalente termico del lavoro
equivalente meccanico della caloria
Se Q si esprime in cal:
L=JQ
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L
J = = 4.18 joule/cal
Q
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pag.5
Calore specifico
Q = c m (t2 – t1) = c m Dt
calore specifico
capacità termica
Q
c=
m (t2 – t1)
[cal /(goC)]
Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza:
per l’acqua e’ c = 1 cal/(goC)
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.6
Trasformazioni termodinamiche
E’
di


impossibile “seguire” il moto di agitazione termica
un gran numero di particelle (~NA=6.022•1023)
descrizione fenomenologica
descrizione statistica
SISTEMA TERMODINAMICO:
insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche
 isolato: non scambia materia né energia con l’esterno
 chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l’esterno
TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE:
variazione dei parametri termodinamici di un sistema
 pressione
pressione costante
 isobara
 volume
volume costante
 isocora
 temperatura
temperatura costante  isoterma
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.7
Trasformazioni di stato
Fornendo/sottraendo calore a una sostanza,
la sua temperatura aumenta/diminuisce proporzionalmente
alla quantità di calore fornita/sottratta: Q = c m Dt
Ma per ogni sostanza esistono due valori “critici” di temperatura
che “interrompono” la legge di proporzionalità QDt:
• temperatura di fusione/solidificazione
• temperatura di evaporazione(ebollizione)/liquefazione
Quando la temperatura raggiunge uno dei due valori critici,
tutto il calore ulteriormente fornito/sottratto non viene
utilizzato per variare la temperatura, ma per rompere/ricostruire
i legami tra gli atomi/molecole (forze di coesione), provocando il
passaggio di stato solido/liquido, liquido/gassoso o viceversa
dell’intera massa m della sostanza.
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.8
Gas perfetti
Un gas e’ perfetto/ideale se:
ha molecole puntiformi
 e’ trascurabile il volume proprio delle molecole
le molecole subiscono urti elastici
 dopo l’urto le particelle rimangono sempre le stesse
Di fatto e’ la stessa situazione dei liquidi perfetti
(v. Teorema di Bernoulli): si trascurano gli attriti.
In questo modo il gas perfetto risulta essere
il sistema termodinamico piu’ semplice,
caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici
pressione, volume, temperatura.
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.9
Leggi dei gas perfetti
Per i gas perfetti si verificano 3 (+1) leggi sperimentali:
1) legge di Boyle:
a t cost., pV = costante
2) 1a legge di Gay-Lussac: a p cost.,
Vt = V0(1+at)
3) 2a legge di Gay-Lussac: a V cost.,
pt = p0(1+bt)
con a = b =
4) legge di Avogadro:
1
273°
per due gas diversi, a p1=p2, V1=V2, t1=t2, risulta N1=N2
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
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pag.10
Relazioni tra p,V,t
a t cost., pV = costante Boyle
p  1/V  pV = cost.
a p cost., Vt = V0(1+at) Gay-Lussac 1
V  t  V/t = cost.
p  t  p/t = cost.
a V cost., pt = p0(1+bt) Gay-Lussac 2
Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono
proporzionalita’ “a due a due” tra i 3 parametri p,V,t.
Combinando le diverse situazioni,
cioe’ facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri,
si dimostra che vale la proporzionalita’
pV  t  pV/t = costante
nota come
P.Montagna
dic-15
equazione di stato dei gas perfetti
I fenomeni termici
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pag.11
Equazione di stato dei gas perfetti
condiz.iniziali
 p0, V0, t0
trasf. a t costante
condiz.intermedie  p’, V, t
con p’ V = p0V0
trasf. a V costante
condiz.finali
 p, V, t
con p = p’ (1+at)
Alla fine:
p 0 V0
(1  αt) V
V
1 

 p 0 V0 (1  αt)  p 0 V0  1 
t
273 

 273 t  p 0 V0
 p 0 V0 
( 273  t )

 273  273
pV  p' (1  αt) V 
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
equazione di stato
dei gas perfetti
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pag.12
Temperatura assoluta
Def. temperatura
assoluta: T = t (°C) + 273°
Unita’ di misura: grado Kelvin (= grado Celsius)
In questo modo, tenendo conto che 0oC = 273oK,
l’equazione di stato diventa:
p 0 V0
p 0 V0
pV 
( 273  t ) 
T
273
T0
Importante implicazione:
pV = p0V0
T
T0
da Vt = V0(1+at) = V0(1+t/273) segue:
per t = -273oC = 0oK  V = 0 !
per t < -273oC = 0oK  V < 0 ! ASSURDO!
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
t = – 273°C
= 0oK
zero assoluto
limite in natura
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pag.13
Condizioni iniziali dei gas perfetti
Legge di Avogadro:
in qualunque gas perfetto
a NTP
= condizioni normali di temperatura e pressione
(p = 1 atm, t = 0°C)
una mole di gas
(n=1  N = N0 = 6.022•1023 molecole)
occupa sempre un volume V0 = 22.414 litri.
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.14
Costante dei gas perfetti
p
V
0
0 T
pV =
T0
pV = p0V0
T
T0
R
Per n = 1 mole:
R =
poVo
To
=
1 atm•22.4 l
273°K•mole
105 Pa • 22.4•10–3 m3
=
273°K•mole
Finalmente 
P.Montagna
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=
=
0.082 l•atm
°K•mole
8.325 J
= costante
dei gas perfetti
=
n. moli,
non molecole!
°K•mole
equazione di stato:
I fenomeni termici
pV = nRT
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pag.15
Gas reali
Un gas e’ reale se non e’ perfetto:
ha molecole non puntiformi
 non e’ trascurabile il volume proprio delle molecole
le molecole subiscono anche urti non elastici
 dopo l’urto le particelle possono non rimanere sempre le stesse
Un gas reale puo’ condensare e solidificare.
Parametro importante: Tc = temperatura
critica
Per T > Tc il gas non può in alcun modo passare alla fase liquida,
a causa dell’agitazione termica.
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.16
Ma i gas reali sono perfetti?
Un gas reale si puo’ approssimare con un gas perfetto
quando : a) e’ a temperatura >> Tc
b) e’ lontano dalle condizioni di condensazione
(basse pressioni e grandi volumi)
Gas fisiologici e di impiego medico:
azoto
ossigeno
anidride carbonica
acqua
P.Montagna
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N2
O2
CO2
H2O
Tc
(oC)
– 147.1
– 118.8
+31.3
+374.1
I fenomeni termici
a 37 oC:




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perfetto
perfetto
???
reale
pag.17
1o principio della Termodinamica
Conservazione dell’energia nei fenomeni termici:
il calore fornito/sottratto finisce
in parte in variazione di energia interna (temperatura)
in parte in lavoro compiuto dal/sul sistema
JQ = DU + L
Quantità di calore
Variazione di
energia interna
in joule
(J=4.18 joule/cal)
DU>0  aumento
Q>0  calore fornito DU<0  diminuzione
di temperatura
Q<0  calore sottratto
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
Lavoro compiuto
L>0  dal sistema
(espansione)
L<0  sul sistema
(compressione)
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pag.18
2o principio della Termodinamica
Non tutte le trasformazioni ammesse avvengono in natura:
ci sono limitazioni spontanee al 1o principio della Termodinamica
E’ sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore
(es. arresto di una macchina mediante freni per attrito)
MA
Non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoro
utilizzando una sola sorgente di calore
Enunciato
equivalente:
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dic-15
Il calore non può passare
da un corpo più freddo a uno più caldo
spontaneamente,
cioè senza lavoro compiuto dall’esterno
I fenomeni termici
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pag.19
L’energia nelle macchine termiche
“Macchina” = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia
per produrre lavoro o in generale un’altra forma di energia
In teoria, tutte le macchine potrebbero avere
rendimento h = 100 %,
tranne quelle che trasformano calore in lavoro
(lo impedisce il 2o principio della Termodinamica)
Es.
Cascata:
energia potenziale  energia elettrica  lavoro meccanico  hteor=100%
Pila:
energia elettrica  lavoro meccanico  hteor=100%
Sistemi biologici (corpo umano):
energia chimica  calore  lavoro meccanico + altro calore  h<100%
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
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pag.20
Trasmissione del calore
Modalità di trasmissione del calore:
CONDUZIONE
senza trasporto di materia
(solidi)
CONVEZIONE
con trasporto di materia
(liquidi, gas)
IRRAGGIAMENTO
emissione di onde elettromagnetiche
(solidi, liquidi, gas)
e, nei sistemi biologici,
EVAPORAZIONE
P.Montagna
dic-15
emissione di vapore acqueo
(calore di evaporazione
dell’acqua a 37oC: 580 cal/g)
I fenomeni termici
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pag.21
Conduzione e convezione
Conduzione  senza trasporto di materia
Convezione  con trasporto di materia
Quantità di calore nell’unità di tempo:
convezione:
Q/Dt (cal/s)  S•DT  superficie, variaz.temperatura
conduzione:
Q/Dt (cal/s)  S•DT/d  superficie, variaz.temperatura,
distanza
Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m•s•oC)],
diversa per ogni sostanza:
conduttori termici  metalli (K~10-2), acqua (K~10-4)
isolanti termici
 legno (K~10-5), polistirolo (K~10-5), aria (K~10-6)
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.22
Irraggiamento termico
Ogni corpo emette radiazione termica ( onde elettromagnetiche)
dipendente dalla sua temperatura assoluta T
intensità = quantità di radiazione
tempo • superficie
Leggi dell’emissione termica:
T4
I 
(temperatura assoluta)
lunghezza d’onda massima l  1/T
I = Q/(Dt•DS)
W/m2
Anche un corpo
“freddo” emette
radiazione termica!
Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40o (rispetto a 37o): Es.
I40/I37 = T440(T437) = [(273+40)/(273+37)]4 = (313/310)4 = 1.0393
(3.93 % in più)
P.Montagna
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I fenomeni termici
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pag.23
Metabolismo del corpo umano
Corpo umano  “macchina” a energia interna (chimica)
t  37oC  Dt  0  DU  0
Aumento di energia (Q>0):
reazioni chimiche esotermiche
(ossidazione carboidrati, grassi, proteine)
Diminuzione di energia (Q<0):
emissione di calore nell’ambiente
lavoro esterno (attivita’ vitali)
lavoro interno (attivita’ vitali)
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
I due effetti
si devono
bilanciare
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pag.24
Termoregolazione del corpo umano
Modalita’ di trasmissione del calore nel corpo umano:
CONDUZIONE
interno: contatto tra organi
esterno: contatto tra cute e
aria o vestiti
CONVEZIONE
interno: diffusione omogenea del
calore tramite liquidi biologici
(sangue e linfa)
IRRAGGIAMENTO
esterno: emissione termica
EVAPORAZIONE
esterno: sudorazione
e evaporazione
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
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pag.25
Temperatura e umidita’
Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalla
differenza tra la temperatura corporea e quella ambiente.
L’evaporazione dipende dal tasso di umidita’ relativa:
rapporto tra le pressioni di vapor acqueo di vapor saturo.
Quando la temperatura
ambiente si avvicina ai
37oC, i normali meccanismi
100
perdita totale di trasmissione del calore
evaporazione
non contribuiscono piu’;
50
rimane solo l’evaporazione,
conduzione
ma solo se l’ambiente non
irraggiamento
e’ troppo umido.
o 22° 26°
34° °C
30°
kcal
ora
perdita di calore
t
P.Montagna
dic-15
I fenomeni termici
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pag.26