Domande
I
In una giomata secca,dopo aver lavato e asciugato i
capelli, pettinati con una spazzoladi plastica e poi awicinala a piccoli pezzi dlLcarfa'.vedrai che la spazzolali
attrae. Perché?
*r
Gonfia un palloncino e poi strofinalo contro la tua
maglia un certo numero di volte. Poi appoggia il pallone al soffitto. Quando lo lasci rimane attaccato.Perché?
g
Nel punto P esiste un campo elettdco. Una carica molto piccola è posta in P e risente di una forza. Successivamente viene messa un'altra carica molto piccola nello stessopunto, che risente di una forza diversa da quella della prima carica sia in intensità sia in verso. Come
è possibile che 1ostessocampo elettrico generi in P forze diverse?
ct
E
r
Due cariche, +q e -q, sono alf interno di una superficie gaussiana.Per il teorema di Gauss il flusso elettri
co attraverso la sup-erficieè nullo. Questo implica che
il campo elettrico E in ogni punto della superficie è
nullo?
La figura mostra tre cariche, et, ez e ez. Una superficie
gaussiana è disegnata intorno q1 e 4r. Quali cariche
determinano il flusso elettrico attraveno la superficie?
Quali cariche producono il campo elettrico nel punto P?
S u p e r f i c igea u s s i a n a
Una particella carica positivamente si muove in direzione orizzontale quando entra in una regione compresatra
le armature di un condensatore piano, come mostra la
figura. Che tipo di traiettoria segue la particella muovendosi all'interno del condensatore?
,; .,ì..; ; -.
+ +
:-1---l
Test
II
Due sfere conduttrici neutre A e B sono sospese
mediante fili isolanti in modo che siano a contatto. Mentre una barretta carica negativamenteè tenuta vicino ad
,4 senza toccarla, le due sfere vengono separate.Come
rimangonocariche?
SferaB
SferaA
8
0
0
t
t
r
r
+
E
E
O
E
E
+
-
V E
Quando una bacchetta di vetro è strofilata con un pezzo di seta si carica positivamente perché:
E una carica positiva è trasferita dalla seta al vetro.
E una carica negativa è trasferita dalla seta al vetro.
@ una carica negativa è trasfedta dal vetro alla seta.
E una carica positiva si crea sulla superficie, ma non
alf interno, del vetro.
Un conduttore cadco è tenuto vicino a un isolante neutro. Che cosa accade?
Uno spillo ha un eccessodi carica positiva di 3,2 pC.
Quanti elettroni devono esseretrasferiti sullo spillo per
renderlo neutro?
E 2,0 10"
tr 2,0. 101'
U2l
EI
Gli oggetti si respingono.
Gli oggetti si attraggono.
Niente, gli oggetti noll esercitanoforze reciproche.
L'isolante si carica.
6
9 3 , 2. L 0
1'
E 1,6.10
r
Ouando due cariche positive Q e 2Q sono separate da
una distanza À, sulla carica O agisce una forza F. Qual
è la forza che agiscesulla carica 2Q quando sono poste
a una distanza di 2R?
E F/4
@Ít2
trF
E4F
599
CAPffCl-C, 19
ForE #icft6
e campi €l€tùici
A quale distanza due cariche puntiformi, ciascunadi
ó,0 pC, esercitaaouna sull'altra una forza di 1,4N?
E 5,1 . 10-6m
B 0,23m
@ Verso destra.
@ Verso sinistra.
tr 0,,|8m
E 4,3.10,m
Eletlrone
Cl+
Considerale quattro carichepuntiformi poste ai vertici
del quadrato mostrato in figura. Quale vettore ha la
direzione e il verso della lorza che asiscesulla carica in
altro a destra?
Illi
Cinque particelle entrano da sinistra in una regione in
cui è presente un campo elettrico uniforme. La figura
mostra le lorc traiettorie. La paficella con carica
-3,3 . 10-18C percorrela traiettoria2. Si trascuranogli
effetti della gavità. Dov'è diretto il campoelettrico?
E Verso sinistra.
Lql Versodestra.
Verso l'alto.
E Versoil basso.
t
l
-s @----------@+q
BA
trB
@ C
E D
Considerala situazioneillustrata in figura,in cui tre cariche uguali sonoposte nei vertici di un triangolo equilatero. È possibile determinareun valore di O tale che la
forza totale su Q sia nulla?
@ No, perchénon vi è modo di equilibrare la forza esercitatada A.
E No, perché la sc,mmadí tre vettori non può essere
nulla.
@ Sì,perché Q è nel punto medio di BC e quindi la forza è semprenulla.
E Sì, bastascegliereQ = 1!3q.
a 8
4r'
La frgura mostra alcunelinee di forza fra due cariche4,
e 4r. Quale delle seguentiaffermazioni è vera?
@ qt è negativae q, è positiva.
@ qre q"banno la stessacaxica.
@ q1e q2hannocaricheugualima opposte.
El lQl > lQi
A
Q
, é------o------ó
t.4
c
In un punto p dello spazioil campoelettrico è:
@ la carica per unita di forza presentein O.
@ la forza che agiscesu una carica qualsiasiposta in Q.
@ la forza che agiscesu una carica di prova posta in O.
E la forza per unità di caricache agiscesu una carica
puntiforme posta in Q.
Un elettrone che viaggia in direzione oizzonfale enfra
in una regionein cui esisteun campoelettrico uniforme
dfuetto verso I'alto. Fai riîerinento alla figura: dove è
diretta la forza che agiscesull'elettrone?
@ VersoI'alto.
E Versoil basso.
Un quadrato Q dt area0,4 m2è immerso in un campo
elettrico uníforme di intensità 1300N/C. Il campo îorma un angolo di 60ocon la normale alla superficiedi Q.
Qual è il flusso del campo elettrico altrayersoQ?
@ 0N.m' lC
IE260N.m' lC
tr450N.ql' lC
D520N'm?C
ftt
Una superficie gaussianaa forma di cubo è posta in un
campo elettrico uniforme. Il campo elettrico è perpendicolare a una coppia di facce,come indicato in figura.
Il lato del cubo è 1,0m e I'intensità del campoelettrico
CAPITOLOl9
Forzeelettrichee campi elettrici
è 5,0. 108N/C.Qual è il flussodel campoelettricoattraversola supediciedel cubo?
E -5,0 ' 108N n-'lc
E 5,0.103N.m' lC
8 1,0' 10' N m' lc
E 0 N ' m'lc
'.
ffi
di quelfl Il flusso del campo elettrico su S è maggiore
carica'
vicina
alla
lo su C perché5 è piir
quello
@ Il flusso del campo elettrico su S è minore di
minore
superficie
su C percheS ha una
a quello
tr Il flusso del campo elettrico su 5 è uguale
su C,
quello su C
O Il rapporto fra il flusso elettrico su S e
fta il
rapporto
del
quadrato
del
dipende dall'inverso
C
lato
di
e
il
di
S
raggio
Una calca q è contenuta alf interno della sfera S e del
cubo C mostratiin figura. Quale delle seguentiaffermazioniè vera?
Problemi
1. L'originedell'elettricità& 2. Ogg€tticarichi
e forza;lettrica :* 3' Conduttorie isolanti
4. Elelirizzazione per contatto e per
induzione. Polaîizzazione
m
. H!
> Qual è la caricatotale delletre sfereprima di toccarsi?E dopo?
g
Una moneta da un euro è inizialmente neutla'
> Quanti elettroni devono essererimossi dalla moneta
per conferirle una carica di +2,4 VC?
Una lastra possiedeuna caricadi 3 0 UC mentre una
-2.0
di
carica
ha
una
bacchetta
[C'
> Quanti elettroni devono esseretrasferiti dalla lastra
alla bacchetta,in modo che gli oggetti abbiano la stes-
5. La legge di Coulomb
[l
sa carica?
,' ffi
Kl
'-
1 [t
Una sfera di metallo ha una carica di *8,0 pC'
> Qual è la carica totale dopo che su di essa vengono
aggiunti 6,0 ' 1013elettroni?
ffi
tanara,
> Qual è la carica finale di C?
Due carichesi attraggonocon una forza di 1,5N
) Qualesaràla forza sela loro distanzavieneridotta a
un nono del valoreinziale?
Due oggetti sferici sono separatida una distanza.di
1,80 1b:3m. Gli oggettisonomolto piccolidspettoalla
distanzache li separae hanno la stessacaricatotale
della quale risentonodi una
negativa,in conseguenza
forza di 4,55 ' 10-'1 N'
> Calcola il numero di elettroni ln eccessosu clascun
oggetto.
Quattro oggetti identici di metallo possiedono dspetti-4'8 pC;
vamente le ieguenti cariche: *1,6 pC; +6,2 pC;
-9,4 pC. Gli oggetti sono messi contemPoraneamenle
in contatto, in modo che ognuno tocchi gli altri' Successivamente vengono separatr.
> Qual è Ia caricafirale di ciascunoggetlo?
> Quanti elettroni (o protoni) compongono la caríca
finale di ciascunoggettoq
Consideratre sfere di merallo identicheA B e C' La
-54. la sferaB una cartsfera,4 ha una caricatotale di
-4
ha
carica' Le sÎerc A e B
C
non
sfera
mentre la
ca
La sfera C è mespoi
separate.
e
a
contatto
sono messe
sa in contatîo con la sfera A e poi allontanata' Infine,
la sfera C è messain contatto con la sfera B e poi allon-
El3 Waterhasa massper mole of 18.0g/mol,and each
r,vatermolecule(HrO) has10 electrons
'
> How manyelectronsaretlere in oneliter (1 00 10-3m3)
ofwater?
> What is the net chargeof all theseelectrons?
Due sfere molto piccole sono inizialmente neutre e
'
seDarateda una disianzadi 0,50m. Supponi che 3'0 1013
sull'altra'
e
trasferiti
sfera
una
elàttroni siano rimossi da
> Oual è f intensità della forza elethostatica che agisce
su ciascunasfera?
> Questa forza è attrattiva o repulsiva? Perché?
fIl
Tle cariche sono fissate in un sistema di coordinate
-- ' 3'0 m
{x. v). Una caricadi +'|8 [C è sull'assey in y
-12
Una caricadi
LtCè nell'origine.Infine' una carica
di +45 pC è sull'asse.r in .r : *3,0 m'
> CalcolaI'intensità,la direzionee ilverso della forza elet: .|3,0 m'
trostatica netta che agiscesulla carica in.x
-Ì.
Esprimi la direzione dspetto all'asse
601
trÀq-€Lo
l9
Fúze dedtrid|e e campi elettrici
Ttr L-na carica di -3.00
pC è posta nel centro di una bussola. Due cariche addizionali sono fissate sul bordo circolare della bussola (raggio : 0,100 m): una carica di
-4,00 pC in direzione nord e una di +5,00 pC in direzione est.
IE
> Quali sono f intensità, la dùezione e il verso della forza
elettrostatica totale agente sulla carica nel centro?
Esprimi la direzione e il verso dspetto alla direzione est.
KE
> Calcola la costante elastica delle molle.
Due particelle in quiete, con una carica positiva iden,
tica e separate da una distanza di 2,60 . 10 2 m, vengo
lasciate libere. La particella t ha un'accelerazionea, di
4,60 . 103 m/s2,mentre la particella 2 ha un'accelerazione di 8,50 . 103 m/s'. La paficella t ha una massa
di 6,00 . 10-6 kg. Calcola:
0,O5O0
m
Ig
> la carica di ciascunaparticella,
> la massadella secondaparticella.
Ig
Due piccoli oggetti ,4 e B distano 3,00 cm. L oggetto
A ha una carica di +2,00 pC, mentre l'oggetto B ha
una carica di -2,00 pC.
> Quanti elettroni devono essererimossi da A e conferiti a B affinché su ciascun oggetto agisca una forza di
68,0N?
Ig
> Calcola l'intensità dell'accelerazione centripeta dell'elettrone,
La figura mostra tre cariche puntiformi fisse sul piano.
La carica all'origine degli assi è q1 : +8,00 pC;le altre
due cariche hanno la stessagratdezza ma segno oppos t o : 4 r : - 5 , 6 6 $ C e q r : + 5 , 0 0p C .
> la tensione dei fili.
xEU Una sfera di materiale isolante di massa8,00 . 10-, kg e
carica +0,600pC è attaccataa un filo di massatrascurabile. Una carica di -0,900 pC è tenuta a 0,150 m di
distanza,come mostra la figura, in modo tale che il filo
forma un angolo 0 con la verticale.Tiova:
> Se q, avesseuna massadi 1,5 g e fosse libera di muoversi, quale sarebbela sua accelerazioneiniziale?
> l'angolo 0.
> Ia tensione del filo.
. .q2
)
|
t , z on - "
--'
I
r.sù--
Due sferette isolanti identiche sono sospesemediante
due fili lunghi 0,25 m che sono attaccati allo stessopunto del soffitto. Ogni sfera ha una massadi 8,0 . 10-a kg.
Inizialmente le sferette sono prive di carica e pendono
verticalmente.In un secondomomento dcevono la stessa carica positiva e, come dsultato, si respingono in
modo tale che i due fili formano un angolo di 36'. Determllna:
> la carica su ciascunasferetta.
> Calcola la forza totale (intensità, direzione e verso)
esercitatasu 4r dalle altre due cariche.
+!
L'esempio 3 illustra i principali concetti usati in questo
esercizio. Un singolo elettrone orbita attorno a un
nucleo di litio che contiene tre protoni (+3e). Il raggio
dell'orbita è 1,76. 10 ,,m.
> Calcola I'energia cinetica dell'elettrone.
In un atomo di elio ionizzato una yolta, un elettrone
orbita attorno al nucleo che contiene due protoni
(+2e). Il ragglo dell'orbita è 2,65 . 10 rr m.
IE
Due sfere sono fissate a due molle orizzontali e appoggrano su un tavolo privo d'attrito, come mostra la figura. Quando le sfere sono neutre, lo spazio fra esse è
0,0500m e le molle sono a riposo. Quando su ciascuna
sfera vi è una carica di +1,60 pC,lo spazio fra esseraddoppia. Supponi che le sfere abbiano diametro trascurabile.
- r..:1lz:p'----'-.,
_r_23,0"
9r
i
{}.IE
_
"
.
La figura sotto mostra un triangolo equilatero di lato
2,00 cm. In ogni vertice è posta una carica puntiforme.
La carica di 4,00 pC subisce una forza totale causata
dalle cariche qa e qB, Q]oestaforza è diretta verso il
basso e ha un'intensità di 405 N
> Determina le cariche qo e qu.
+4,00rC
+o,eóopc
-o,9oorrc
6. ff campo elettrico :, 7. Linee di torza
del campo elettrico ., 8, ll campo elettrico
all'interno di un conduttore
p[
*
Tle cariche puntiformi (+q, +2q e
vertici di un triangolo equilatero.
3q) sono poste nei
> Tfaccia sei linee di forza del campo elettrico fra le tre
cariche.
@
Una piccola sfera (massa : 0,012 kg) ha una carica di
18 lIC.
> Qual è iÌ campo elettrico (intensità,verso e direzione)
necessarioperché la sfera rimanga sospesa?
602
CAPITOLO 19
Quattro carichepuntiformi hannola stessaintensitàdi
2,4.10 12Ce vengonopostenei verticidi un quadrato
di lato 4,0cm.Tle carichesonopositive,una è negativa.
> Calcolal'intensitàdel campoelettricototalepresente
nel centrodel quadrato.
r'f!l
*
, , E g Due cariche di
16 pC e +4,0 pC distano 3,0 m.
> In quale punto lungo la retta che unisce le due cariche il campo elettrico è zero? Individua quest(,punto
dspetto alla carica positiva.
Suggerimento:
il punto non deve esserenecessariamente fra le due cariche.
> Qual è la forza che agisce su una carica di +14 pLC
posta in quel punto?
ffl
La membrana di una cellula consistedi una parete esterna e di una interna separateda un piccolo spazio.Supponi che la membrana si compoÍi come un condensatore piano in cui la densità di cadca netta sulle pareti è
7,1 .10 ó C/m' .
> Qual è l'intensità del campo elettrico all'interno della
membrana?
> Calcola f intensità della forza elettdca che si esercitasu
uno ione potassio (Kt, carica : +e) alf interno della
membrana.
.EH Due
cariche sono poste sull'asse r: 4t = +8,5 pC in
xr: *9,0 cm.Determinail
rl : +3,0cmeq2= 211tCtfj.
campo elettrico totale (intensità,direzione e verso) in:
>.t = 0
Etr
@t
Forze elettriche e campi elettrici
Una particelladi carica l2 trtCe massa3.8 10 5 kg è
lasciata libera di muoversi in una regione nella quale è
presente un campo elettrico uniforme di +480 N/C.
> Q u a l è l o s p o s t a m e ndl oe l l ap a r t i c e l l a d o pIo. o l 0 ' s ?
La figura mostra un elettrone che entra nella zona inbasso a sinistra di un condensatorepiano ed escein alto a
destra.La velocità iniziale dell'elettrone è 7,00 ' 106m/s.
Il condensatoreè lungo 2,00 cm, e la distanza fra le sue
lamine è 0,150 cm. Assumi che il campo elett co sia
uniforme all'interno del condensatore.
> Calcolane l'intensità.
l-
2,00cnr---]
/
La figura mostra una pallina di plastica con massa
6,50 . 10 3kg e carica +0,150 pC sospesamediante un filo isolante fra le armature di un condensatore.La pallina
è in equilibrio quando il filo forma un angolo di 30,0'rispelloalla verlicale.L-areadi ogni laminaè 0.0150m-.
> Qual è la carica su ciascunadi esse?
>.r : +6,0 cm
gl
EI
ffi A small drop of water is suspendedmotionless in
air by a uniform electric field that is directed upward and
has a magnitude of 8480 NiC. The mass of the water is
3.50 . 10 " kg.
> Is the excess charge on the vr'ater drop positive or
negative?Why?
> Ho\a, many excesselectrons or protons reside on the
drop?
Due cariche sono poste fra le lamine di un condensatore piano. Una carica è +qle I'altra è q, = +5,00 pC.
La carica per unità di superficie su ciascuna piastra è
o : 1,30 . 10 aC/m2.La forza che agiscesu 4r causata
da 4, è uguale alla foza che 41 subiscea causadel campo elettrico all'interno del condensatore.
> Qual è la distanza r fra le due cariche?
piccolo oggetto ha massa 3,0 10 3 kg e carica
34 pC, ed è tenuto fermo in un punto P di un campo
elettrico. Quando è lasciato libero, si muove con un'accelerazionedi 2,5 1d m/s2nel verso positivo dell'asse.r.
' E g Un
> Calcola l'intensità, la direzione e il verso del campo
elettdco in P.
9. ll teorema di Gauss r'. 10. Campi elettrici
generati da distribuzioni simmetrichedi cariche
Una superficie sferica circonda completamente un
insieme di cariche.Calcola il flusso elettdco attraverso
la superficie quando I'insieme delle cadche consistein:
> una singola carica di intensità +3,5 ' 10 óC.
> una singolacaricadi intensità-2,3'10 6C.
> entrambele carichenei due casiprecedenti.
2f,fl La figura mostrauna vistalateraledi due superficiperpendicolari che formano uno spigolo. La superficie t ha
area 1,7 m2,mentre la superficie 2 ha area 3,2 mr.Il campo elettrico E in figura è uniforme e ha un'intensità di
250 NiC. Calcola il flusso elettrico attraverso;
> la superficie 1.
> la superficie 2.
EU Un
elettrone inizialmente fermo è lasciato libero sulla lamina negativa all'interno di un condensatorepiano.
La carica per unità di superficie su ciascuna lamina è
o =1,8 . 10-7 C/m'e le due lamine distano 1,5 10 'm.
> Qual è la velocità dell'elettrone appena prima di raggiungere la lamina positiva?
S u p e r f i c j te
Superficie2
603
o
6
o
e
N:
CAPITOLOt9
Forze elettriche e campi elettrici
< 0:s-T],t
una superficierettangolare(0.16 m
l:o"
580 N/C'
di
intensità
unlforme
eletlnco
in un campo
la super> Qual è il massimoflussopossibilealtraverso
76( fft
GI
ficie?
casae espoUna parete.verticale(5,9 m x 2,5 m) di una
di intensità
elettrico
campo
un
sta a est. È presente
35"
direzione
in
punta
che
al
suolo
putuit"to
ilo NiC
nord-est.
parete?
> Qual è i1 flusso elettrico attlaverso la
reltanlJna carica Q è posta all'interoo di una scalola
sei
della
ciascuna
atlraverso
golur. ll flusso elettrico
y'{ /^ @l
faccedella scatolaè:
. D r= + 1 5 0 0 N ' m ' / C O 2 : + 2 2 0 0 N m r / C
-1800N mj/C
@ : : + 4 6 0 0 N ' m ' / C ér =
i D s : - 3 5 0 0 N ' m ' / C @ o= - 5 4 0 0 N ' m ' i C
w
campo
carica puntiforme di 3,0 pC è posta ln un
N/C
l0'
l.b
di
elettricouniforme
elettrico totale
> A quale distanza dalla carica il campo
ET Una
è zero2
-Sf
condensatorepiano' di area
Su ciascunaarmatura di un
>,àGEI
'
C'
2,4 mm', è presente una carica di 1,4 10-'
w
del
Alla distanza r, da una carica puntiforme' l'intensità
A
una
N/C'
è
248
carica
questa
camDoeletlricocreatoda
t, dalla carica.il campo eleltrico ha invece
;i;i;-"
un'intensità di 132 N/C.
> Calcola il rapporto /rh1'
> DeterminaO.
le due
> Calcola l'intensità del campo elettrico fra
ture.
esercrtano
La forza repulsiva che due cariche identiche
îra loro è 3,5 N.
distanza fra le due
-> Quale sarebbe questa forza se la
dspetto al valore
volte
àriche uumentaìse di cinque
iniziale?
arma-
dr
no 0,26 m. ia carica 4t subisce una forza attrattrva
3,4 N.
qt'
> Determira l'intensità e il segno di
massae slessacarica La
Due piccolesferehanno.stessa
gravitamassadi ctascunaslera e /'u 10' kg La forza
dalbilanciata
è
,iÀnut" "tt" og"i tt"ra esercitasull'altra
ffi
positiva
Una sfera solida non conduttrice ha una carica
densità
La
volume'
suo
nel
o àistrib,rit" urrifotmemente
è
volume
di
per
unità
ói caricao carica
la forza elettrica.
due cariche?
> Quali segni algebrici possono avere le
> Calcola l'intensità della carica'
q
l
;7Il(-
puntiformi41e q2,coÍ qt : *''ll9:!,Îti,
Duecariche
ffi
F
che il campo
> Usa il teorema di Gauss Per mostrare
r dal centro
distanza
a
rntemo
elettrico in un Punto
della sfera ha intensità
+x.
Due cariche sono posizionate lungo l'asse x:
=
- , b.0
e
4r
FC in .r. -4.0 cm
-4'0
:
cm
q, : +6,0 PC in x2
I'assey:
Altre due carichesono inveceposizionatelungo
scegliuna s[ecomesuperficiegaussiana'
Sueperimento:
Nota che
solida
stera
la
con
concentrica
tu iì t"geio /
è densità
volume
qualsiasi
di
all'interno
iu carica-iotale
di carica ' volume.
{mfi
carica di
Due gusci sferici hanno lo stessocentro Una
6 C è disposta uniformemente sul
-r.o'
10
t"i""íl a
m Una cansusciopiù interno,che ha un raggio di 0'050
ó
unifor!a di intensità +-5,1 10 C è invece disposta
m'
0'15
di
memente sull'altro guscio' che ha un raggio
eletTiova I'intensità, la direzione e il verso del campo
di:
comune)
centro
dal
(misurata
trico a una distanza
> 0,20 m
> 0,10m
> 0,025 m
i..L"" r, - b.00'lò'N/c e E. - 8'00 l0rN/c'
sulla carica?
> Qual è I'intensità della forza che agisce
con I'asse
> Determina l'angolo che questa forza forma
qr
4neoR3
-ì,
di un camUna carica4 - +7.50 FC è postaall'interno
elettriy
campo
del
e
x
componenti
oo elertrico Le
- !5.0 cm e
4, = +3.0pC in y,
:
q,, : -8,0 PC in Ya Ì7'0 cm
direzione e
> Tlova il campo elettdco totale (intensità'
verso) nell'odgine.
ml
la stessaintensità TÌe
Quattro carichepuntiformi hanno
è negatrva' come
una
mentre
di esse sono positive,
lungo la
posizionate
vengono
mostrato in figura. Esse
la forConsidera
d
regolare
Oistanza
,tes"u t"ttu u,ina
carica'
su
ciascuna
agisce
che
totale
za elettrostatica
e quella
> Calcola il rapporto tra la Îorza maggiore
minore.
X X EB
inlensità
tn un delerminatopunto il campo eleltrico ha
ovesl'
verso
diretto
è
ed
N/C
2b0000
della forza che
-> Quali sono intensità, direzione e verso
-7,0
in quel
posizionata
pC
di
Jgì."" .u una carica
punto?
604
+--
o-+---+--,t--
A
R
C
D
a un campo elet-
parallelamente
HT IJn orotone si muove
lo accelerain modo tale da tar aumentrico'. Il campo
CAPITOLO l9
tare la sua quantità di moto da 1,5
5,0 . 10 '3 kg m/s in 6,3 ' 10-6 s.
I'1&
10-'3 kg m./s a
qb: -4q
h= -4q
E s": s
E s.= q
!:
(Gara di 1" livello edizione 2008)
Un piccolo oggetto avente carica q :7,5 pC e massa
m : 9,0 ' 10 5 kg viene posizionato all'interno di un
campo elettrico uniforme. Pafendo da fermo, l'oggetto
in 0,96 s accelerafino a una velocità di 2,0 . 103m-/s.
Due cariche elettriche puntiformi si trovano in posizioni definite da un asse di ascisseindicato in figura. La
carica +2q si trova nel punto di ascissax : r3a elz carica +4 nel punto di ascissa.r= 3a.In che punto dell'ascissa dowemmo disporre una carica +4q perché ll
campo nell'origine O sia nullo?
'.,:$ Nel rettangolo mostrato in figura si vuole mettere nel
vertice vuoto una carica q aîfnché la forza totale che
agiscesul punto -4 sia diretta lungo la verticale.
> Determina grandezzae segn.odi q+3,0 pC
+3,0 pC
+3,0 pC
Due oggetti identici sono abbastanzapiccoli da poter
trascurarela loro dimensionerispetto alla distanzache li
separa,che è 0,200 m. Nel vuoto, essi hanno una carica
differente e si attraggono reciprocamente con una forua
di 1,20 N. Gli oggetti sono inizialnente podati a contatto, in modo che la carica sia equamente divisa, e poi
riportati nelle posizioni iniziali. Ora si riscontra che gli
oggetti si respingono reciprocamente con una forza di
intensità identica a quella della forza attrattiva iniziale.
> Qual era la carica iniziale su ciascun oggetto?
+2q
+q
#
E x : -6a
E x : -2a
+a
+2s
+6a
(Gara di 1" livello edizione 2007)
Una barretta isolante viene caricatapositivamente e viene quindi a\.vicinata a un elettroscopio scarico. Quale
figura interpreta correttamente la situazione sperimentale che si osserya?
E
,ó/íÀ
,î/ \t9
"
*l*
_7
'rltfi Descrivi I'elettrizzazione per contatto e per induzione.
ri e isolanti.
" l
'.,1rDefinisci
la gratdezza fisica vettore campo elettrico,
spiegando il significato delle grandezze che compaiono
nella definizione.
.À.
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-l-
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y'\+
+/
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I
E
r$F>\
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+/
+/ \+\+
' j x l Spiega la differenza a liyello microscopico tra condutto-
E
\u/
g.èFa
Suggerirnento: nofa che vi sono due risposte possibili.
\+
-// \ - \-
rll Spiega che cosa sono le linee del campo elettrico e di
quali proprietà godono.
I
Enuncia il teorema di Gaussper il campo elettrico e foraisci un esempiodella sua applicazione.
':
Una carica puntiforme 4 si trova all'interno di un conduttore sferico di raggio interno a e raggio esterno A. La
carica totale del conduttore è O : -44. Oual è la carica q. sulla superficie interna del conduttore e quella q,
sulla sua superficie esterna?
qb= 3q
B s.: -s
E q.= -3q qt= -q
-44
@ q.=o
%:
(Gara di 1" livello edizione 2001
Tie cariche elettriche sono disposte ai vertici di un quadrato di lato I come si vede in figura. Si supponga 4 > 0.
Calcolare il vettore campo elettrico nel quarto vertice.
*,0
o
att
o
à
> Qual è I'intensità del campo elettrico?
> Calcola I'intensità del campo elettrico.
;'i
Forze elettriche e campi elettrici
9-
- q n- - - - - - - - L- - -
9 s
l
(Gara di 2" livello edizione 2008)
605
CAPITOLOl9
\ E
Forze elettriche e campi elèttrici
Due cariche elettdche rispettivamente di 4 C e 6 C
sono poste a una certa distanza I'una dall'altraì tra di
esse si esercita una forza coulombiana F. Se si dimezzala disfaîza tra le due cariche,che cosa succedealla
forua F2
@ Si quadruplica.
@ Si dimezza.
@ Si raddoppia.
@ Si riduce a un quarto della forza iniziale.
(Concorso a borse di studio per l iscrizione ai corsi
di laurea clella classe <Scienzee Tecnologie Fisiche"
de\q SIE 2006-2004
g
@
La forza di Coulomb che si esercitatra due cariche elettriche puntiformi poste a una distanza R:
E è inversamenteproporzionale al cubo di À.
E è inversamenteproporzionale al quadrato di R.
@ è direttamente proporzionale al quadrato di À.
El è inversamente proporzionale a À.
El è direttamente proporzionale a À.
(Prova di ammissioneal corso di lnurea in Medicina
e Chirur gia, 1999-2000)
Una carica puntiforme è soggettaalla forua elettrostatica esercitatada un campo elettrico costante in modulo,
direzione e verso.Non esistonoaltre forze agenti su questa carica.La carica inizialmente è in quiete. Quale moto
assumela carica.in assenzadi altre îorze?
606
E Rettilineouniforme(a velocitàcostante).
E Rettilineouniformementeaccelerato.
E Rettilineoarmonico.
@ Circolareuniforme.
E Nessuno:dmafà in quiete,
(Provadi ammissione
al corsodí lnureain Odontoiatria
e Protesidentaria,1999-2000)
E
Due protoni sono alla distanzareciproca di 2,9 ' 10-10m.
> Determinate la forza repulsiva esercitata da ciascun
protone sull'altro,
'?
> Sapendo che la massa del protone è 1,67 ' 10 kg,
determinate la conseguenteaccelerazionedi uno dei
protoni se fosse libero di muoverst.
(Esame di Fisica, corso di laurea in Tossicologia,
IJniversitàdi Roma <La Sapienza>,2002-2003)
g
Una lamina isolante piana, avente superficie S = 10 m',è
caricata uniformemente con una carica Q = 5 pC. In
prossimità della lastra viene posta una carica q = 2 1tC.
Determinare:
> il campo elettrico generato dalla lastra;
> I'intensità della forza elettrostatica che viene esercitata su 4.
(Esame di Fisica, corso di laurea in Scienze biologiche,
[Jniversità di Genova, 2004-2005)