Corso di Fisica
introduzione al linguaggio della fisica
Fisica (dal latino physicu(m), dal greco physiké
(sottointeso téchné) arte della natura, e da physis
natura) è la scienza che descrive le leggi
fondamentali che governano la natura.
Tutte le discipline scientifiche hanno bisogno di un
background di fisica :
e.g. Struttura atomica, termodinamica delle reazioni
chimiche, idrodinamica, radiazioni, uso di strumentazione
scientifica, etc.
Metodo scientifico
• Osservazione del fenomeno
• Perche’?
• Schematizzazione
(cause dominanti - cause accessorie)
• Formulazione di una ipotesi - modello
• Verifica o confutazione mediante l'esperimento,
(prova e riprova -riproducibilità)
• Formulazione quantitativa delle leggi
Esperimento come forma di conoscenza non filosofica della
realtà
Requisito fondamentale di qualsiasi affermazione scientifica
è l’ intersoggettività.
Warnings!
•
L’ esperimento deve essere eseguito in“condizioni
controllate”, ossia in una situazione in cui lo
sperimentatore prende nota di tutti i possibili
parametri che potrebbero influenzare i risultati.
•
Legame diretto tra teoria ed esperimento; la profonda
fede in una teoria può influenzare i risultati
sperimentali.
•
La riproducibilità di un fenomeno è condizione
irrinunciabile perchè permette di controllare i due
elementi che sono possibili fonti di errore: lo
sperimentatore e lo strumento.
•
•
E se un fenomeno non e’riproducibile?
Si usa la statistica!
•
Mettere a disposizione della comunità scientifica i
risultati sperimentali e tutte le informazioni utili a
riprodurli; più rapidamente circola l’informazione, più
efficacemente i buoni risultati (quelli riproducibili)
saranno confermati e gli altri scartati.
•
Quando si lavora alle “frontiere della conoscenza” non
esiste nulla di scontato e qualunque idea ha diritto, in
linea di principio, ad essere presa in considerazione,
anche se ad enunciarla è un premio Nobel.
Descrizione quantitativa delle
proprietà della natura.
Ruolo fondamentale dell’operazione di
misura in fisica.
MISURA = Insieme di PROCEDURE e di
CONVENZIONI che consentono di assegnare ad una
grandezza un valore ed una unità di misura
Definizione Operativa di una grandezza
fisica:
la grandezza fisica viene definita
mediante la descrizione delle operazioni
da compiere per misurare la grandezza
in questione.
E.g.
tempo e spazio non sono categorie mentali, ma ciò che si misura con
l’orologio e il regolo
.
.
Quesito e avvertenze:
sappiamo che cosa è la lunghezza,che cosa è la
temperatura,che cosa è il secondo, il tempo, il
metro…….?
C’e’ un linguaggio di tutti giorni e c’è un linguaggio
scientifico.. Entrambi usano spesso la stessa parola, ma
essa associano significati che possono essere differenti.
Nelle frasi
“Faccio gli esercizi di fisica in un secondo”
“su una traiettoria rettilinea, la posizione della macchina
all’istante t=10 s è 10 m, a t=20 s è 100 m, quale è la velocità
media “
“Ieri “pesavo” 70 kg, oggi ho perso due etti”
“Mentre la massa di questo cubo di legno sulla terra e sulla luna è
sempre la stessa, il suo peso cambia”
“la forza di quell’atleta è indubbia”
“la Forza esercitata da una molla è un vettore sempre
antiparallelo allo spostamento del corpo su cui la molla agisce……. ”
Ci sono parole che hanno un significato nel contesto, ma
che possono essere scorrette se usate in ambito
scientifico- IMPORTANZA DEFINIZIONE OPERATIVA
Da “Ageno, Elementi di fisica, Boringhieri 1963
e continua per una decina di pagine (da pag 3 a pag 12)
in cui descrive il procedimento seguito per introdurre il concetto
di lunghezza, (riassunto a pagina 12), per poi proseguire con le
grandezze geometriche derivate (misure di curve, angoli,
aree piane, aree di superfici qualsiasi, volumi…..).
Esempio di definizione operativa:
lunghezza
Si adotta un segmento campione, con cui
realizzare la misura per
A
confronto:
B
U
La lunghezza di un segmento è il numero che si
ottiene quando lo si confronti con il campione di
misura. Esso è espresso come multiplo,
sottomultiplo, frazione razionale o irrazionale
della unità stabilita.
AB=6U
Lunghezza Campione (m): Lunghezza della barra di
platino-iridio conservata al B.I.P.M. di Sevres (Parigi);
nel 1983 il metro fu definito come: lunghezza che la
luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo pari a
1/299792458
Misura Diretta:
si confronta la
grandezza con
un’altra della stessa
specie scelta come
campione
Misura indiretta:
La misura è dedotta
dalla misurazione di
grandezze fisiche
di specie diversa
tramite una legge
e.g. misura dell’area di una superficie
con area campione
con lunghezza
campione + geometria
Una grandezza fisica è dunque
specificata da un numero e da una
unità di misura
Es. Massa: 1.5 Kg; Velocità: 30 m/ s; Lunghezza: 6.5 m
Misura Empirica:
La misura è definita
operativamente in
termini di uno
strumento campione
o di qualche
proprietà di una
sostanza campione
Misura assoluta: La
misura è definita
operativamente senza
far riferimento a
particolari strumenti
o particolari proprietà
di una particolare
sostanza
e.g. misura di una forza
con il dinamometro
misurando le accelerazioni di
corpi in interazione
Esistono diversi sistema di unità di misura,
ciascuno dei quali distingue le grandezze in
fondamentali e derivate.
Grandezze fondamentali: vengono misurate per
confronto con opportuni campioni indipendenti tra
loro. Le grandezze fondamentali costituiscono un
nucleo di poche grandezze dalle quali si ottengono
tutte le altre.
Esempi:
Lunghezze [L ]
Tempi
[T ]
Masse
[M ]
Grandezze
fondamentali della
Meccanica (parte
della fisica che studia
il moto dei corpi
Cinematica -Dinamica)
Grandezze derivate: espresse algebricamente in termini
delle grandezze fondamentali.
Esempi: Area [L]2 Velocità [ L][T ]1 Forza
[ M ][ L][T ]2
• Dimensioni di un
numero?
0
0
0
[M ] [ L] [T ]
Le leggi della Natura non possono dipendere
dall’arbitraria scelta del sistema di unità di misura.
Analisi dimensionale  Strumento per
la verifica della correttezza delle formule
e.g.
Volume della
sfera:
Legge di
Stevin:
4 x
V  r
3
p  gh
dimensionalmente
corretta solo per
X=3
dimensionalmen
te corretta!
Analisi Dimensionale
F
 [ p ]  [ M ][ L]1[T ] 2
S
M

 [  ]  [ M ][ L]3
[ g ]  [ L][T ] 2
V
p
[ h]  [ L ]
Esercizi
2
2
1. L’energia di un corpo ha dimensioni: [ E ]  [ M ][ L] [T ]
verificare mediante analisi dimensionale la correttezza
delle seguenti formule:
E  mgh
Energia potenziale
gravitazionale
Energia cinetica
1 2
E  mv
2
2. Determinare le corrette dimensioni della costante di
gravitazione universale nella formula:
m1m2
F G
2
r
Sistema MKS (o SI) e
sistema CGS:
Grandezze
SI (MKS)
CGS
Quale delle seguenti unità NON si riferisce a
Lunghezzauna
[L]pressione: A)
Metro
(cm)
torr; (m)
B) newton; C)Centimetro
baria;
D) pascal; E) mm di Hg
Massa [M]
Chilogrammo
(kg)
Se, in acqua di mare, il prodotto d.g (densità
Grammo (g)
accelerazione di
Tempo
Secondo
(s)di
gravità)[T]
ha un valore numerico
vicino(s)
a 10^4, leSecondo
adatte unità
misura saranno: A) Pascal/m^2; B) Joule/m^2; C) N/m^3; D)
-1
Dyne/cm^2;
E) Newton/mm/s
Velocità
[L] [T]
cm/s
Quali dei seguenti gruppi di unità contiene SOLO
-2 della grandezza
unità di[L][T]
misura
Accelerazione
m/s 2
cm/s2
“pressione”?
-2
Nel Sistema
Internazionale
delle pascal,
Unità di
Misura
SI,cm/s
una 2
A)Millimetro
di mercurio,
watt,
atmosfera;
Newton
dina=
g
Forza
[M][L][T]
pressione
si misura
in(N=kgm/s
pascal equadro),
un
in metri cubi. In
2 volume
B)PPascal,
newton/(metro
bar, V
ettopascal;
)
quali unità
di2 misura
dello stesso
sistema
quindi misurato il
C) Pascal,
centimetro
d’acqua,
watt,viene
atmosfera;
Joule
(J=N
 m) kilopascal;
Lavoro
[M][L]
prodotto
P.VKilojoule,
?[T]
A) -2Joule;
B)
Watt;
C)
Kelvin;
D)Erg=dina
Newton; E)cm
È
D)
kilowattora,
kilowatt,
adimensionale
E) Millilitro,
millipascal, millijoule, milliwatt;
2
-3
Watt (W=J/s)
Erg/s
Potenza [M][L] [T]
Quale fra quelle di seguito elencate NON
rappresenta una unità di misura dell'energia?
A) joule ; B) watt . sec; C) caloria ; D)
joule/sec ; E) elettronvolt
App.1
Campioni di unità di misura nel SI
Massa (Kg): Massa del blocco di platino-iridio
conservata al B.I .P.M. di Sevres (Parigi)
Lunghezza (m): Lunghezza della barra di platino-iridio
conservata al B.I.P.M. di Sevres (Parigi); nel 1983 il
metro fu definito come: lunghezza che la luce percorre
nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458.
Tempo (s):La 86400 parte del giorno solare medio;nel
1967 Venne definito come 9192631770 periodi di una
Particolare transizione del 133Cs
App. 2
IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ DI
MISURA
Unità fondamentali nel sistema internazionale (SI)
Grandezza
Nome
Tempo
secondo
s
metro
m
kilogrammo
kg
Ammontare
di sostanza
mole
mol
Temperatura
kelvin
K
Corrente
elettrica
ampere
A
Intensità
luminosa
candela
cd
Lunghezza
Massa
Simbolo
Quale frazione di un centimetro è un
micrometro? A) La decima parte; B) La
centesima parte; C) La millesima parte;
App.3
D) La decimillesima parte; E) La
Prefissi per multipli
e sottomultipli nel SI
centimillesima parte.
1m  106 m
Fattore Prefisso
10 ^18
exa
10 ^15
peta
10 ^12
tera
10 ^9
giga
10 ^6
mega
10 ^3
kilo
10 ^2
etto
10 ^1
deca
10 ^-1
deci
10 ^-2
centi
10 ^-3
milli
10 ^-6
micro
10 ^-9
nano
10 ^-12
pico
10 ^-15
femto
10 ^-18
atto
1cm  10-2 m
1cm  104 m  D)
Simbolo
E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
f
a
La scelta delle grandezze fondamentali e delle unità è
convenzionale:
per accordo internazionale il sistema di unità ufficiale è il
Sistema Internazionale (SI)
Conversione di unità di misura da un sistema ad un
altro
Il numero che esprime la misura di una grandezza fisica
dipende dalla scelta dell’unità; cambiando unità cambia il
numero che esprime la misura.
G grandezza fisica assegnata
U e V  due.
diverse unità di misura
Le misure nelle due unità sono
Gu=G/U
Gv=G/V
Il rapporto tra le misure è
Quanti millimetri cubi sono contenuti in
> A) 1; B) 10; C) 100;
Gumillilitro?
/Gv=V/U
D)
Fattore di conversione
un
e.g.
1000;
E) 10.000
1l  1dm3
1ml  10-3 l
Un kilowattora è equivalente a: A)
-3 di3 conversione
3
3
3
•Fattore
Kg/g=1000
1ml  10 dm  10 3.600.000
(10 2 )3 mm
 103 mm
watt;
B) 1.000 calorie; C)
•Fattore di conversione ore/secondi h/s =3600
1.000 watt; D) 3.600.000 joule; E)
3.600 joule
Watt=J/s
h=3600s
kilo=10^3
Esempi:
• Nel SI le velocità vengono espresse in m/s anziche’
in Km/ h. Così ad esempio una velocità di 10 km/h nelle
unità del SI diventa v= 2.8 m/ s
Calcolo esplicito:
3
v= 10 km/ h = 10 · (10 m)/( 3600 s) =10 ·( 1/ 3.6) m/ s
=2.777778 m/ s
• L’apporto calorico degli alimenti viene usualmente
espresso in calorie (cal). La caloria è una unità di misura
di energia e risulta
1 cal=4.18 Joule
Così ad esempio 100 g di Yogurth magro corrispondenti
a circa 50 kcal forniscono un contributo energetico al
nostro organismo di circa 200 Kjoule.
Esercizi:
1000000/86400=11+49600
3. Convertire in giorni, ore, minuti e49600/3600=13+2800
secondi la durata di 1000000 di
secondi.
2800/60=46+40
100000s=11g,13h,46m,40s
4. Il nodo è un’unità di misura della velocità e corrisponde ad 1 miglio
marino
(1M m
= 1852m)
Esprimere la velocità di 18 nodi nelle
nodi
x 1852
/ 3600 all’ora.
s=
unità del SI.
18
9.26m/s
5. Determinare a quanti barili corrispondono 3 metri cubi di petrolio,
170.34
dm^3=0.170.34
m^3
sapendo che 1 barile corrisponde a 170.34
decimetri
cubi.
3/0.17034=17.61 barili
6. Tim Montgomery, primatista mondiale dei 100 m piani, ha stabilito un
record di 9.78 s. Calcolare la velocità con cui Montgomery ha
percorso la distanza in km/h.
7. La velocità di rientro nell’atmosfera di una capsula spaziale è
dell’ordine di 30000 km/h. Esprimere questa velocità in m/s.
8. La terra ha approssimativamente forma sferica con raggio 6400 Km.
Calcolare la superficie in km quadri ed il volume in metri cubi.
9. Calcolare il volume in metri cubi di una nuvola lunga 6 Km larga 4 km
ed alta 2 Km.
Notazione scientifica
Problema: esprimere misure molto grandi o molto
piccole in modo efficiente ed immediatamente
leggibile .
La notazione scientifica prevede che i numeri vengano
espressi come prodotto di un numero decimale
compreso tra 1 e 10 (mantissa) per una opportuna
potenza di 10:
#  mantissa 10
e.g.
• Numero di Avogadro
•
•
esponente
23
N=602214199000000000000000 = 6,02214199 x 10
Velocità della luce
8
c=299792458 m/s=2.99792458 x 10 m/s
Carica dell’elettrone
-19
e= 0,000000000000000000160219 C=1,60219 x 10 C
Operazioni algebriche in
notazione scientifica
•
Regole delle potenze
Per sommare (sottrarre) due numeri in notazione scientifica
bisogna rendere gli esponenti uguali e quindi sommare
(sottrarre) le mantisse.
3.2 105  0.64 106  3.2 105  6.4 105  9.6 105
•
Il prodotto (quoziente) di due numeri in notazione
scientifica si calcola moltiplicando (dividendo) le mantisse e
sommando (sottraendo) gli esponenti.
(4.1104 )  (2.5 105 )  (4.1.  2.5) 1045  10.25 109
•
L’elevamento a potenza n di un numero in notazione scientica
si calcola elevando a potenza la mantissa e moltiplicando per
n l’esponente
(4 107 )3  56 1021
Ordini di grandezza
Assegnata l’espressione di una grandezza in notazione
scientifica, si definisce il suo ordine di grandezza come
esponente del 10 se
1 mantissa 5
o.d.g.=
(esponente del 10) + 1 se 5 < mantissa <10
e.g.
4.23  103
o.d.g. 3
6.7  103
o.d.g. 4
2.1  10 5
o.d.g. - 5
8,95  10 -5
o.d.g. - 4
Misure di tempo (anni)
1010
Universo
109
Stelle e Pianeti
108
Cretaceo (dinosauri )
10 7
Pliocene (mammiferi )
10 6
Homo abilis
105
Uomo di Neandertha l
10 4
Homo Sapiens
103
Medioevo
10 2
I guerra mondiale
101
Cade il muro di Berlino
10 0
L' anno scorso
10 1
Il mese scorso
10  2
3 giorni fa
10 3
8 ore fa
10  4
meno di 1 ora fa
Misure di massa (kg)
1053
Universo conosciuto
10 43
La Via Lattea
1030
Sole
10 25
Terra
10 23
Luna
108
Transatlan tico
103
Elefante
10 2
Uomo
10 3
Acino d' uva
10 9
Granello di Polvere
10 15
Virus
10  26
Atomo d' Uranio
10  27
Protone
10 30
Elettrone
15
299792458
m
/
s

86400s

365

9,45

10
m
Esercizi
10. Terra
Eseguire
le seguenti~operazioni
 Proxima
4  9,45 1015 m ~ 4 1013 Km
2.5693  10 3  9.1572  10 4 ;
(3.5  10 3 )  (9.26  10 7 );
(6.4  10 6 ) 3
8.85  10 6  35
(3.5  10 3 ) /(9.26  10 7 )
(2.718) 6
3
6
11. La luce
emessa
dalla
stella Proxima
Centauri
3,4850
10
3,5850035
10impiega
4 anni per raggiungere
la terra. Esprimere la
5
3,2 Terra-Proxima
10
distanza
in km usando la notazione
scientifica.
20
2,62144  10
12. Specificare l’ordine di grandezza dei seguenti
numeri:
0,005 ;
0,4;
4000000000;
0,0000045;
0,125;
0,00000678
PROBLEMI ALLA FERMI
Un problema "alla Fermi" è un problema di cui si
cerca una soluzione approssimata (spesso è
sufficiente dare una stima dell'ordine di
grandezza) facendo assunzioni ragionevoli e
realistiche su quantità fisiche da utilizzare in
semplici formule matematiche per arrivare
ad una stima quantitativa della risposta.
e.g.
Quanti capelli, in media, ha un essere umano ?
capelli presenti per millimetro quadro sul cuoio capelluto 
tra 1 e 10 (~5)
area del cranio  sfera con diametro 15-25 cm (~20 cm)
superficie del cranio coperta dalla capigliaturatra  ~
60%.
N. di capelli stimato = 10^5 (ordine di grandezza)
60
5  4 (100) 
 376800  3.78 105
100
2
TIPICI PROBLEMI ALLA FERMI
• Quanti fagioli entrano in una bottiglia da un
litro?
• Qual è l'area della superficie media di un corpo
umano?
• Quante palline da ping-pong occorrerebbero per
riempire quest’aula?
• Quanto pesa tutta l'umanità presente sulla
Terra?
• Quanti passi ci vorrebbero per andare a piedi da
Napoli a Roma?
• Quanta aria si respira in una vita?
• Quale è la massa del monte Everest?
• Quanta acqua hai bevuto nel corso della tua vita?
• Quanti dentisti ci sono a Napoli?
CIFRE SIGNIFICATIVE
Cifre significative: numero di cifre eclusi gli zeri
iniziali
e.g.
1.7  due cifre significative
1.70 tre cifre significative
0.06 una cifra significativa
Utile strumento per esprimere la precisione della misura di
una grandezza fisica.
Il valore esatto di una grandezza fisica non può
essere misurato.
Cifre significative= #cifre certe + 1 cifra
incerta
1. Che differenza c’e’ tra le seguenti misure di lunghezza?
1) x = 3 m
2) x = 3,0 m
3) x = 3,00 m
2. Se la misura della larghezza di una lavagna è 2,50 m cosa
intendiamo?
Che tipo di strumento stiamo usando? Si tratta di una riga
graduata in centimetri? Si tratta di una riga graduata in
millimetri?
Incertezza assoluta: ultima cifra nota
e.g. Tizio e’ alto 1.7m
altezza compresa tra
1.65m e 1.75m
1,7 m =170 cm numeroIncertezza=0.1m
di cifre
significative diverso?! (1.75-1.65)
1,7 m =1,7 x 10^2 cm
e.g. Tizio e’ alto 1.70m
altezza compresa tra
1,70 m=1,70 x 10^2 cm 1.695m e 1.705m
Incertezza=0.01m
Incertezza relativa:
rapporto tra incertezza assoluta
e valore della grandezza.
0.1/1.7~0.06
0.01/1.70~0.01
Spesso le grandezze fisiche vengono calcolate a partire
da altre grandezze misurate; l’incertezza delle
grandezze misurate determina quelle sulle grandezze
calcolate.
Regole Pratiche:
1) Il risultato di un calcolo deve essere espresso
con un numero di cifre significative pari a quello
dei dati
E.g. Calcolare il volume di una palla di diametro 25 cm
3
4 d
V      0.00818123 m 3 errato!
3 2
 0.0082 m 3
corretto!
Arrotondamento
per eccesso!
2) Nel sommare o sottrarre grandezze fisiche il
risultato deve essere scritto in modo tale che
l’ultima cifra significativa sia ottenuta come somma
o differenza di sole cifre significative:
e.g.
3,97 
2.522 
6.492 ~ 6.49
Cifra non
significativa
Arrotondamento per
difetto!
3. Quando si moltiplicano o si dividono due o piu’
grandezze fisiche, il numero di cifre significative del
risultato è uguale al minimo numero di cifre significative
dei dati iniziali.
E.g. 9,283 x 2.6= 24,1358 ~ 24
Esercizi
12. Quante cifre significative hanno i seguenti
numeri?
2,50 ; 2,503 ; 0,00103
13. Scrivere il numero di Avogadro e la velocità
della luce con 3600
tre xcifre
significative.
24 x365=31536000
14. Calcolare la durata di 1 anno in secondi ed
esprimere il risultato in notazione scientifica
A=165,24m^2
con due cifre significative.
P=52,20 m
15. Determinare area e perimetro di una stanza
rettangolare larga 10,80 m e lunga 15,3 m, con
il corretto numero di cifre significative.
16. Un ciclista percorre 113 km in 2 ore 36 minuti
e 41 secondi. E’ corretto affermare che viaggia
alla media di 43,278 km/h?
36
41
h
h  2,611 h
60
3600
113Km/2,61 1h  43,278km/h
2h, 36 min, 41s  2h 