Dispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Prof. Daniele Zaccaria Dipartimento di Ingegneria Civile Università di Trieste Piazzale Europa 1, Trieste P ARTE Q UARTA Sistemi di travi deformabili Corsi di Laurea triennali in Ingegneria Civile ed Ambientale curr. Ambientale, Civile, Edile Ingegneria Industriale curr. Materiali, Meccanica Ingegneria Navale Trieste, 27 agosto 2006 1.8.4 Telaio soggetto ad una forza concentrata . . . . . . . 29 1.8.5 Esercizio 1 (struttura chiusa soggetta ad un carico ripartito) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.9 Esercizio 2 (struttura soggetta ad un carico ripartito) . . . . 33 Indice 1 Calcolo di spostamenti in sistemi isostatici 1.1 Deformata della linea d’asse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Momento flettente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Forza normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Metodo cinematico (o composizione cinematica degli spostamenti) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Sistemi di travi prevalentemente inflesse . . . . . . . 1.2.2 Mensola soggetta ad un carico ripartito . . . . . . . . 1.2.3 Trave appoggiata soggetta a forza normale . . . . . . 1.2.4 Arco circolare soggetto ad un carico ripartito . . . . . 1.3 Integrazione dell’equazione della linea elastica . . . . . . . . 1.4 Analogia di Mohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Mensola soggetta ad una coppia . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Trave appoggiata soggetta ad un carico concentrato 1.4.3 Trave IPE270 appoggiata soggetta ad un carico concentrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Strutture con uguale deformazione . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Trave appoggiata soggetta ad un carico ripartito . . . 1.5.2 Trave appoggiata soggetta a due coppie concentrate simmetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Trave appoggiata soggetta ad una coppia concentrata 1.6 Coefficienti elastici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Mensole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Travi appoggiate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Esercizio (struttura chiusa soggetta ad un carico ripartito) . 1.8 Calcolo di spostamenti con il principio dei lavori virtuali . . 1.8.1 Applicazione del principio dei lavori virtuali al calcolo di spostamenti (e rotazioni) in strutture isostatiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2 Mensola soggetta ad una forza di tipo assiale . . . . . 1.8.3 Portale zoppo soggetto ad un carico ripartito . . . . . SdC Parte IV — 27 agosto 2006 3 3 3 5 6 7 8 9 9 11 12 13 14 15 16 16 17 17 19 19 19 20 24 25 26 27 2 Sistemi di travi iperstatici 2.1 Metodo delle forze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Trave appoggiata soggetta ad un carico assiale . . . . 2.1.2 Trave appoggiata soggetta a carichi di tipo flessionale 2.2 Simmetria ed emisimmetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Trave appoggiata soggetta ad un carico assiale emisimmetrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Cavalletto iperstatico soggetto ad un carico simmetrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Travi incastro-appoggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Trave incastro-appoggio soggetta ad una coppia in corrispondenza dell’appoggio . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Trave incastro-appoggio soggetta ad una forza concentrata in mezzeria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Trave incastro-appoggio soggetta ad una forza distribuita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Travi incastro-incastro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Trave incastro-incastro soggetta ad una forza concentrata in mezzeria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Trave incastro-incastro soggetta ad una forza distribuita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Travi continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Esempio di trave continua . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Esercizio (telaio soggetto ad una coppia) . . . . . . . . . . . . 37 37 37 39 40 3 Cedimenti vincolari e distorsioni 3.1 Cedimenti vincolari elastici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Esempio 1 (trave appoggiata con un appoggio cedevole) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Esempio 2 (trave incastro-appoggio con incastro cedevole angolarmente) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Esempio 3 (trave continua con un appoggio cedevole) 3.2 Cedimenti vincolari anelastici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Distorsioni concentrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Distorsioni distribuite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 53 40 41 43 43 44 44 45 45 45 46 47 48 54 55 56 58 60 63 1 2 Indice SdC Parte IV — 27 agosto 2006 3.5 Distorsioni termiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Esempio 1 (trave appoggio-carrello soggetta ad una variazione termica uniforme) . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Esempio 2 (trave appoggio-appoggio soggetta ad una variazione termica uniforme) . . . . . . . . . . . . 3.5.3 Esempio 3 (trave appoggiata soggetta ad una distorsione termica a farfalla) . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4 Esempio 4 (trave doppiamente incastrata soggetta ad una distorsione termica a farfalla) . . . . . . . . . . 3.6 Distorsioni plastiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Distorsione plastica distribuita di tipo assiale . . . . 3.6.2 Distorsione plastica distribuita di tipo flessionale . . 3.6.3 Distorsioni plastiche concentrate (cerniere plastiche) 3.6.4 Esempio (calcolo a rottura di una trave in acciaio a sezione rettangolare, incastrata e soggetta ad un carico ripartito) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 66 66 67 68 69 69 70 72 74 4 Strutture simmetriche 4.1 Azioni su strutture simmetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Sistemi simmetrici soggetti ad azioni simmetriche . . 4.1.2 Sistemi simmetrici soggetti ad azioni emisimmetriche 4.1.3 Sistemi simmetrici soggetti ad azioni generiche . . . 4.2 Sistemi assialsimmetrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Sistemi assialsimmetrici soggetti ad azioni simmetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Sistemi assialsimmetrici soggetti ad azioni emisimmetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Esecizio (anello con diaframma soggetto ad una distorsione termica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Sistemi polarsimmetrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Sistemi polarsimmetrici soggetti ad azioni polarsimmetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Sistemi polarsimmetrici soggetti ad azioni polaremisimmetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 75 76 76 77 77 5 Travature reticolari 5.1 Esercizio su una travatura reticolare iperstatica 5.1.1 Sovrapposizione degli effetti . . . . . . . . 5.1.2 Soluzione flessionale . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Soluzione assiale . . . . . . . . . . . . . . . 89 91 92 92 93 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 80 83 86 86 87 Prof.Daniele Zaccaria 6 Telai piani 95 6.1 Esempio di un telaio a un nodo spostabile . . . . . . . . . . . 98 6.2 Soluzione col metodo dei telai . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Capitolo 1 Calcolo di spostamenti in sistemi isostatici 1.1 Deformata della linea d’asse 1.1.1 Momento flettente SdC Parte IV — 27 agosto 2006 3 4 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 1.1.2 Forza normale SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 5 6 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.2 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Metodo cinematico (o composizione cinematica degli spostamenti) Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 1.2.1 Sistemi di travi prevalentemente inflesse SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 7 8 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.2.2 Mensola soggetta ad un carico ripartito SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 1.2.3 Trave appoggiata soggetta a forza normale Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.2.4 Arco circolare soggetto ad un carico ripartito 9 10 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 1.3 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Integrazione dell’equazione della linea elastica Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 11 12 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 1.4 Prof.Daniele Zaccaria Analogia di Mohr Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.4.1 Mensola soggetta ad una coppia 13 14 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.4.2 Trave appoggiata soggetta ad un carico concentrato SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 1.4.3 Trave IPE270 appoggiata soggetta ad un carico concentrato Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 15 16 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.5 1.5.1 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Strutture con uguale deformazione Trave appoggiata soggetta ad un carico ripartito Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.5.2 Trave appoggiata soggetta a due coppie concentrate simmetriche 1.5.3 Trave appoggiata soggetta ad una coppia concentrata 17 18 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 1.6 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti Coefficienti elastici 1.6.1 Mensole 1.6.2 Travi appoggiate 19 20 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 1.7 Prof.Daniele Zaccaria Esercizio (struttura chiusa soggetta ad un carico ripartito) Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 21 22 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 23 24 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 1.8 Prof.Daniele Zaccaria Calcolo di spostamenti con il principio dei lavori virtuali Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 1.8.1 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti Applicazione del principio dei lavori virtuali al calcolo di spostamenti (e rotazioni) in strutture isostatiche 25 26 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 1.8.2 Mensola soggetta ad una forza di tipo assiale Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 1.8.3 Portale zoppo soggetto ad un carico ripartito 27 28 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 1.8.4 Telaio soggetto ad una forza concentrata SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 29 30 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 1.8.5 Esercizio 1 (struttura chiusa soggetta ad un carico ripartito) Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 31 32 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 1.9 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Esercizio 2 (struttura soggetta ad un carico ripartito) Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 33 34 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti 35 36 Capitolo 1. Calcolo di spostamenti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 2.1.1 Trave appoggiata soggetta ad un carico assiale Capitolo 2 Sistemi di travi iperstatici 2.1 Metodo delle forze SdC Parte IV — 27 agosto 2006 37 38 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 2.1.2 Trave appoggiata soggetta a carichi di tipo flessionale Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 39 40 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 2.2 Simmetria ed emisimmetria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 2.2.1 Prof.Daniele Zaccaria Trave appoggiata soggetta ad un carico assiale emisimmetrico Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 2.2.2 Cavalletto iperstatico soggetto ad un carico simmetrico 41 42 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 2.3 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Travi incastro-appoggio 2.3.1 Trave incastro-appoggio soggetta ad una coppia in corrispondenza dell’appoggio Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 43 44 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 2.3.2 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Trave incastro-appoggio soggetta ad una forza concentrata in mezzeria 2.3.3 Prof.Daniele Zaccaria Trave incastro-appoggio soggetta ad una forza distribuita Prof.Daniele Zaccaria 2.4 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici Travi incastro-incastro 2.4.1 Trave incastro-incastro soggetta ad una forza concentrata in mezzeria 2.4.2 Trave incastro-incastro soggetta ad una forza distribuita 45 46 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 2.5 Prof.Daniele Zaccaria Travi continue Prof.Daniele Zaccaria 2.5.1 Esempio di trave continua SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 47 48 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 2.6 Prof.Daniele Zaccaria Esercizio (telaio soggetto ad una coppia) Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 49 50 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici 51 52 Capitolo 2. Sistemi di travi iperstatici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Capitolo 3 Cedimenti vincolari e distorsioni 3.1 Cedimenti vincolari elastici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 53 54 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 3.1.1 Esempio 1 (trave appoggiata con un appoggio cedevole) Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 55 3.1.2 Esempio 2 (trave incastro-appoggio con incastro cedevole angolarmente) 56 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni SdC Parte IV — 27 agosto 2006 3.1.3 Prof.Daniele Zaccaria Esempio 3 (trave continua con un appoggio cedevole) Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 57 58 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 3.2 Cedimenti vincolari anelastici SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 59 60 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni SdC Parte IV — 27 agosto 2006 3.3 Prof.Daniele Zaccaria Distorsioni concentrate Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 61 62 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 3.4 Distorsioni distribuite SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 63 64 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 3.5 Distorsioni termiche SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 65 66 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 3.5.2 Esempio 2 (trave appoggio-appoggio soggetta ad una variazione termica uniforme) 3.5.1 Esempio 1 (trave appoggio-carrello soggetta ad una variazione termica uniforme) Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 3.5.3 Esempio 3 (trave appoggiata soggetta ad una distorsione termica a farfalla) Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 67 68 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 3.5.4 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Esempio 4 (trave doppiamente incastrata soggetta ad una distorsione termica a farfalla) Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 3.6 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Distorsioni plastiche 3.6.1 Distorsione plastica distribuita di tipo assiale Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 69 70 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 3.6.2 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Distorsione plastica distribuita di tipo flessionale Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 71 72 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 3.6.3 Distorsioni plastiche concentrate (cerniere plastiche) Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 73 74 Capitolo 3. Cedimenti vincolari e distorsioni 3.6.4 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Esempio (calcolo a rottura di una trave in acciaio a sezione rettangolare, incastrata e soggetta ad un carico ripartito) Prof.Daniele Zaccaria Capitolo 4 Strutture simmetriche 4.1 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Azioni su strutture simmetriche 75 76 Capitolo 4. Strutture simmetriche SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 4.1.2 Sistemi simmetrici soggetti ad azioni emisimmetriche 4.1.1 Sistemi simmetrici soggetti ad azioni simmetriche Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 4.2 Capitolo 4. Strutture simmetriche Sistemi assialsimmetrici 4.1.3 Sistemi simmetrici soggetti ad azioni generiche 4.2.1 Sistemi assialsimmetrici soggetti ad azioni simmetriche 77 78 Capitolo 4. Strutture simmetriche SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 4. Strutture simmetriche 79 80 Capitolo 4. Strutture simmetriche SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria 4.2.2 Sistemi assialsimmetrici soggetti ad azioni emisimmetriche Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 4. Strutture simmetriche 81 82 Capitolo 4. Strutture simmetriche SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 4. Strutture simmetriche 83 4.2.3 Esecizio (anello con diaframma soggetto ad una distorsione termica) 84 Capitolo 4. Strutture simmetriche SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 4. Strutture simmetriche 85 86 Capitolo 4. Strutture simmetriche 4.3 4.3.1 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Sistemi polarsimmetrici Sistemi polarsimmetrici soggetti ad azioni polarsimmetriche Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 4.3.2 Sistemi polarsimmetrici soggetti ad azioni polaremisimmetriche Capitolo 4. Strutture simmetriche 87 88 Capitolo 4. Strutture simmetriche SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Capitolo 5 Travature reticolari SdC Parte IV — 27 agosto 2006 89 90 Capitolo 5. Travature reticolari SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 5.1 Capitolo 5. Travature reticolari Esercizio su una travatura reticolare iperstatica 91 92 Capitolo 5. Travature reticolari 5.1.1 Sovrapposizione degli effetti SdC Parte IV — 27 agosto 2006 5.1.2 Soluzione flessionale Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria 5.1.3 Soluzione assiale SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 5. Travature reticolari 93 94 Capitolo 5. Travature reticolari SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Capitolo 6 Telai piani SdC Parte IV — 27 agosto 2006 95 96 Capitolo 6. Telai piani SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 6. Telai piani 97 98 Capitolo 6. Telai piani 6.1 SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Esempio di un telaio a un nodo spostabile Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 6. Telai piani 99 100 Capitolo 6. Telai piani SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 6. Telai piani 101 102 Capitolo 6. Telai piani 6.2 Soluzione col metodo dei telai SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Prof.Daniele Zaccaria Prof.Daniele Zaccaria SdC Parte IV — 27 agosto 2006 Capitolo 6. Telai piani 103
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