Lo spazio occupato da un solido
• OGNI SOLIDO OCCUPA UNA PARTE DELLO SPAZIO E
QUINDI HA UN SUO VOLUME
• DUE SOLIDI CONGRUENTI OCCUPANO UNA STESSA
PORZIONE DI SPAZIO SI DICONONO PERCIò
EQUIVALENTI
• Es.
• ALCUNI SOLIDI, PUR NON ESSENDO CONGRUENTI
POSSONO AVERE LO STESSO VOLUME
• Es. DUE FIGURE EQUICOMPOSTE, FORMATI DA
SOLIDI UGUALI
• Ancora….vi sono solidi che non sono congruenti non sono
equicomposti ma sono equivalenti…occupano cioè la stessa
porzione dello spazio
È lo stesso blocco di
plastilina anche se con forme
diverse
Come si fa a scoprire se due solidi non
congruenti e non equicomposti occupano lo
stesso spazio?
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Metodi pratici
Metodo della pesata
Metodo dell’immersione
Metodo del riempimento
Metodo del riempimento
• Se i due solidi sono cavi si
procede riempiendli di uno
stesso materiale, sabbia o
acqua, e se contengono la
stessa quantità di materiale i
due solidi sono equivalenti
• Con questo metodo si misura
la capacità del solido cioè il
Volume interno del solido
(ricorda la capacità usa il litro
come unitàè di misura)
Metodo della pesata
• Se due solidi sono privi di cavità e costituiti dallo
stesso materiale si pesano. Se hanno lo stesso peso i
solidi sono equivalenti, in caso contrario ha Volume
maggiore il solido che pesa di più
oro
oro
Metodo dell’immersione
• Se abbiamo due solidi privi di cavità e costituiti da
materiale diverso, si immergono separatamente in due
recipienti graduati riempiti con la stessa quantità di acqua.
• Questo metodo si basa sul principio di Archimede (dalla
Fisica): “Un corpo immerso in un liquido sposta una
quantità di liquido pari al suo volume.
• I solidi immersi in un liquido, infatti fanno innalzare il livello
dell’acqua di una quantità pari al loro Volume
• Se i solidi fanno innalzare il liquido allo stesso livello, hanno
lo stesso volume, altrimenti ha volume maggiore il solido
che fa innalzare maggiormente il liquido
oro
rame
La misura del volume di un solido
• Per misurare il volume dei solidi, bisogna
confrontarlo con un altro preso come campione e
vedere quante volte il primo contiene il secondo
• Il solido scelto come campione è l’unità di misura ed
è il m3.
• Il m3 è un cubo avente lo spigolo di 1 metro
Spigolo = 1 metro
Osserva i solidi.
Quante volte è
contenuta l’unità u3 ?
V = 2U3
U3
V = 4U3
I due solidi sono
equivalenti?
U3
I due solidi sono
equivalenti?
Considera le due unità di
misura differenti e
stabilisci il volume dei
solidi
U3
U3
Multipli e sottomultipli del m3
multipli
Moltiplichi
per 1000
Unità
Simbolo
Valore in m3
Chilometro
cubo
km3
1.000.000.0
000 m3
Ettometro
cubo
hm3
Decametro
cubo
dam3
metro cubo
sottomultipli
Moltiplichi
per 1000
Decimetro
cubo
dm3
Centimetro
cubo
cm3
Millimetro
cubo
mm3
Dividi per
1000
1.000.000
m3
1.000 m3
m3
0,001 m3
Dividi per
1000
0,000001 m3
0,00000000
1 m3
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1 km3 =
1 hm3 =
1 dam3 =
1 dm3 =
1 cm3 =
1 mm3 =
m3
m3
m3
m3
m3
m3
•489,7 cm3 = mm3
•16,9 hm3 = km3
•9,5 dam3 = dm3
•956,04 m3 = dam3
•745 m3 = cm3
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1 km3=
1 hm3 =
1 dm3 =
1 cm3 =
1 km3 =
1 dm3=
1 cm3 =
1 mm3 =
hm3
dam3
cm3
mm3
dam3
mm3
dm3
cm3
•
•
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•
1 km3 = 1.000.000.000 m3
1 hm3 = 1.000.000
m3
1 dam3 = 1. 000
m3
1 dm3 = 0,001
m3
1 cm3 = 0,000001
m3
1 mm3 = 0,000000001 m3
•489,7 cm3 = 489700 mm3
•16,9 hm3 = 0,0169 km3
•9,5 dam3 = 9500000 dm3
•956,04 m3 = 0,95604 dam3
•745 m3 = 745000000 cm3
•
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1 km3= 1.000
hm3
1 hm3 = 1.000
dam3
1 dm3 = 1.000
cm3
1 cm3 = 1.000
mm3
1 km3 = 1.000.000 dam3
1 dm3= 1.000.000 mm3
1 cm3 = 0,001
dm3
1 mm3 = 0,001
cm3
• Dalla tabella notiamo che le unità di misura
del volume sono multiple o sottomultiple di
1.000, 1.000.000, 1.000.000.000. Perchè?
• Prendiamo un cubo con lo spigolo di un metro
. Dividiamo tutti gli spigoli in 10 parti uguali.
Otteniamo 1000 cubetti tutti uguali con lo
spigolo 1dm3. quindi 1 m3= 1000 dm3.
Il peso specifico
…dal principio di Archimede…..
Due solidi costituiti da materiali diversi ma con
lo stesso volume
oro
ferro
Avranno anche lo stesso peso?
oro
ferro
No
1dm3 di oro pesa 19,5 kg
1 dm3 di ferro pesa 7,8 kg
Il peso specifico
• Ogni sostanza a parità di Volume ha un suo
peso caratteristico: il peso specifico (esistono
le tabelle che riportano il peso specifico per le
diverse sostanze
• Consideriamo il peso e il volume di una stessa
sostanza, il ferro
• Se 1 dm3 di ferro pesa 7,8 kg
• 2 dm3 di ferro pesano 15,6 kg
• quindi…
• Peso e volume di una stessa sostanza sono
grandezze proporzionali, se il peso raddoppia
raddoppia anche il volume se triplica triplica
anche il volume ecc.ecc.
• Il rapporto tra peso e volume di una sostanza
prende il nome di peso specifico (ps)
• Quindi Ps= P/V
• Dalle formule inverse P= Ps x V
• V= P/ Ps
• Quindi il volume di un corpo si può ricavare
dal peso specifico della sostanza
Attenzione all’unità di misura
Se V è in
Allora P è in
E Ps è in
dm3
Kg
Kg/dm3
cm3
g
g/cm3
m3
t
t/m3
Ps = P/V P = V x Ps
V = P/Ps
• Calcola il Peso di 200 cm3 di mercurio (Ps
13,59)
• Calcola il volume di un blocco di marmo del
peso di 40,5 Kg, sapendo che il suo peso
specifico è 2,7
• Calcola il peso specifico del petrolio, sapendo
che 35 litri pesano 28 kg
• P = (13,59 x 200) g = 2.718
• V = (40,5 : 2,7) dm3 = 15 dm3
• Ps = 28:35 = 0,8
Esercizi in vista della verifica..
• Calcola quant’è il peso specifico di un minerale
che pesa 1 g e ha il volume di 125mm3 . (di
quale minerale si tratta lo scoprirai in classe)
• Quant’è il peso di un blocco di marmo (Ps =
2,7) che ha il V = 10 m3
• Quant’è il Volume di un blocco di vetro (Ps =
2,5) che pesa 180 hg.