Strategie α nella costruzione di
portafoglio
03 Maggio 2012
AGENDA
La costruzione di portafoglio
Le strategie “alpha”
Il portafoglio con strategie “alpha”
LA COSTRUZIONE DI UN PORTAFOGLIO
FINANZIARIO
• Un portafoglio finanziario è un insieme di attività finanziarie/strategie
d’investimento atte ad accrescere il patrimonio finanziario nel modo più
efficiente possibile
• Esempi di portafoglio finanziari: fondi a gestione attiva, fondi a gestione
passiva, fondi total return, ecc
Portafoglio finanziario
Strategia d’investimento 1
Universo titoli
(obbligazioni,
azioni, fondi,
ETF, futures,
certificati,ecc)
Strategia d’investimento 2
Strategia d’investimento 3
Strategia d’investimento 4
IL RENDIMENTO NON E’ L’UNICO ELEMENTO PER
VALUTARE LA GESTIONE DI PORTAFOGLIO
Rendimento
Portafoglio 1
Portafoglio 2
Portafoglio 3
+14,7%
+8,2%
+4,2%
IL RENDIMENTO NON E’ L’UNICO ELEMENTO PER
VALUTARE LA GESTIONE DI PORTAFOGLIO
Portafoglio 1
Portafoglio 2
Portafoglio 3
Rendimento
+14,7%
+8,2%
+4,2%
Rischio (volatilità)
51,2%
7,3%
5,0%
• La parola «gestione» non si riferisce mai ad un rendimento
• Un buon gestore è colui che gestisce in modo efficiente i rischi: in altre
parole è colui che riesce a massimizzare il rendimento per unità di
rischio
METRICHE DI RISCHIO: DEFINIZIONE DI
VOLATILITA’
La volatilità (o deviazione standard) è un indicatore sintetico di dispersione
dei rendimenti
σ=
(𝑋𝑖 −𝑋)2
𝑛−1
dove
X = variabile aleatoria (nel nostro caso il rendimento finanziario)
i = indica l’i-esima rappresentazione della variabile aleatoria
n = numero totale delle osservazioni: i = 1,2,........n
LA VOLATILITA’ DI PORTAFOGLIO
La volatilità di portafoglio dipende dalle volatilità delle singole attività
finanziarie (o strategie d’investimento) di cui è composto...
...e dalle loro interdipendenze.
Esempio di portafoglio finanziario composto da due strategie d’investimento
Andamento grafico delle due strategie
Strategia 1
Strategia 2
Peso %
50%
50%
Volatilità
3,7%
3,7%
LA VOLATILITA’ DI PORTAFOGLIO
La volatilità di portafoglio dipende dalle volatilità delle singole attività
finanziarie (o strategie d’investimento) di cui è composto...
...e dalle loro interdipendenze.
Esempio di portafoglio finanziario composto da due strategie d’investimento
Andamento grafico delle due strategie
Strategia 1
Strategia 2
Peso %
50%
50%
Volatilità
3,7%
3,7%
La volatilità di portafoglio è pari a
0%
LA CORRELAZIONE
L’interdipendenza lineare tra due o più strategie d’investimento è misurata
dall’indice di correlazione
ρ=
dove
σ𝑋𝑌
σ𝑋 σ 𝑌
-1< ρ< 1
σ𝑋𝑌 =
(𝑋𝑖 −𝑋)(𝑌𝑖 −𝑌)
è
𝑛−1
detta Covarianza tra X e Y
σ𝑋 e σ𝑌 sono rispettivamente le volatilità della variabili aleatorie X e Y
LA CORRELAZIONE NELLA MISURA DELLA
RISCHIOSITA’ DI PORTAFOGLIO
Tanto minore sarà il livello di correlazione tra le varie strategie di
portafoglio tanto maggiore sarà il livello di diversificazione.
Per un portafoglio composto da due soli asset, la volatilità è pari a
σ𝑃 =
(𝑤1 2 σ1 2 + 𝑤2 2 σ2 2 + 2ρ1,2 𝑤1 𝑤2 σ1 σ2
Se il numero di asset è maggiore di due si ricorre alla rappresentazione
matriciale
σ𝑃 = 𝑤′Σ𝑤
dove
w è il vettore dei pesi dei singoli asset finanziari
Σ è la matrice di variaze-covarianze
LA DIVERSIFICAZIONE AUMENTA L’EFFICIENZA
NELLA COSTRUZIONE DI PORTAFOGLIO
Un portafoglio tanto più è diversificato tanto più ne beneficia in termini di
efficienza
La frontiera efficiente in funzione del livello di correlazione tra gli asset
• La frontiera varia al variare del
livello di correlazione tra gli asset
finanziari
• Per ogni livello di σP, vale la
seguente relazione
Z
B
O
E(r;ρ=1) < E(r;ρ=0) < E(r;ρ=-1)
AGENDA
La costruzione di portafoglio
Le strategie “alpha”
Il portafoglio con strategie “alpha”
LA DEFINIZIONE DI STRATEGIE “ALPHA” PARTENDO
DAL CAPM (1)
• Una strategia «alpha» ha l’obiettivo di generare rendimento a
prescindere dalle condizioni di mercato, riducendo l’impatto del β
• Partiamo dal CAPM, il rendimento di una attività finanziaria è
𝐸 𝑟𝑖 = 𝑟𝑓𝑟𝑒𝑒 + β𝐸 𝑟𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 − 𝑟𝑓𝑟𝑒𝑒
• Dov’è l’alpha?
LA DEFINIZIONE DI STRATEGIE “ALPHA” PARTENDO
DAL CAPM (1)
• Una strategia «alpha» ha l’obiettivo di generare rendimento a
prescindere dalle condizioni di mercato, riducendo l’impatto del β
• Partiamo dal CAPM, il rendimento di una attività finanziaria è
𝐸 𝑟𝑖 = 𝑟𝑓𝑟𝑒𝑒 + β𝐸 𝑟𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 − 𝑟𝑓𝑟𝑒𝑒
• Dov’è l’alpha?
• Il modello CAPM parte dall’ipotesi in cui tutti gli investitori dispongano
delle stesse informazioni e abbiamo le stesse aspettative riguardo i
rendimenti futuri delle attività finanziarie e la loro variabilità
• Questa ipotesi è forte e difficilmente trova riscontro nella realtà
LA DEFINIZIONE DI STRATEGIE “ALPHA” PARTENDO
DAL CAPM (2)
• Le banche e le società di gestione del risparmio
• investono costantemente per avere accesso repentino ad
informazioni finanziarie
• assumono capitale umano (analisti, gestori) che possano usare le
propria abilità/esperienza
• Di conseguenza il modello stimato sui dati empirici è dato da
𝑅𝑖𝑡 = α + β𝑖,𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑅𝑖,𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 + ε𝑖𝑡
• α rappresenta la costante della regressione e, dato per presupposto che
il modello sia ben specificato, rappresenta il rendimento sistematico
della strategia a prescindere dalla correlazione con il mercato
• In quest’ottica l’α viene usato per valutare la bravura di un gestore
LA COSTRUZIONE DI UNA STRATEGIA “ALPHA”
• Una società specializzata in gestione del risparmio può sfruttare
l’esperienza e la bravura dei propri gestori/analisti per selezionare
attività finanziarie che in modo sistematico performino meglio
dell’indice finanziario di riferimento
• Occorre verificare che questa sovra-performance rispetto al mercato di
riferimento sia statisticamente significativa
• Dopo di chè, si isola l’extra performance tramite posizioni «short» su
strumenti derivati rappresentativi del mercato (tipicamente futures)
Strategia «Long»
«Short»
𝐸[𝑅𝑖𝑡 ] = α + β𝑖,𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 ∗ 𝐸 𝑅𝑖,𝑚 − 1 ∗ 𝐸 𝑅𝑖,𝑚 ≈ α
LA STRATEGIA “LONG”
• Definiamo il FTSE MIB (indice composto dai 30 titoli azionari italiani a
maggior capitalizzazione) come l’indice o mercato di riferimento
• Ipotizziamo di avere abilità nel selezionare alcuni mercati o alcuni titoli
di questo indice in modo da generare in modo sistematico una
maggiore performance rispetto all’indice stesso
• Una strategia di questo tipo è per definizione molto correlata col
mercato: il β sarà sicuramente elevato.
• La strategia per essere efficace deve generare una sovraperfomance
rispetto al FTSE MIB che sia statisticamente significativa
ESEMPIO: LA STRATEGIA “LONG 1”
•
Selezioniamo un paniere di titoli che appartengono all’indice FTSE MIB: Intesa Sanpaolo,
MPS, Unicredit, Luxottica, Tod’s e Saipem
•
Se l’indice ha un trend positivo scegliamo i titoli col β più elevato, se invece il trend è
negativo allora preferiamo i titoli col β più basso. La strategia viene ribilanciata con
frequenza mensile.
Valore P-val
α
0,0116
0,0052
β
0,9319
0,0000
R2
62%
ESEMPIO: LA STRATEGIA “LONG 2”
•
Selezioniamo un investimento aggressivo («high beta») come i mercati emergenti e uno
difensivo («low beta») come il Dax rispetto all’indice FTSE MIB
•
Se l’indice ha un trend positivo investiamo nei mercati emergenti, se invece il trend è
negativo investiamo nel Dax. Ribilanciamo la strategia con frequenza mensile.
Valore
P-val
α
0,0109
0,0056
β
0,9151
0,0000
R2
64%
• Sia la strategia 1 che la strategia 2
hanno un α significativamente diverso
da 0
• Sono entrambe altamente correlate
con l’indice FTSE MIB
LA POSIZIONE “SHORT” E’ COSTRUITA TRAMITE
STRUMENTI DERIVATI
• Per ridurre quasi completamente l’esposizione al mercato, le strategie
devono isolare l’alpha dal beta
• Per fare ciò si ricorre a strumenti derivati che consentano di «shortare»
l’indice di riferimento, nel nostro caso il FTSE MIB
• Il future è lo strumento più adatto perchè replica molto fedelmente
l’andamento del FTSE MIB, è molto liquido e consente l’investimento «a
leva» (concetto fondamentale per riuscire ad implementare una
strategia alpha)
LE CARATTERISTICHE DEI FUTURES
• I futures sono strumenti derivati che consentono di «scommettere» sul
rialzo o il ribasso di un mercato investendo solo una parte dell’effettiva
esposizione, detta margine
• Sull’indice FTSE MIB esistono futures con scadenze cadenzate a marzo,
giugno, settembre e dicembre
• I futures sono regolati ogni giorno dalla clearing house (in Italia, Cassa
di compensazione e garanzia) che determina sia il margine sia il
guadagno/perdita giornaliera dello strumento
• L’esposizione è : N contratti * Contract Size * Valore di 1 contratto
• Il margine è solo una percentuale
l’investimento è a leva (leva = 1/margine)
dell’esposizione,
quindi
LA STRATEGIA “LONG 1” UNITA ALLA POSIZIONE
“SHORT” GENERA LA STRATEGIA “ALPHA 1”
Strategia «long 1»:
investe in titoli
azionari
Strategia «short»:
tramite futures
Strategia «alpha 1»
Strat. «long 1»
Strat. «alpha 1»
25,0%
15,5%
Correlaz. con FTSE MIB
0,79
-0,09
Rend. annualizzato
6,2%
13,9%
Rend. /Vol
0,25
0,90
Volatilità
LA STRATEGIA “LONG 2” UNITA ALLA POSIZIONE
“SHORT” GENERA LA STRATEGIA “ALPHA 2”
Strategia «long 2»:
investe in titoli
azionari
Strategia «short»:
tramite futures
Strategia «alpha 2»
Strat. «long 2»
Strat. «alpha 2»
24,1%
14,6%
Correlaz. con FTSE MIB
0,80
-0,12
Rend. annualizzato
5,7%
13,4%
Rend. /Vol
0,24
0,92
Volatilità
AGENDA
La costruzione di portafoglio
Le strategie “alpha”
Il portafoglio con strategie “alpha”
STRATEGIE “LONG” vs STRATEGIE “ALPHA” NELLA
COSTRUZIONE DI PORTAFOGLIO
• Le strategie «long» sono molto correlate con il FTSE MIB e quindi di
conseguenza sono molto correlate anche tra di loro (nel nostro
esempio la correlazione è pari a 0,66)
• Le strategie «alpha» hanno un livello di correlazione vicino a 0 e una
volatilità inferiore rispetto a quelle delle strategie «long»
• Nella costruzione di portafoglio le strategie «alpha» sono da preferire in
quanto consentono di migliorare notevolmente l’efficienza grazie ad
una minor volatilità ed una maggior diversificazione
IL PORTAFOGLIO CON STRATEGIE “ALPHA”
MIGLIORA IL RENDIMENTO PER UNITA’ DI RISCHIO
Ipotizzando di construire due portafogli, uno con strategie «Long» e l’altro
con strategie «Alpha» tra loro equipesate e ribilanciate mensilmente
otterremmo i seguenti risultati
Portafoglio con strategie «Long»
Portafoglio con strategie «Alpha»
Volatilità di portafoglio
22,3%
Volatilità di portafoglio
11,2%
Correlaz. tra strategia
0,66
Correlaz. tra strategia
0,10
Rend. Annualizzato
6,4%
Rend. Annualizzato
13,8%
Rend. per unità di rischio
0,28
Rend. per unità di rischio
1,24
Il portafoglio implementato con strategie «alpha» consente di
migliorare l’efficienza ed è preferibile ad un portafoglio «beta-driven»
L’EVOLUZIONE STORICA DEI DUE PORTAFOGLI
FINANZIARI E DEL FTSE MIB
Graficamente la minor correlazione del portafoglio «alpha» con l’indice di
riferimento è ancora più lampante, specialmente in fasi di shock di
mercato come dal 2008 ad oggi
Mentre il mercato crolla
il Ptf alpha genera
rendimento positivo
ALCUNE LIMITAZIONI NELL’IMPLEMENTAZIONE
DELLE STRATEGIE “ALPHA”
• Le strategie «alpha» sono quasi sempre dedicate a clientela sofisticata
in quanto richiedono l’utilizzo di prodotti derivati non adatti a tutti i tipi
d’investitori
• La «size» può essere un problema per investitori molto piccoli, anche se
ultimamente le banche propongono certificati con all’interno strategie
alpha
• Molti prodotti tradizionali come i fondi d’investimento sono legati ad
un benchmark da cui per regolamento non possono discostarsi troppo.
Questi prodotti non utilizzano questo tipo di strategie.
L’implementazione è molto più facile in prodotti Total Return.
LETTURE E CONTATTI
Libri
• “The complete guide to Portfolio Construction and Management” – Lukasz
Snopek
• “Portfolio Construction and Risk Budgeting” – Bernd Scherer
• “Option, Futures and Other Derivatives” – John Hull
Contatti
EMAIL: [email protected]