LABORATORIO: ANALISI DI DATI SPERIMENTALI
(STATISTICA DESCRITTIVA, ACCURATEZZA, PRECISIONE)
SIANO DATE LE 2 SEGUENTI SERIE DI DATI SPERIMENTALI:
N°
DATO
1
SERIE 1
TEMPO (s)
10,4
SERIE 2
TEMPO (s)
9,9
2
11,3
9,7
3
8,6
10,9
4
9,1
10,8
5
12,2
10,5
PER CIASCUNA SERIE CALCOLARE:
MIN, MAX, MEDIA, MEDIANA, ERRORE ASSOLUTO (Ea), ERRORE RELATIVO (Er), ERRORE
PERCENTUALE (E%), DEVIAZIONE STANDARD ()
INOLTRE, SE IL “VALORE VERO” DI TALI MISURE E’ PARI A 10,0 s, QUALE DELLE DUE SERIE DI
MISURE E’ PIU’ ACCURATA? QUALE DELLE DUE SERIE E’ PIU’ PRECISA?
NOTA: CALCOLARE LA DEVIAZIONE STANDARD SOLAMENTE SE E’ STATA TRATTATA IN CLASSE
MINIMO: più piccolo valore dell’intera serie di dati
SERIE 1: MIN = 8,6 s
SERIE 2: MIN = 9,7 s
MASSIMO: più grande valore dell’intera serie di dati
SERIE 1: MAX = 12,2 s
SERIE 2: MAX = 10,9 s
MEDIA: sommare tutti i valori e poi dividere il risultato per il numero dei dati
SERIE 1 : MEDIA 
10,4  11,3  8,6  9,1  12,2
51,6
s
s  10,32 s  10,3 s
5
5
SERIE 2 : MEDIA 
9,9  9,7  10,9  10,8  10,5
51,8
s
s  10,36 s  10,4 s
5
5
Nota: i risultati finali sono stati approssimati ai decimi di secondo in quanto i dati della
tabella – utilizzati per calcolare la media – sono stati misurati al decimo di secondo.
SERIE 1:
MEDIANA: ordinare tutti i dati dal più piccolo al più grande; se sono dispari, la mediana è
il valore centrale; se sono pari, la mediana è la media dei due valori centrali
N° DATO
1
LUNGHEZZA (m)
10,4
N° DATO
3
LUNGHEZZA (m)
8,6
2
11,3
4
9,1
3
8,6
1
10,4
4
9,1
2
11,3
5
12,2
5
12,2
DATI ORDINATI
NUMERO DI DATI DISPARI:
la mediana è il valore centrale
SERIE 1 : MEDIANA  10,4 s
SERIE 2:
MEDIANA: ordinare tutti i dati dal più piccolo al più grande; se sono dispari, la mediana è
il valore centrale; se sono pari, la mediana è la media dei due valori centrali
N° DATO
1
LUNGHEZZA (m)
10,4
N° DATO
2
LUNGHEZZA (m)
9,7
2
11,3
1
9,9
3
8,6
5
10,5
4
9,1
4
10,8
5
12,2
3
10,9
DATI ORDINATI
NUMERO DI DATI DISPARI:
la mediana è il valore centrale
SERIE 2 : MEDIANA  10,5 s
SERIE 1
ERRORE ASSOLUTO:
Ea 
12,2  8,6
s  1,8 s
2
ERRORE RELATIVO:
Er 
1,8 s
 0,1744  0,17
10,32 s
Nota: l’errore relativo è sempre
privo di dimensioni
ERRORE PERCENTUALE:
E%  0,17  100  17%
SERIE 2
ERRORE ASSOLUTO:
Ea 
10,9  9,7
s  0,6 s
2
ERRORE RELATIVO:
Er 
0,6 s
 0,0579  0,06
10,36 s
Nota: l’errore relativo è sempre
privo di dimensioni
ERRORE PERCENTUALE:
E%  0,06  100  6%
SERIE 1
DEVIAZIONE STANDARD:
N° DATO
LUNGHEZZA
(m)
SCARTI
(dato – media)
(m)
SCARTI^2
(m^2)
1
10,4
0,08
0,0064
2
11,3
0,98
0,9604
3
8,6
-1,72
2,9584
4
9,1
-1,22
1,4884
5
12,2
MEDIA:
10,32
1,88
3,5344
SOMMA:
8,948
8,948
s  1,49566 ... s  1,5 s
5 1
Nota: il risultato finale è stato approssimato ai decimi (come
abbiamo fatto prima per la media e l’errore assoluto)
SERIE 2
DEVIAZIONE STANDARD:
N° DATO
LUNGHEZZA
(m)
SCARTI
(dato – media)
(m)
SCARTI^2
(m^2)
1
9,9
-0,46
0,2116
2
9,7
-0,66
0,4356
3
10,9
0,54
0,2916
4
10,8
0,44
0,1936
5
10,5
MEDIA:
10,36
0,14
0,0196
SOMMA:
1,152
1,152
s  0,536656 ... s  0,5 s
5 1
Nota: il risultato finale è stato approssimato ai decimi (come
abbiamo fatto prima per la media e l’errore assoluto)
SERIE 1
SERIE 2
ACCURATEZZA:
ACCURATEZZA:
DISTANZA DELLA MEDIA DAL
VALORE VERO
DISTANZA DELLA MEDIA DAL
VALORE VERO
MEDIA = 10,3 s
MEDIA = 10,4 s
VALORE VERO = 10,0 s
VALORE VERO = 10,0 s
LA SERIE 1 E’ PIU’ ACCURATA PERCHE’ HA UNA MINORE DIFFERENZA (0,3 s) DAL VALORE
VERO RISPETTO ALLA SERIE 2 (0,4 s)
PRECISIONE:
QUANTO “VICINI” SONO I DATI
FRA LORO
E% = 17%
PRECISIONE:
QUANTO “VICINI” SONO I DATI
FRA LORO
E% = 6%
LA SERIE 2 E’ PIU’ PRECISA PERCHE’ HA UN MINORE ERRORE PERCENTUALE