Acustica tesi 6
Le scale
Tesi n.6
Le scale
La scala è una successione di suoni compresi nell'estensione di un'ottava. Nell'ambito della storia
della musica sono state elaborate moltissime scale e relative teorie, localizzate un po' ovunque nei
vari continenti.
Nell'ambito della musica occidentale la teoria delle scale, fu strettamente correlata al fenomeno
degli armonici, ed ha subito almeno tre grandi evoluzioni : la scala pitagorica, quella naturale o di
Zarlino (zarliniana) e quella temperata.
La struttura di una scala costituisce la base del sistema musicale.
La musica occidentale ha utilizzato, in questi ultimi secoli due generi di scale, la scala diatonica,
che comprende sette suoni
e la scala cromatica che ne comprende 12, entrambe abbracciano l'estensione dell' ottava.
La scala diatonica è costituita da cinque toni e e due semitoni.
Essa può essere di modo maggiore, o minore, a seconda della posizione dei semitoni.
La scala pitagorica
La scala pitagorica derivata dal monocordo, è costituita da una sucessione di quinte giuste
sovrapposte, in modo tale da ottenere tutti gli intervalli che compongono l'ottava.
Il rapporto di quinta avviene cosi Do - Sol.
Al Sol si applica a sua volta un nuovo intervallo di quinta, e si ottiene l'intervallo Sol- Re.
La nota Re, trovandosi al di fuori dell'ottava, rispetto al Do centrale di partenza, viene inserita nella
scala, ma un ottava sotto. La nota Re, diventerà dunque la seconda nota della scala pitagorica.
Gli intervalli della scala pitagorica, possono essere consonanti e dissonanti.
Gli intervalli consonanti sono detti sinfonie, ed erano l'ottava, definita diapason, la quinta definita
diapente, e la quarta, definita diatessaron.
Gli intervalli dissonanti erano detti diafonie.
Secondo pitagora, la consonanza degli intervalli era data dalla vicinanza numerica.
Più gli intervalli erano distanti e più erano dunque dissonanti.
Gli intervalli di terza e sesta erano considerati dissonanti.
La progressione di quinte comporta un graduale allargamento della frequenza degli intervalli con
aumento significativo del numero dei cent.
Già al terzo passaggio della progressione vi sono 22 cent in più.
1
Acustica tesi 6
Le scale
Il comma pitagorico è la distanza che si crea al progredire dei divresi passaggi.
Per esempio:
A livello fisico, infatti, le note Do diesis e Re bemolle, non coincidono.
Tra esse vi è una differenza di cent, chè è misurabile in un nono di tono, che corrisponde a circa
22 cent. Questa differenza è chiamata comma.
(In effetti, le note più alte del pianoforte debbono essere accordate un po' più alte (crescenti) di
quanto dice la teoria, e le note più basse devono essere un po' più basse (calanti). E la differenza
non è da poco, potendo giungere fino a 20-30 cent)
Pitagora riteneva consonanti i rapporti numerici rappresentanti le prime 4 cifre.
Così facendo Pitagora arrivò alla costruzione di una scala formata da 5 toni aventi con il
precedente il rapporto di di 9/8 e da 2 semitoni, detti intervalli di "limma" (mi-fa e si-do) aventi il
rapporto di 256/243.
La scala naturale o zarliniana
Con l'avvento della polifonia a partire dal IX secolo, si iniziò a notare che gli intervalli di terza e di
sesta prodotti secondo questa teoria risultavano dissonanti all'orecchio: a ciò si pose rimedio
dapprima con la sensibilità dei cantanti, che empiricamente correggevano la loro intonazione
quando si presentavano questi casi, e poi con l'elaborazione di una vera e propria teoria alternativa,
elaborata solo nel 1558 dal teorico veneziano Gioseffo Zarlino.
Zarlino, nel suo trattato Istituzioni armoniche risolse il problema, ricreando la scala diatonica
mediante un altro procedimento. Egli fissò l'altezza dei suoni secondo il fenomeno degli
armonici, ossia basando gli intervalli tra i vari gradi, secondo i corrispondenti rapporti della serie
armonica:
2
Acustica tesi 6
Le scale
Nel sistema zarliniano, il primo e secondo grado della scala,
il quarto e quinto grado della scala, il sesto e settimo grado della scala, erano detti toni maggiori o
tono grande.
Il terzo e quarto grado, il quinto e il sesto grado della scala, invece è detto tono minore o tono
piccolo.
Ciò portò ad una scala formata da intervalli di tono differenti tra loro: 9/8 primo e secondo grado,
10/9 secondo e terzo, 16/15 tra terzo e quarto, e a seguire, 9/8, 10/9, 9/8, concludendo con 16/15 tra
settimo e ottavo.
La scala così elaborata risolve il problema delle consonanze tra terze e seste ma pone il serio
problema di intervalli di tono di ampiezza differente tra loro: ciò costituì un ostacolo insormontabile
non appena si diffusero gli strumenti ad accordatura fissa come le tastiere (organi e cembali).
La scala temperata
Per ovviare a questi inconvenienti venne proposta, dal teorico tedesco Andrea Werckmeister, una
ottava semplificata nella quale tutti i 12 semitoni avevano la stessa ampiezza, e i toni erano formati
da due semitoni identici.
Questa equiparazione tra semitoni diatonici e cromatici, portò quindi alla coincidenza di alcuni
suoni, come ad esempio il do# ed il re bemolle, e delle relative tonalità.
Ciò permette agli strumenti ad accordatura fissa di suonare in tutte le tonalità indifferentemente,
come magistralmente dimostrato da J.S.Bach con la mirabile opera Il clavicembalo ben
temperato , che propone due libri contenenti ciascuno ventiquattro preludi e fughe scritti
progressivamente nelle ventiquattro tonalità.
Il sistema temperato, essendo nato da una teorica semplificazione della scala naturale,
presenta alcuni inconvenienti quali il fatto che alcuni intervalli siano definiti consonanti o
dissonanti a seconda del nome delle note che li compongono : ad esempio la terza maggiore mi-sol#
sarà consonante, mentre gli stessi suoni scritti come mi-la b risulteranno una quarta diminuita,
dissonante).
Oggi si adottano pertanto la scala temperata per gli strumenti a tastiera e più in generale ad
accordatura fissa, mentre rimane in uso ancora la scala naturale per gli ottoni. Gli archi e i legni
utilizzano indifferentemente l'una o l'altra.
Praticamente, ricordando che il cent, è la parte più piccola percettibile all'orecchio umano di un
suono, e il cent è la centesima parte di un semitono, il numero dei cent tra una nota e l'altra della
scala, cambia a seconda dei tempi e del tipo di scala. Esempi:
Note
Pitagorica
Zarliniana
Temperata
DO
RE
MI
FA
SOL
LA
SI
DO
0
204
408
498
702
906
1110
1200
0
204
386
498
702
884
1088
1200
Bibliografia:
AA.VV, La nuova enciclopedia della musica Garzanti, Milano 2000
3
0
200
400
500
700
900
1100
1200