Quali strategie per un insegnamento scientifico efficace?
Emilio Balzano
Università degli Studi di Napoli Federico II
Complessità / piani correlati su cui intervenire
Insegnamento, formazione iniziale e sviluppo professionale, competenze disciplinari,
capacità di comunicazione …. progettazione e gestione delle attività, valutazione
apprendimento-insegnamento, progettazione scelta di ambienti... Sperimentazione
/ricerca-azione /rapporto con la ricerca
Apprendimento, come si apprende, cosa già si conosce, il comprendere, la
costruzione delle competenze
Curriculum, Contenuti, il curriculum non è una collezione di attività è articolato in
ambiti e livelli, ad esempio, concetti unificanti, scienza come indagine, scienze
fisiche, scienza della vita, Terra e spazio, scienza e tecnologia, storia e natura della
scienza
Valutazione consistenza e scelta dei metodi di valutazione, formativa e sommativa
scienza.
Sistema educazione, qualità per tutti, coerenza delle scelte politiche, rapporto con
comunità scientifica, coordinamento tra azioni di diverse agenzie; responsabilità
individuali e collettive, ecc.
Intervento-Processo che coinvolge molti attori e richiede molti anni
Lingua linguaggio naturale e linguaggio scientifico
Matematica formalizzazione, costruzione di modelli
Tecnologia, scelta, opportunità, vincoli
Arte
Contesti-Approcci-Strategie
Formale/Informale Qualitativo/Quantitativo
“ … non può imparare a dominare la geografia della regione uno che
percorra un paese così lentamente da dimenticarne una parte quando
arriva all’altra”
(L. Wittgenstein, Osservazioni sopra i fondamenti della matematica)
• matematica e fisica
• modello e modellizzazione
• molteplicità di modelli linguistici…
multirappresentazione
• corpo e apprendimento, linguaggio e
movimento
• significato delle parole, definizioni,
condivisione, strategie metacognitive
• geometria e aritmetica innate
“Il cervello del bambino non è una
spugna, è un organo già strutturato
che impara soltanto ciò che è in
risonanza con le sue conoscenze
anteriori” (Dehaene)
• sperimentazioni didattiche
• curricolo di matematica, curricolo di
fisica
• esempi sul movimento
“Il modello matematico è la rappresentazione formale di idee o
conoscenze relative a un fenomeno”
“Le idee che entrano in gioco sono in primo luogo relative a ciò che
si vuole descrivere… il fenomeno non contiene la legge… la
traduzione matematica non è immediata”
“Lo scopo stesso dell'attività cognitiva è di simulare il reale percepito
costruendo un'analogia mentale (la rappresentazione) e di
simulare il reale concepito elaborando un “analogon” ideale (la
teoria)”
"… può accadere tutto ciò che non sia proibito… le leggi fisiche
sempre più ci appaiono essere l'espressione di vincoli, la
formulazione di proibizioni, o la richiesta di compatibilità,
piuttosto che la manifestazione di istruzioni coercitive che
impongono comportamenti prevedibili in ogni dettaglio"
Il moto
• Il movimento dà forma al linguaggio,
sequenze e causalità
• capacità spaziale, “permanenza dell’oggetto”
nei neonati (posizione e traiettoria)
• materialità, linguaggio che evoca…
• l’approccio tradizionale e le difficoltà di a/i
• come aiutare a comprendere
• l’uso mirato delle tecnologie
Le sperimentazioni e gli esempi presentati hanno finora
coinvolto:
bambini e ragazzi di scuole di tutti i livelli (dalla scuola
dell’infanzia fino agli ultimi anni della secondaria
superiore);
studenti dei primi anni dell’università dei corsi di laurea in
fisica e in matematica;
visitatori a Futuro Remoto e a Città della Scienza;
insegnanti nella formazione iniziale (scuole di
specializzazione all’insegnamento) e in servizio (scuole di
perfezionamento in didattica della matematica e della
fisica).
Tesi di laurea, tesine per la maturità
Cooperazione nell’apprendimento (in gruppo, in
rete…) e nell’insegnamento (progettazione,
valutazione…)
Gioco - Coinvolgimento Emotivo- Esplorazione
Attiva - Studio Formale e Fenomenologico Realizzazione di Esperimenti- Modellizzazione
Integrazione laboratorio tradizionale- oggetti di
uso comune - trasduttori online simulazione/animazione - rete
Moto di persone, immagini, traiettorie, leggi orarie, velocità
contesti formali e informali
con i bambini (materna ed elementare)
forme delle traiettorie (in due dimensioni, circonferenze, ellissi, spirali, ecc. )
leggi orarie (per il moto in una dimensione, “montagne” più o meno “alte”
allontanandosi e avvicinandosi alla telecamera; per realizzare più
“montagne” più o meno ravvicinate andando più volte avanti e indietro nello
stesso intervallo di tempo; per realizzare forme particolari, ad esempio “U” e
“V” (anche capovolte) per controllare le inversioni di moto sulla stessa
traiettoria, ecc.)
con i ragazzi delle scuole medie
lettura dei grafici con una valutazione delle distanze in gioco e delle velocità
medie
con i ragazzi delle medie superiori
la correlazione tra grafici temporali nel moto in una dimensione e la
formulazione analitica di alcune traiettorie per il moto in due dimensioni
con gli insegnanti
aspetti disciplinari e gestione didattica delle esperienze proposte
piani correlati
• la percezione senso-motoria (la persona che cammina
osserva in tempo reale la costruzione del grafico cinematico e
può modificare (“aggiustare”) il proprio camminare in base al
feedback che riceve) che permette di “vivere” e dare
significato a grafici, concetti e operazioni matematiche;
• il coinvolgimento emotivo (le esperienze sono realizzate in
grande gruppo, utilizzando un grande schermo e
coinvolgendo l’intera classe in attività che emozionano e
divertono mentre si impara condividendo significati e
“scoperte”);
• la rappresentazione grafica e la multirappresentazione di
fenomeni e concetti (più grafici dello stesso moto sono spesso
da interpretare insieme, ad esempio quelli di posizione,
velocità accelerazione e quello dello spazio delle fasi, le
funzioni sono rappresentate in forme diverse, ecc.);
moto in due dimensioni con basso attrito
Scheda studente 1/3
Messa in piano orizzontale della tavola e studio del moto rettilineo
uniforme
La messa in piano (seguendo le indicazioni date) può essere fatta in due
fasi:
• il disco posto al centro non tende a muoversi;
• realizzando dei moti con traiettorie con buona approssimazione
rettilinee nelle diverse direzioni e controllando la distanza tra le tracce
(tra i loro centri) per individuare eventuali inclinazioni.
Per lo studio del moto rettilineo a velocità quasi costante si suggerisce di
lavorare con la frequenza pari a 10 Hz. In questo caso l’intervallo di
tempo da associare alla distanza tra due tracce successive è di 0,1 s.
Le misure di tempo sono considerate con errore trascurabile rispetto a
quelle della distanza (con errore massimo pari a 1 mm). Per alcuni
moti determinare la velocità media su un percorso lungo e confrontare
la velocità media iniziale con quella finale.
Attenzione. Siamo interessati allo studio del moto dopo la spinta!
Scheda studente 2/3
Moto in discesa lungo il piano inclinato.
Procedere come da indicazioni date in modo da inclinare la
tavola solo lungo una direzione. Il piano inclinato che
abbiamo così realizzato è rappresentato da un triangolo
rettangolo con altezza h (misurata con il calibro) e
ipotenusa l=590 mm. Realizzare un moto in discesa.
Costruire una tabella con tempo, posizione, velocità media,
accelerazione media. Confrontare l’accelerazione
determinata sperimentalmente con quella del moto
uniformemente accelerato che in assenza di attrito è
aattesa= g* h/l.
Scheda studente 3/3
Moto quasi parabolico
Lanciare dal basso verso l’alto il disco in modo da ottenere
traiettorie quasi paraboliche.
Realizzare e registrare, due “quasi parabole”: una “larga” e
una “stretta”. Studiare per ciascuna parabola il moto della
componente orizzontale x=x(t) e di quella verticale y=y(t)
proiettando i centri delle tracce sui due assi: l’asse y ha la
direzione del bordo laterale del foglio, l’asse delle x
(perpendicolare a y) è tangente alla "quasi parabola" nel
vertice.
Per ciascuno dei due moti calcolare: a)l’accelerazione in salita
e in discesa; b)la media aritmetica delle due accelerazioni;
c) la loro semidifferenza. Cosa si otterrebbe in assenza di
attrito?
moto “parabolico”
moto parabolico
esperimento con il lanciatore-Pasco
Simulazione-modellizzazione con
Interactive Physics
Moto dei due alianti accoppiati elasticamente
Rototraslazione- Cicloide
Cicloide, pendolo cicloidale, …
Oscillatore armonico, esperimento, simulazione
accelerazione costante e urti
2.0
Distance (m)
1.8
1.6
1.4
1.2
16
1.0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Time (seconds)
Accel (m/s/s)
y0
A1
t1
10
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
altezza (mm)
Velocity (m/s)
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
Chi^2 = 0.00006
R^2
= 0,99999
14
Time (seconds)
0.39175
14.00779
1.13628
±0.00874
±0.0109
±0.0024
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0
1
2
3
Time (seconds)
numero d'ordine del rimbalzo
4
situazioni sperimentali non immediatamente
interpretabili anche da adulti
competenze matematiche (derivazione,
integrazione… )decisive per chiarire diversi aspetti
fisici f=ma)
ridondanza e multirappresentazione
concetto dinamico di funzione (covarianza,
correlazione…
rimbalzo pallina esperimento, simulazione, modello f/m, discreto - continuo
• un pallone da calcio che rimbalza sul pavimento
• una palla di spugna contro il pavimento e contro il piano della scrivania
• un pallina da ping contro il pavimento e contro il piano della scrivania
• un palloncino gonfiato contro il pavimento, contro la sabbia
• una sferetta di acciaio contro il pavimento, contro la sabbia, contro una
spessa lastra di vetro
• una pallina di gomma piena contro il pavimento
• una pallina di neoprene contro il pavimento
………..
la quota raggiunta dopo un urto dipende dalla velocità iniziale (una palla di
gomma piena può raggiungere dopo l’urto una quota maggiore di quella
iniziale)
la quota raggiunta dopo l’urto dipende dall’elasticità e dalla velocità con cui la
palla urta
rimbalzo pallina esperimento, simulazione, modello f/m, discreto - continuo
rimbalzo pallina esperimento, simulazione, modello f/m, discreto - continuo
Le tecnologie non sono sussidi
La mancanza di consapevolezza degli effetti
di qualsiasi forza è disastrosa,
soprattutto se si tratta di una forza che noi
stessi abbiamo creato.
Mc Luhan
Le tecnologie nella didattica
Le diverse applicazioni delle nuove
tecnologie nello studio delle scienze e
della matematica non sono neutrali
Con caratteristiche, potenzialità, vincoli …:
• formano, condizionano il nostro pensiero,
l’immagine che abbiamo della scienza,
l’dea che ci facciamo di concetti,
• aiutano a costruire abilità e competenze
diverse…
nuove tecnologie
Le diverse nuove applicazioni, i diversi sistemi,
non sono semplici sussidi didattici. Sono
piuttosto luoghi-sistemi in cui si sviluppano
nuovi modi apprendere e di comunicare.
Sono nuovi laboratori di conoscenze ed
esperienze.
Come si costruiscono concetti e metodi di
indagine?
Contenuto e processo di comunicazione e di
indagine
non si identificano.
Non è possibile identificare contenuti informativi e
conoscenze
esperimenti in tempo reale
Problemi / opportunità:
• rapporto tra discreto e continuo
• modellizzazione “nascosta”
• non correlazione puntuale tra
grafici “derivati”
• rumore
• analisi degli errori non standard
opportunità, potenzialità, vincoli
Per sviluppare un atteggiamento critico occorre conoscere principio di
funzionamento, modo di elaborare …
opportunità, potenzialità, vincoli
opportunità, potenzialità, vincoli
Per una modellizzazione
didatticamente significativa
non dovremmo rigettare alcuna tecnologia,
alcun sistema
dovremmo imparare a riconoscere potenzialità
e vincoli senza identificarci in una di esse
dovremmo imparare a progettare attività che
integrano…
giochi con le ombre (affinità)
con il piano inclinato
Escher e la matematica
Riflessioni
Ricorsività
Prospettiva
Iterazione
Ricoprimenti
Ordine e caos
Evoluzione/Metamorfosi
Percorso sulla matematica di Escher- Drammatizzazione
Curricolo di Fisica
Progetto Nazionale (PRIN-F21)
•
•
•
•
•
•
Aree fenomenologiche
Concetti e Processi unificanti
Modelli di Percorsi
Esempi
Valutazione
…
• Area tematica “Macchine e meccanismi, sistemi,
processi e modelli”
Macchine e meccanismi, sistemi,
processi e modelli
evidenziare gli aspetti fisici della tecnologia
che sono indispensabili per una formazione di
base
lavorare per costruire competenze articolate
che permettano cogliere la trasversalità
dell’informatica e della matematica nell’analisi
e nella modellizzazione di fenomeni
Macchine e meccanismi, sistemi, processi e modelli
Macchina come sistema (interazione tra le parti) stato e trasformazione, Ingranaggi,
Logo (Scuola di base), Macchine e motori ( bicicletta, tachimetro, GPS…)
Applicazioni tecnologiche, macchine di uso quotidiano
Sistema di regolazione della temperatura (umano-artificiale)
Il sistema Terra: Gaia
Trasduzione e strumenti di misura, Sensori e trasduzione in processi, Feedback, controllo
e regolazione, Tempi di risposta e di rilassamento
Macchine e motori ( bicicletta, tachimetro, GPS, risuonatori….)
Risolutori automatici - macchine matematiche (geometria - numerico…..)
Sistema di acquisizione e di elaborazione dati (ad esempio rivelare-registrare il moto con
il sistema MBL, studiando la catena di acquisizione e di elaborazione, funzionamento
del sonar, campionamento scelto, elaborazione delle grandezze derivate: dal tempo
alla distanza alla velocità….si possono chiarire concetti come velocità media e
istantanea…. Si può lavorare sul suono, sulle onde , sulla conversione analogicodigitale)
Simulatori e modellizzatori (StarLogo, Stella, Foglio Elettronico, Interactive Physics)
studiati per le loro caratteristiche…
linguaggio naturale : “immersione” in contesti in
cui sono contemporaneamente presenti
l’esperienza e i fatti e gli oggetti a cui le
parole si riferiscono
linguaggio fisico-matematico: impegno e
sistematicità costringendoci ad adeguarci a
tecniche formali “non naturali”
comprendere è un processo complesso che
coinvolge diverse funzioni e le strategie di
insegnamento devono essere flessibili e
mirate … occorre che si entri in risonanza
NSES Contenuti K-12
Concetti e Processi Unificanti
Come risultato tutti gli studenti devono sviluppare conoscenze e
abilità legate ai concetti e ai processi:
Sistemi, ordine, organizzazione
Evidenze, modelli, interpretazioni, teorie
Conservazioni, invarianze, cambiamenti e misura
Evoluzione ed equilibrio
Forma e funzione