Liceo Scientifico N. Copernico, Pavia
ANNO SCOLASTICO 2014-2015
CLASSE I LA
DISCIPLINA: FISICA
DOCENTE: Paola Avanzini
PROGRAMMA
Introduzione alla fisica: la fisica come scienza, limiti e validità di una
teoria scientifica.
Come si studiano i fenomeni fisici: i modelli.
Le misure delle grandezze: che cos'è una grandezza fisica, che cosa significa
misurare.
Sistema Internazionale di misura.
Strumenti di misura.
La misura e la notazione scientifica.
La lunghezza e sua unità di misura.
Incertezza delle misure, dispersione delle misure e valore medio, scarti e
deviazione standard.
Misure dirette e indirette.
Teoria degli errori e loro propagazione.
Misure di superficie e di volume.
Elaborazione dei dati sperimentali.
Massa e tempo: la massa, come si misura la massa, unità di misura della massa.
Come localizzare un fenomeno nel tempo, orologi e cronometri.
Misura del tempo e fenomeni periodici. Tempo e orologi.
Relazioni tra grandezze: proporzionalità diretta, quadratica, inversa.
Verifica grafica e ricerca della legge matematica.
Densità: densità dei materiali.
Densità di solidi e liquidi.
Informatica: uso del foglio elettronico EXCEL per statistica, istogrammi.
PROGRAMMA DEL LABORATORIO DI FISICA
o
o
o
o
Misure di volume per
Misure di precisione
Misure di precisione
Verifica della legge
spostamento d’acqua
con calibro ventesimale
con palmer centesimale
di Hooke.
Testo in adozione:
Walker: La realtà e i modelli della fisica – primo biennio
linx
Pavia 10 giugno 2015
L'insegnante
Paola Avanzini
ESTATE 2015
COMPITI DELLE VACANZE
FISICA I LA
PER TUTTI
Fare la correzione del compito in classe dell’ 8/5/2015
Rifare con estrema cura almeno una relazione di esperienze svolte durante l’anno scolastico.
Sul sito Zanichelli Test fare i test interattivi di allenamento e i test (quelli che richiedono la
registrazione) relativi al programma svolto degli autori Romeni (Realtà e fisica), Amaldi (bianco;
verde, immagini della fisica); Cutnell (Elementi di fisica)..
INOLTRE, PER CHI RICEVE LA LETTERA A CASA O HA LA SOSPENSIONE DEL
GIUDIZIO
Rifare la correzione dei compiti in classe del 14 novembre 2014 e del 23 marzo 2015.
Rifare tutti gli esercizi assegnati o svolti in classe durante l’anno scolastico e quelli allegati in copia
per rinforzo.
Sul sito Zanichelli Test fare i test interattivi di allenamento e i test (quelli che richiedono la
registrazione) relativi al programma di matematica del biennio di scuola superiore: equivalenze,
potenze, equazioni di primo grado. Considerare anche i test proposti per la scuola media inferiore.
ALLEGATI: testi compiti in classe ed esercizi di rinforzo.
COMPITO DI FISICA
23 marzo 2015
I LA
1)
Misurare l’area della superficie a lato rappresentata e valutarne
l’errore.
2)
Determinare il perimetro, con i relativi errori, di un rettangolo i cui
lati misurano (12,7  0,1) cm e (28,4  0,2) cm. Tenere conto delle
cifre significative.
3)
Le misure riportate in tabella sono state ottenute misurando dieci
volte con un palmer lo spessore di una assicella:
l (mm) 4,21
4,22
4,16
4,20
4,18
4,18
4,25
4,19
4,22
4,22
Determinare la media e la deviazione standard esprimendo i risultati con l’esatto numero di
cifre significative.
4)
Le misure di un intervallo di tempo eseguite con un cronometro hanno dato risultati espressi
in secondi con la frequenza di ogni misura indicata in tabella. a) Rappresentare le misure con
l’istogramma delle frequenze e calcolare la media, la moda e la mediana. b) Verificare se
l’andamento è gaussiano.
Misura
8,45
8,46
8,47
8,48
8,49
8,50
8,51
Frequenza
2
3
6
8
5
4
1
5)
Un amico, che vuole verificare se abbiamo capito il significato di errore percentuale, ci
comunica i seguenti dati riguardanti una misura da lui effettuata:
valore medio = 24,226 cm
errore percentuale = 0,25%
Ci chiede quindi di determinare l’errore assoluto.
6)
In figura sono rappresentate le scale di tre termometri di diversa sensibilità. Tutti e tre sono
impiegati per misurare in gradi °C la temperatura
del medesimo oggetto. Indica in ogni caso:
a. la misura della temperatura;
b. la sensibilità degli strumenti;
c. l’incertezza assoluta della misura;
d. l’incertezza relativa.
e. Quale delle tre misure è più precisa?
COMPITO DI FISICA
4 maggio 2015
I LA
1. Le misure della base e dell’altezza di un rettangolo sono: 160 cm e 80 cm con
l’errore dell’1%. Calcolare le misure di perimetro e area con l’errore assoluto.
2. Le misure di altezza e diametro di un cilindro di ottone eseguite con un calibro
ventesimale hanno dato i risultati espressi nella seguente tabella:
altezza
mm
diametro
mm
50,20
50,25
50,30
50,20
50,25
50,30
26,20
26,20
26,25
26,25
26,20
26,20
Determinare:
a. il volume approssimando correttamente il risultato;
b. le incertezze relative dell’altezza e del diametro;
c. l’incertezza assoluta del volume;
d. l’incertezza relativa del volume.
3. Il diametro di una moneta da 500 £ misurato con un calibro ventesimale è di 25,70
mm. Determina la superficie della moneta, l’incertezza assoluta e relativa.
4. Durante un’indagine statistica si è rilevato il peso di 50 persone. I risultati sono
riportati in tabella. Rappresentare i dati con un istogramma e verificare se
l’andamento è gaussiano.
50
50
Peso
48
kg
81
78
61
53
77
49
57
63
58
70
54
80
54
77
59
65
69
70
90
58
91
52
64
67
80
71
67
65
60
62
72
63
71
85
68
63
70
55
66
71
66
69
45
61
55
74
61
5. In un laboratorio di analisi abbiamo osservato i cilindri graduati in cm 3 (in figura) che
contengono la medesima quantità di liquido. Indicarne la sensibilità e determinare la
precisione delle tre misure.
COMPITO DI FISICA
17 novembre 2014
I LA
7)
Inserisci l’opportuno esponente al posto dei puntini:
0,0001  (0,01) 2
 10 
0,0100 = 1,00 · 10··· ; 1000 = 1,000 · 10··· ;
0,0000001
8)
Quante sono le cifre significative in queste misure: 73 litri; 2,8 m; 200 m; 2,00 m2; 0,04 mm;
3900 kg ?
9)
Esegui le operazioni seguenti servendoti delle potenze di 10 ed esprimi il risultato in
notazione scientifica.
a. 42000 : 0,007 =
b. 0,0125 · 0,08 =
c. 0,0048 : 0,12 =
d. 250 · 4000 =
10) Svolgi l’equivalenza indicata. Scrivi il risultato in notazione scientifica. Indica l’ordine di
grandezza.
a. 6 · 104 g = …... kg;
b. 1 · 10-24 mg = ….... kg;
c. 70 g = ….... kg;
d. 18 h = …...... s;
e. 72 m2 = …...... cm2;
f. 8 mm3 = …..... dm3;
g. 2 dl = …....... mm3;
h. 0,07 l = …..... cm3;
i. 0,2 km2 = ….... m2.
11) Esegui le operazioni seguenti dando il numero corretto di cifre significative:
a) (3,25 + 12,537 + 4,275) m = …...... m;
b) (0,37 + 0,68 + 3,5 + 1,7) s = …...... s;
c) (42,16 + 105,3 + 2,326) s = …....... s;
d) (12,27 – 3,452) m = …........... m;
e) (112 - 32,5) s = …......... s;
f) 52,5 cm · 8,27 cm = ….......... cm2;
g) 3,25 m · 12,72 m = …......... m2;
h) 32,25 : 8,3 = …
6)
Determina il volume di un cubo di lato a = 13,6 cm esprimendo il risultato in notazione
scientifica e con il corretto numero di cifre significative.
Pavia, 10 giugno 2015
Copitolo 3
38
i;lirclzl
Passa dalla notazione scientifica alla
scrittura decimale dei seguenti numeri:
7
2,3 .
4.6 .
1.8.
b)
0.3 m=............
0,04 cm =
cm-
.......
cm
0,052kg=...
........
0,005 cm =
....... cm
3
4
.....
. 108
2.6 . t0r0
7.t . lo-3
1.2
... m
.......3.:..10-l
.
0.0003 cm2 =
7,2. tO 5
5,1 . l0r
0.5. lo4
101
l0 r
lo7
kg
8
Indica I'ordine di grandezza dei seguenti
numeri:
0.2-5
327 000
45327
623.4
0.0012
41000000
382
0.0002
Scrivi per esteso i seguenti numeri:
3.105; 2.10 1;.5.103; 2.lO-2.
9
Scrivi le grandezze sotto indicate, utilizzando gli opportuni prefissi:
312 000 m =....
2.3'106W=...
4' l0-e s =......
2'10-rm=.......
4 . l0 12 F=....
.1.1.-2.......................................
km
tO
Esprimi con la notazione scientifica
numero quattromilioni e settecentomila.
Scrivi l'ordine di grandezza dei seguenti
numeri:
0,005; 0,4; 2100 000; 4 000 000 000;
0,000004: 400: 0,04; 0,125.
Le misure delle
II
I5
Scrivi quattro numeri aventi orcline di
s:x'u""'lll
grondezze
39
Utilizzando la notazione scientifìca. esegui le seguenti operazioni:
u) 2,5'l0r+8'l0r=
= 2,-5
Scrivi quattro numeri aventi orcline di
l2
grandezza
l0
r.
l,)
' l0r + 0.08 . l0r = 2.58 . l0r =
= 25 800
7.0 . 105 - 2.1
. l0'=
c) iii.,ò1.à.r; ì;'=
I3
u)
Usa la notazione scientifica per eseguire
rapidurnente le seguenti opertzirrni:
1200
x
u1000
.
rò.;;.
rò
i
=
d)
3
c)
60000 x 500 =
e)
8.i.io:-r.i.iorr=
tlt
+oo ) ò,oooo =
e)
0.05 x 0.0003 =
1.2 . 103 .,1 . l0r =,1.8 . 106=zl g00000
1200 x 0.003 =
=
b)
=
*
I6
§i
§
Nella seguente esplessione. uno dei terrnini è trascurabile: indica quale. motivan-
do la tua risposta:
l4
Utilizzando la norazione scientifica. cal-
i
ti
:
i
n
2.3.10r+3.10r+6.10')
cola:
Li)
h)
12000000: 400 =
12 . 106: ,1 . l0r = 3
12 000 000 : 0.021 =
=
r')
0.00012 : ,100 =
d)
3000000:0,0005 =
e)
0.036 : 0.00004:
.
l0r = 30000
17
Esegui mentalmente le segr.renti operazioni:
u) 3,2 . I05 + -5 . l0l
b\ 5'10 rx,1 .102
II
Esegui mentalmente le seguenti operazior.ri:
o) 2.1 'K)5:9'l0l
b) 5.10 r-2.10 l
i
i
l
r
*
i
I
I
il
li
b
F,
E
h
ft
F
ffi
r
r
Capirolo 4
62
iSiircl/l
-i.-
Fai un'indagine tra gli alunni delle classi
prime della tua scuola, per conoscere la loro
statura. L insegnante di educazione fisica può aiutarti. fomendoti i dati relativi a statura. peso, data di na-
6
Misurando 4 volte il muro di cinta di una
villa, si trovano i seguenti risultati:
108.60
108.25
108,45
108,40
m
m
m
m
scita ecc.
,. Raccogli i dati che ti vengono comunicati in una
tabella.
,'. Come deve
,. Costruisci l'istogramma delle altezze e calcola il
essere espressa correttamente la misura?
'
-
24 alunni di una classe hanno misurato la
lunghezza del corridoio della scuola' Ecco
i risultati a cui sono pervenuti:
»'
m
m
x:26,36m
x=26.11 m
x=26.38m
x=26.42m
x =26,34 m
;r=26.40m
x =26.35
x =26.40
m
.r =26,39 m
x=26.44m
x=26,40m
r=26,45m
x=26,48m
x =26,46 m
x=26,38m
x =26,42
valore medio.
Ritieni che esso possa rappresentare la statura più
probabile di un ragazzo quindicenne'l
Qual è la dispersione delle misure?
i
x:26,38 m
-t =26'45 m
GIi alunni di una classe l" hanno uisura-
'
to con
il
righello
1a
lunghezza di 520 aghi
di pino (20 ciascuno) ed i risultati ottenuti sono rap-
x=26'42m
presentati dall'istogramma in figura.
x=26,44m
r=26,43m
r=26,46m
x:26,38 m
x=26,42m
Esprimi la lunghezza del corridoio.
Calcola 1'errore percentuale che gli alunni hanno
commesso su quella misura.
Rappresenta l'islt.rgt'umma delle misure
dell'esercizio Precedente:
Indica il valore medio e osservc se questo coincide, o no, con la misura che ha maggiore frequenza.
Come si chiama la misura di maggiore frequenza?
S'
'fr-
Tra 1e seguenti misure, quale è stata eseguita con maggiore precisione? Perché?
a = (3250 + 1) ml
b = (21,5 + 0,1) m:
c = (12.25 0,01 )m.
i
44,555,566,577,58
v
Nelle seguenti misure indica o calcola
l'incertezza assoluta. I'incertezza relativa
quella percentuale:
(25 + l) cm
b) (32,60 0,01) cnt
c) (21,25 + 0,05) m
d) (0,452 0,001) m
c)
t
t
e)
(1
,25 + 0,05) m
e
Calcola:
e
*
quanti sono gli alunni di quella classe:
quanti sono gli aghi di pino aventi lunghezzacornpresa tra 4,5 e 5.0 cm:
a quale lunghezza cor-risponde la «moda», cioè
gruppo di aghi che ha maggiore frequenza;
il valore medio tra le misure trovate.
Leinterozionilroi
Ripeti l'es. 6, utilizzando solo i dati degli
alunni che hanno scolarità normale (e quindi sono nati tutti nello stesso anno). Confionta i risultati con quelli dell'es. 6.
I5
8
9
16
perl'es. 6, costruisci f istogrammarelativo al
peso raggruppando i dati in c/a.isi trova , oltre alla moda
e alla mediana, il peso medio dei ragazzi di l4 anni.
Calcola l'incertezza 7o sul perimetro di
una stunza le cui pareti misurano:
(4.26 + 0,02) m
Utilizzando la tabella che ti sei procurato
corpi 63
e
(3,75
t
0,02) m
Esprimi in metri le seguenti misure. ed
indicane l'ordine di grandezza:
- ... m. L'ordine di grandezza è ...
D) 7 mm = ... m. L'ordine di grandezza è ...
a) 5 pm
Indica poi quale strumento useresti per misurlre a)
Due studenti misurano il percorso intemo
alla scuola. che separa la loro aula dalla
porta di ingresso. Esso consiste di tre corridoi: il primo lungo 20 m, il secondo lungo 8 m e il terzo 12 m.
Le misure hanno tutte f incertezza dell'lo/a. Esprimi,
i ndicando l' incertezza'.
e quale strumento per misurare à).
I§}
'
.,. la lunghezza di ogni tratto di conidoio;
.. la lunghezza del percorso complessivo;
. l'incer].ezza su tale misura.
l7
Con. una linea
di
base
di 6 metri, due ra-
gazzi osservano, dall'interno della loro
aula. una finestra della casa di fronte.
Usando il metodo della triangolazione, misurano alle
due estremità della linea di base angoli rispettivamente di 72" e di 80".
Rappresenta in scola la situazione.
, Calcola graficamente la distanza tra la scuola e la
casa di fronte.
I lati di unapiazza rettangolare misurano
rispettivamente:
(50,0+0,5)m
Lalarghezza di un fiume viene misurata
col metodo della triangolazione utiÌizzando una linea di base lunga 20 m. Gli angoli indivi-
(24,5 + 0,5) m
;
I8
Calcola:
il perimetro della piazza;
duati misurano rispettivamente 68" e 78o.
, Quanto è largo il fiume?
l'incertezza % sui singoli lati;
l'incertezza 7c sul perimetro.
12
Un campo di fbrma trapezoidale ha
i lati
delle seguenti dimensioni:
m
(12,3+0,5)m
(42,s! 0,5)
:
(36,5
;
(15,4
t 0,5) m
r
19
La distanza delle stelle viene misurata
con la triangolazione, sfiuttando la rotazione della Terra sulla sua orbita e utilizzando come linea di base il diametro dell'orbita terrestre.
0,5) m
Calcola:
'
l'incertezza 7o su ciascuna misura:
il perimetro del campoi
l'incertezza % sulla misura del perimetro.
I3
Un esagono regolare ha
il lato di ( 12 I
I)
,
cm.
Calcola:
1UA
d
iÌ perimetro dell' esagono;
l'incertezza
o/o.
Sapendo che:
Un arredatore intende arredare uno studio
l4
con una libreria alta possibilmente lìno al
soflìtto. Consultando un catalogo eglì nota che una
ditta propone due modelli di libreria: una alta 2.6 m,
1'al,tra 2,1 m, entrambe con l'incertezza dell,'l7c e
propende per quest'ultima, in quanto la stanza è alta
2,75 m (con un'incertezza del 2%). L'arredatore ha
fatto bene Ia sua scelta? Motiva la tua risposta.
- I
-
UA (unità astronomica) è la distanza media tra
laTerra e il Soie (1,5' l0rr m);
I parsec (pc) è la distanza alla quale I UA sottende un angolo di l" = (l/3600)";
nel S.I. gli angoli devono essere espressi in radianti (360" = 2r radranti);
esprimi in m la |unghezza di un parsec.
72
Cop,itolo
5
'f'.r
#J
x
Una piazza rettangolare è lunga 52 m e larga 36 m.
Calcolane I'area, sapendo che l'incertezza sui lati è di
0.5 m.
Calcola, utilizzando la carta rnillimetrata,
l'area delle lìgure piane qui sotto illustrate.
I
Due superfici A e B misurano. rispettir.amente A = (48 t 2) m2 e B = (32+ 1) mr.
Calcola il rapporto t tra le due superfici e Ì'incertezza
su tale rapporto.
9
Da un atlante geografico, ricava su carta
trasparente il contorno della tua regione: riportalo su carta millimetrata e misura direttamente la
superficie riprodotta. Dalla scala ripofiata sull'atlante.
risali al valore reale di ogni mm2:
+ I rn sullacartacorrisponde a..... nellarealtàequindi:
+ I mm sulla cafia corrisponde a ..... nella realtà;
+ I mml su1la carta corrisponde a ..... nella realtà.
Calcola infine la superficie della tua regione, confrontando poi il risultato ottenuto con quello che puoi trovare sullo stesso atlante o su un libro di geografia.
x
Disegna con il compasso, su carta millimetrata, una circontèrenza di 3 cm di raggio.
Esegui una misura diretta della superficie del cerchio
così ottenuto, usando come unità il mm2. e confronta il
risultato con la misura indiretta. calcolata mediante la
nota formula,S = zr rl.
Procurati una foglia lucida e resistente,
appiattiscila tenendola per qualche giorno
sotto a un vocabolario. in mezzo a due fogli di giornale, poi misurane la superfìcie col metodo di inte-
4
IO
Calcola I'area di un trapezio rettangolo,
sapendo che le due basi e l'altezza hanno.
spetti vamente. le seguenti misure:
minore
maggiore
altez:,a
bose
base
ri-
= (12,0 + 0,1) cm;
= (20,0 + 0,1) cm;
= (15,0 + 0, l) cm.
I I
Tenendo conto dell'incertezzadi misura,
calcola 1'area della superficie di un quadrato
di lato / = (3,2 t 0.1) cm.
grazione grafica.
L'area della superficie di una piastrella
quadrata è (400 + 8) cmz; quanto è lungo il
lato della piastrella?
l2
Un rettangolo ha le dimensioni rispettivat 0, l) cm e (32 + 0,2) cm.
Calcolane il perimetro e l'area della superfìcie, con le
rispettive incertezze di misura.
{
6
e
mente di (9
Calcola l'incertezza percentuiìle sulle rni-
l3
Le diagonali di un rombo sono state misurate con un'incertezza de|3Vc. QuaÌe sarà
l' incertezza sull' area del rombo'l
sure dei lati del rettangolo dell'esercizio n. 5
confrontala con f incertezza percentuale ottenllta per
il perimetro
e
per l'area della superficie.
l4
Due quadrati hanno i lati lunghi rispettivamente (12,0 + 0,1 ) cm e (28,4 + 0,2) cm.
Calcola:
7
Calcola il lato e il perimetro di un quadrato, avente superficie dì (256 + 3) cm2. Indi-
ca i noltle:
l' incertezza percentuale sul lato
;
l' incertezza percentuale sull' area;
l' incertezza percentuale sul perimetro.
i perimetri dei due quadrati, tenendo conto delle
rispettive incertezze di misura e indicando quale
delle due rnisure è piu precisa:
le aree delle superfìci dei due quadrati, indicando
quale delle due ha maggiore precisione:
la somma delle due aree.
_-.-B
Copitolo
5
79
i:
iii
,I
T5TiT,,C]Z]
I5
Osserva la figura:
20
Si mescolano 40 cmi di sabbia asciurra
con 30 cmr di acqua e si ottiene un
volume
totale di 56 cm3.
,
:
-e_-:
--@,.
Qual è il volume del liquido contenuto nel primo
ci_
lindro?
., E nel secondo?
- Qual è la sensibilità del primo
,"
QuaÌ è il volume clell'aria contenura nella sabbia
asciutta?
Qual è il volume effettivo delle particelle di sabbia?
Quale Vc di ariacontiene la sabbia or.irìiJ
2l
Se Ia sabbia usata nell,esercizio preceden_
re fbsse
umida. aggiungendo i :O àrrl3 Oi
o"
qua. il volume totale sarebbe-rgùt".
nore dei 56 cm3 orrenuri
cilindro graduato?
Quat è la sensibilità ctet iecondo
,u*n.r.
pr...o.-nr"rn.;;i''"" ".i_
Perché?
cili;dÀ-i-..-'
22
l6
Un cubo ha lo spigoìo di (6,0 t
0,1) cm.
Calcola il suo volumè indicanào un"i,.
I,in_
Immergendo un piccolo oggetto in
un ci..
lindro contenente acqua, it tiùtto di questa
.;
:--^,_..
sl lnnalza dl 2 cm.
certezza percentuale.
È
possibile determinare il volume dell.oggetto,l
il recipiente cilindrico .on,.n"rr. àl.8iirì"..
oi
acqua, di quanto si innalzerebbe
il livello dell,alcol
immergendo l,oggetto?
Se
Un ciÌindro graduato conriene I60
17
cmr di
acqua: immergendovi un ciottolo,
il lir ello
roeu,,.ilcqua sale a 212 cm,.
Sapendo che l.incerrezza
nella lertura è di + I cm3. calcola
if ,ofurn" J.f .iàtto_
lo.
Immergendo lo stesso sasso in un
cilindro graduato,
contenente 270 cm3 di acqua. a quale
livelloialireUUe
23
Un solido ha il votume di (25 0,2)
cm3.
Calcola I,incertezza relativa e quella
fé.."n_
tuale sulla misura.
t
il liquido?
A
I8
È noto che il legno galleggia
sull,acqua;
si può fare per misurarÉìl volume
.. .come
Ji un
pezzo dr legno di forma irregolare?
l9
Due gruppi di studenti devono
determina_
il volume di un paraÌlelepi_
re in laboratorio.
pedo metallico. Curiosando ra
i banchi,
vede i seguenri risulrari parziali:
I gruppo:
cm): 0,g; O,l; 0,g; 0,9
cm): 1,4; 1,4; 1.3; f ,S
r.(in cm): g,0; g,2; g,l ; S.Z
l2cmxzlcmx25cm.
tola?
Dopo aver calcolato ii volume di
ciascun cubet_
to, esprimi il volume della scatola
i, ._,, .ortiontandolo con il volume calcolato
p..."j*._
mente.
i.lrr"nrrrr.
a (in
A (in
Una scatola ha la forma di paralleleoioedo
rettangolo con le seguenli dimensioni: '
Esprimi il suo volume in cm3.
Usando come unità di misura dei
cubetti aventi lo
spigolo di 2 cm, potresti misurare
ài**rrn.rr. if
volume della scatola? In che modo?
Esprimi il volume della scatola in
cLtbetti,tenendo
conto del l' inc ertezzadi misura.
Quantt cubetti può effettivamente contenere
la sca_
I
II gruppo:
prima lettura
=
(30 + 1) cml
secondalettura= (39+ l)cm3
Indica:
in.quale modo procede ciascun gruppo,
quali sono
gÌi srrumenti utilizzati e qual è lul".;:.r;ib,i;;,
i risultati che ciascun gruppo
nr,,.,r. consegnerà alla frne
svolto:
"^""-,;.;:,;::.
der ravoro
quale delle due misure è più precisa;
se si può affèrmare che i àue'gruppi
hanno
parallelepipedi uguali.
lGiustilica
Ia tua risposta.,r.
misurato
capitoli 3-4-5
84
OOO
C]OT]
OOOOOOO
OOOOOOO
isiircl/l !)l illi?llc a o
tt
il r.olume
\on
può
bro: tenti
ìiquido.
Esprimi usando la notazione scientifica
i1
numero trecentosettantamilioni.
2
Indica l'ordine di grandezza dei seguenti
numeri:
3,7
0,0054
420 000 000
356
0,0015
8
Dopo aver misurato quattro volte la capacità di un barattolo, si ottiene:
Vr = 850 cm3;
Vz = 848 cm3;
V:=85 1cm3;
Non
= 852 cm';
cosa
V+
Come indicheresti 1a misura?
Qual è 1'erore percentuale?
3290
Scrivi per esteso i seguenti numeri scritti
in notazione scientifica:
4.
103
0,5 . 10-2
a
f
l2
Immergt
9
Infìguraè schematizzataconA B C D una
piazzaqu,adrata di 200 m di lato.
3
t
ché ha s«
largo e qr
AHB
1,25. 106
3,5 . 10-1
liquido
t
hanno le
il vol
a qua
stessr
t3
4
Una classe, suddivisa in gruppi, ha misurato il diametro di un'asta cilindrica. ottenendo i seguenti valori:
dt=26,6mm
ds=26,3mm
dz=26,1 mm
do=26,4mm
dz:26'4mm
ù=26,5mm
d+=26'2mm
ds=26,4mm
Indica lo strumento che si presume sia stato utilizzato
la sua sensibilità.
Calcola infine:
l4
DC
e
il diametro medio dell'asta:
l' tncetlrezza di mi sura.
Un pannello di polistirolo, di forma rettangolare. presenta le se-euenti misure. ottenu-
F]
Calcolz
nella sa
La parte della piazzache appare ombreggiata i n fi gura
è stata adibita a parcheggio.
Sapendo che 11 e K sono rispettivamente i punti medi
dei lati AB e BC dellapiazza e che l'incertezza sulle
misure effettuate sui lati è del2%, calcola:
1' area totale della piazza;
l'area della zona adibita a parcheggio;
l'area della piazza rimasta libera;
i I perimetro della piazza;
il perimetro della zona adibita a parcheggio.
te con una riga millimetrata:
17
= (56.0 + 0,1) cm
b=(8s,0+0,r)cm
Determina 1'area della superficie del pannello.
Supponendo che il polistirolo abbia uno spessore di
(2,0 1 0,1) cm, calcola il volume del pannello.
di dian
Di qua
I5
400 gc
la
cr
il vt
r6
I cm<
IO
Ricopia su carta millimetrata una figura
simile a quella qui sotto rappresentata e calcola 1'area della sua superficie, utilizzando il metodo
di integrazione grafica.
Qu
Qu
l7
(6,8
l
Calc<
6
7
Calcola il volume del cubo il cui spigolo
misura (2,5 + 0,1 ) cm.
Determina perimetro e area di un rettangolo di lati rispettivamente24 cm e 36 cm, calcolati entrambi con f incertezza del 27o.
IT
ne11'
sensi
a
85
II
il
paolo ha trovato
in una scatola molte biglie di vetro
volume di una bislia
N", p ;;
;;;;#i
tutte uguali;
l9
Immergendo un piccolo
oggerto merallico
in un cilindro .or*r"n*
uiio.tllì
livetto ael
liquido passa da (50 + I
) cmr a (63 i j-;;_i
ir vorume o.rr.otg.tà,.";
,o...aÉJ*,ìor....
it,ffi ff:,
T.::il.,H1a un caì i _
bro; tenta di determinare.il
voìume per spostamento
di
liquido, ma non riesce ad
apprer;fi
ché ha solo un baratrolo.
0.._
tarato di diametro piuitosto
largo e quindi con sensibilità
,roppo
Ulrru.'" ",",
20
Non avendo altri strumenti
a disposizione,
r -'-..-- tuLi che
cosa laresti al
suo
l2
Qual è il volume apparente della
spusna?
;;"i;i;:,rr..
ji',,i.i,I0.,
tu
2l
Le pareti di una stanza aìta
.
3 m misurano
rispettivamente 3.40
m 4,;ò;:"
Ò
.
sapendo che Ie mis
"
;;ilifli
ff T#X:,iJ:t :::,:l.n;
""nti-.t.utu,
conto
delle
il
stesso sasso nel secondo
* li.;, ; u-rotu p..it
A quate tivello satirà it riq;i;;,;?i_..rg.
spugna in 750 cmi di acquai
liquido sale a I3g cmr- sapendo "itiijà.
che entrambi i cirindri
hanno la sensibilità di
I cm,. calcola:
volume del sasso:
a quaÌe livello salirebbe
percen-
Una spugna^sintetica, avente
Ie dimensio_
4OZo del suo volume.
Duecilindrì.graduati,ugualiconrengono
priro
.
ni di 4 cm x g cm
posl.o?
rispeuivamenre 129 cm3
;Éò
tmmergendo un sasso n.l
il;;;,
[:[:,,
ilff;ii;,
,
ìl liquido, immergendo
-""'lvrè!r,u lo
cilinàro.
incertezze di misura
I3
Con
i0 cmr di sabbia e 50 cmr di
acqua
;i:::i ffi
c a r c o r a,
"
nella sabbià.
*
ol
si
22
Un serbaroio cilindrico di
diametro (3,60
+ 0.05) m è lungo (8,00
+ v'lvJ,
0.0iì;''.
rrr.
Calcola Ia capacità a.ll..urrJo.
n' i o
uliì,1, u.
J l,'I,'ur itrl& coltt€Duta
^'-".'t.
iniziaimente
eualYè
l4
._
l5
23
ac;;: i!r:[,}:tne
(4,0 + 9,1;...
Calcola il suo volume.
riempita versandovi
Ia capacità della scatola;
A
1
16
In una scar
pienad'acoulle-1t?jl----------------bicadispigolo2cm'
-ur1uà, sr rmmergono otto bigìie
di;;;;:
di
Quanta acqua ftabocca?
Quanta acqua rimane nella scatola?
Un prisma a ba-se quadrata
ha Io spigolo di
base lunso (4.2 + o.t
-
)
;;; i:i{ri)u o,
(6.8 + 9,1y.-.
Calcola I'area laterale ed
il volume del prisma.
I8
Si misura il volume dello
.
stesso prisma
delt,esercizio p.e""d.rt.,
l"lt.Tgu.u contenuta in un cilindro
sensibilità di 2 cm3.
.:
ro,i;;."i
ha Io spiu u,,o
,
Gli spigoli di.un parallelepipedo
reuango_
m-iiri
merrato.l?.::1"""'J1?"Tl::allr'"',Tffi
r,spe rtrvamente
il volume di ogni goccia.
17
plisml triangoìare regolare
.Un
golo
di base lungJ1t,8
Una scarola cubica. il cui
spigolo misura
(2,0 + 9.11
400 gocce dì
:
incertezza percentuale?
a.venre
lo spigolo di 3 cm, viene
,*]1cubo,
rmmerso
nell.acqua di un barattolo
ài A
di diametro.
Di quanro si innalza il livello
dell,acqua?
I cm di
I.
2,0 cm
Quale delle due misure è più precisa?
"-;;;.,*
l,area della
un
ghi 4,5 cm,
Calcola
superficie totale e il volume
del
parallelepipedo, tenendà.orro
O"ff" in..""rr" l, rnr_
sura.
t
25
Una scatola di cioccolatini
misura g cm x
12 cmx 7 cm.
euanti.ro.ììi
r",,
può contenere?
aiàirit
*
§
:1.
ft
25
un atomo lta un volume dell'ordine
di
10-30m3.
Considerando I'atomo
r
;;,"#.:.,::;:?ii"";l_ffi
'r"'.,,u.quuii;ffi
-'rv Jv,év,u ::?
cubetto
(o
del diametro della steretta)?
irn-iàlri","
l.ààr"i" ."r",ll r"
I
;;
I
$
27
Facendo
rife
.
dente' calcol"iT:L?
punta di ,,"
sp,x;,
all'esercizio prece-
;;;;#:.X'1il'#i
ci sono nerra
L iSiircl/l
^§^§
Copitolo
7
U, negoziante vende agrumi alf ingrosso
ed al dettaglio. Per le vendite ha preparato
le seguenti tabelle:
I
Suontitd
(ks)
Prezzo Quontitù
(L)
4500
6000
7500
9000
3
4
5
6
50
50.000
I50
98.000
I45.000
200
190.000
250
230.000
270.000
300
grosso.
volta
il
In un bicchiere cilindrico viene versata a
poco a poco dell'acqua, misurando ogni
livello del liquido. Si ottiene la seguente ta-
bella:
20
0,7 +
45
+ 0,1
2,2+0,1
3,2 + 0,1
4,2+0,1
5,3 + 0,1
60
90
I20
r50
Paolo e Lucio desiderano ripetere I'esperimento dell'esercizio precedente: ciascuno di
essi si procura un barattolo da marmellata, un secchiello pieno d'acqua e una siringa per preievare l'acqua dal secchio e versarla. in quantità nota, nel barattolo. Ad ogni operazione, misurano accuratamente,
con un righello, il livello, cioè I'altezza a cui arriva il
liquido nel barattolo. Ecco i loro risultati:
Prezzo
Verifica, sia col metodo grafico, sia col metodo algebrico, se il prezzo è direttamente proporzionale
alla quantità di arance acquistate, nel caso della
vendita al dettaglio e nel caso della vendita all'in-
2
3
(r)
(ks)
1500
3000 r00
I
2
t25
0,.I
1,6
Verifica con entrambi i metodi, se esiste proporzionalità tral'altezza cui giunge il liquido e il suo
volume.
Se altezza e volume sono direttamente proporzionali:
calcola la costante di proporzionalità;
indicane il signilicato fisico:
scrivi la legge matematica'che lega le due variabili
Veh:
calcola il diametro del bicchiere;
indica la pendenza della retta ottenuta graficamente.
20
0,7
20
0,7
40
1,3
40
1,3
60
I,8
60
1,9
80
2,3
80
2,4
r00
I20
2,8
r00
r20
2,9
3,2
I40
3,6
t40
3,9
r60
4,0
160
4,3
180
4,3
r80
4,1
200
4,7
200
5,1
220
5,0
5,5
240
5,4
260
5,7
220
240
260
6,3
280
6,0
280
6,7
300
6,3
300
7,0
320
6,6
320
7,4
340
6,9
340
7,7
8,0
3,4
5,9
360
7,3
360
380
7,7
380
8,3
400
8,1
400
8,6
Sapresti dire che forma hanno i barattoli usati da
Paolo e Lucio? Motiva la tua risposta.
Un suggerimento: calcola
il
diametro medio di
ciascun recipiente a diverse altezze.
Disegna su carta millimetrata le sezioni verticali o
il profilo dei due barattoli.
Capirolo
r36
7
iSiircl/l
L'esercizio che ora ti proponiamo è un
lavoro di gruppo che può essere eseguito
in collaborazione da tutti gli alunni della classe.
Dividetevi in gruppi di tre persone; f insegnante asse-
Osserva le coppie variabili sottoindicate
e, per ciascuna di esse, cerca di identificare
la relazione che le lega, indicando:
con la lettera D le grandezze direttamente propor-
6
4
zionali;
gnerà inizialmente una misura a ciascun gruppo (es.
10, 12, t5, 17,20,25,30,38 mm).
Disegna su carta millimetrata, usando un compasso o
un circoligrafo, una circonferenza avente per raggio
la misura assegnata al tuo gruppo e. contando i quadretti, misura direttamente, con il metodo di integrazione grafica, l'area del cerchio ottenuto, per difetto
e per eccesso, calcola poi il valore medio e l'incer-
-
tezza di misura.
Confionta i risultati con quelli dei tuoi compagni di
gruppo: se diflèriscono di molto ripeti il conteggio
dei quadrettini; se differiscono di poco. considera come area del cerchio il valore medio delle tre misure
-
ottenule da te e dati tuoi compagni.
Raccogli in un'unica tabella i raggi r considerati inizialmente e le corrispondenti aree A misurate dai vari
gruppi.
Disegna il grafico che rappresenta le aree A in funzione dei rispettivi raggi r e calcola il rapporto A/r.
Calcola i valori di l, disegna il grafico A in funzione
di l, quindi calcola il rappor-to
-
A
con 1a lettera I quelle inversamente proporzionali:
con la lettera Q quelle legate da proporzionalità qudratica:
con la lettera N quelle tra le quali non esiste alcun
legame di proporzionalità.
Costo di una merce e massa della stessa merce;
numero delle bottiglie necessarie per il travaso del
vino di una botte e capacità di ogni bottiglia;
perimetro e lato di un triangolo equilatero;
paga di un operaio e numero delle sue ore lavora-
tive:
area e lato di un quadrato;
area e altezza di un triangolo
7
r-
Osserva
i grafici
rappresentati in figura e
indica:
Indica ia relazione trovata sperimentalmente, che lega l'area A al raggio r de1 cerchio corrispondente
Z
A = ...................i
e confrontala con la relazione riportata sul testo di
matematica.
Un ciclista si allena su pista e fa registrare i seguenti tempi:
100
200
400
600
800
I 000
+ 0,2
23,1+0,2
42,8+0,2
61,2 + 0,2
80,5 + 0,2
98,6 + 0,2
12,5
Verifica con il metodo algebrico e grafico, se lo spazio percorso è proporzionale al tempo impiegato.
'L,"
i
VLL
1
5
di base data;
superficie e costo di un quadro;
base e altezza di un rettangolo di area data;
gas che esce da un tubo e tempo durante il quale
rimane aperto il rubinetto;
diametro e superficie di una sfera:
età e peso di un ragazzo.
(e)
con la lettera D quelli che esprimono proporzionalità diretta tra le variabili r e y;
con 1a lettera 1 quelli che esprimono proporzionalità
inversa:
con Ia lettera Q quelli che esprimono proporzionalità quadratica tra le due variabili;
con la lettera N quelli che non rientrano tra quelli
sopra elencati.
#
,ri*
q
.
:51
*
I
.i:
Capitolo
I
t
| --<
iSiircl/l
\
9
D...rivi le misure ed i calcoli che dovresti fare per ricavare la densità di un blocco
di legno a forma di parallelepipedo ed indica gli stru-
Calcola ta densità del materiale di cui è costi-
menti necessari.
tuita.
I
Un blocco di sale. del volume 15 cm3. ha
la massa di 32 g. Calcola la densità del sale.
2
Calcoia la densità dell'alcol, sapendo
che un campione di 20 cm3 ha una mas-
3
sa
di
16,4 g.
guenti valori:
(6,2
t
0,1) cmr e (16,8
t
misura.
Consultando le tabb. 8.4 e 8.5, sapresti dire di quale materiale si tratta?
Un campione solido ha ò = 2,400 kg/dm3.
Esprimi la densità in unità del S.I.
e
poi
in g/cm3.
Con i dati a disposizione, è possibile risalire al volume del campione?
ll solido non può essere immerso in acqua perché solubile.
Come si potrebbe calcolarne il volume?
6
La massa di una chiave di ferro è 32,8 g;
sapendo che la densità de1 metallo è
7,8 glcm3, calcola il volume clella chiave.
ln quale modo si potrebbe misurare iI volume, allo
scopo di controllare il risultato?
7
Due parallelepipedi di dimensioni uguali
sono fatti uno di rame e l'altro di allu-
minio.
Consultando le tabelle delle densità, indica
porto tra le masse dei due oggetti.
8
Ìndicando le grandezze fondamentali
nlassa e lunghe<,2a, rispettivanrente con
[M] e con [L], scrivi I'equazione dimensionale della
densità.
All'inizio del XX secolo. era in uso il sistema di misura chiamato CGS. che usava
come unità di misura per le lunghezze il centirnetro e
per unità di massa 11 grammo.
Qual era l'equazione dimensionale della densità?
0,1) g.
Calcola la densità del materiale di cui è costituito
I'oggetto e indica I'incerrez.za percentuale della
5
tO
I I
Misurando il volume e la massa di un oggetto si sono trovati rispettivamente i se-
4
Una sfera di 10 cm di diametro ha massa
260 g.
il
rap-
Sapendo che la densità dell'aria, alla
pressione atmosferica ed alla temperatura
ambiente, è circa 1,29 kg/m3, calcola la massa dell'aria contenuta in una stanza avente le dimensioni di
4mx4mx3m.
Calcola approssimativamente la massa d'aria contenuta nella tua aula.
Spiega perché 1'equazione dimensionale
densità. non varia passando dal sistema CGS al S.L
12
di una grandezza derivata, come la
t3
Un fermacarte di marmo (ò = 2500 kg/m3)
ha lbrma di piramide a base quadrata. alta
9 cm ed una massa di 276 g.
Quanto è lungo lo spigolo di base del fèrmacarte?
14
Consulta la tabella delle densità al fondo
del volume e scrivi il nome di almeno tre
sostanze che galleggiano sull'acqua.
Una provetta, contenente una miscela di
due sostanze in polvere fine, ha una massa
complessiva di 32,88 g.
Si chiude la provetta, collegandola con un dispositivo
atto a raccogliere e misurare i gas prodotti, e si riscalda lentamente. Durante la reazione chimica vengono
emessi 605 cm3 di gas e, al termine della reazione, la
massa della provetta, con il contenuto residuo è di
soli 32,13 g.
I5
Calcola:
la massa del gas svolto durante la reazione;
la densità del gas.
16
In un bicchiere, la cui
massa
è 130
g,
si versano 50 cm3 di alcol (densità
0,8 g/cm3). Calcola:
la massa del bicchiere pieno:
massa, se invece dell'alcol
nesse 50 cmr di acqua.
la
il
bicchiere conte-
Copitoli 7-8
r56
OOC]
OOO
OOO OC]C]O
C]OO OOOO
I
Il
isiirclzl
Dl iili?llc00
3
grafico rappresentato in figura esprime
la proporzionalità diretta tra le variabili
Lo studente dell'esercizio precedente, insoddisfatto dei risultati ottenuti, disegna
nuovamente il grafico, fissando 1'origine delle temperature non più a 0'C, ma alla temperatura ambiente
7., cioè a 20"C ed ottiene il grafico rappresentato in
figura.
yedx.
5
4
3
T
2
cc)
1
60'
40
200
Sei in grado di stabilire il valore della costante della proporzionalità?
Scrivi la relazione matematica che lega la variabile
y alla variabile x.
,
-
Uno studente riscalda sul fornello una
beuta contenente un litro di acqua e regi-
stra ogni minuto la temperatura raggiunta. Riportando i dati su un riferimento cartesiano, ottiene il grafico rappresentato in figura.
il suo elaborato, dichiarando che la
temperatura dell'acqua è direttamente proporzionale
al tempo di riscaldamento.
Lo studente ha sbagliato nel trarre le sue conclusioni. Perché?
Spostando 1'origine sull'asse delle temperature, Ia
gtandezza che si misura in ordinata non è più la
temperatura 7, ma un'altra cosa. Di quale grandezza si tralta'l
Consegna quindi
4
Il grafico
V(r) rappresenta
(
volr
il defluire del-
I'acqua da un rubinetto aperto.
T
s
p
t
2000
't000
Può lo studente affermare che la temperatura è direttamente proporzionale alla durata del riscaldamento?
Motiva la tua risposta.
Che cosa rappresenta la pendenza del grafico?
Esprimi la portata del rubinetto in cm3/s.
epe
C
d,
1
Una ruratterktko delle sulonze:
5
Il grafico rappresenrato in figura esprime
la proporzionalità inversa tra le due gran-
dezze x e y.
8
la densitù
157
Una sfera di 24 cm di diametro pesa
19,5 kg.
Calcola la densità del materiale di cui è costiruira.
I
Un fermacarte di marmo (E = 2500 kg/cm3)
ha la forma di una mezza sfera, di 8 cm
di diametro.
Calcola la massa del fermacarte.
5
IO
Misurando il volume e la massa di un oggetto si sono trovati rispettivamente i seguenti valori: (64,0 10,5) cm3 e (545 + 1) g.
Calcola la densità del materiale di cui è costituito
1'oggetto e indica l'incertezza percentuale della
4
3
2
1
o'\zeaà
misura.
Sei in grado di stabilire quanto vale
proporzionalità?
il
fartore di
Scrivi la relazione che lega le due variabili.
6
5 prismi a base quadrata hanno tutti la
Nella tabella sono riportati i
stessa altezza.
volumi e i corrispondenti spigoli di base.
Consultando le tabelle indica di quale materiale è
fatto 1'oggetto.
II
Calcola la massa dell'aria contenuta in
un'aula di dimensioni di 8 mx 5 m x 3 m,
sapendo che, alla pressione atmosferica e alla tem-
peratura ambiente, la densità dell'aria è circa
l,29kglm3.
12
I08
3
432
6
972
9
1728
2700
t2
t5
Disegna i1 grafico di V in funzione di /.
Scrivi la legge che legaV ad / e indica di quale tipo di proporzionalità si tratta.
Uno dei 5 prismi è un cubo. Quale?
7
Un parallelepipedo ha le seguenti dimensioni:
a=(4,0+0,1)cm
b=(2,0+0,1)cm
c=(6,0+0,I)cm
(130 + 1) g.
Calcola la densità del parallelepipedo e, consultando le tabelle, indica di quale materiale è fatto.
e pesa
Due oggetti hanno la stessa forma e le
stesse dimensioni, ma uno è di alluminio.
mentre l'altro è di argento.
Quale dei due oggetti è più pesante?
Quanto un oggetto è più pesante dell'altro?
I3
Una bottiglia piena di olio (6 = 900 kg/m3)
pesa 650 g. Sapendo che la bottiglia vuota
pesa 200 g, calcola:
il volume dell'olio contenuto nella bottiglia;
quanto peserebbe la bottiglia se fosse piena di
acqua;
quanto peserebbe se fosse piena di mercurio.
293
i#5P#5{i
.r
#
;.1
CAPll1L| 2
3
Test
Guordiomoci intorno...
-
di verifko
-
Copitolo 3
fupitolo 2
I
legno, ghiaccio, gomma
2
6..
soluzione
3
7
sono insolubi
4
8
Schedo
'
-
,fl
diverifko
Ii
: sospensione
5
filtrare o lasciar decantare
facendo evaporare l'acqua
fest
non è un liquido, ma un so/
CAPITùL| 4
si spiegano le proprietà dei solidi e il fatto che i liquidi assumono la forma del recipiente.
Riexi
di verifko
-
Copitolo
2
o
-
Lo lunghezzo
rispondere?
l.
l0'r
2.
26 cm;0,1 cm; righello millimetrato;
25,9 cm<L<26,1cm; 10-r m.
m
1
)
6
3
7
4
8
\
fsenz
-
hpitolo 4
[24,61!0,07 m;0,37o]
Imoda]
APffùL|
Riexi
a
3
-
Le misure delle grondezze
[c, perché ha la minore incertezza
a)
rispondere?
d)
lcm;0,04;4Vo
%of
1
mm;0,002;0,27o
D) 0,01 cm;0,0003;0,037o e) 5 cm;0,007;0,77o
a, b, d, e,f, h, i; perché non sono misurabili
1.
) 0,00002; 5320; 0,0425; 30500; 0,720
3. 5,72. 1O'3 4,2. lOa;5,63 ' 107; 1,2' lO-2;2'
4.
1,5 . 10rr
5.
102
metri
Sthedo di verifico
-
tre Ia stanza può essere alta solo 2,695 ml
F;V;V;V;F
lO,5Eo)
[5 ' 106 m (palmer);7
[circa 12 m]
[circa32 m]
kg; s; m3; m; m2
lge; 103; lQ-6; 1Q-e' 1g-rz
102; 10-3; 106; 10-1; l0a
2.
10-s;
2'lO-3;2'
l0-5
0,05 m;0,002;0,2Vo
126;40 tra 6 e 6,5 cm; 6,1 cml
t(20,0 I 0,2) m; (8,00 I 0,06) m; ( 12,0 t 0,1) m;
/,o, = (40,0 + 0,4) m; l%ol
K149 f 2) m; l7o e2Vo; l,3%o)
1,27o; 1,47o; 47o ; 3,25Vo ; (107 t 2) m; 27o1
l(72 ! 6) cm;87o1
[no, perché la libreria può essere alta 2,]2 m, men-
hprtolo 3
Perché non è misurabile
'
c)
102;2'
l0a;2'
1012
[1pc:3.1016m]
'
103 m
(righello millimetrato)]
294
Risposteenluzioni
APffùL|
Riesci
-
5
; -r l'incertezza
Supelki e volumi
'
o rispondere?
l. sì, perché ricoprono la superficie
2. 100; 10000; 100; 10000; 1000000
3. misura diretta: contando le piastrelle
f-"§ indirena, perché si misura per differenza tra due vo-
misura indiretta: calcolando I'area dopo aver misurato larghezza e lunghezza del corridoio
4. I 000
5. 1000
6. 1000000
orrrffi
ffi
ffi
ffi
:;.1-
Copirolo
ttr soo + 40)
tZr = (82
t
lumi
di diametro piccoÌo, perché così aumenta la sensibilità del cilindro
il metro cubo = 106 cm3
Y : I mm3, quindi I'ordine di grandezza è 10-
ii:
m2l
puoi misurare gli spigoli con un righello millimetrato o con un calibro
no, f incertezza è del 5(Vo (47a sull'area di base +
lVa sull'altezza)
fest di verifico
0,6) cm; 5 = (288 + 5) cm2l
[1,17o; 0,6Vo; Eo=0,7Voi Ee= 1,7Vo)
t0,O + 0, I ) cm; 64 r.0,4) cm; 0,67o; l,2Vo; 0,6Vol
t
cisa è quella del secondo quadratol
i3: tl32 cm3; 134 cm3l
',.i.. t<zzo + 10) cm3; 5Zol
ir- t«sz + 2) cm3; 322 cm3l
1Si tlene il legno immerso, spingendo con la punta
di un ferro dacalzal
:§, t t ZOO.*3; ( I 50 + 6) cubetti; 144; (l 200 + 50) cm3l
il tt+ cm3;26cm3;357o1
!§ Jmaggiore, perché è minore il volume dell'aria racchiusa negli interstizi tra i granelli di sabbial
t0,0087o1
)
-'
9.
1:'i
:..i
il diametro del cilindro;
7'
10.
*=
:b§:
11. Ft§
12.
g.
r--l
14.
:;"'
15.
i*
Esercizi
i;.
rr:
1..
6.
tt+A.O + 0.4) cm; (113,6 + 0,8) cm; (144 + 3) cm2;
(8 l0 + l0) cm2l (9.5 0.1 ) dm2. La misura piir pre-
tsoto misurando
Copiloli 4-5
iaÈ'€
13. ki:
§Lov,l
il,
-
3. 1'.:
4. .r':,
ffi l(to,z + 0,6) cm2l
ffi ttzo + 0,2) cm2l
2 cml
i-:.. fol r gruppo: misura gli spigoli con un righello di
sensibilità I mm; II gruppo: spostamento di liquido
in un cilindro graduato di sensibilità I cm3; à) I e II
gruppo: (9 + 2) cm3; c) hanno uguale precisione, essendo uguale f incertezza relativa; @ no: i parallelepipedi sono equivalenti (Vt=V), ma potrebbero
avere dimensioni diversel
.;
,
:i-
i
16.
di
13,7
.
[0-3;
riepilogo
-
tapiloll 3-4-5
1081
10-a; 108; 103; 102; l0-3]
[4000; 1250000; 0,005; 0,00035]
[calibro; (26,4 t 0,2) mm]
l(47,6 t0,l) dm2; (9,5 + 0,5) dm3l
[(3,1 + 0,4) cm3]
t(120 + 3) cm; (8,7 + 0,3) dm2l
l(850 t 2) cm3; O,24Vol
t(4,010,2) . 101 m2; (50 + 2) dam2; (350
dam2; (800 + 20) m; (341 7) ml
t
l(9 tZ) cm3; 89 cm3l
U6,7Vo)
[di circa 5 mm]
ta) (8
t
1) cm3; b)
QOr.2) mm3l
[4,2 cm3;3,8 cm3]
verifko
e.§ tre, di cui
:Èé
(0,r20
t
-
m3
5
l«
Schedo di
e
10-3 m3
r§ tl,s ro,ll
#. ttz+o + 3) cm2l
.r3.
{]
fsì
7. al dm3
8. 1/1000
9. 2. rc4 m3; 4 . 10-e m3; 4 . 10-3 t-r3
€
relativa
,'"-f la prima, perché ha un'incertezza percentuale minore (0,6% contro 1,27o)
'11f *
3 cm; no, perché non si conoscono le misure dei lati
:!* E+ (P) = 27"; EE" (A) = 4Ec
Copitoli 4-5
l'ultima incerta
0,001) m
(l14 + 5) cm2; V = (120 + 8) cm3]
seconda:
Y = (120 + 4) cm3]
[la
[S =
t(13t2)
cm3;l5Vol
[384 cm3; 980 cm3]
t
20)
Rispwte e
1 10) g
durante la combustione una parte del legno si è trasformata in sostanza gassosa, disperdendosi nell'a-
t(81 t 3) m3:3,57o7
[(5,6 + 0,8) cm3]
[S = (346 + 9) cm2; Y= (0,39 + 0,02) dm3]
ria atmosferica
la massa resta sempre di 78 kg
1721
clessidra, metronomo, lampada stroboscopica, lampeggiatore, giradischi, pendolo, oscilloscopio
Xi n. 1, 2,3, 4,8,9; XX in. 5, 6, 7, 10
[10-to m]
[circa 1021 atomi]
3600s; 86400s;604800s;2592' 106s; 3,15'
6,2 . 1017s
fondomentoli:
- Ahre grondezze
e tempo
CAPtlùL| 6
295
(130
r.0,4) m3l
L(42,8
soluioni
107 s;
massl
Riesci
o
rispondere?
Test
l.
2700 s; 16500 s; 196800
2.7d9h46-40'
Eserdzi
-
topitolo 6
t530 g; no: per il processo di solvatazione,
me della soluzione è minore di 530 cm3l
il
=
5.
.,
6.
3.
7.
4.
E.
Riexi
/mcrbetto
l(12,95 t 0,05) ks;0,47o1
[(5g pari al2,57o)]
[biglia;
122 el
=2
l.
I n, bt I h,r\22] tr:dr ! r,;rr Q nl
240 900 5 501
L:
b) 726 s; c) 4800 s, d) ll 520 s;
2
100
s;
. [a)
e) 9924 sl
'. l24s)
.. I13 giril
I to,6 s; lool
no; no; no; diminuisce all'aumentare di ft; 5 cm;
diametro inferiore : 6,5 cm; a 5 cm di altezza il
.
V
=29 hl
lnol
[a) D; b) I; c) D; d) D; e) Q;"0 Q; g) N; lz) I; i) D;
l) Q; ta) Nl
.',, lD : d,f ; I : c; Q : a; N : b, e1
sl
diverifko
-
hpitolo 6
Ì:t
il;
,.
kg
I da I g + I da2g+ 1 da5
61X+2 da20g, I da50g
c)X+ 1 da I g+ I daT g+ I da5 g, I da20
a) X +
- Capitolo 7
rubinetto, espressa in m3/s
-". la velocità media dell'auto
:.1: p.op.
diretta; il costo unitario della merce
sempre dalla parte del palloncino pieno
l 0-26
di ver'Lfico
.,1. la portata del
ìi'l;: 10J kg
j,!
taprtolol
[sì nel 1" caso; no nel 2" caso]
[sì; (29 + l) cm2; area della sezione del bicchiere;
Schedo
Schedu
rispondere?
(- orr-
sl
[o,
tl5
- Relozioni tro grondezze
3. S*l
4. V*?
5. b. h =costante (prop. inversa)
6. a' r = Srnthr (prop' inversa)
132 e1
ll00 g; (0,6 I 0,1) kgl
t(8,76. los) h= 3,15 . loe
o
7
diametroè:5,5cm
2. A= l2 1prop. quadratica)
maieiuT
[580 e]
[156 g; 3236 g;7,37o)
116 e; 144 e; (144 L 5) e;3,57o1
U66,4 g)
.''
hpitolo 6
1.
APffùL|
5
flcubeuo
-
volu-
[120 e]
[è maggiore la massa della biglia;
mbigtiu
diverifko
s
.;
g
-
47 minuti
S = volume del liquido
,:-;, prop. inversa; il n. complessivo di battute eseguite
p.op. quadratica; il rapporto tra A e cf, che vale nl4
*
g
$
p.op. inversa; il prodotto à '
296
Risposte e soluzioni
fest di verifko
Copitolo
7
Esercizi
l.t€
4.
2.
3.
S. ;:
6. iT
,
:l:
;.é
/
CAPll1L|
E-
fserrz
é"
-
ffi
-
I
a'
b'
;§
delle sostonze: lo densilà
gli spigoli a, b, c con un righello;
fl§
c. Misurare la massa m con la bilancia.
1z,t: gt.-31
#
la massa per la densità]
ffi 16 cm1
ffi totio, sughero, legno, resinal
ffi lo,zs e;1,24 kg/m3l
ffi ttzoe; l8oel
Schedo
ffi
ffi
ffi
ffi
ffi
ffi
di verifko
m
2'irt
3.;É
*
4.§*
r
-
Coprtolo
-
hpitolo
nate non è latemperatura I, ma 7'- ft, cioè f incremento Aln della temperatura. Questo, infatti, è proporzionale alla durata t del riscaldamentol
del rubinetto; portata = 20 cm3/s]
tquello di lato l2l
tfz,zo + 0,05) g/cm3; alluminiol
E
t::s
gl
lrs,s r
t
o,o8) g/cm3; ottonel
trs+.s tel
[quello d'argento; 3,88]
lSoO cm3; 700
c; 7 kgl
CAP\T1L|9-Leforze
Esercizi- hpitolo 9
ffi[.i..u2.loeN]
#
-lr'l
-lr'l
It,o
ffi
t+
fl*
rrs 8oo kml
8"j ls,ss' rolNl
L3 lt,oz' 10-7Nl
* tz.lo2oNl
i,.3 t+ rgl
'ii;
esq N;2er Nl
too tet
il{ tz,so tet
i}l tsto Nl
It
I
olio (à-,".;.,)
Test
1.
di verifico
direttamente; densità
intensiva, perché non dipende dalla quantità di sostanza presa in esame
non ha unità di misura, perché 1a densità relativa
non è una grandezza, ma un numero, essendo il rapporto tra due grandezze omogenee
diminuisce
mercurio, acqua, olio
le altezze sono uguali
le altezze sono diverse; mercurio (à*1n1*o), acqua,
ffi
ffi
ffi
§
ffi
tz,z g/cmr; incertezzaZTc; alluminiol
lz+oo kglm3;2,4 g/cm3; no; pesandolo e dividendo
sono cambiate le grandezze, ma solo le unità di misura]
non passa per I'originel
l.iO che lo studente ha riportato sull'asse delle ordi-
ffi
ffi tzoss kg/m3; alluminiol
1o,sz grcm31
ffi t+,2 cm3; per spostamento di liquidol
ffi i:,:t
ffi toz tet
ffi 1+ez tgt.n3l
ffi tttll tt--'l
ffi ---nat u--'t
'G
['equazione dimensionale non cambia, perché non
[f
.rl
r.]
Li ltu portutu
ffi trv= l2l
calcolare la densità come mlVf
ffi
ffi
ffi
ffi
=
:i.: fno; la retta
I
Copitolo
di riepilogl - Clpitoli 7-8
r* lr.'
ffi
- Uno carltteristkl
lmisurare
V=
** [l
.ili; t:oo et
*{
I: tg;
f
29,5 N; ps.ì..,. = 77 028 N/m3; p s,"1. = 7,86f
t,O:O kg; 10,2 N;Ps.,,. =26460N/m3; ps,", =2,71
i*k t2,04 kg;4,08 kgl
# I:,so . 1022 N1
i§
§
tp. rp. assoluto;
1z cm; 17,8 cml
27
00 kglm3 ; alluminiol
..jj tr^ =ZKs)
'.,I t+o g; l0 cm; 2,5 Niml
,ll t:o cm; 18 cml
il; t6 cml
I
s. I'ì:.
6' ;*,
7.."
..-a!
s.§:è
7i: tzs cm; 12 N/ml
il: tzz crr't
ts,:: Nl-l
'J) rc,zs N/m;2Nl
}
i{i
ff
rc cm;2 cm;
f
14,4
t,S cm;2,5 mml
Nl