Generalità
Gli induttori, o bobine, sono dei dispositivi che sfruttano l’induttanza, L. Sono costituiti da
un pezzo di filo conduttore e isolato avvolto a forma di spirale lungo un pezzo di materiale
ferroso, detto nucleo, o in aria, cioè senza nucleo, vuoto dentro.
L’induttanza, che si misura in Henry, H, rappresenta la proprietà di un circuito di opporsi
alla variazione della corrente attraverso una forza controelettromotrice autoindotta (cioè si
genera una tensione proporzionale alla variazione della corrente opposta alla tensione che
si trova ai capi dell’induttore)
φ = L⋅I
dove Ф = flusso del campo magnetico e si misura in Weber, Wb
Equivalente di un induttore
dove RS = perdite per effetto Joule dovute al materiale
CO = effetti capacitivi
RS
RA =
1 − (2πf ) 2 LCO
LA =
L
1 − (2πf ) 2 LC O
Prodotto da “Lecce 10028184”
VL
IL
RL
Formule di progetto per bobine avvolte in aria
Ad uno strato
l
Formula di Nagaoka
L( µH ) = 0,987 ⋅ 10
−2
d2
⋅K ⋅n ⋅
l
d
2
Dove n = numero di spire, d = diametro bobina, l = lunghezza bobina, K costante di
Nagaoka che si calcola mediante il seguente diagramma
d
l
Esiste una seconda formula di progetto, più usata perché non richiede la costante K
L( µH ) =
Prodotto da “Lecce 10028184”
d 2n2
⋅ 10 − 2
l + 0,45d
con l >
d
3
e d(cm) e l(cm)
A più strati
In prima approssimazione, poiché l’induttanza dipende dal quadrato dl numero di spire, si
può ricavare il valore relativo ad uno strato solo, applicando le equazioni precedenti e
moltiplicare poi il valore trovato per il quadrato del numero degli strati. Così facendo si
ottiene un valore approssimato per difetto. Pertanto se, ad esempio, l’induttanza di una
bobina vale 100 µH una identica, ma a due strati sovrapposti, vale circa 400 µH.
Consiglio tecnico
Gli induttori, come per tutti gli altri componenti elettronici, si trovano già pronti in
commercio con dei valori standard. Di solito, quando si realizza un circuito dove vi sono
presenti degli induttori, si segue questo criterio: visto che l’induttanza non si trova mai da
sola ma sottoforma di costante con altre grandezze fisiche tipo R o C, si va prima a
scegliere una induttanza che rientri nei valori commerciali e poi si calcola l’altra o le altre
grandezze che, se non rientrano nei valori commerciali, ci si avvicina sempre più
combinandone più di una in serie o in parallelo.
Esempio
Y = RL
(Y costante fittizia)
dalla formula di progetto vediamo che Y = 0.13
scegliamo L = 100µH che è un valore commerciale
andiamo ora a calcolare R con la formula inversa R = Y/L = 1300 Ω
non esiste come valore commerciale, ma esistono 1200 Ω e 100 Ω. Facciamo una serie di
2 resistori e abbiamo così 1200 + 100 = 1300 Ω
Prodotto da “Lecce 10028184”
Perché fissare per primo il valore dell’induttore?
È vero che gli induttori si possono combinare in serie o in parallelo come altri elementi ma
così facendo non si assicura la risposta del circuito in quel tratto perché si generano due
flussi magnetici e non è detto che si sommino per dare il flusso magnetico desiderato …
Fattore Q
Esprime il rapporto tra l’energia immagazzinata W e l’energia dissipata P in un periodo ω
Q
Q=
W
⋅ω
P
dove ω = 2πf
W = ½ LI
P = R I2 (R dell’avvolgimento)
f [MHz]
Perdite
Le principali perdite di potenza in un induttore sono
• effetto Joule
• perdite dielettriche
• perdite per isteresi
• perdite di Foucault
(calore)
(dovute al materiale isolante che riveste il conduttore che
costituisce l’avvolgimento della bobina)
(dovute all’isteresi magnetica del materiale, cioè all’inerzia
che il materiale pone quando viene magnetizzato)
(dovute alle correnti indotte)
Classificazione degli induttori
In base alla costruzione gli induttori si posso classificare secondo
le spire
a solenoide (uno strato)
a più strati
a nido d’ape (intreccio particolare
dell’avvolgimento)
a toroide (avvolto intorno ad un anello)
Prodotto da “Lecce 10028184”
il nucleo
con nucleo
senza nucleo
Schermatura
Flusso del campo magnetico
Con materiale ferromagnetico
Con materiale ad alta conducibilità elettrica
Comportamento in regime sinusoidale
•
X L = 2πfL
dove XL = reattanza induttiva [Ω]
Prodotto da “Lecce 10028184”
φ < 90
.