liberetà - 30 novembre 2006
Disse una volta la mela al quanto:
“raccontami, da capo, una storia,
come sai far tu solo, ogni tanto!
Che sia evidente per cortesia,
com’ è la forza di gravità soltanto!”
COMINCIAMO DALLA FINE
G
UNA BELLA
VISIONE D’INSIEME
di John Barrow
piano delle teorie per cui è
nulla 1/c, e quindi c=
GN
RG
GNQ
TDT
G=costante di gravitazione
h=costante di Planck
MN
MQ
C=velocità della luce
RR
1/c
TQC
piano delle teorie per
cui è nulla G
h
MN = MECCANICA NEWTONIANA (h=0, c=, G=0)
GN = GRAVITAZIONE NEWTONIANA (h=0, c=, G≠0)
RR = RELATIVITÀ RISTRETTA (h=0, c≠, G=0)
MQ = MECCANICA QUANTISTICA (h≠0, c=, G=0)
RG = RELATIVITÀ GENERALE (h=0, c≠, G≠0)
(TEORIA DELLA GRAVITAZIONE)
TQC = TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI (h≠0, c≠, G=0)
(MECCANICA QUANTISTICA RELATIVISTICA)
GNQ = GRAVITAZIONE NEWTONIANA QUANTISTICA
(h≠0, c=, G≠0)
TDT = TEORIA DEL TUTTO (h≠0, c≠, G≠0)
(TEORIA RELATIVISTICA, GRAVITAZIONALE E QUANTISTICA)
ed infine la teoria M delle supercorde
M
la Teoria-M
c o m e M I S T E R O
La Teoria delle Supercorde
Questa teoria rimane a tutt’oggi più un insieme di
fascinose, elaborate promesse, che una realtà
concreta. Negli ultimi decenni la teoria delle stringhe
si è evoluta fino alla Teoria-M. Alle stringhe vibranti
unidimensionali, si sono aggiunte le membrane
vibranti bidimensionali e poi le membrane a più
dimensioni, tutte entità vibranti in un cronotopo a 10
dimensioni, fino ad arrivare alle membrane vibranti in
un cronotopo a 11 dimensioni, la Teoria-M appunto.
SFRENATA FANTASIA ?!?
Si è però tentato di fare ordine in questo mare di
dimensioni. Di queste, 4 appartengono al mondo
da noi percepito (al Modello Standard), il quale
però risulta immerso in un cronotopo a dieci
dimensioni.
Solo il campo gravitazionale potrebbe propagarsi
all’esterno del mondo quadridimensionale…
Ma tutto questo è stato sviluppato in un pressoché
assoluto, gravoso, isolamento dai risultati
sperimentali. Si può chiamare scienza tutto
questo? O bisognerebbe chiamarla metafisica, o
fede?
Extradimensioni … perché non le vediamo!?!
Immaginiamo di trasformare il
foglio di Flatlandia arrotolandolo in
un cilindro. In questo caso la
dimensione curva, si chiude su se
stessa.
Visto da lontano sembra a una sola dimensione:
quella di una linea.
Quattro dimensioni due
estese e due curve a
forma di ciambella
Brian Green “ The Elegant Universe”
Anche se sappiamo che
esiste una dimensione
avvolta su se stessa,
questa non ha nessuna
utilità pratica nelle nostre
osservazioni
macroscopiche
e
se
qualcuno ci chiedesse
dove si trova la formica gli
daremmo solo la posizione
lungo il tubo.
Brian Green “ The Elegant Universe”
C’è una grande differenza tra la dimensione lungo il tubo e quella
attorno al tubo: la prima è estesa nello spazio ed è facilmente
osservabile, la seconda è curva su se stessa, contenuta in uno
spazio piccolissimo e potremmo percepirla solo se fossimo in
grado di effettuare osservazioni con enorme precisione, una
precisione tanto maggiore quanto più il tubo di gomma è piccolo.
Potrebbero esistere molte altre dimensioni oltre
alle 3, purché curve e raggomitolate in
dimensioni così piccole da non averne
percezione nella vita di tutti i giorni.
Quella temporale è un’altra dimensione che
dobbiamo sempre tenere in considerazione: il
mondo, come lo percepiamo ad ogni istante, è
in effetti un mondo a 3+1 dimensioni (tre spaziali
ed una temporale).
Percepiamo il tempo in modo dissimile dalle
dimensioni spaziali: ed infatti non siamo in
grado di fermarci in una sua posizione o tornare
indietro come facciamo nelle 3 coordinate
spaziali
Ciononostante, Albert Einstein ci ha insegnato che non
dobbiamo trattarlo in modo diverso dalle altre
dimensioni, ma che anzi esso deve essere realmente
considerato come la quarta dimensione.
I fisici ci dicono OGGI che dobbiamo immaginare
l'universo con più delle tre dimensioni spaziali che ci
sono così comuni: le dimensioni spaziali potrebbero
essere quattro … dieci … o addirittura più di venti!!!
Ed il tempo? E’ concepibile un universo con molte
dimensioni temporali? Recentemente alcuni fisici hanno
iniziato a considerare seriamente la possibilità che
possano esistere VARIE DIMENSIONI TEMPORALI …
La teoria delle stringhe e delle superstringhe ha
suscitato grande interesse ed entusiasmo,
nonostante l’assenza di dati sperimentali, perché
parrebbe “dare realtà” almeno teorica al fantasma
chiamato gravitone,
ipotetica particella di scambio nell’interazione
gravitazionale e fino ad ora mai rivelata
sperimentalmente ed anche refrattaria ad una
integrazione con la teoria esistente.
La teoria delle stringhe, delle superstringhe (o delle
supercorde), potrebbe quindi permettere di arrivare
alla tanto auspicata TEORIA DEL TUTTO.
NATU
IL
LUOGO
RALE
La "prima legge della dinamica" secondo Aristotele:
Ogni corpo tende spontaneamente al suo luogo naturale, con una velocità
proporzionale al suo peso
Nel mondo sublunare è possibile anche il moto violento: un corpo
pesante, come una pietra, può essere scagliato verso l'alto, muovendosi
così in direzione opposta a quella del suo moto naturale; per Aristotele
può farlo solo perché gli è stata impressa una forza, anzi può continuare a
muoversi sino a che tale forza continua ad essergli impressa.
La “seconda legge della dinamica” secondo Aristotele:
Il moto è possibile solo se prodotto da una forza e cessa quando la forza
cessa.
Un corpo su cui agisce una forza costante si muove di moto violento con
velocità costante e tale velocità è direttamente proporzionale alla forza
applicata e inversamente proporzionale al peso (alla massa) del corpo
F=mv
All’interno
il vuoto
nel vuoto cadono con la stessa velocità
Cadendo fa il
vuoto sotto la
foglia
IL METODO DI GALILEO
ANALITICO-SPERIMENTALE-QUANTITATIVO
Secondo l’idea intuitiva quanto maggiore è la forza, tanto
maggiore è la velocità, e perciò la velocità indica se forze
esterne agiscono o no su di un corpo.
Invece secondo Galileo,
un corpo né spinto, né tirato, né comunque
sollecitato, od in altre parole un corpo sul quale non
agisce nessuna forza esterna, si muove
uniformemente, vale a dire sempre con la stessa
velocità e lungo una linea retta.
Pertanto la velocità non denota affatto se forze
esterne agiscono su di un corpo.”
(Einstein: pag. 20 dell’Evoluzione della fisica)
I risultati a cui perviene Galileo sono ottenuti attraverso un
metodo di ricerca nel quale possiamo individuare tre fasi:
1. L’analisi preliminare del fenomeno
2. Eliminazione di tutti gli aspetti secondari
Criterio di semplicità e assunzione provvisoria di ipotesi
generali.
Progettazione ed esecuzione di un esperimento per
verificare l’ipotesi.
3. Elaborazione dei dati e se possibile enunciazione di una
legge fisica tramite un’equazione che sia atta a
descrivere il fenomeno considerato.
Con questo metodo sono state raggiunte le scoperte
scientifiche degli ultimi quattro secoli.
MA ECCO IL COLPO MORTALE: LA TEORIA DI
ARISTOTELE SI CONTRADDICE DA SÉ
Infatti Salviati fa rilevare a Simplicio una contraddizione a
proposito della caduta dei gravi, contraddizione che non
viene fatta rilevare effettuando un’esperienza ma mediante
un ragionamento:
“Senz’altre esperienze, con breve e concludente
dimostrazione”
Se due corpi diversi cadono a velocità diverse, dovrebbero
insieme cadere ad una velocità intermedia, perché quello più
veloce trascina il meno veloce e quello meno veloce ritarda
quello più veloce. Però in base alla teoria di Aristotele, i due
corpi insieme dovrebbero, formando insieme un corpo più
pesante, cadere con una velocità maggiore rispetto a
ciascuno dei due corpi separati.
IL COLPO MORTALE
ARISTOTELE
ALLA
TEORIA
DI
“Vedete dunque come dal suppor che’l mobile più
grave si muova più velocemente del men grave, io vi
concludo, il più grave muoversi men velocemente”
È piuttosto sorprendente che il Padre del Metodo
Sperimentale confuti in questo modo, senza la
realizzazione di un esperimento opportuno, la
concezione scolastica del moto dei gravi.
La forza gravitazionale

Tutta la materia che costituisce l’universo ha la proprietà di
attrarsi

La terra ci attira a sé (forza peso) ma ogni corpo attira ogni
altro

La forza gravitazionale è molto debole (la più debole delle 4
forze) per cui non mi accorgo che per esempio le mie mani
si attirano

La luna ruota attorno alla terra perché da essa attirata
gravitazionalmente ma la luna attira a sé la terra (maree)
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La forza gravitazionale

La terra ruota attorno al sole ed il sole attorno al centro
della nostra galassia (la via lattea)

La stessa cosa per ogni stella, galassia, ammasso
galattico, superammasso galattico, ecc.

La forza gravitazionale tiene assieme l’universo e ne
determina la struttura su larga scala (cosmologia)
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LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE
DI NEWTON

Due corpi qualunque si attraggono con una forza direttamente
proporzionale alle masse ed inversamente proporzionale al quadrato della
distanza

Per esempio, due corpi di massa pari ad un chilogrammo posti alla distanza di un
metro si attraggono con una forza pari a 0,0000000000667 newton, dove il
newton è l’unità di misura delle forze e corrisponde a circa il peso di un etto

Gli effetti della forza di gravità sono trascurabili nel mondo microscopico, nel
mondo delle particelle, nel quale prevalgono altre forze di intensità decisamente
superiore come ad esempio la forza elettromagnetica e altre due forze a raggio
d’azione corto: nucleare forte (rende possibile l’esistenza del nucleo atomico,
mediatori di forza i gluoni) e nucleare debole (è mediata dai bosoni W e Z, si
chiama debole perché è circa 109 volte minore della forza nucleare forte).
La legge di gravitazione universale

La forza di gravità è molto debole !!!
Prova a calcolare la forza di attrazione gravitazionale tra un
protone e un elettrone e confrontala con l’attrazione dovuta
alla forza elettrica.
m1m2
F G
2
R
G  6,67 10 11 Nm2 / kg 2 G  0,0000000000667
Fg = Forza di attrazione gravitazionale tra due elettroni posti
alla distanza d
m 
2
Fg  G
d
 6,67  10 11
e
2
9,11  10 
31 2
d2
Fe = Forza di repulsione elettrica tra i due elettroni posti alla
distanza d

q 
k
Fe
e
d
2
 9  10
1,60  10 
19
2
9
2
d2
Rapporto tra le due forze

Fe
k qe 
9  10 9
1,60  10 19 
42



4
,
16

10
2
2
Fg
G me 
6,67  10 11 9,11  10 31 
2
2
Fe  4,16  10 Fg
42
La Fe (Felettrica) è enormemente più
grande della Fg (Fgravitazionale)
E = mc2
L’attrazione gravitazionale non è dovuta a
una forza, ma alla curvatura dello spaziotempo
Ripercorriamo le tappe più importanti
UN INDIZIO TRASCURATO
1. MASSA INERZIALE O MASSA INERTE
Due carrelli uno senza carico e uno carico.
Se la stessa forza agisce su due corpi diversi,
entrambi inizialmente a riposo, le velocità risultanti
saranno anch’esse diverse. La velocità dipende
dalle masse del corpo ed è tanto maggiore quanto
minore è la massa. Se dimezza la velocità,
possiamo concludere che la massa del corpo è
doppia rispetto alla prima.
In questo esperimento non ha alcun rilievo
la forza di gravità,
essa non interviene nella determinazione
della massa,
mantiene i carrelli a contatto con il tavolo,
ed è equilibrata dalla reazione vincolare
dello stesso tavolo su cui abbiamo
poggiato i carrelli.
2. MASSA
PESANTE
GRAVITAZIONALE
O
MASSA
Con il precedente esperimento abbiamo ideato un
modo che ci permette di misurare la massa. Ma
non è un modo molto naturale di farlo. Il modo che
ci è più naturale è quello di utilizzare una bilancia.
Non sarebbe possibile fare uso della bilancia se la
terra non attirasse i corpi, se la gravità non
esistesse
 determinando il rapporto tra le due masse in
entrambi i modi descritti, si ottiene lo stesso
risultato?
 nel nostro mondo accade che siano uguali, ma
avrebbe potuto anche non essere
 è un’identità accidentale o possiede un più
profondo significato?
L’ESPERIMENTO DI Galileo provò che il tempo di caduta
era sempre il medesimo e che il moto di un corpo che
cade non dipende dalla massa.
Se la forza di attrazione della terra fosse la stessa per tutti
i corpi quello di massa maggiore dovrebbe cadere più
lentamente degli altri, ma così non è.
LA FORZA SOLLECITANTE DELLA TERRA DIPENDE
DALLA MASSA PESANTE
LA FORZA RISPONDENTE DELLA PIETRA DIPENDE
DALLA MASSA INERTE
poiché il moto rispondente è sempre lo stesso si deve
inferire che le due masse debbono essere uguali
MASSA INERZIALE = MASSA GRAVITAZIONALE
L’ASCENSORE
E IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA
E LA CURVATURA DELLO SPAZIO TEMPO
LINK CD
RELATIVITÀ
ZANICHELLI-STAMPA
L’IDEA DI EINSTEIN
GENIALE INVESTIGATORE
NON SIAMO IN GRADO DI DISTINGUERE, con
qualsivoglia esperimento, se il riferimento in cui
siamo
(ascensore,
stanza,
astronave)
è
accelerato verso l’alto, oppure no, da una forza
applicata dall’esterno, non a noi e agli oggetti, ma
al nostro ambiente di riferimento.
Potrebbe anche essere che resto attaccato con i
piedi al pavimento a causa dell’attrazione
gravitazionale, dato che anche tale forza,
applicata su ciascuno di noi e agli oggetti, agisce
esattamente allo stesso modo su tutti i corpi.
UN’ AUTO IN CURVA
In un’auto in curva ci sentiamo spinti verso l’esterno senza
che ci sia nessuno che ci spinga. Agisce una FORZA
APPARENTE.
Chi osserva dall’esterno, fermo a terra, giustifica un simile
fenomeno con le leggi di Newton. Perché un’ auto possa fare
una curva deve esserci la presenza di una forza centripeta
(FORZA REALE tipo la forza di attrito) che impedisce che
l’auto prosegua per la tangente alla curva, invece di curvare.
Chi osserva si trova in un riferimento INERZIALE (quasi), la
Terra. Chi è in macchina si trova in un sistema di riferimento
NON INERZIALE. Per il principio di inerzia tenderebbe a
continuare il suo moto rettilineo, invece di curvare, ed è per
questo che colui che si trova in macchina si sente spinto
verso l’esterno, ma non agiscono forze reali su di lui.
IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA
La cosiddetta FORZA GRAVITAZIONALE agisce QUINDI allo
stesso modo di una FORZA APPARENTE, che è dovuta
semplicemente all’accelerazione dal nostro Sistema di
Riferimento.
Le forze apparenti compaiono in tutti i sistemi di riferimento
accelerati, detti Sistemi non Inerziali, perché in essi non vale il
Principio di Inerzia: un corpo in quiete resta in quiete, un corpo
in moto continua a muoversi di moto rettilineo uniforme, a
meno che non intervenga una forza a modificare il suo stato di
quiete o di moto.
Non è così, per esempio, in un auto in curva: viene infatti
modificato lo stato di quiete di chi è in macchina senza che
agisca su di lui una forza reale.
LA CURVATURA DELLO SPAZIO-TEMPO
Coloro che sono all’interno del Riferimento non sanno
dell’esistenza o meno della forza applicata al cavo o della
presenza del campo gravitazionale, ma notano che gli
oggetti si comportano come se agisse su di loro una forza,
decidere di quale forza si tratti è arbitrario.
EINSTEIN decide per una FORZA APPARENTE e cioè
dovuta all’accelerazione dei corpi, e attribuisce tale
accelerazione, non a una mano misteriosa che tira un
altrettanto misterioso cavo, ma alla curvatura dello SPAZIOTEMPO.
La CURVATURA è dovuta alla presenza di masse che non
interagiscono tra di loro tramite forze applicate ai vari corpi
ma modificando lo spazio, modificandone la GEOMETRIA.
La teoria della relatività generale di Einstein

Un campo gravitazionale è equivalente ad un sistema di
riferimento accelerato (“principio di equivalenza”)

Un campo gravitazionale è equivalente ad uno spazio-tempo
curvo (non euclideo)

Le masse incurvano lo spazio-tempo


I corpi si muovono in uno spaziotempo curvo seguendo linee di
minima distanza
La fisica diventa geometria !!!
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Conseguenze “strane” della teoria della relatività generale






Spostamento del perielio di Mercurio
Spostamento apparente della posizione delle stelle
durante una eclissi totale di sole (lenti gravitazionali)
Spostamento verso il rosso della luce emessa dalle
stelle (red-shift gravitazionale)
Collasso gravitazionale di una stella (stelle di
neutroni, pulsar, buchi neri)
Onde gravitazionali
Cosmologia relativistica (red-shift cosmologico,
radiazione fossile, big-bang, modelli espansivi)
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La teoria einsteiniana della gravitazione – la “Teoria della
relatività generale” – è una teoria geometrica della
gravitazione.
Che cosa si intende dire?
Che l’azione gravitazionale esercitata da un corpo non si
esprime mediante una forza, ma in termini di una modifica
della geometria dello spazio circostante.
Per fare un esempio, un pianeta – corpo di massa
sufficientemente piccola da non produrre a sua volta una
modifica sostanziale della geometria – si muoverà liberamente
nello spazio circostante il Sole, seguendo una retta della
geometria modificata.
La teoria ebbe diverse conferme sperimentali.
Aristotele
simile?
aveva
detto
qualcosa
di
“ Ogni corpo tende spontaneamente al
suo luogo naturale … “
NEL MONDO DELLE PARTICELLE
Svanisce il concetto di FORZA si parla solo di
INTERAZIONI e di particelle mediatori delle
interazioni.
I fisici hanno elaborato una teoria, chiamata Modello
Standard, che vuole descrivere sia la materia che tutte le
forze dell'universo (esclusa la gravità).
La sua bellezza sta nella capacità di spiegare centinaia di
particelle e interazioni complesse con poche particelle e
interazioni fondamentali.
Ci sono due generi di particelle: particelle che sono materia
(come gli elettroni, i protoni, i neutroni, e i quark) e particelle
che mediano le interazioni (come i fotoni)
Particelle mediatrici di forza: Ogni tipo di interazione
fondamentale agisce "mediante" una particella mediatrice di
forza (un esempio è il fotone).
Particelle materiali: Il Modello Standard sostiene che la
maggior parte delle particelle materiali finora conosciute è
composta di particelle più fondamentali, i quark. C'è anche
un'altra classe di particelle materiali fondamentali, i leptoni
(un esempio è l'elettrone).
I fisici cercano particelle
mai osservate per poter
capire
come
funziona
l'universo. Si chiedono
continuamente se le nuove
particelle, e le particelle già
ben note, sono davvero
fondamentali.
I fisici hanno scoperto circa 200 particelle (di cui la maggior
parte non sono fondamentali). Per identificare queste
particelle, le hanno chiamate con i nomi delle lettere degli
alfabeti greco e romano.
Ma ripercorriamo la strada partendo
dalle forze fondamentali della natura
le quattro forze fisiche che
"reggono" l'universo
gravitazionale
nucleare debole
elettromagnetica
nucleare forte
Un’idea antropomorfica di forza
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LE 4 FORZE
Tutti (o quasi …) i fenomeni naturali si spiegano grazie
all’azione di 4 forze fondamentali :
•
La forza gravitazionale è comune a tutta la materia : tutti i
corpi materiali si attraggono reciprocamente (non è mai
repulsiva)
•
La forza elettromagnetica è prodotta dalle cariche elettriche
: essa è sia attrattiva che repulsiva
•
La forza nucleare debole agisce all'interno dei nuclei atomici
: essa è responsabile della radioattività
•
La forza nucleare forte agisce all'interno dei nuclei atomici :
essa tiene assieme protoni e neutroni
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formazione delle stelle
 sistemi planetari
 struttura in grande scala dell'universo
 big bang
 buchi neri

FORZA
GRAVITAZIONALE
campi e onde elettromagnetiche (radio, tv,
telefoni, computers ecc.)
 proprietà chimiche della materia
 vita

FORZA
ELETTROMAGNETICA
FORZA NUCLEARE
DEBOLE
decadimenti radioattivi (isotopi radioattivi in
medicina, datazione dei fossili)

nuclei atomici
 fissione nucleare incontrollata (bomba atomica)
 fissione nucleare controllata (reattore nucleare)
 fusione nucleare incontrollata (bomba H)
 fusione controllata (speranza dell'umanità ...)
 emissione di energia dalle stelle

FORZA NUCLEARE
FORTE
Alcuni nuovi fenomeni sfuggono ancora alla comprensione :
• Materia oscura
• Energia oscura
• Espansione dell’universo con velocità crescente
• Energia del vuoto
• Oggi si sta cercando di unificare le 4 forze in una sola forza
• La forza elettromagnetica e la nucleare debole
costituiscono la forza elettrodebole
• Il problema non ancora risolto è
l’unificazione della gravità con le altre forze
Elettro
debole
• Uno degli attuali tentativi di unificazione è la cosiddetta teoria
delle stringhe
Forse, a causa di queste difficoltà, dovremo riscrivere la fisica
dalle fondamenta
Grande unificazione
la teoria del “tutto”



I più grandi sforzi teorici attuali consistono nel
cercare una teoria unica, la teoria del tutto
Una sola teoria cioè che spieghi tutti i fenomeni
Fra i vari tentativi promette bene ed è in attesa
delle prime prove sperimentali la cosiddetta
teoria delle stringhe

Secondo questa teoria, ogni particella sarebbe il
“prodotto” della “vibrazione” di “stringhe” (simili a
corde vibranti) estremamente piccole
particelle …
e particelle …
e ancora
particelle …
ma
IL GRAVITONE
IL FANTASMA DELL’OPERA
Il problema più importante da risolvere nel
processo di unificazione delle teorie fisiche è
LA QUANTIZZAZIONE DELLA GRAVITÀ
cioè come sia possibile descrivere la gravità in
termini di quanti (i cosiddetti gravitoni)
così come ogni altra forza è esprimibile in quanti
(per
esempio
i
fotoni
per
la
forza
elettromagnetica)
La descrizione in termini di corde di quelle forze
gravitazionali che già abbiamo così intimamente
connesso alla natura dello spazio e del tempo
promette di aprire
alcune
nuove
prospettive
sulla
realtà.
Un'altra
caratteristica
fastidiosa del Modello
Standard è che molte
interazioni fondamentali
semplicemente
non
vengono spiegate dalla
teoria.
mediatrice
dell'interazio
ne debole
Per esempio, perché la particella W ha grande
massa, e il fotone nulla, se sono tutti e due
mediatori di forza?
Perché si genera la massa delle particelle?
Perché si distribuisce così?
Per colmare questa lacuna del Modello
Standard, i fisici hanno teorizzato l'esistenza
di una particella chiamata Il bosone di Higgs.
Si suppone che una particella acquisti la
massa in seguito alla sua interazione con il
bosone di Higgs.
Questa particella non è ancora stato
osservata, ma i fisici sperano che i futuri studi
con gli acceleratori ad alta energia possano
confermare o negare la sua esistenza.
Opinione è il dolce
Opinione è l’amaro
Opinione è il caldo
Opinione è il freddo
Opinione è il colore
Verità gli atomi e il vuoto
Democrito (400 a. C.)
ELABORARE PEZZETTI DI INFORMAZIONE
Gli sviluppi della matematica costruttiva sono ancora
ampiamente inesplorati perché i fisici adottano senza
pensarci troppo, afferma Barrow (in Perché il mondo è
matematico, Laterza), argomenti della matematica noncostruttiva.
La visione costruttivista frustra però i tentativi di arrivare a
una Teoria del Tutto.
Potremmo immaginare le leggi di natura come programmi
utilizzati da una macchina costruita dalle particelle
elementari e dall’energia di cui è fatto il nostro mondo
materiale (afferma sempre Barrow)
Il paradigma computazionale non fa appello alla simmetria
come legge primaria e si concentra sull’elaborazione di
“pezzetti” di informazione, adottando una visione discreta e
discontinua del substrato del mondo.
Gli studiosi di fisica delle particelle hanno fatto grandi
progressi vedendo l’Universo come una grande simmetria.
La ricerca di una Teoria del Tutto corrisponde alla ricerca di
un’unica simmetria onnicomprensiva all’interno della quale
tutte le leggi che già conosciamo possano essere inserite
come suoi costituenti. Questa visione dell’Universo , afferma
sempre Barrow, è costruita su una convinzione della
supremazia delle leggi simmetriche e sulla continuità dello
spazio-tempo
SIMMETRIE, GRUPPO DI SIMMETRIA, E TEORIA DEI GRUPPI
Negli ultimi duecento anni il concetto di legge di natura è divenuto un insieme di
regole che ci dicono come le leggi cambiano nello spazio e nel tempo, ma
anche come queste leggi possono essere tradotte in enunciati che asseriscono
che qualche cosa non deve cambiare: GLI INVARIANTI.
Ciascuna delle leggi più importanti, per esempio la legge di conservazione
dell’energia è equivalente all’invarianza delle leggi del moto rispetto alle
traslazioni avanti e indietro nel tempo: il risultato di un esperimento non deve
dipendere dal momento in cui è stato effettuato, se tutte le altre condizioni
restano identiche. La conservazione della quantità di moto è equivalente
all’invarianza delle leggi del moto rispetto alla posizione del laboratorio nello
spazio, e la conservazione del momento angolare equivale all’invarianza
rispetto all’orientamento del laboratorio nello spazio.
Un “gruppo” in matematica non è altro che un insieme di cambiamenti
caratterizzato da tre semplici proprietà: deve essere possibile l’assenza di
cambiamenti; deve esserci la possibilità di annullare o invertire ogni
cambiamento in modo da tornare allo stato di partenza; due qualsiasi
cambiamenti consecutivi devono dare un risultato cui si sarebbe potuto
ugualmente pervenire tramite un unico cambiamento distinto dai primi due.
I FISICI NON AMANO GLI UNIVERSI DISCRETI
A partire dal secolo XVIII, tuttavia, il grande successo arriso
alle applicazioni fisiche e tecnologiche del calcolo
infinitesimale - strumento di natura squisitamente continua –
ha determinato un rafforzamento tra i fisici che l’universo sia
costruito sulla continuità.
Ne è derivato lo sviluppo di una fisica fondamentalmente
continua: e neppure l’evidenza incontestabile di una realtà
almeno parzialmente discreta quale è andata emergendo
dall’esplorazione del mondo microscopico ha di fatto scosso
la fede dei fisici in una continuità strutturale di base
dell’universo.
L’universo discreto ha lo stesso diritto di cittadinanza della
Teoria delle stringhe, ambedue ancora privi di qualsivoglia
conferma sperimentale.
Alcuni idee di Universi Discreti
1.Universo costruito sui GRAFI DIREZIONALI ACICLICI
2.Universo con l’architettura di un AUTOMA CELLULARE
3.Universo con la struttura di un COMPUTER DIGITALE
4.…
Qualunque sia l’indirizzo seguito sulla via della discretezza
si arriva a dover scegliere una lunghezza caratteristica della
granularità riscontrata, e questo è un parametro libero della
teoria di cui si ha piena disponibilità.
Scelte diverse della lunghezza conducono a conseguenze
assai diverse.
1. Nelle investigazioni in atto si procede con molta cautela e
fino a dove è possibile si evita di fare una scelta sulla
lunghezza caratteristica della teoria. Quando è indispensabile
scegliere si opta per una lunghezza non superiore alla
lunghezza di Planck, la lunghezza cioè che porta ai conflitti
più gravi tra Meccanica Quantistica e Relatività Generale.
2. Ma se si dovesse scegliere una lunghezza superiore a
quella di Planck, ciò sconvolgerebbe di fatto il nostro modo di
porci nei confronti di quanto acquisito nelle precedenti
investigazioni quantistico-gravitazionali.
A lunghezze superiori alla lunghezza di Planck i conflitti tra
MQ e RG sarebbero presenti in modo marginale ma …
dobbiamo tener presente come il conflitto tra
meccanica quantistica e gravità sia stato il maggiore
scoglio che la fisica delle alte energie si sia trovata
ad affrontare negli ultimi trent’anni, e tutte le ricerche
sono state in qualche modo collegate al problema
del conflitto irriducibile tra RG e MQ.
L’introduzione di una lunghezza superiore a quella di
Planck avrebbe il tragico effetto di svuotare di
significato vasti capitoli della ricerca precedente.
È più che giustificata quindi l’avversione per gli
universi discreti da parte dei fisici …
A. Sestero, ENEA Frascati, 3 aprile 2006
DOMANDE AD ULISSE-TRIESTE
http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/chiediAUlisse
1. Esistono correlazioni tra forze elettromagnetiche e forze
di gravità?
2. Se sì, come sono state scoperte e come si misurano?
Inoltre la legge della relatività ipotizza un limite spazio
temporale?
3. È possibile indurre lo spostamento della materia non
solo nello spazio ma anche nella dimensione temporale?
25 maggio 2005
Massimiliano Pizzorusso
Nella teoria della Relatività Generale di Einstein (1916) la
gravitazione è descritta in termini di curvatura dello spaziotempo, la cui geometria viene modificata dalla presenza di
materia (massa o energia). Tutti i fenomeni fisici,
svolgendosi nello spazio-tempo, risentono di tali
modificazioni della geometria e sono, pertanto, influenzati
dalla
gravitazione.
Dunque,
anche
l'interazione
elettromagnetica risente dell'azione della gravità.
La correlazione fra elettromagnetismo e gravitazione
apparve evidente già agli albori della teoria della Relatività
Generale. Come esempio, possiamo citare la curvatura dei
raggi di luce (la luce è di natura elettromagnetica)
proveniente da una stella quando questi transitano in
prossimità del Sole. Tale effetto, previsto da Einstein, fu di
fatto osservato da Eddington nel 1919, in occasione di
un'eclisse totale.
L'influenza della gravità sul campo elettromagnetico è di
norma estremamente piccola a causa dell'intrinseca
debolezza dell'interazione gravitazionale ed è quindi di
difficile misurazione. Essa diviene evidente solo in
prossimità di grandi concentrazioni di massa-energia. È
questo il caso di corpi celesti caratterizzati da altissime
densità, come le stelle di neutroni o i buchi neri.
Anche l'interazione elettromagnetica (in quanto forma di
energia) è - dal canto suo - capace di indurre distorsioni
nella geometria dello spazio-tempo, dando luogo, quindi,
ad effetti gravitazionali. Tali effetti, ordinariamente
trascurabili, possono tuttavia divenire rilevanti in condizioni
estreme, laddove l'intensità dei campi elettromagnetici è
elevatissima. È il caso dei magnetars, stelle di neutroni
dotate di campi magnetici dell'ordine di 1015 gauss (un
milione di miliardi superiori al campo magnetico terrestre).
Al di là della reciproca influenza, esiste poi la convinzione
nella comunità scientifica che la forza elettromagnetica e la
forza gravitazionale siano correlate anche ad un livello più
profondo, nel senso che possano avere una comune
origine. Già Einstein, negli ultimi anni di vita, tentò senza
successo di sviluppare una teoria del campo unificato,
cercando di incorporare l'interazione elettromagnetica in
una descrizione geometrica simile a quella della
gravitazione. L'idea che tutte le interazioni (le forze)
fondamentali abbiano una comune origine è oggi
universalmente
accettata.
Ne
abbiamo
prova
nell'unificazione della forza nucleare debole e di quella
elettromagnetica. E vi sono evidenze di una possibile
unificazione della forza nucleare forte (di ciò si occupano le
Teorie di Grande Unificazione: GUT).
La gravitazione però sfugge ancora a questo schema di
unificazione. Il problema principale sembra essere legato al
fatto che - a differenza delle altre tre forze - non è a
tutt'oggi disponibile una teoria quantistica soddisfacente
della gravità (quantum gravity). E in questa direzione sono
rivolti gli sforzi di un gran numero di fisici, teorici e
sperimentali.
L'esistenza di un limite spazio-temporale, se per limite
s'intende un – confine - per l'Universo, è condizionata dalla
quantità di massa-energia in esso presente. A seconda
della densità di massa-energia presente nell'Universo,
quest'ultimo può risultare “aperto” o “chiuso” (un po' come
la superficie di una sfera). Non abbiamo ancora evidenze
definitive di quale condizione sia effettivamente realizzata,
poiché è difficile stimare correttamente la densità
dell'Universo.
L'idea di poter realizzare trasferimenti di materia
non solo nello spazio ma anche nel tempo è
sempre stata affascinante.
Da un punto di vista puramente teorico è possibile
immaginare che, in determinate circostanze, due
porzioni dello spazio-tempo lontane nel tempo
possano essere collegate da un cunicolo o
wormhole letteralmente: buco di verme (detto
anche ponte di Einstein-Rosen).
In tal caso, attraversando un simile cunicolo si
potrebbe passare in un altro tempo.
Il cunicolo si comporterebbe così come una specie
di scorciatoia nello spazio-tempo (è, questa, l'idea
di base delle macchine del tempo).
La possibilità di una realizzazione pratica di tale
attraversamento è tuttavia remota, poiché risulta
estremamente difficoltoso tenere aperto un
wormhole durante il suo attraversamento.
Non possiamo però escludere che la Natura sia in
grado di realizzare (e quindi, di fatto, realizzi) da
qualche parte tali processi.
Francesco Sorge
Rappresentazione
bidimensionale di un
da Wikipedia,
l'enciclopedia libera
WORMHOLE
Il termine inglese "wormhole" deriva dalla seguente analogia
usata per spiegare il concetto: si immagini che l'universo sia la
buccia di una mela, e che un verme viaggi sulla sua
superficie. La distanza tra due punti opposti della mela è pari
a metà della circonferenza se il verme resta sulla superficie
della mela, ma se invece si scava un foro direttamente
attraverso la mela, la distanza che deve percorrere è inferiore.
BUCHI TEMPORALI
Si ritiene che non sia possibile convertire un
wormhole in una macchina del tempo perché
alcuni modelli matematici indicano che il timehole
verrebbe
distrutto
prima
che
qualsiasi
informazione possa passarvi attraverso.
Il dibattito su questo soggetto è descritto da Kip S.
Thorne nel libro Black Holes and Time Warps, e
richiederebbe probabilmente la risoluzione di una
teoria della gravità quantistica.
da Wikipedia,
l'enciclopedia libera
BIBLIOGRAFIA
LIBRI DI DIVULGAZIONE
PERCHÉ IL MONDO È MATEMATICO – John Barrow – Laterza
I NUMERI DELL’UNIVERSO - John Barrow - Mondadori
TEORIE DEL TUTTO - John Barrow - Adelphi
L’EVOLUZIONE DELLA FISICA - Einstein, Infeld – Boringhieri
CD-ROM ZANICHELLI
in collaborazione con LA STAMPA
EINSTEIN E LA TEORIA DELLA RELATIVITÀ (con esercizi)
di TULLIO REGGE e FEDERICO TIBONE
SITI INTERNET
http://www.infn.it/multimedia/particle/paitaliano/utai.html
http://scienzapertutti.Inf.infn.it/quark/03/Giugno/quark/newP/3.html
http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/chiediAUlisse
http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2004/Ucau040318d001/
http://it.wikipedia.org/wiki/Wormhole
http://wikipedia.sapere.alice.it/wikipedia/wiki/Materia_esotica
http://wikipedia.sapere.alice.it/wikipedia/wiki/Kip_S._Thorne
www.arrigoamadori.com - ww.astrofilicesena.it
http://www2.sif.it/riviste/nsag/nsag-2006-03-04/03.pdf