SCOMPOSIZIONE
DI UN VETTORE
A cura di Prof Orsola Paciolla
Consideriamo due direzioni rappresentate da due rette r e s
passanti per l’origine di un vettore v
r
a
v
b
s
Scomporre il vettore v secondo le direzioni di r e di s significa trovare
a
due vettori
e b aventi le direzioni di r e di s, rispettivamente, la
cui somma sia uguale al vettore v
v  a b
Per trovare i due i due vettori componenti
è sufficiente proiettare
e proiettare
v
a
e
b
v su r parallelamente alla direzione di
su s parallelamente alla direzione di r
r
a
v
b
s
s
Componente di un vettore secondo una prefissata direzione
Si definisce componente di un vettore
vettore
v1
v
secondo una prefissata direzione a il
ottenuto proiettando su a gli estremi del vettore
v
v
a
v1
La componente di un vettore secondo una certa direzione orientata
rappresenta il modulo del componente del vettore secondo quella
direzione orientata,
dotato di segno positivo se il componente del vettore
ha verso concorde a quello fissato sulla direzione di riferimento,
dotato di segno negativo se il componente del vettore ha verso
discorde rispetto a quello fissato sulla direzione di riferimento
v
vy
vx
vy  o
vx  o
Rappresentazione cartesiana di un vettore
Di particolare utilità è la scomposizione dei vettori secondo due
direzioni ortogonali
I moduli dei vettori componenti si chiamano componenti cartesiane
y
vx e vy
vy
sono le componenti cartesiane
v
v  vx  vy
2
vx
x
2