L’ INFORMATICA
A PIÙ
DIMENSIONI
GLI STUDENTI E L’INFORMATICA
Alcuni studenti hanno mostrato di avere interesse, e in
qualche caso una vera passione per la programmazione.
Alcuni accettano volentieri di affrontare una quantità di
lavoro non indifferente se poi possono provare la
soddisfazione di aver raggiunto l’obiettivo, se possono
osservare che la loro “idea” funziona.
É importante che lo studente possa controllare, da solo,
quello che veramente riesce a fare.
PER FAR GIOCARE
ANCHE I BAMBINI
MACCHINA VALE
Una macchina che permette, con il
procedimento ottimale, di trovare la più
pesante e la più leggera tra quattro palline
di peso diverso
Il peso deve essere decisamente diverso.
La macchina funziona.
MACCHINA VALE
NAVIGHIAMO NEL MIO
SETSITO
MAXMIN
GIOCHI CON LE PESATE
ALESSIA E LORENZO, della I A del Liceo Scientifico
N. Copernico, durante le Giornate Scientifiche di
Marzo, hanno giocato in diretta al gioco delle 20
domande.
Hanno poi spiegato per quale motivo questo gioco è
in stretta relazione con l’ottimizzazione del
procedimento del pesare.
Pesare è come cercare il peso giusto tra una serie di
possibili pesi ordinati.
Può essere considerato un problema a cui applicare
la ricerca binaria
GIOCHI CON LE
PESATE
GLI STUDENTI DEL BIENNIO
Federico e Simone
II E e II C del Liceo Copernico
E LE LORO
IDEE LUMINOSE
MACCHINA ALE
LEGO MAX-MIN
Come trovare la più pesante
e la più leggera fra otto
diverse palline
Come funziona?
L’intero sistema è costituito da dei moduli
per la pesatura collegati fra loro da
tubicini di plastica flessibili; il tutto è
complessivamente appoggiato su tre piani
di compensato.
Vengono posizionate otto palline alla
partenza:due alla volta vengono pesate su
delle bilance inizialmente bloccate.
Così le più leggere continuano sullo stesso
piano e quelle più pesanti cadono al piano
inferiore.
Il tutto è appositamente combinato per
ottenere la pallina più pesante e quella più
leggera.
Otto palline di diverso peso
La più pesante
La più leggera
8 palline
4
2
1
La più
leggera
2
1
La più
pesante
I problemi nella realizzazione
-le palline devono ovviamente riuscire a
passare dentro i tubi;
-Le palline devono avere pesi diversi
(altrimenti la bilancia non si
muoverebbe);
2
1
M1 =\ M2
-perché la pesatura non sia errata le
due biglie devono essere alla stessa
distanza dal fulcro (la pesata avviene
grazie alla differenza tra i momenti
delle forze, i prodotti tra le forze e
le distanze dal fulcro);
1
2
d1
d2
d1 = d2
-le biglie non devono essere tanto
leggere da fermarsi dentro i tubi di
plastica di collegamento fra i moduli;
-ovviamente perché le biglie non si
fermino,il piano deve essere
inclinato:ma quanto dobbiamo
inclinarlo?
-la giuntura tra i tubi di plastica di
collegamento fra i moduli e i tubi dei
moduli stessi non deve bloccare la
pallina;
-dato che le biglie devono arrivare
sulle bilance contemporaneamente
(altrimenti la prima che arriva cade
subito giù e la seconda pure) abbiamo
deciso di bloccare tutte le bilance
perché non avvengano errori nella
pesatura;
1)
2)
1
2
3) (soluzione)
1
2
Questo fermaglio blocca
la bilancia
-C’era il rischio che
le palline schivassero
la bilancia:
-Abbiamo così
inserito 2 triangolini
che fanno
convergere le palline
sulla bilancia
Come trovare la più leggera e
la più leggera al secondo
posto fra otto diverse palline
Il procedimento
Questo sistema non è stato realizzato
sia perché il risultato sarebbe
probabilmente stato un intrico di tubi e
moduli sia perché la costruzione avrebbe
richiesto troppo tempo.
Il sistema è stato comunque progettato
per capire se il procedimento sarebbe
stato ottimale o no.
Abbiamo così ottenuto che mentre
teoricamente per trovare il primo e il
secondo tra otto diversi oggetti
sarebbero bastati nove passaggi, nel
nostro sistema concreto il numero di
passaggi sarebbe salito a tredici.
Nella pratica il procedimento
non sarebbe stato quindi
ottimale
Ma perché il procedimento non è
ottimale?
Nel modello servono molti più blocchi
di quanti ne servano in teoria perché
la pallina vincitrice deve poter partire
da un modulo iniziale qualsiasi e quindi,
se per trovare la “seconda” pallina
devo confrontare tra loro tutte quelle
che sono state confrontate con la
vincitrice, devo costruire una
struttura che confronti le varie
perdenti dovunque esse siano.
Esemplificando…
In teoria:
La prima
La
seconda
In pratica:
La più
leggera
La seconda
più leggera