CHE COSA ABBIAMO VISTO SIN QUI
Modelli deduttivi e normativi: la critica è sulla eccessiva
astrazione, sulla loro scarsa attitudine a descrivere i
fenomeni umani e sociali, sul loro carattere di staticità
ed ignoranza della storia … ecc. ecc.
A lungo I geografi hanno cercato forme alternative di
spiegazione dei fenomeni geografici
UN TIPO DI RISPOSTA. I MODELLI ANALOGICI E GLI
ISOMORFISMI SCIENTIFICI
(V. VAGAGGINI, LE NUOVE GEOGRAFIE)
Il modello è la rappresentazione formalizzata di una parte o di tutte le
relazioni contenute in una teoria.
Nei modelli analogici si prende la forma del modello e la si adatta a
contenuti diversi da quelli originali.
Esempio: il concetto di fronte in metereologia
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
(V. VAGAGGINI, LE NUOVE GEOGRAFIE)
Secondo la legge di gravitazione universale, due corpi nello spazio si attraggono con
una forza proporzionale alla dimensione delle loro masse ma in proporzione inversa al
quadrato della distanza che li separa.
Qualcosa di simile accade nella società umana. I contatti tra persone che risiedono in
città diverse (flussi pendolari, telefonate…) sono tanto più numerosi tanto più grandi
sono i centri ma diminuiscono anche via via che aumenta la distanza.
Dunque si vede una analogia della forma della relazione rappresentata nella legge
della gravitazione universale.
Tij= K (Pi Pj)/d2
L’ISOMORFISMO SCIENTIFICO (W. Reilly)
VA, VB rappresentano le incognite, ossia il grado di attrazione dei centri A e B, la quantità di
vendite
MA, MB rappresentano la massa, quale può considerarsi la popolazione, oppure la
dimensione dell'offerta -o di un parametro analogo- dei centri A e B;
da, db rappresentano le distanze dai centri A e B di una ipotetica località a loro intermedia.
Dove VA = VB si ha il confine tra le due aree di attrazione
(Fonte: Celant A., Il settore terziario)
FORZA DEMOGRAFICA
(STEWART)
Energia Gravitazionale
(Zipf)
E
=
Pi Pj
G
d i ,j
4
Pi e Pj
rappresentano le
popolazioni dei
centri i e j;
di,j rappresenta la
distanza che
separa i da j;
G è una costante
gravitazionale
FONTE: CELANT A., IL TERZIARIO
LA FORMULAZIONE PROBABILISTICA
Pij= f(cj, aij,
𝒌
𝒋=𝟏 𝒄𝒊𝒋)
La probabilità che un
consumatore del
centro i si rivolga al
centro j è una
funzione legata a:
cj= capacità di offerta del
centro j
aij= accessibilità tra i e j
𝒌
𝒋=𝟏 𝒄𝒊𝒋 = somma
dell’offerta di tutti gli
altri centri
LA FORMULAZIONE PROBABILISTICA
Pij= probabilità di interazione tra i centri i e j
(probabilità che un consumatore del centro i si
rivolga al centro di offerta j sarà dato dalla
forza di attrazione esercitata sul centro I
dal centro j, diviso per l’attrazione
complessiva esercitata su I da tutti i centri
d’offerta (k=1,2,…)
FORME DI DESCRIZIONE E TEORIZZAZIONE DEL
COMPORTAMENTO DEI FENOMENI NELLO SPAZIO.
Come si diffondono i fenomeni nello spazio?
Distanza e innovazione. Un’ipotesi di processo di diffusione spaziale
(Gould P., Spatial diffusion, Research Paper n. 4, Association of American Geographer,
1970, avalaible on line)
1.4 SPATIAL DIFFUSION PROCESSES (SOURCE:
GOULD, 1979)
PROCESSI DI DIFFUSIONE SPAZIO-TEMPORALI. IL GHETTO NERO DI SEATTLE
FIG. 1. Expansion of the Seattle
black ghetto. Contours represent
the time by which 25 percent
saturation was reached for the
years 1920, 1940, 1950, and
1960.
Morril, linked together a number
of specific forces (migration, nat.
increasing, ecc.) in a model for the
simulation of house-searching
contacts; the aims was to
generate the probability of the
contacts and the expansion
through 25 years. The results was
MORRI L L R.L ., THE SHAPE OF D IFFUSIO N
1 9 7 very
0 , P Pclose
. 2 5 9to
- 2 the
7 8 . actual pattern.
QUOTED
IN
GOUL D ,
1 9 7 9 .
IN
SPACE
AN D
TIME,
ECON OMI C
G EOG RA PH Y,
4 6 ,
LE GENERALIZZAZIONI EMPIRICHE.
LA LEGGE RANGO-DIMENSIONE
(AUERBACH, 1913; LOTKA, 1924; ZIPF, 1941)
PR
=
P1
/R
IN CUI PR È LA POPOLAZIONE DEL CENTRO DI RANGO
R;
P 1 S O N O G L I A B I TA N T I D E L L A C I T T À P I Ù G R A N D E ;
R È I L P O S TO O C C U PATO I N U N E L E N C O D I C E N T R I
O R D I N AT I D A L P I Ù G R A N D E A L P I Ù P I C C O LO
P 1 È U N A C O STA N T E E R A P P R E S E N TA L A
POPOLAZIONE DEL CENTRO PIÙ GRANDE…
Pr = P1/rq
Nella formulazione di Lotka (1924) viene introdotto un coefficiente q utile a
rendere adattabile il rango a diverse situazioni reali.
Se la funzione viene espressa in scala logaritmica, essa si può
rappresentare come una normale bisettrice (Celant A., Il
terziario).
SOURCE: BERRY B., SIMMONS J., TENNANT R., URBAN POPULATION DENSITY: STRUCTURE AND
CHANGE, GEOGRAPHICAL REVIEW, 53,3, 1963, PP. 389-405.