alberi binari come contenitori di tutti i razionali
albero di Stern-Brocot
Ogni frazione è rappresentata da numeri primi fra loro
Ogni razionale è presente
Nessun razionale è ripetuto
Nessun razionale è ripetuto
s
r
r
3 2 - 1 5 =1
5 2 - 3 3 =1
Ogni razionale è presente
1)
OK
2)
3)
N.B. p, q, k, h crescono
0
1
0
010
1
1
0
0
010
1100
101100
ogni razionale è associato ad una stringa di 0 e 1
e gli irrazionali ?
ogni irrazionale è associato ad una stringa infinita di 0 e 1
100110011001100110011….
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1….
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ….
e
11011010000101111110100000000….
2 1 2 1 1 4 1 1 6 1 1 8
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0….
2 1 2 1 1 4 1 1 6 1 1 8 ….
1010101010101010...
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ….