MAPPA CONCETTUALE LA DILATAZIONE TERMICA IN GENERALE DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI Lineare Superficiale Cubica DILATAZIONE TERMICA DEI LIQUIDI comportamento dell’acqua apparecchio di Hope DILATAZIONE TERMICA DEI GAS Un po’ di storia 1° legge di Gay-Lussac Dilatazione dei gas e temperatura assoluta EFFETTI DELLA DILATAZIONE TERMICA NELLA VITA QUOTIDIANA ESPERIENZA DI LABORATORIO: Misura del coefficiente di dilatazione termica di un solido LA DILATAZIONE TERMICA IN GENERALE “Dilatazione termica: fenomeno fisico che consiste nell’aumento delle dimensioni di un corpo in seguito a un incremento della temperatura. L'entità dell'espansione varia a seconda della natura del materiale che costituisce il corpo e del suo stato di aggregazione, solido, liquido o gassoso.” Tutti i corpi, sottoposti ad una variazione di temperatura, subiscono deformazioni più o meno evidenti. TEMPERATURA VELOCITA’ Questi fenomeni determinano un incremento della distanza media tra le molecole, per cui il risultato finale si traduce in un aumento del volume. URTI DISTANZA MEDIA FRA LE MOLECOLE L’entità della deformazione subita viene calcolata confrontando le dimensioni spaziali del corpo prima e dopo la variazione della temperatura LA DILATAZIONE TERMICA IN GENERALE TEMPERATURA VELOCITA’ URTI VOLUME LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI Fenomeno di cui tener conto. Esempi: sbarra di metallo – ponte – rotaie DILATAZIONE LINEARE DILATAZIONE SUPERFICIALE DILATAZIONE CUBICA LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: lineare T0 0 T ( 0 , T ) ? 0 T T T0 : allungamento : incremento della temperatura LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: lineare 0 T 0 T Sostituendo… LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: lineare 0 1 T T0 Legge di dilatazione termica lineare Coefficiente di dilatazione termica lineare [T-1] 0 0 (T T0 ) il significato fisico “rappresenta numericamente la variazione della lunghezza subita da una sbarretta di lunghezza unitaria per la variazione di temperatura di 1°C” LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: lineare Caratteristiche di : Ogni sostanza ha il suo caratteristico Ordine di grandezza 10-6 °C-1 Materiale (oC-1) Materiale Acciaio Alluminio 11 * 10 -6 24 * 10 -6 Acetone (oC-1) 14,9 * 10 -4 Acqua 2,1 * 10 -4 11,2 * 10 -4 Argento 19 * 10 -6 Alcool Ferro 12 * 10 -6 Benzolo 12,4 * 10 -4 Ottone e bronzo 19 * 10 -6 Glicerina 5,1 * 10-4 Rame 17 * 10 -6 Mercurio 1,82 * 10-4 Vetro 9 * 10 -6 Petrolio 9,5 * 10 -4 3,2 * 10 -6 Benzina 9,6 * 10 -4 Vetro pyrex Piombo 29 * 10 -6 Aria 3,67 * 10 -3 Cemento 12 * 10 -6 Elio 3,665 * 10 -3 Olio d’oliva 0,74 * 10-3 Oro 14,3 * 10 -6 LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: lineare Dispositivo che consente di osservare la dilatazione termica lineare LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: lineare LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: superficiale Se la dilatazione interessa due dimensioni: superficie A0 10 20 T0 1 0 2 0 1 T A A(T ) ? A 1 2 10 20 1 T A0 1 2 T 2 T 2 2 Quadrato di un binomio b 2 LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: superficiale Legge di dilatazione termica superficiale A A0 1 b T T0 Coefficiente di dilatazione termica superficiale A A0 b [T 1 ] A0 (T T0 ) b 2 Significato fisico Solido isotropo: la conducibilità termica è la stessa in ogni direzione LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: cubica Passaggi analoghi V V0 1 T T0 Coefficiente di dilatazione termica cubica Notiamo che: b 2 3 Legge di dilatazione termica cubica V V0 [T 1 ] V0 (T T0 ) Significato fisico LA DILATAZIONE TERMICA DEI SOLIDI: cubica Anello di Gravesand LA DILATAZIONE TERMICA DEI LIQUIDI La maggior parte dei liquidi si dilata all’aumentare della temperatura. Non ha senso parlare di dilatazioni lineari o superficiali ma solo VOLUMICHE. T U B I C I N O C O N G R A D A Z I O N E dilatometro TERMOMETRO recipiente RECIPIENTE CON H2O CALDA ALLA TEMPERATURA t LA DILATAZIONE TERMICA DEI LIQUIDI LA DILATAZIONE TERMICA DEI LIQUIDI Dilatazione apparente: LN Dilatazione vera o assoluta: aumento di volume subito dal liquido. Dilatazione del recipiente: aumento di volume subito dal recipiente Vass=Vapp+Vrec Legge di dilatazione termica dei liquidi V V0 1 T T0 Dipende dalla sostanza Dipende dalla temperatura (lieve) o.d.g. 10-3 °C-1 LA DILATAZIONE TERMICA DEI LIQUIDI: Comportamento dell’acqua >4°C: volume aumenta al crescere della T 0°C - 4°C: volume diminuisce al crescere della T T=4°C il volume è minimo d=m/V: la densità è massima Comportamento anomalo LA DILATAZIONE TERMICA DELL’ACQUA apparecchio di Hope Termometro T1 Recipiente ghiaccio e sale Termometro T2 Recipiente pieno d’acqua 15°C20°C LA DILATAZIONE TERMICA DELL’ACQUA apparecchio di Hope T1 Inizialmente: Temperatura segnata da T1: cost. T2 Temperatura segnata da T2: si abbassa rapidamente sino a 4°C Poi: Temperatura segnata da T1: si abbassa fino a 0°C Temperatura segnata da T2: 4°C SE il raffreddamento viene protratto: L’acqua in superficie: ghiaccia Temperatura segnata da T2: 4°C LA DILATAZIONE TERMICA DEI GAS La parola "gas" fu coniata da un chimico fiammingo belga Jean Baptiste Van Helmont nel 1630. Sembra derivi, come spiegò Leo Meyer, dalla trascrizione della sua pronuncia della parola greca Χαος (caos) che lui fece diventare geist; ma Weigand e Scheler interprerarono l'origine etimologica dal tedesco gascht (fermentazione): quindi sarebbe, secondo loro, inizialmente usata dal chimico Van Helmont per indicare la fermentazione vinosa. Il chimico di Bruxell Van Helmont all'età di 63 anni fu il primo a postulare l'esistenza di sostanze distinte nell'aria che così chiamò nei suoi saggi pubblicati dal figlio Mercurio Van Helmont. Pochi anni dopo l'irlandese chimico Robert Boyle enunciò che l'aria era costituita da atomi e da vuoto e solo dopo 140 anni le affermazioni di Boyle e di Van Helmont si dimostreranno vere LA DILATAZIONE TERMICA DEI GAS Un po’ di storia 1791 Alessandro Volta: dimostrò che il coefficiente di dilatazione dell’aria a pressione costante: 1 C 1 270 Joseph Louis Gay-Lussac (17781850) chimico-fisico francese che la formulò la legge di dilatazione dei gas nel 1802. Trovò che il coefficiente di dilatazione per i gas a pressione costante è 1 C 1 266,6 J. A. Charles O H N si dilatano egualmente entro intervalli di temperatura molto estesi. Henry Victor Regnault nel 1841 completò e perfezionò gli studi dei suoi predecessori. Tutti gli aeriformi lontani dal loro punto di liquefazione hanno lo stesso comportamento termico e il loro coefficiente di dilatazione a pressione costante è 1 C 1 273 Curiosità:Un cratere lunare di 46 Km di diametro sul lembo nord-occidentale, nei pressi del Sinus Roris porta il suo nome. LA DILATAZIONE TERMICA DEI GAS Quando succede un innalzamento di temperatura, nei gas le molecole di muovono più velocemente scontrandosi con il recipiente con più forza, provocano di conseguenza un aumento di pressione. Se riscaldiamo il gas in un recipiente chiuso ma non ermeticamente, cioè avente una parete mobile, si nota che la parete comincia a salire fino ad un certo punto aumentando così il volume del recipiente che racchiude il gas; si ha quindi nei gas un collegamento stretto tra volume e pressione infatti le formule, anche se teoricamente diverse, portano ad un risultato coincidente I gas sono facilmente comprimibili e non hanno un volume proprio! Affinché il volume sia definito occorre precisare anche il valore della pressione Apparato per lo studio della dilatazione termica dei gas LA DILATAZIONE TERMICA DEI GAS Sperimentalmente si verifica V V0 1 T T0 coefficiente di dilatazione dell’aeriforme (P=cost) V V0 [T 1 ] V0 (T T0 ) 1° legge di Gay-Lussac Costante: 3,366110-3°C-1 Significato fisico Perché tutti i gas hanno lo stesso coefficiente di dilatazione? Ripetendo l’esperienza… LA DILATAZIONE TERMICA DEI GAS V V0 1 T T0 y mx q 1 T 3 3,661 10 C Per tutti i gas INDIPENDENTEMENTE DAL VOLUME INIZIALE il volume si annulla in corrispondenza dello zero assoluto della temperatura 1 1 273,15C LA DILATAZIONE TERMICA DEI GAS: Legge di G-L e temperatura assoluta V V0 1 T T0 1 273,15C t Misurata in °C 0°C 1 V V0 1 t 0C 273,15C t T 273,15 273,15C t V0 273,15C Legame fra temperatura in gradi centigradi t con la temperatura assoluta T LA DILATAZIONE TERMICA DEI GAS: Legge di G-L e temperatura assoluta T V V0 273,15C costanti Il volume di un gas direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta LA DILATAZIONE TERMICA NELLA VITA QUOTIDIANA la precisione di un orologio meccanico è limitata proprio dal fatto che le dimensioni delle sue parti mobili variano leggermente al variare della temperatura. Per ridurre questi inconvenienti, nella costruzione di strumenti di precisione si utilizzano leghe particolari, i cui coefficienti di dilatazione termica sono piccolissimi. Nella progettazione di macchinari, edifici, ponti occorre lasciare adeguati spazi liberi tra i diversi componenti, affinché i materiali (soprattutto i metalli) possano dilatarsi, senza deformare la struttura. Le forze che entrano in gioco nella dilatazione termica sono molto grandi (vedi esempio numerico), per questo motivo nelle costruzioni occorre permettere la dilatazione delle strutture LA DILATAZIONE TERMICA NELLA VITA QUOTIDIANA Al fenomeno della dilatazione termica è dovuto anche il fatto che gli oggetti di vetro si rompono, se vengono riscaldati in modo non uniforme. Se, per esempio si mette un bicchiere sulla fiamma del gas, il suo fondo si riscalda, e quindi si dilata, più della parte superiore, ed il vetro si rompe; ma se, invece, si riscalda il bicchiere gradualmente ed in modo uniforme, in un bagno di acqua, esso non si rompe perché tutte le sue parti si dilatano ugualmente. I vetri speciali, come il pyrex, usati per le pentole resistenti al fuoco, sono caratterizzati da coefficienti di dilatazione termica minori di quello del vetro comune. La tecnologia moderna ci ha abituati alla possibilità che accadano determinati eventi a causa del variare della temperatura. Esistono dei dispositivi detti TERMOSTATI o TERMOREGOLATORI, dotati di una lamina, detta bimetallo, formata da due metalli con coefficienti di dilatazione termica significativamente diversi. Ne è un esempio un sistema di allarme antincendio. LA DILATAZIONE TERMICA NELLA VITA QUOTIDIANA Termostato bimetallico In questo tipo di termostato una lamina bimetallica apre o chiude un circuito a seconda della temperatura dell’ambiente esterno. Essendo i due metalli a contatto caratterizzati da diversi coefficienti di dilatazione termica, un aumento della temperatura provoca un loro diverso allungamento: la lamina perciò si incurva verso il metallo a coefficiente di dilatazione minore (posto all'interno, in figura), aprendo il circuito e interrompendo l'erogazione del calore. A circuito chiuso, invece, il termostato si allunga nuovamente, ripristinando il contatto. LA DILATAZIONE TERMICA NELLA VITA QUOTIDIANA Esempio numerico: Sbarra di acciaio lunga 50 m sezione di 5 cm2 T=20°C l=12mm Per ottenere lo stesso risultato tramite l’applicazione di forze di trazione occorre applicare a ciascuno dei suoi estremi una forza di 24000N!!!! CONSEGUENZE: Se la dilatazione termica non avvenisse liberamente le stesse forze verrebbero applicate dalla sbarra sui corpi che si opporrebbero al loro allungamento ESPERIMENTO MISURA DEL COEFFICIENTE DI DILATAZIONE TERMICA DI UN SOLIDO OBIETTIVO: misurare il coefficiente di dilatazione termica medio per un solido MATERIALI: 2 termometri dilatometro tubo di metallo sistema per generare vapore (riscaldatore, beuta con tappo a fori, tubi in gomma e vetro per il raccordo) MODALITA’: ESPERIMENTO MISURA DEL COEFFICIENTE DI DILATAZIONE TERMICA DI UN SOLIDO Esecuzione: Temperatura in ingresso e in uscita: temperatura media 0 0 (T T0 ) Si noterà che se Tmedia=40°C-60°C-80°C misura difficile e imprecisa Suggerimenti ripetere l’operazione più volte – errori. Cambiare materiale
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