Sol_Esercizio_002
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SOLUZIONE ESERCIZI sul MOTO CIRCOLARE UNIFORME
ESERCIZIO (1)
Dati:
distanza del satellite dalla superficie terrestre
R = 220 1000 m
Raggio in m della Terra
RT = 6370 1000 m
Periodo di rivoluzione
T = 89 60 s
T = 5340 s
Il raggio della traiettoria circolare del satellite rispetto al centro della terra
r = RT + R
r = 6590000 m
Nel moto circolare uniforme si ricorda che valgono le seguente relazioni:
Legame tra velocità angolare ( ω ) e velocità periferica (tangenziale) ( V )
V = ωr
Legame tra accelerazione normale o centripeta ( a n ) e velocità periferica (
tangenziale) ( V )
V2
r
Legame tra accelerazione normale o centripeta ( a n ) e velocità angolare (ω)
an =
a n = ω2r
Dal tempo che impiega il satellite a compiere una rivoluzione attorno alla Terra si
ricava la velocità angolare:
π
π
ω = 0.00118
T =2
ω =2
ω
T
Velocità periferica:
V = 7.75×103 m
s
Accelerazione centripeta:
a n = 9.12 m
s
2
OSSERVAZIONE:
OSSERVAZIONE: nel caso in cui il satellite accenda i retrorazzi, e acquisti un'
m
accelerazione costante di 20 2 , l'accelerazione totale non é più solo centripeta, ma
s
nasce anche la componente tangenziale a T.
Rispetto alla traiettoria circolare, il modulo dell'accelerazione é:
a T = 20 m
atot = 22 m
atot = a 2 + a 2
s
2
La direzione invece si ottiene:
a
α = 0.428
tan α = n
aT
T
n
°
α° = α 180
π
s
2
α° = 24.5
rad
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ESERCIZIO (2)
La soluzione dell'esercizio é simile a quella precedente.
Il periodo di rivoluzione della luna é:
g = 9.81m
s
2
d = 3.84 105 1000m
d = 384000000 m
T = 28 24 60 60 s
T = 2419200 s
L'accelerazione centripeta della luna in unità di g:
la velocità di rotazione angolare della luna attorno alla terra
π
ω =2
T
3
an
an
a n = 0.26x10 g
ω2 d
=
= 0.000264
g
g
g