EQUILIBRIO
GENERALE
ECONOMIA POLITICA 2015-2016
LEZIONE 12
La definizione dell’ottimo sociale:
l’economia del benessere
Occorre un quadro di riferimento sistematico per
valutare la desiderabilità delle azioni del governo.
L’economia del benessere è la branca della teoria
economica che si occupa di stabilire la desiderabilità
sociale di allocazioni economiche alternative.
• Permette di distinguere le condizioni in cui ci si può attendere
che il mercato funzioni adeguatamente da quelle in cui potrebbe
essere necessario l’intervento dello Stato.
Fa ricorso agli strumenti microeconomici di base, e in
particolar modo alle scelte dei consumatori e alle
decisioni delle imprese.
2
JEREMY BENTHAM (17481832)
“An introduction to the principles of morals and
legislation” (Bentham, 1789).
Qualsiasi motivazione umana può ricondursi a un
solo principio: il desiderio di massimizzare l’utilità.
“Per utilità si intende quella proprietà di un oggetto
qualsiasi di produrre beneficio, vantaggio, piacere,
bene, felicità […] o di impedire l’accadimento di
pene, male o infelicità a colui del cui benessere di
tratta” (p. 86)
3
Bentham
LA QUANTIFICAZIONE
DEI PIACERI
“il valore di un piacere o di una pena sarà maggiore
o minore in relazione a sette circostanze: la sua
intensità, la sua durata, la sua certezza o la sua
incertezza, la sua vicinanza o la sua lontananza, la
sua fecondità, la sua purezza, la sua estensione”
(p.97)
Consequenzialismo
il giudizio morale di un’azione dipende dalle
conseguenze che essa produce e non dalle
intenzioni di chi la pone in essere
4
IL MODELLO ECONOMICO
NEOCLASSICO
Al centro dell’analisi l’individuo (consumatore e
titolare di risorse produttive):
• Allocazione efficiente (ottimale) di risorse scarse
Sul piano collettivo
• I meccanismi attraverso cui le decisioni individuali sono rese tra
loro compatibili
5
IPOTESI DEL MODELLO
ECONOMICO
NEOCLASSICO
due fattori di produzione (capitale e lavoro) di proprietà
delle unità di consumo (famiglie)
le famiglie utilizzano i proventi della vendita di K e L per
acquistare beni di consumo. Il loro obiettivo è la
massimizzazione di una funzione di utilità
l’organizzazione produttiva è compito delle imprese.
Acquistano i servizi produttivi dalle famiglie e li
utilizzano in modo da massimizzare i profitti
una tecnologia con rendimenti costanti di scala al
variare di tutti i fattori e decrescenti al variare di uno
solo.
un regime concorrenziale – tutti gli operatori sono pricetaker (accettano il prezzo come dato)
6
EQUILIBRIO GENERALE
COMPETITIVO
WALRASIANO
una condizione del sistema nella quale esista un
vettore di prezzi (per tutti i beni e servizi dei fattori
produttivi) tale che:
•tutti i consumatori massimizzano le loro funzioni di
utilità
•tutte le imprese massimizzano il loro profitto
•tutti i mercati sono in equilibrio
7
VILFREDO PARETO (1848 1923)
Spiega le variazioni della legge di domanda
il singolo individuo ha un reddito da poter spendere tra i vari
tipi di beni.
la convenienza individuale consiste nell'acquistare quantità di
beni diversi in modo da livellare l'utilità marginale di ciascun
bene, ponderata con il prezzo.
quanto più cresce l'importanza attribuita da un individuo ad
un certo bene - a parità di prezzo - tanto più l'individuo
chiederà quantità maggiori di quel bene e - se il reddito è fisso
- quantità minori degli altri beni.
se la funzione dell'utilità marginale è decrescente rispetto alle
quantità dei singoli beni richiesti, si avrà una nuova
uguaglianza (livellamento) delle utilità marginali ponderate.
8
IL CRITERIO DI
PARETO
collettività composta da H individui,
date singole funzioni di utilità individuale Uh(xh) con
h=1,2,….,H, ordinali e non confrontabili, definite sul
paniere individuale di beni ,
si dice stato dell’economia l’insieme dei panieri dei
singoli individui:
Uno stato dell'economia x* è efficiente secondo Pareto
se non esiste alcun altro stato dell'economia x+ tale
che:
per tutti gli individui h=1, .. ,H
9
VERSIONE FORTE DEL
CRITERIO DI PARETO
la collettività sta meglio nello stato Y dell'economia
rispetto allo stato X se almeno qualcuno dei suoi
membri sta meglio e nessuno sta peggio
formalmente, lo stato Y è preferito dalla collettività
allo stato X con il criterio di Pareto se:
per tutti gli individui , e per almeno un individuo k:
10
VERSIONE DEBOLE DEL
CRITERIO DI PARETO
la collettività sta meglio nello stato Y dell'economia
rispetto allo stato X se tutti stanno meglio nello
stato Y.
formalmente, lo stato Y è preferito dalla collettività
allo stato X con il criterio debole di Pareto se:
per tutti gli individui
11
Stati dell’economia e
criterio di Pareto
Se una collettività è composta da individui che, nella scelta tra lo
stato dell’economia Y e lo stato dell'economia X, votano
all'unanimità a favore di Y, allora possiamo dire che la collettività
preferisce Y a X
Y è superiore a X secondo il criterio di Pareto
Nel caso in cui l’unanimità non sia raggiunta per nessuno degli
stati, per cui X non è ne superiore né inferiore a Y, allora si dice
che:
X e Y sono non comparabili secondo il criterio di Pareto.
Se tutti i membri della collettività sono indifferenti tra due stati
dell'economia X e Y, allora si dice che:
X e Y sono indifferenti secondo il criterio di Pareto.
Uno stato dell'economia X viene detto ottimo secondo Pareto se
non esistono altri stati superiori.
12
L’economia di puro
scambio
Un sistema economico con:
• due persone (Adamo ed Eva)
• due beni (cibo e abbigliamento)
• quantità fissa di entrambi i beni (come su un’isola deserta)
La scatola di Edgeworth illustra la distribuzione
dei due beni tra le due persone
13
LA SCATOLA DI
EDGEWORTH
14
L’economia di puro
scambio
Ciascun punto nella scatola rappresenta
un’allocazione tra Adamo ed Eva.
• Ogni punto nella scatola esaurisce tutte le risorse presenti
sull’isola. Adamo consuma quel che non consuma Eva.
• Il consumo di cibo e abbigliamento di Adamo aumenta via via
che ci si sposta in alto e a destra.
• Il consumo di cibo e abbigliamento di Eva aumenta via via
che ci si sposta in basso e a sinistra.
Nel punto v della figura l’allocazione di cibo di
Adamo è Ox e quella di abbigliamento è Ou. Eva
consuma O’v di cibo e O’w di abbigliamento.
15
L’economia di puro
scambio
Ipotizziamo che Adamo ed Eva abbiano curve di
indifferenza di forma tradizionale.
Il benessere di Adamo aumenta all’aumentare del suo
consumo; di conseguenza, la sua utilità è tanto più
elevata quando più il suo paniere di consumo si trova in
alto a destra nella scatola di Edgeworth.
• In questa figura, quindi, possiamo tracciare “normali” curve di
indifferenza per Adamo. Adamo migliorerebbe ulteriormente la
sua condizione spostandosi ancora più in alto e a destra, fuori
dalla scatola di Edgeworth, ma è limitato dalle risorse disponibili
sull’isola.
16
L’economia di puro
scambio
Analogamente, il benessere di Eva aumenta
all’aumentare del suo consumo; perciò la sua
utilità è tanto più elevata quanto più il suo
paniere di consumo si trova in basso e a
sinistra nella scatola di Edgeworth.
• Le curve di indifferenza di Eva sono quindi “ribaltate”.
Eva accresce il proprio benessere se si posiziona sulla
curva E3 invece che sulla E2 o sulla E1.
17
CURVE DI INDIFFERENZA
IN UNA SCATOLA DI
EDGEWORTH
18
L’economia di puro
scambio
Supponiamo che venga scelta arbitrariamente una
distribuzione di cibo e abbigliamento
Questo punto rappresenta una distribuzione
iniziale di risorse tra Adamo ed Eva e, quindi, un
livello iniziale di utilità.
È possibile una ridistribuzione tra cibo e
abbigliamento tale che Adamo migliori la propria
condizione mentre Eva non peggiori la sua?
19
IL MIGLIORAMENTO PARETIANO PER
ADAMO
20
L’economia di puro
scambio
L’allocazione h è una possibilità. Ci siamo “mossi
lungo” la curva di indifferenza di Eva, la cui utilità
rimane dunque invariata. L’utilità di Adamo
chiaramente aumenta.
Altre allocazioni, come la p, permettono di ottenere
il medesimo risultato.
Avendo raggiunto l’allocazione p, non è possibile
aumentare ulteriormente l’utilità di Adamo
lasciando invariata quella di Eva.
21
L’economia di puro
scambio
L’allocazione p è Pareto efficiente
Un’allocazione è Pareto efficiente se l’unico modo
di migliorare la condizione di un individuo è
peggiorare quella di un altro.
• L’efficienza paretiana è il criterio più diffuso per stabilire
quanto sia desiderabile un’allocazione delle risorse.
• Le allocazioni Pareto inefficienti comportano sprechi.
Un miglioramento paretiano è una riallocazione
delle risorse che migliora la condizione di un
individuo senza peggiorare quella di nessun altro.
P non rappresenta l’unica allocazione Pareto
efficiente ottenibile dal punto g
22
IL MIGLIORAMENTO
PARETIANO PER EVA
23
L’economia di puro
scambio
Molte allocazioni sono Pareto efficienti.
• Tra queste allocazioni Pareto efficienti, alcune
offrono ad Adamo maggiore una maggiore utilità di
altre, e viceversa per Eva.
24
IL MIGLIORAMENTO
PARETIANO DI
ENTRAMBI
25
L’economia di puro
scambio
Il punto g da cui siamo partiti era arbitrario
Il procedimento può essere ripetuto partendo da qualsiasi
altro punto
Di fatto, all’interno della scatola di Edgeworth esiste tutta
una serie di punti Pareto efficienti.
Il luogo geometrico dell’insieme di tutti i punti Pareto
efficienti è detto curva dei contratti.
26
LA CURVA DEI
CONTRATTI
27
L’economia di puro
scambio
La figura mostra che, per essere Pareto efficiente,
un’allocazione deve essere rappresentata da un punto in cui
le curve di indifferenza di Adamo ed Eva si toccano appena.
In termini matematici, la pendenza della curva di indifferenza
di Adamo è uguale a quella della curva di Eva, cioè le due
curve sono tangenti.
Il valore assoluto della pendenza della curva di indifferenza
indica il rapporto al quale l’individuo è disposto a scambiare
un bene per una quantità aggiuntiva dell’altro, ed è detto
saggio marginale di sostituzione (Marginal Rate of
Substitution, MRS).
28
L’economia di puro
scambio
L’efficienza paretiana richiede l’uguaglianza dei
saggi marginali di sostituzione per tutti i
consumatori:
MRS
Adam
af
 MRS
Eve
af
29
LA PRODUZIONE
In un’economia di puro scambio si ipotizza che le
quantità di beni disponibili siano fisse.
Consideriamo adesso uno scenario in cui le
quantità possono cambiare.
30
GLI ISOQUANTI E LA CURVA DI
EFFICIENZA PRODUTTIVA
31
La frontiera delle
possibilità produttive
La frontiera delle
possibilità produttive
mostra la massima
quantità di capi di
abbigliamento che si
possono produrre in
corrispondenza di date
quantità di cibo.
32
IL SAGGIO MARGINALE
DI TRASFORMAZIONE
Per aumentare la produzione di cibo, bisogna
necessariamente ridurre la produzione di capi di
abbigliamento.
Il saggio marginale di trasformazione tra cibo e
abbigliamento (Marginal Rate of Transformation, MRTca)
indica il tasso al quale il sistema economico può
“trasformare” l’abbigliamento in cibo.
• È pari al valore assoluto della pendenza della frontiera delle
possibilità produttive.
Si può esprimere il saggio marginale di trasformazione
anche in termini di costo marginale:
MCa
MRTaf 
MC f
33
EFFICIENZA NEL CONSUMO E NELLA
PRODUZIONE
Con produzione variabile, l’efficienza richiede che:
MRTaf  MRSafAdam  MRSafEve
Se così non fosse, si potrebbero migliorare le condizioni di
almeno un individuo facendo variare la produzione.
Riscrivendo la condizione di cui sopra in termini di costo
marginale, otteniamo:
MCa
Adam
Eve
 MRSaf  MRSaf
MC f
34
x2
EFFICIENZA COMPLESSIVA
SMT=dx2/dX1
.
X2=7
U2=2
U2=4
.
U1=8
U1=5
SMS1=SMS2
U2=7
0
U1=3
a
a
X1=15
x1
35
CONDIZIONI DI OTTIMO
PARETIANO
36
• Leon Walras (1834-1910)
• Formalizza la teoria dell’EEG
• Approccio marginalista
• Legge di Walras: se n-1 mercati concorrenziali sono in
equilibrio, lo sarà anche l’n-esimo
• L’equilibrio economico generale walrasiano
determina l’uguaglianza tra utilità relative nello
scambio e produttività relative nella produzione
attraverso i prezzi relativi (la mano invisibile) in
un’economia di mercato concorrenziale
Politica Economica - Luca Salvatici
13
37
Il primo teorema fondamentale
dell’economia del benessere
Se le preferenze sono convesse, lo scambio in mercati perfettamente
concorrenziali conduce ad un’allocazione Pareto-ottimale.
Dunque un equilibrio concorrenziale è sempre Pareto-efficiente.
Data una condizione di equilibrio generale competitivo walrasiano (in ciascun
mercato la domanda è uguale all’offerta) con tecnologie di produzione a
rendimenti non-crescenti, nella quale gli individui hanno preferenze crescenti)
• Tutti i produttori e i consumatori agiscano da concorrenti perfetti (ovvero non
abbiano potere di mercato e quindi considerano i prezzi come un dato)
• Esista un mercato per tutti i beni
• Assenza di esternalità
• Assenza di beni pubblici
• Assenza di asimmetrie informative
Date queste condizioni, il primo teorema fondamentale dell’economia del
benessere stabilisce che le risorse vengono allocate in maniera Pareto efficiente
(sono verificati i criteri di efficienza paretiana).
Implicazione: un’economia concorrenziale alloca “automaticamente” le risorse
in maniera efficiente, senza alcun bisogno di una pianificazione centrale.
38
Presupposti
“criticabili”
Visione individualistica: non sempre gli individui agiscono
nel proprio interesse o hanno un orizzonte temporale
abbastanza ampio (alcool, guida troppo veloce, scuola, ...) 􏰀
beni di merito
• Visione non organicistica della società: molti pensano che
esistano valori comunitari (il senso dell’identità nazionale, la
protezione dell’ambiente come valore al di sopra delle scelte
individuali)
• Principio di Ottimo Paretiano: induce a legittimare lo status
quo. Legittima solo le riallocazioni in cui un agente sta
meglio, senza che alcuno stia peggio. Se A ha 10 mld. di euro
e B ha 10 euro, non è lecito sottrarre ad A neppure un euro
per aumentare il benessere di B.
39
Il secondo teorema fondamentale
dell’economia del benessere
Si noti che l’efficienza paretiana (e il primo teorema fondamentale
dell’economia del benessere) non assicurano un’allocazione delle
risorse socialmente preferita.
Gli angoli in alto a destra e in basso a sinistra della scatola di
Edgeworth rappresentano allocazioni delle risorse Pareto efficienti
ma molto inique.
La collettività potrebbe avere altri obiettivi oltre all’efficienza
paretiana.
Dalla curva dei contratti nella scatola di Edgeworth è possibile
ricavare una relazione tra l’utilità di Adamo e quella di Eva,
rappresentata dalla frontiera delle utilità possibili.
40
Il secondo teorema fondamentale
dell’economia del benessere
Analogamente a un vincolo di bilancio, tutti i punti situati sulla
frontiera delle utilità possibili o al di sotto di essa sono
raggiungibili per la collettività
Si può postulare l’esistenza di una funzione del benessere sociale,
che rappresenta la preferenze della società sulla distribuzione
delle utilità tra Adamo ed Eva:
W  F (U
Adam
,U
Eve
)
Si possono poi massimizzare le preferenze della società, oppure
dimostrare che alcune allocazioni Pareto inefficienti sono preferite ad
altre allocazioni Pareto efficienti.
41
Il secondo teorema fondamentale
dell’economia del benessere
Il secondo teorema fondamentale dell’economia del
benessere afferma che la società può raggiungere
qualsiasi allocazione efficiente in senso paretiano
scegliendo un’allocazione iniziale delle risorse ritenuta
socialmente preferita e lasciando gli individui liberi di
contrattare.
Nessun aggiustamento ai prezzi.
Gli aspetti relativi alla preferibilità sociale (che talvolta per
brevità indichiamo con il termine equità) possono essere
tenuti separati da quelli relativi all’efficienza.
42
LUMP SUM TAXES
L’allocazione delle risorse deve essere ottenuta tramite
imposte e sussidi in somma fissa (lump-sum) cioè con
strumenti che non alterino il comportamento di consumatori e
produttori (sono commisurate a caratteristiche non modificabili
dei contribuenti) e quindi la frontiera delle utilità possibili
43
La frontiera della
utilità possibili
44
La frontiera della utilità possibili e
l’efficienza paretiana
45
LA FUNZIONE DI
BENESSERE SOCIALE
ordinamento del benessere sociale (OBS) - classificazione dei
possibili stati dell'economia dotata delle seguenti proprietà
• a) completezza
• b) transitività
• c) riflessività
regola di scelta sociale (RSS)
definita nello spazio delle utilità
monotona con derivata positiva rispetto alle utilità
ogni funzione di utilità dipende solo dal paniere di beni in X che
viene consumato dall'individuo.
46
CURVE DI INDIFFERENZA
SOCIALE
è possibile individuare una condizione di indifferenza anche se
non tutti i membri sono indifferenti tra due stati dell'economia.
Se ipotizziamo, analogamente alla funzione di utilità per un
individuo, che la funzione del benessere sociale sia concava,
allora possiamo costruire delle curve di indifferenza sociale.
47
BENESSERE SOCIALE MARGINALE E
SMSS
• benessere sociale marginale
dato dall'utilità dell'individuo h
• la pendenza delle curve di
indifferenza sociale è negativa
• l'inclinazione delle curve di
indifferenza sociale, che
equivale al rapporto tra il
benessere sociale marginale di
due individui, è detta saggio
marginale sociale di sostituzione
(SMSS).
• all'aumentare del benessere
sociale, le curve di indifferenza
sociale si allontanano dall'origine
48
BENESSERE SOCIALE
MARGINALE
DECRESCENTE
•lo stesso aumento di utilità per un individuo non ha dà
luogo ad uno stesso aumento di benessere sociale se i
livelli di partenza sono diversi.
•L'aumento di utilità di un povero (individuo a basso livello
di utilità) dà luogo ad un aumento di benessere sociale
superiore rispetto allo stesso aumento di utilità goduto da
un ricco (individuo ad elevato livello di utilità).
•Per rimanere sulla stessa curva di indifferenza sociale la
diminuzione di utilità per un povero deve essere
compensata da un aumento molto più elevato per il ricco,
da cui la forma convessa delle curve di indifferenza.
49
Pauperista -Rawlsiana
Isoelastica
Utilitarista
Cobb-Douglas
SPECIFICAZIONI DELLA FUNZIONE DI
BENESSERE SOCIALE
50
L’ottimo sociale
51
ESERCIZIO
Una collettività è composta da due individui che hanno la stessa
funzione di utilità indiretta Uh=V(Mh), in cui Mh è il reddito e h=1,2.
Considerate due frontiere di utilità corrispondenti a due diversi valori
del reddito totale M = M1+ M2.
Tracciando un grafico per ogni situazione, illustrate nello spazio delle
utilità individuali le seguenti situazioni in cui si confrontano due punti
appartenenti alle due diverse frontiere di utilità:
1) due punti (A e B) sono confrontabili secondo Pareto;
2) due punti (C e D) sono non confrontabili secondo Pareto;
3) un punto con livelli diversi di utilità (E) è preferito ad un altro con
livelli uguali di utilità (F), utilizzando la funzione del benessere sociale
utilitarista.
4) un punto con livelli diversi di utilità (G) è indifferente rispetto ad un
altro con livelli uguali di utilità (H), utilizzando la funzione del benessere
sociale di Rawls.
52
SOLUZIONE
Dato che le funzioni di utilità sono identiche per i due individui, la
frontiera
i due individui,
identiche
utilità sono
che ledifunzioni
Dato
frontiera
utilità è di
simmetrica
rispetto
alla per
bisettrice
del piano la
(U1,
del reddito
diversi valori
(U1, Utotale
del piano
bisettrice
alla diversi
rispetto
U2). Due
valori
del reddito
implicano
due frontiere
di totale
2). Due
M minore) dell'altra.
con M
(quella con
all'origine (quella
vicina all'origine
più vicina
una più
utilità,una
diutilità,
1)
i punti A e B (1)
sono confrontabili secondo
U2
Pareto
U2
A
B
B
U1
53
o identiche per i due individui, la frontiera di utilità è simmetrica
1, U2). Due diversi valori del reddito totale implicano due frontiere
(quella con M minore) dell'altra.
2)
(1)
I punti C e D sono non confrontabili
secondo Pareto
(2)
U2
B
C
U1
U1
54
3)
Il punto (E) con livelli diversi di utilità è
preferito al punto (F) con livelli uguali di
utilità, utilizzando la funzione del
benessere sociale (3)
utilitarista
U2
U2
E
U1=U2
F
U1
55
Il punto (G) con livelli diversi di utilità è
indifferente rispetto al punto (H) con livelli
uguali di utilità, utilizzando la funzione del
(4) di Rawls.
benessere sociale
4)
(3)
U2
1=U2
U1=U2
G
H
U1
U1
56
ESERCIZIO
Considerando due individui, illustrare graficamente nello spazio
delle utilità le seguenti situazioni (con una figura per ciascuna
situazione):
1) due punti (A e B) sono non confrontabili secondo il criterio di
Pareto, ma uno è preferibile all’altro sia con la funzione del
benessere sociale (FBS) utilitarista che con la FBS rawlsiana;
2) due punti (C e D) sono non confrontabili secondo il criterio di
Pareto, ma sono indifferenti sia con la FBS utilitarista che con la
FBS rawlsiana;
3) due punti (E e F) sono indifferenti secondo la FBS rawlsiana,
ma uno risulta superiore all’altro secondo il criterio di Pareto;
4) un punto (G) con livelli di utilità diversi è preferito ad uno con
livelli uguali (H) utilizzando la FBS rawlsiana.
57
FBS rawlsiana.
1)
SOLUZIONE
I punti A e B sono non confrontabili
secondo il criterio (1)
di Pareto, ma A è
U2
preferibile
U2
U1=U2
C
B
A
U1
58
à diversi è preferito ad uno con livelli uguali (H) utilizzando la
I punti C e D sono non confrontabili
secondo il criterio di Pareto, ma sono
indifferenti sia con la FBS utilitarista che
(2)
con la FBS rawlsiana
2)
(1)
U2
1 =U2
U1=U2
C
D
U1
U1
59
3)
U1
I punti E e F sono indifferenti secondo la
FBS rawlsiana, ma F risulta superiore
all’altro secondo (3)
il criterio di Pareto
U2
U2
U1=U2
G
E
F
H
U1
60
U1
4)
(3)
U1
Il punto (G) con livelli di utilità diversi è
preferito al punto (H) con livelli uguali
(4)
utilizzando la FBS rawlsiana.
U2
U2
U1=U2
G
H
U1
U1
61
W(Z) = min (25, 10, 11) = 10
Allocazione II:
L'ordinamento sociale risulta: W(Y)>W(X)=W(Z)
Dati i risultati, la FBS preferita da Bruno è l'utilitarista, mentre quella preferita da Diego è la
rawlsiana.
ESERCIZIO
In una collettività composta di 4 individui (A, B, C, D) si deve
prendere la decisione se attuare uno dei progetti X, Y o Z. La
In una collettività composta di 4 individui (A, B, C, D) si deve prendere la decisione se attuare uno
tabella mostra i livelli di utilità di partenza (Base) e i livelli di
dei progetti X, Y o Z. La tabella mostra i livelli di utilità di partenza (Base) e i livelli di utilità che
utilità
che attuando
sarebbero
raggiunti attuando i tre progetti.
sarebbero
raggiunti
i tre progetti.
ESERCIZIO 3
A
B
C
D
X
100
110
120
130
Y
200
110
220
100
Z
10
10
1000
1000
Base
101
101
101
101
Trovare
la decisione
della
Trovare
la decisione
della collettività
nei collettività
modi seguenti:nei modi seguenti:
a) massimizzando
la funzione del
sociale
utilitarista; sociale utilitarista;
a) massimizzando
la benessere
funzione
del benessere
b) massimizzando la funzione del benessere sociale intemedia (prodotto delle utilità);
b) massimizzando
la benessere
funzione
del benessere sociale Cobbc) massimizzando
la funzione del
rawlsiana.
Douglas;
E’ possibile
comparare i livelli di benessere sociale ottenuti nei tre casi? Perché?
c) massimizzando la funzione del benessere rawlsiana.
SOLUZIONE
E’ possibile
comparare
i livelli calcoliamo
di benessere
sociale
ottenuti
nei
Per determinare
la decisione
della collettività
il benessere
sociale
con le tre
funzioni di
tre
casi?
Perchè?
benessere sociale nella situazione Base e se vengono realizzati i tre progetti.
62
Per determinare la decisione della collettività calcoliamo il
benessere sociale con le tre funzioni di benessere sociale nella
situazione Base e se vengono realizzati i tre progetti.
L'ordinamento sociale con le tre FBS risulta:
Utilitarista
W(Z)>W(Y)>W(X)>W(Base)
Cobb-Douglas W(Y)>W(X)>W(Base)>W(Z)
Rawlsiana
W(Base)>W(X)=W(Y)>W(Z)
quindi la collettività preferirà:
attuare il progetto Z se utilizza la FBS Utilitarista,
attuare il progetto Y se utilizza la FBS Cobb-Douglas,
non attuare alcun progetto, preferendo la soluzione Base, se
utilizza la FBS Rawlsiana.
Non è possibile comparare il livello del benessere sociale
calcolato con diverse FBS perchè le preferenze sociali sono
definite in modo diverso e il benessere sociale è definito solo in
modo ordinale. Si possono comparare livelli di benessere
sociale solo se calcolati con la stessa funzione.
63