I SISTEMI
DI NUMERAZIONE
LEZIONE PER LA LIM
Roberto Campanardi
Perché l’uomo inventa un
sistema di numerazione?
Quante sono
?
Per la necessità di quantificare oggetti e cose.
Cosa c’era prima
che i sistemi di numerazione fossero inventati?
Ho tante pecore
quante sono le
tacche nel bastone
L’uomo primitivo contava con il sistema
TANTO-QUANTO
Un sistema di numerazione nasce dalla necessità
di
oggetti, persone, animali…
sono
otto
ma…
Popoli diversi
inventano
sistemi di numerazione differenti
sono VIII
sono
sono
Osserva questi
sistemi di numerazione …
Sistema di numerazione babilonese
Sistema di numerazione egiziano
Sistema di numerazione Maya
Sistema di numerazione antica Grecia
Sistema di numerazione cinese
Sistema di numerazione romano
I
V
X
L
C
D
M
Sistema di numerazione indo-arabico
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Da che cosa è formato
un sistema di numerazione?
REGOLE
Per mettere insieme
i simboli nella
scrittura dei numeri
SIMBOLI
uno in romano = I
due in romano = II
tre in romano= III
quattro in maya = OOOO
Sistema di numerazione
additivo
REGOLE
Sistema di numerazione
posizionale
uno in indo-arabico= 1
due in indo-arabico= 2
dodici in indo-arabico= 12
duemila in indo-arabico= 2000
Osserva…
quali sono sistemi additivi e quali sono quelli posizionali?
Il sistema additivo
ROMANO
uno
due
tre
quattro
cinque
sei
sette
otto
nove
dieci
EGIZIANO
MAYA
Il sistema posizionale
I simboli 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sono chiamati
e cambiano di valore,
cioè esprimono quantità differenti,
a seconda della loro
posizione nel numero
2 faccine
20 faccine
La cifra 2
occupa due posizioni differenti
nella composizione dei numeri
e indica quindi quantità differenti
Il valore posizionale delle cifre
CENTINAIA h
DECINE da
UNITA’ u
437153
Unità di MIGLIAIA uK
Decine di MIGLIAIA daK
Centinaia di MIGLIAIA hK
SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE
E
DECIMALE
Per passare da un ordine all’altro
occorrono dieci unità dell’ordine
precedente
DIECI sono i simboli o
CIFRE
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
Per fare una decina occorrono dieci… unità
Per fare un centinaio occorrono dieci... decine
Per fare un migliaio occorrono dieci… centinaia
E così via
La parte decimale
UNITA’
3,582
millesimi m
centesimi c
decimi d