3° CONVEGNO NAZIONALE
SICUREZZA ED ESERCIZIO FERROVIARIO:
TECNOLOGIE E REGOLAMENTAZIONE PER LA
COMPETIZIONE
Propagazione delle vibrazioni ferroviarie:
implementazione di modelli previsionali per treni a
bassa e alta velocità
S. Curcuruto1, D. Atzori1, R. Betti1, G. Marsico1, E. Mazzocchi1, E. Monaco2,
V. Limone2, F. Amoroso2, G. Loprencipe3, P. Zoccali3
1ISPRA,
Via Vitaliano Brancati 48, 00151 Roma
S.r.l., Via dei Bersaglieri 9, 81100 Caserta
3DICEA – Sapienza, Università di Roma, Via Eudossiana 18, 00184 Roma
2Sonora
CONTENUTI
• Introduzione
• Modello semplificato di attenuazione
• Misure sperimentali e confronti: Treni a Bassa velocità

Vibrazioni indotte da tram

Vibrazioni indotte da treni AV viaggianti a bassa velocità
(leggi di attenuazione bi-lineari)
• Vibrazioni indotte da treni AV:
 Misure sperimentali
 Modello previsionale
• WavePrevision software
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INTRODUZIONE
Recentemente, l’incremento della sensibilità nei riguardi della percezione
delle vibrazioni generate dai vari sistemi di trasporto ha comportato
l’impiego di risorse tecniche ed economiche nella definizione di opportuni
strumenti di previsione.
Nell’ambito di un contratto di ricerca stipulato tra ISPRA e Sonora S.r.l. e
con il contributo dei ricercatori del DICEA, è stato implementato un
software allo scopo di:
• valutare l’impatto delle vibrazioni indotte durante
l’esercizio ferroviario;
• ottimizzare gli interventi di mitigazione in funzione degli effetti prodotti;
• riduzione dei costi.
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INTRODUZIONE
La problematica delle vibrazioni in ambito ferroviario è considerata da più
parti come uno dei principali limiti allo sviluppo dell’infrastruttura ferroviaria.
Per tale motivo, negli ultimi anni, tecnici specialisti del settore si sono
adoperati nella ricerca di opportuni modelli previsionali.
MODELLO PREVISIONALE
Adattarsi alla variabilità delle
situazioni di studio
(sovrastruttura, veicoli,
condizioni al contorno,
interventi mitigazione, etc.)
Onere computazionale
contenuto (risoluzione in
tempi ragionevoli)
Fornire risultati
affidabili
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CONFIGURAZIONI SEDE FERROVIARIA
 sede in rilevato e in trincea
 in galleria
 su viadotto
Inoltre la complessità del fenomeno e la sua dipendenza da numerosi
parametri richiedono generalmente la sua suddivisione in tre fasi :
 generazione
 propagazione
 valutazione del disturbo sui ricettori
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Nella descrizione del fenomeno vibratorio generato dal sistema
treno/sovrastruttura/terreno concorrono diverse tipologie di onde elastiche:
• Onde di volume (compressione e taglio)
• Onde superficiali (Rayleigh, Love)
BODY WAVES
P - wave
S - wave
SUPERFICIAL WAVES
L – wave (Love)
R – wave (Rayleigh)
Ciascuna di tali onde presenta diverse caratteristiche, funzioni delle proprietà
meccaniche del mezzo in cui avviene la propagazione, in termini di:
• Attenuazione geometrica;
• Dissipazione anelastica.
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MODELLI DI ATTENUAZIONE PER TRENI A BASSA VELOCITÀ
Il transito dei treni genera sia onde di volume (compressione e taglio) sia onde superficiali (Rayleigh and
Love), le cui caratteristiche sono legate al tipo di infrastruttura. In particolare, l’equazione utilizzata per il
calcolo del livello delle vibrazioni, espressa in dB, lungo una direttrice di propagazione, è:
Lt
Ls
 Lc

L  20  log 10 20  10 20  10 20 


L ed L0
R
R0
Vc
Vt
Vs
α
β
K
c,t,s
Lc  L0  20  log(  c )  k c  log(
R
f
)   c ( R  R0 )
R0
Vc
Lt  L0  20  log(  t )  k t  log(
R
f
)   t ( R  R0 )
R0
Vt
Ls  L0  20  log(  s )  k c  log(
R
f
)   s ( R  R0 )
R0
Vs
MODELLO SEMPLIFICATO
DELLA LEGGE DI
ATTENUAZIONE [dB]
Lc , Lt , Ls sono, rispettivamente, I livelli trasmessi dalle
onde di compressione, di taglio e superficiali.
livelli vibrazionali alla velocità V di transito e V0 di riferimento;
distanza plano-altimetrica del ricettore;
posizione plano-altimetrica della sorgente (punto di riferimento)
velocità di propagazione delle onde di compressione;
velocità di propagazione delle onde di taglio;
velocità di propagazione delle onde superficiali;
coefficiente di dissipazione anelastica;
fattore che tiene conto del differente contributo fornito dalle varie tipologie di onde elastiche;
coefficiente di attenuazione geometrica;
indici di riferimento per le onde di compressione, di taglio e superficiali.
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VIBRAZIONI INDOTTE DA TRAM
Tramite appositi accelerometri, sono stati eseguiti dei rilievi strumentali
a Piazza Galeno, a Roma, al fine di caratterizzare nel dominio della frequenza le
vibrazioni indotte dal transito dei tram. Tali misure sono quindi state impiegate
per validare e verificare il modello di attenuazione proposto.
Le misure sono state condotte simultaneamente in prossimità della sorgente, ed
in corrispondenza di una distanza prefissata.
La differenza degli spettri così ottenuti ha permesso di ottenere una stima
dell’attenuazione del fenomeno vibratorio.
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Misura in corrispondenza della sorgente:
Misura nel punto di osservazione:
R0=1.4 m dall’asse del binario
R=8.5 m dall’asse del binario
120
110
100
Acceleration [dB]
90
80
70
60
50
40
30
0
10
10
1
10
2
10
3
Frequency [Hz]
Ampiezza accelerazione alla sorgente (blu) e al ricettore (rosso) per tutti gli eventi registrati –
in nero il valore medio dell’ampiezza dell’accelerazione per i due punti di misura.
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La differenza tra lo spettro ottenuto in corrispondenza della sorgente e del
ricettore fornisce la legge di attenuazione in frequenza, misurata per una data
distanza R.
Approssimando la legge di attenuazione del terreno tramite l’impiego
dell’equazione della retta di regressione lineare esposta in precedenza, in cui
(R-R0) e (R/R0) sono parametri noti, è possibile ricercare l’interpolazione
migliore variando i coefficienti a e b.
70
Attenuation
Linear Interpolation
60
0.125*Fc+5.09
Attenuation [dB]
50
40
30
20
Best-fitting law:
10
0 0
10
1
2
10
10
3
10
Frequency [Hz]
Attenuazione media del terreno calcolata tramite misure in sito
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CONFRONTO RISULTATI NUMERICI E SPERIMENTALI
Nel caso proposto i risultati migliori si ottengono impiegando una legge lineare di
attenuazione in frequenza con i seguenti parametri: R=8.5, R0=1.4, a=0.0174 and
b=6.44
Eccitazione spettrale e confronto dei livelli di accelerazione numerici e
sperimentali nel punto di osservazione – Modello Semplificato.
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VIBRAZIONI INDOTTE DA TRENI AV VIAGGIANTI A BASSE VELOCITÀ
Per treni AV in moto a basse velocità (circa 50 km/h) sono state eseguite delle
misurazioni nell’ambito di un contratto di ricerca con RFI. Le misure delle
vibrazioni sono state condotte fino ad una distanza di 12 m dall’asse del
binario. Il confronto tra le misure spettrali ha permesso di ricavare una
funzione di trasferimento (con andamento spiccatamente bi-lineare) per il
quale è stato comunque possibile utilizzare il modello proposto.
50
Attenuazione (dB)
40
30
20
10
0
-10
1
10
100
Frequenza (Hz)
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Il modello semplificato di attenuazione è stato quindi applicato individuando
due differenti andamenti : il primo per un range di frequenza 1-25.4 Hz ed il
secondo per un intervallo di frequenza 32-250 Hz.
50
40
Attenuazione (dB)
y = 0.1866x - 2.1394
R2 = 0.89
30
y = -1.9819x + 48.662
R2 = 0.92
20
10
0
-10
1
10
100
Frequenza (Hz)
Stima dei parametri di dissipazione per i due range di frequenza.
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70
60
Accelerazioni (dB)
50
40
30
MISURA
20
STIMA
10
0
1
10
100
Frequenza (Hz)
Confronto tra le forme spettrali misurate e calcolate.
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MISURE SPERIMENTALI DELLE VIBRAZIONI INDOTTE DA TRENI AV
Obiettivo delle misure eseguite su linee AV è la caratterizzazione della sorgente e la
verifica della propagazione delle vibrazioni nel terreno.
Di seguito si riportano le misure effettuate sulla tratta Roma-Napoli.
L’analisi dei dati è stata articolata nei seguenti punti:
1. Individuazione eventi dalle time-history attraverso il segnale delle fotocellule;
2. FFT dei segnali accelerometrici misurati nei diversi punti;
3. Individuazione delle armoniche fondamentali e correlazione con I parametri
cinematici e geometrici del treno.
Le misure sono state eseguite
simultaneamente in
corrispondenza della sorgente
ed in due punti di
osservazione posti a 4.5 m e a
9 m dall’asse del binario.
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I risultati ottenuti mostrano la necessità di utilizzare modelli differenti da
quelli proposti in precedenza, in quanto le caratteristiche dei due fenomeni,
in termini di materiali rotabili, infrastruttura e velocità di esercizio, sono
completamente diversi.
Segnale misurato e spettro di un passaggio del treno AV.
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MODELLO ANALITICO PER TRENI AV
Studi presenti in letteratura (V.Krylov, 1994) considerano:
a) La rotaia schematizzata come una trave di Eulero-Bernoulli di massa uniforme m0
poggiante su una fondazione elastica;
b) La causa principale di generazione delle vibrazioni, il meccanismo di pressione quasistatica;
b) il solo contributo fornito dalle Onde di Rayleigh.
Lo spettro della velocità verticale w del terreno è calcolato a partire dalla deflessione della
trave.
Il livello della velocità delle vibrazioni in un generico punto (x,y) dipende quindi:
a) dalla trasformata di Fourier della forza trasmessa da ciascuna traversa;
b) dalle caratteristiche del treno (C(ω));
c) dalle caratteristiche del terreno.
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WAVE PREVISION SOFTWARE
Possibilità di creare
database relativi a diverse
tipologie di:
• Sorgente
• Terreno
È possibile inserire I
parametri fisici della
sorgente e del terreno in
modo da ottenere lo
spettro eccitante o le leggi
di attenuazione.
Basse Velocità
Modello di attenuazione semplificato
Alta Velocità
Modello previsionale di Krylov
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MODULO BASSA VELOCITÀ
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MODULO ALTA VELOCITÀ
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CONCLUSIONI
Dalle misure effettuate e dal confronto numerico-sperimentale è emersa
l’attendibilità dei risultati forniti dal modello semplificato utilizzato per la
previsione dei livelli vibrazionali relativi a sorgenti (treni, tram) a bassa
velocità.
I risultati infatti mostrano una buona accuratezza una volta noto lo spettro
medio del livello di vibrazione alla sorgente.
Per quanto concerne i modelli utilizzati per le infrastrutture AV, le misure
acquisite presentano degli andamenti similari ad analoghe analisi presenti in
letteratura.
Il modello comunque è ancora in fase di sviluppo e necessita di ulteriore
validazione in considerazione della variabilità delle condizioni al contorno.
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