La concentrazione dei redditi: partiamo con un esempio
Quota di reddito per decile di reddito – Fonte Banca d’Italia
Percentile
2002
2004
2006
2008
2010
1
2,8%
3,1%
3,2%
3,4%
3,1%
2
4,4%
4,5%
4,6%
4,7%
4,3%
3
5,6%
5,8%
5,5%
5,9%
6,0%
4
6,6%
7,1%
6,3%
6,7%
6,5%
5
7,8%
7,2%
7,6%
7,4%
8,0%
6
8,8%
9,2%
9,1%
8,6%
9,1%
7
11,2%
10,5%
10,8%
10,2%
10,6%
8
12,4%
12,5%
11,7%
11,7%
12,9%
9
15,4%
15,0%
15,3%
15,8%
15,3%
10
25,1%
25,2%
25,8%
25,5%
24,3%
Quota di patrimonio per decile di patrimonio
Fonte Banca d’Italia
Percentile
2002
2004
2006
2008
2010
1
-0,1%
-0,1%
-0,1%
-0,1%
-0,1%
2
0,3%
0,3%
0,2%
0,2%
0,2%
3
1,2%
1,2%
1,1%
1,0%
0,9%
4
3,1%
3,2%
3,2%
3,3%
3,0%
5
5,0%
5,3%
5,1%
5,3%
5,3%
6
6,7%
7,2%
7,1%
7,2%
7,1%
7
9,1%
9,6%
9,2%
9,2%
9,0%
8
12,1%
12,6%
12,3%
12,3%
11,8%
9
17,6%
17,8%
17,2%
17,3%
16,8%
10
44,9%
42,9%
44,6%
44,3%
45,9%
Variazione del reddito per decile di reddito
Fonte Banca d’Italia
Percentile 2002-2004 2004-2006 2006-2008 2008-2010
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTALE
9,4%
3,9%
5,0%
10,3%
-5,4%
6,5%
-4,8%
3,0%
-0,6%
1,9%
1,8%
3,6%
4,3%
-4,8%
-10,6%
4,9%
-1,4%
3,7%
-6,0%
2,3%
2,8%
0,2%
7,9%
0,5%
6,5%
5,1%
-3,2%
-5,7%
-6,7%
-1,6%
1,6%
-2,3%
-1,1%
-10,5%
-10,6%
0,2%
-4,5%
6,7%
3,7%
2,6%
9,7%
-3,7%
-5,3%
-0,9%
Variazione del patrimonio per decile di patrimonio
Fonte Banca d’Italia
Percentile
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTALE
20022004
-2,7%
10,9%
11,7%
9,1%
15,0%
15,8%
13,8%
11,9%
9,2%
3,1%
8,0%
20042006
-13,0%
-11,0%
-4,0%
12,7%
6,7%
8,0%
6,6%
7,6%
6,8%
14,8%
10,4%
20062008
-19,4%
-24,5%
-3,4%
2,4%
5,1%
2,8%
1,1%
1,1%
1,7%
0,5%
1,2%
20082010
-0,6%
6,9%
-3,5%
-2,5%
3,4%
4,4%
2,7%
0,8%
2,3%
8,8%
5,0%
E’ evidente che gli andamenti macro-economici hanno effetti assai diversi sulle
diverse categorie di soggetti e sui loro comportamenti. Ad esempio nel
comportamento di consumo:
Propensione al consumo (C/Y) per decile di reddito – anno 2010
Fonte Banca d’Italia
Percentile Propensione
1
130,9%
2
98,7%
3
94,4%
4
90,1%
5
83,6%
6
82,5%
7
77,6%
8
73,9%
9
69,6%
10
60,1%
TOTALE
76,9%
Cosicchè mutamenti nella distribuzione
dei redditi hanno effetti sull’ammontare
dei consumi e quindi, per esempio, sulla
produzione e sui redditi
Il meccanismo di tassazione ha un effetto redistributivo
COMMISSIONE PER LA MISURAZIONE DELLE PERFORMANCE
ECONOMICHE E DEL PROGRESSO SOCIALE
Denominata “COMMISSIONE STIGLITZ – SEN – FITOUSSI”
http://www.stiglitz-sen-fitoussi.fr/en/index.htm
Professor Joseph E. STIGLITZ, Presidente, Columbia University
Professor Amartya SEN, Consigliere del Presidente, Harvard University
Professor Jean-Paul FITOUSSI, Coordinatore della Commissione, IE
Altri Membri
Bina AGARWAL University of Delhi
Kenneth J. ARROW Stanford University
Anthony B. ATKINSON Warden of Nuffield College
François BOURGUIGNON School of Economics
Jean-Philippe COTIS Insee
Angus S. DEATON Princeton University
Kemal DERVIS UNPD
Marc FLEURBAEY Université Paris 5
Nancy FOLBRE University of Massachussets
Jean GADREY Université Lille
Enrico GIOVANNINI OECD
Roger GUESNERIE Collège de France
James J. HECKMAN Chicago University
Geoffrey HEAL Columbia University
Claude HENRY Sciences-Po/Columbia University
Daniel KAHNEMAN Princeton University
Alan B. KRUEGER Princeton University
Andrew J. OSWALD University of Warwick
Robert D. PUTNAM Harvard University
Nick STERN London School of Economics
Cass SUNSTEIN University of Chicago
Philippe WEIL Sciences Po
(NOBEL 2001)
(NOBEL 1998)
(NOBEL 2001)
Commissione incaricata dall’ex presidente francese Sarkosy di riflettere
criticamente sugli indicatori statistici di performance economica
Vengono formulate Raccomandazioni divise in Capitoli:
(sintesi da Documento curato da E.Giovannini, 2009)
Capitolo 1 : DALLA PRODUZIONE AL BENESSERE
Raccomandazione 1:
quando si valuta il benessere materiale, vanno presi in considerazione il reddito
ed il consumo piuttosto che la produzione
Raccomandazione 2:
mettere in rilievo la prospettiva delle famiglie
Raccomandazione 3:
dare maggior rilevanza alla distribuzione del reddito, consumo e ricchezza
Raccomandazione 4:
dedicare maggiore attenzione ai temi della distribuzione del reddito, del
consumo e della ricchezza
Raccomandazione 5:
allargare le misure del reddito per includere le attività non di mercato
Capitolo 2: Il benessere è multidimensionale
Raccomandazione 6: la qualità della vita dipende dalle condizioni di vita oggettive delle
persone e dalle loro capacità. (occorre migliorare ) le misure di fattori quali lo stato di
salute delle persone, il livello d'istruzione, le attività personali e le condizioni ambientali….
la partecipazione politica, e la insicurezza, fattori che possono essere utilizzati per
ipotizzare il grado di soddisfazione della popolazione.
Raccomandazione 7: gli indicatori degli standard di vita dovrebbero poter valutare le
disuguaglianze in una prospettiva quanto più ampia possibile
Raccomandazione 8: le indagini statistiche dovrebbero essere progettate per valutare i
legami tra i vari aspetti della qualità della vita per ogni persona, e queste informazioni
devono essere utilizzate in sede di determinazione delle politiche di intervento.
Raccomandazione 9: gli Istituti centrali di statistica devono raccogliere le informazioni
necessarie a valutare i vari aspetti caratterizzanti la qualità della vita, permettendone
quindi una aggregazione attraverso la costruzione di diversi indici.
Raccomandazione 10: misure oggettive e soggettive del benessere forniscono informazioni
chiave sulla qualità della vita delle persone. Gli Istituti nazionali di statistica dovrebbe
includere domande per cogliere nelle loro propria indagini valutazioni sulla propria vita,
esperienze edonistiche e le priorità delle persone intervistate.
Capitolo 3:
Utilizzare un approccio pragmatico nella misurazione della sostenibilità
Raccomandazione n. 11: la valutazione della sostenibilità richiede una serie ben identificata
di indicatori. Tali indicatori devono poter misurare la variazione di alcuni stock. Un indice
monetario della sostenibilità è sicuramente importante, ma, allo stato attuale della tecnica,
dovrebbe rimanere essenzialmente limitato, nel suo impiego, ad aspetti economici della
sostenibilità.
Raccomandazione 12: gli aspetti della sostenibilità ambientale meritano un ulteriore
controllo sulla base di un ben definito insieme di indicatori fisici. In particolare vi è la
necessità di un indicatore che misuri in maniera univoca l'approssimarsi di livelli pericolosi
di danni ambientali (quali drastici cambiamenti climatici o l'esaurimento delle riserve
ittiche.)
Vorrei citare questa considerazione (sempre tratta dalla sintesi)
“Quando avvengono grandi mutamenti nella diseguaglianza (in genere
un cambiamento nella distribuzione del reddito) il PIL o qualsiasi altro
aggregato misurato pro capite può NON garantire una valutazione
adeguata della situazione nella quale la maggior parte delle persone si
trovano.
Se la diseguaglianza cresce oltre una certa misura in relazione alla
crescita percentuale del PIL procapite, la maggior parte delle persone
può trovarsi in condizioni peggiori anche se il reddito medio cresce.”
Che si concretizza nelle due raccomandazioni seguenti:
Raccomandazione 3: dare maggior rilevanza alla distribuzione del reddito, consumo e
Ricchezza
Reddito e consumi sono decisivi per definire gli standard di vita, ma in fondo essi
possono essere stimati solo insieme a informazioni sulla ricchezza.
Una famiglia che spenda la sua ricchezza in beni di consumo aumenta il suo benessere
immediato a spese di quello futuro. Le conseguenze di tale comportamento potrebbero
essere rilevate usando un bilancio famigliare e lo stesso vale per altri settori
dell’economia e per l’economia nel suo complesso.
Per costruire un bilancio abbiamo bisogno di conteggiare in modo preciso le attività e le
passività. Bilanci a livello nazionale non sono una novità concettuale ma la loro
disponibilità è ancora limitata e la loro costruzione dovrebbe essere incentivata.
Misure della ricchezza sono indispensabili per misurare la sostenibilità. Quello che
viene proiettato nel futuro deve essere necessariamente espresso in termini di stock,
di capitale fisico, naturale, umano e sociale. La esatta valutazione di questi stock gioca
un ruolo cruciale ed è spesso problematica.
Vi è inoltre la necessità di costruire valutazioni alternative dei bilanci, in condizioni di
particolari sollecitazioni (“stress-test”), quando i prezzi di mercato per gli asset non
sono disponibili o soggetti o bolle o crolli. Alcuni indicatori non monetari potrebbero
essere preferibili quando quelli monetari sono molto incerti o difficili da reperire.
Raccomandazione 4: dedicare maggiore attenzione ai temi della distribuzione del
reddito, del consumo e della ricchezza
I valori medi del reddito, del consumo e della ricchezza sono delle statistiche significative,
ma non forniscono in maniera esauriente tutto ciò che c’è da sapere circa il tenore di vita
di un paese.
Ad esempio, un aumento del reddito medio può essere ripartito in maniera diseguale,
lasciando alcune famiglie relativamente peggio di altre. Il valore medio del reddito, del
consumo e della ricchezza dovrebbe essere allora accompagnato da indicatori che meglio
colgano la loro distribuzione. Così la mediana dei consumi, ad esempio, è una misura
migliore, rispetto alla media, rispetto ad un agente o alla famiglia "tipica".
Per altri scopi, potrebbe essere necessario conoscere in maniera più dettagliata le code
della distribuzione, dove tipicamente si concentrano le fasce di povertà e di ricchezza.
L'ideale sarebbe analizzare allora tali informazioni in maniera non isolata bensì cogliendo i
vari collegamenti, analizzando cioè come le famiglie si pongono rispetto ai vari aspetti
caratterizzanti gli standard di vita: reddito, consumo e ricchezza.
Del resto, una famiglia a basso reddito ma con una ricchezza al di sopra della media non sta
necessariamente peggio di una famiglia con un reddito pari a quello medio ma con una
ricchezza minore.
Quindi il tema della analisi
della distribuzione del reddito e della ricchezza
è un tema di scottante attualità
Percentuale di popolazione che vive con meno di 1 $ al giorno
Anni 2007-2008 Stime CIA
Aspettativa di vita 2008 Stime CIA
Misura della concentrazione dei redditi nel mondo
Indice di Gini, vari anni, Stime CIA
La misura della concentrazione
Un po’ di storia
Studio della distribuzione dei redditi (D.R.)
Wilfredo Pareto (1896) tre cause:
1.
2.
3.
Caratteristiche individuali (D.R. costante nel tempo e per paesi)
Condizioni sociali (D.R. varia al variare delle condizioni es. per paese)
Caso (nessuna regolarità nella D.R.)
Numerose evidenze su dichiarazione dei redditi portano Pareto a
concludere che la distribuzione è costante per diversi paesi (ip.2)
e alla sua “legge universale” della distribuzione dei redditi:
Log(N(x))= log(k) -  log(x)
N(x)= numero dei redditieri con reddito  x
k= costante
x= reddito
K
N ( x)  
x
Se h= livello minimo di reddito osservato e N =totale percettori
n(x)dx=percettori con reddito compreso tra x e x+dx
N ( x) 
K
x
n( x)dx  

N
dN ( x)
dx
dx
K
h
 n( x ) 
K
x 1
Inoltre esplicitando la f.di ripartizione e la densità di probabilità:

N ( x)  h 
1  F ( x) 
 
N
 x


n ( x ) h
   h 
f ( x) 
  1    
N
x
 x  x 
Quindi secondo la “legge universale” della distribuzione dei redditi:
Il numero di redditieri con reddito uguale o superiore a x varia in ragione
inversa di una potenza () di x.
Si tratta di una “iperbole”, definita nell’intervallo (h, +) che tende a  quando
x tende a 0
1,2
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
N(x)
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
50
100
150
reddito
200
250
RIPARTIZIONE
1,2
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,6
0,4
0,2
0
0
50
100
150
200
250
reddito
DENSITA'
1,2
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,8
N(x)
N(x)
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
5
10
15
reddito
20
25
30
Gli  empirici trovati da Pareto oscillano attorno a 1,5 per diversi paesi ed
epoche, quindi Pareto propende per l’ipotesi 2
Quindi solo un aumento del reddito medio della collettività, può modificare la
distribuzione dei redditi, “solo se i poveri diventano ricchi la disuguaglianza
diminuisce”
A conclusioni opposte pervengono Gini e Benini definendo un altro indice:
xn  m 1  xn  m  2  ...  xn
il reddito medio degli m redditieri più ricchi
m
x1  x2  ...  xn xn  m 1  xn  m  2  ...  xn

n
m
xn  m 1  xn  m  2  ...  xn m


x1  x2  ...  xn
n
sia
Esiste allora una misura  che verifica:

 xn  m 1  xn  m  2  ...  xn 
m
 
 
x1  x2  ...  xn
n


Naturalmente esistono per ogni distribuzione n-1 valoro di , in pratica si propone come
misura unica una media dei

Esiste una relazione evidente tra  e  :
Cioè
=/(-1)
 è molto più sensibile di  a variazioni distributive
Naturalmente per quanto attiene la misura empirica della concentrazione
abbiamo a disposizione anche tutte le ususali misure di concentrazione
di un carattere trasferibile
Occorre tuttavia distinguere con attenzione se la definizione degli indicatori e la loro
costruzione assuma un carattere descrittivo o prescrittivo, cioè se la situazione con
cui si normalizza o si confronta la misura abbia significato nel concreto della
distribuzione dei redditi
Riassumendo: misure di concentrazione dei redditi
•Positive: indicano il grado di concentrazione
•Normative: presuppongono una ipotesi ottimale, cioè
giudizi di valore
N.B. La scelta della misura condiziona il risultato,
le misure differiscono per:
•Il modo in cui si aggregano i redditi
•Pesi diversi a diversi “segmenti di reddito”
•La metrica adottata (puri numeri o reddito)
Misure positive:
•Campo di variazione
•Differenza interquartile
•Scarto semplice medio
•Varianza
•Coefficiente di Variazione
•Varianza dei logaritmi
•Indice di concentrazione di Gini
•Differenza media
•Indice di Theil
•Indice di Herfindhal
reddito
Componenti
Mean
N
Std. Deviation
Median
Minimum
Maximum
Range
Kurtosis
Skewness
Diff I-III quartile
delta gini
alfa pareto
Theil
Herfindhal
2
2337,1
744,0
1607,5
1852,0
407,1
19643,9
19236,9
24,1
3,6
1326,4
2,27
1,31
0,5
0,02
3
1524,6
1217,0
1232,8
1243,2
148,0
24597,4
24449,4
106,8
7,2
825,3
4,22
1,78
0,8
0,03
Log(reddito)
Kurtosis
Skewness
0,8
0,5
1,5
0,5
Misure normative della concentrazione
Suppongono che un certo vettore di redditi individuali, produca
un vettore di benessere, cioè di utilità individuale che
opportunamente aggregata determina il livello di benessere della
intera popolazione.
Il benessere totale dovrebbe aumentare al diminuire della
concentrazione, ne consegue che il benessere totale può
aumentare parità di reddito se aumenta l’equidistribuzione.
Ovviamente, punto di vista etico-valoriale. Implica la
formulazione di ipotesi sulla forma delle curve di utilità
individuale e sul modalità della loro aggregazione
Indice più noto è quello di Atkinson.
Misure normative della concentrazione
Suppongono che un certo vettore di redditi individuali, produca
un vettore di benessere, cioè di utilità individuale che
opportunamente aggregata determina il livello di benessere della
intera popolazione.
Il benessere totale dovrebbe aumentare al diminuire della
concentrazione, ne consegue che il benessere totale può
aumentare parità di reddito se aumenta l’equidistribuzione.
Ovviamente, punto di vista etico-valoriale. Implica la
formulazione di ipotesi sulla forma delle curve di utilità
individuale e sul modalità della loro aggregazione
Indice più noto è quello di Atkinson.
Indice di Atkinson.
Occorre specificare un numero r che indica “l’avversione alla
disuguaglianza” (ecco il giudizio di valore), l’indice è:
1
 1 r
  y 1 r n
i
A  1   i  i 

  y  N 
A=0 equidistribuzione (dato r)
r=0 significa nessuna avversione, cioè i redditi sono tutti uguali
anche se monetariamente diversi e A=0
r elevato significa grande avversione per l’ineguaglianza e quindi
A tende a 1, qualunque sia la distribuzione monetaria dei redditi
La scelta di r
Ovviamente arbitraria, rappresenta la situazione ideale per il
ricercatore, tuttavia esiste una relazione che guida la scelta:
1
 kr
p
Dove p è la frazione di reddito “trasferibile”, cioè quella che
trasferita da un ricco a un povero migliora il benessere di
quest’ultimo (il resto, ad esempio, viene disperso per
inefficienze, trasferimenti, imposte etc..) e k è il rapporto tra i
redditi dei due individui
Ad esempio k=2 (reddito doppio rispetto al povero) e p=1/4 (si
possono anche disperdere i ¾ del reddito trasferito), allora r=2
Il significato dell’indice:
Supponiamo che per r=0.5 (avversione molto contenuta)
si ottenga un indice pari A=0.2
Questo significa che si potrebbe ottenere lo stesso livello di
benessere sociale con un reddito dell’80% inferiore a quello
attuale se quest’ultimo fosse più distribuito in maniera più
equilibrata.