Cosmologia Danilo Babusci Stage Estivi LNF 2013 Geometria spaziotempo (tensore di Einstein) Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso) lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come distorcersi Newton: gravità è una forza la Terra si muove su orbita curva intorno al Sole perché gravità solare la costringe ad allontanarsi dal cammino rettilineo naturale Einstein: gravità è curvatura massa del Sole distorce geometria dello spaziotempo vicino alla Terra e questa si muove liberamente lungo cammino il più possibile rettilineo ( ellisse ) in questo ambiente deformato 1917 G= k T Universo in evoluzione Universo statico modifica delle equazioni di campo della R.G. Albert Einstein costante cosmologica G g = k T 1922 G= k T Universo in espansione Aleksander Fridman Misura delle distanze Parallasse astronomica 1 u.a. d≈ p (d < 100 pc) variabili cefeidi Candele standard: relazione tra luminosità intrinseca e periodo Henrietta Leavitt (d < 10 Mpc) Misura del redshift di 24 galassie Edwin Hubble Legge di Hubble v=Hd H ≈ 500 km s-1 Mpc-1 prova sperimentale della espansione dell’Universo 1 tH = H rappresenta l’età dell’Universo (nell’ipotesi di espansione costante) ≈ 2 miliardi di anni la Terra è più vecchia !! Diagramma di Hubble nel 2001 (HST) H = 72 ± 7 km s-1 Mpc1 tH = (13.7 ± 1.4) x 109 anni Hubble Space Telescope k=1 k=0 k = -1 Geometrie possibili C < 2 r k=1 finita C = 2 r k=0 infinita C > 2 r k = -1 infinita densità di massa-energia Ω>1 Big Crunch nel futuro Ω=1 espansione eterna Ω<1 espansione eterna NB - Ω = 1 → r ∼ 10-29 g/cm3 → ≈ 10 atomi d’idrogeno/m3 La scoperta fondamentale: Fondo Cosmico a Microonde (CMB) A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s Measurements of the effective zenith noise temperature of a 20foothorn antenna … have yielded a value about 3.5 K higher than expected (Astrophysical Journal, May 13, 1965) ∼ ½ milione di fotoni a m3 Arno Penzias Robert Wilson Nobel 1978 1996: COBE ∆T/T ≈ 10-5 2003: WMAP Tdec ≈ 3000 K TCMB = 2.725 K età dell’Universo ≈ 380,000 anni Problemi del modello del Big Bang Piattezza: geometria piatta è instabile Orizzonte: impossibile spiegare omogeneità del CMB su regioni di cielo più estese di 10 Via Lattea Inflazione espansione accelerata nei primi istanti di vita dell’Universo tra ~10-36 e ~10-34 secondi dopo il BB le dimensioni dell’Universo aumentano di ~ 43 ordini di grandezza! Alan Guth Soluzione dei problemi Orizzonte Universo osservabile proviene da una regione piccolissima Piattezza espansione esponenziale “stira” la curvatura espansione accelerata gravità repulsiva forza repulsiva generata da pressione negativa associata a campo quantistico scalare il cui valore è uniforme nello spazio (inflatone) campo uniforme è entità dinamica caratterizzata da una energia potenziale dalla cui forma dipendono i dettagli dell’accensione e spegnimento della fase espansiva durante l’espansione il valore del campo diminuisce rilasciando energia che si condensa in particelle che riempiono lo spazio Spettro delle fluttuazioni di temperatura del CMB Ω = 1.02 ± 0.02 in accordo con la predizione inflazionaria Inflazione Eterna l’Universo che si autoriproduce Curve di rotazione delle galassie MR ~ R3 v~R 1 v~ R1/2 v2 = G MR R fino al bordo della galassia oltre il bordo della galassia Ωhalo ≈ 0.1 Dark Matter le SN-Ia lontane meno luminose del previsto nel passato l’Universo si espandeva più lentamente l’Universo sta accelerando !! Dark Energy l’accelerazione è cominciata circa 7 miliardi di anni fa !! 2013: PLANCK La composizione dell’Universo Confronto con i risultati di WMAP minore frazione di dark energy • maggiore componente di dark matter • più piccola velocità di espansione • universo un po’ piu vecchio (∼ 100 milioni di anni) n. di specie di neutrini = 3 con una quarta la velocità di espansione subito dopo il B.B. sarebbe stata più alta aspetti misteriosi valore di H sorprendentemente più piccolo di quelli ottenuti con altre tecniche astrofisiche → indizio di nuova fisica? strano tracciato freddo (axis of evil) con maggiore proporzione di punti caldi su un lato del cielo zona fredda (circle) occupa regione di cielo più estesa di quanto aspettato: • supervoid? • “ammaccatura” da collisione con altro universo? osservazioni astrofisiche: rx 1030g/cm3 costante cosmologica è molto piccola, ma non = 0 come la voleva Einstein da cosa è costituita? fluttuazioni dei campi quantistici? → energia infinita calcolo da rifare: la teoria dei campi non è affidabile per distanze molto piccole: fluttuazioni con l ≦ lPl (10-33 cm) hanno energia così grande che forza gravitazionale diviene importante su scale di dimensioni ~ lPl le fluttuazioni quantistiche introducono modifiche sostanziali alla geometria dello spaziotempo necessaria teoria quantistica della gravità rifacciamo il calcolo escludendo l ≦ lPl → si ottiene rPl MPl lPl3 10-5 g 1094g/cm3 (10-33 cm)3 espansione troppo violenta: no atomi e galassie problema imbarazzante: r rPl ~ 10-123 SUSY → fluttuazioni quantistiche di particella e s-particella sono di uguale ampiezza e segno opposto → rSUSY 0 Problema: compensazione si verifica esattamente se particella e superparticella hanno “cariche” (elettrica, forte, …) uguali diversa massa per la coppia particella/superparticella → la compensazione non si verifica r rSUSY ~ 10-55 cos’è che accelera l’espansione dell’Universo ? F.R. Bouchet - The fundamental characteristics of our Universe Planck 2013 results - ESA HQ, Paris
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