Realizzato dalla classe 3°D del
liceo scientifico “R.Donatelli”
Terni
Antonelli M., Coaccioli P., Cuzzucoli A., Lucantoni A., Lunetti L., Scappini
C., Spoldi C., Xhindoli L., Zaccone T.
Con la collaborazione della prof.ssa Mara Massarucci
“Non solo la matematica è reale,
ma è l’unica realtà”
Martin Gardner
Che cos’è un modello matematico?
Il modello matematico di un “fenomeno”
del mondo reale è un processo di
razionalizzazione ed astrazione che
consente di analizzare il problema,
descriverlo in modo oggettivo e formulare
una sua “simulazione” utilizzando un
linguaggio simbolico universale.
Il nostro lavoro
Il Cardeto è un parco della nostra città
dove coesistono aree giochi per bambini,
campi da tennis e da calcio. Si è pensato di
posizionare due fontanelle in modo da
minimizzare le loro distanze dai punti più
frequentati del parco.
Il nostro processo di modellizzazione si è articolato nelle
successive fasi:
Costruzione del modello
Studio del modello
Analisi della problematica
Validazione del modello
Analisi della problematica
Osservando le diverse aree del parco si nota una
distribuzione non omogenea dei frequentatori del
parco:
• in zone come l’area giochi, dove la distribuzione delle persone si
può considerare uniforme, consideriamo come punto di
aggregazione il loro baricentro;
• poiché i campi da tennis e da calcio sono recintati, consideriamo
come punto di aggregazione la loro uscita.
Costruzione del modello
Trovati tutti i punti di riferimento si è pensato di determinare la
posizione delle due fontanelle in modo da minimizzare la distanza dalle
varie zone del parco.
I punti B, C, E e F
indicano i baricentri delle
quattro zone
Piazzeremo due
fontanelle. Una che
fornisce le zone A, B e
C, un’altra per D, E e
F.
A
B
C
D
E
F
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello:
cercare il baricentro
Studio del modello
Dopo aver trovato tutti i
punti le fontanelle devono
essere posizionate nel punto
giusto:
• in un punto P tale che la somme
delle distanze PA+PB+PC sia
minima.
• in un punto Q tale che la somme
delle distanze QD+QE+QF
sia minima.
Tale punto è chiamato “punto
di Steiner”.
A
B
C
D
E
F
Validazione del modello
Bibliografia
• R. Courant, H. Robbins
Che cos’è la matematica?
• P. Brandi, A. Salvadori
Matematica & Realtà
• P. Brandi, A. Salvadori
Modelli matematici elementari
Chamila Scappini
Chiara Spoldi
Tommaso Zaccone