Vanzulli Laura
Numerazione in base tre con le palline di sale
con i triangoli (figure) di
Sierpinski
Matematica elementare da un punto di vista superiore 1
Prof. Lariccia Giovanni
COME CONTANO I MARZIANI?
a differenza della numerazione in base 10, che viene usata in tutto il mondo,
la numerazione in base 3, utilizzaTA DAI POVERI MARZIANI,IN QUANTO
POSSIEDONO SOLO 3 DITA,SI SERVE solo DI tre numeri: 0,1,2. Ogni
posizione corrisponde ad una potenza di 3. Per convertire un numero da
base 10 a base 3 bisogna eseguire una serie di divisioni per 3, partendo da un
dato numero e usando come dividendo, ad ogni successivo passaggio, il
quoziente ottenuto dalla divisione precedente. I resti interi di ognuna di
queste divisioni, scritti nell'ordine inverso da cui sono stati ottenuti,
forniscono il numero codificato.
Per differenziare I DIVERSI TRIANGOLINI OTTENUTI,HO
CERCHIATO DI VERDE QUELLI PIU PICCOLI
CORRISPONDENTI ALLE DECINE, IN NERO per indicare lE
CENTINAIA E IN rosso per LE migliaIA.
ED ORA,PER MEGLIO COMPRENDERE,
INIZIAMO A CONTARE FINO A 3….
PRONTI??
1
2
10
MA perché 10 E NON 3???
PERCHE’ I MARZIANI NON HANNO IL 3 E
QUINDI OGNI 3 PALLINE SI OTTIENE UNA MANO
MARZIANA O TERZINA, OSSIA
3 = 10
1= MANO MARZIANA (TERZINA)
E I NUMERI SUCCESSIVI AL 3???
11
12
20
4 = 11 CIOè 1 MANO MARZIANA + 1 PALLINA
5 = 12 CIOè 1 MANO MARZIANA + 2 PALLINE
6 = 20 CIOè 2 MANI MARZIANE.
21
22
100
7 = 21 CIOè 2 MANi MARZIANe + 1 PALLINA
8 = 22 CIOè 2 MANi MARZIANe + 2 PALLINE
3 = 10 QUINDI 9 = 100 + 0 PALLINE
101
102
110
111
112
120
121
122
200
201
202
210
211
212
220
221
222
1000
25 = 221 CIOè 8 MANi MARZIANe + 1 PALLINA
26 = 222 CIOè 8 MANi MARZIANe + 2 PALLINE
3 = 10 QUINDI 27 = 1000 + 0 PALLINE
Per non dover contare tutte le volte dall’inizio DOBBIAMO USARE il “trucco”
delLa DIVISIONe per 3
AD ESEMPIO:
SE NOI VOGLIAMO SAPERE COME SI SCRIVE 32 IN MARZIANO…
DOBBIAMO FARE
32 : 3 = 10 con resto 2
10 : 3 = 3 con resto 1
3 : 3 = 1 con resto 0
1 : 3 = 0 con resto 1
Scrivendo in ordine inverso
i resti ottenuti si ottiene 1012 che corrisponde
appunto a 32 in base 3
1012
Proviamo con un altro numero…
Come si scriverà 40??
40 : 3 = 13 con resto 1
13 : 3 = 4 con resto 1
4 : 3 = 1 con resto 1
1 : 3 = 0 con resto 1
Scrivendo in ordine inverso
i resti ottenuti si ottiene 1111 che corrisponde
appunto a 40 in base 3
1111