ESPERIENZA DI LABORATORIO PER SIMULARE IL
MOTO DI UNA CARICA ELETTRICA RISPETTO AD
UNA CARICA FISSA.
Applicazione della Legge di
Coulomb in presenza di una
forza variabile.
Liceo Scientifico Statale
“O. Grassi” Savona
Prof.sa Maria Clara PERSICO
LEGGE DI COULOMB
1 Qq
F
2
4 r
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
VERIFICA SPERIMENTALE
• Bilancia di torsione
Con tale strumento Coulomb
riuscì nel 1785 a misurare la
forza elettrica di interazione
tra due sferette caricate
elettricamente.
PROBLEMA
MOTO DI UNA CARICA ELETTRICA RISPETTO AD UNA CARICA FISSA
• Una carica q libera, di massa m, si trova a
distanza r da una carica Q fissa.
• Se le cariche hanno lo stesso segno, q si
allontana perché sottoposta alla forza
repulsiva coulombiana.
Q
q
F
+
+
r
Obiettivi
• Ci si propone di studiare il moto di q per
vedere come variano nel tempo sia le
grandezze cinematiche e dinamiche sia
l’energia del sistema di cariche.
r(t) = ???
v(t) = ???
K(t) = ???
U(t) = ???
F(t) = ???
a(t) = ???
K(t) + U(t) = ???
RISULTATI DELL’ELABORAZIONE CON UN
FOGLIO DI CALCOLO (1).
grafico posizione
La distanza tra le due
cariche elettriche cresce nel
tempo secondo la relazione:
3,50E+00
r(m)
3,00E+00
2,50E+00
2,00E+00
1,50E+00
1,00E+00
5,00E-01
ri  ri 1  vi t
0,00E+00
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
t(s)
grafico velocità
3,50E+01
v(m/s)
3,00E+01
2,50E+01
2,00E+01
1,50E+01
1,00E+01
5,00E+00
0,00E+00
0
0,02
0,04
0,06
t(s)
0,08
0,1
0,12
La velocità della carica q,
inizialmente nulla, comincia
a crescere fino ad attestarsi
su un valore quasi costante,
quando forza ed
accelerazione diventano
pressoché nulle.
RISULTATI DELL’ELABORAZIONE CON UN
FOGLIO DI CALCOLO (2).
grafico della forza
2,50E+00
F(N)
2,00E+00
1,50E+00
1,00E+00
5,00E-01
0,00E+00
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
t(s)
Grafico dellaccelerazione
2,50E+03
a(m/s^2)
2,00E+03
1,50E+03
1,00E+03
5,00E+02
0,00E+00
0
0,02
0,04
0,06
t(s)
0,08
0,1
0,12
La forza decresce nel tempo e
nello spazio e oltre una certa
distanza i suoi valori diventano
talmente piccoli da poterli
ritenere trascurabili.
Si può quindi pensare che la
carica si muova con velocità
costante.
L’accelerazione si comporta
come la forza essendo ad
essa proporzionale secondo la
relazione:
i
i
F
a 
m
RISULTATI DELL’ELABORAZIONE CON
UN FOGLIO DI CALCOLO (3).
Grafico energia potenziale
7,00E-01
0,1
0,08
6,00E-01
5,00E-01
0,06
4,00E-01
U(j)
0,12
0,04
3,00E-01
2,00E-01
1,00E-01
0,02
0
0,00E+00 1,00E-01 2,00E-01 3,00E-01 4,00E-01 5,00E-01 6,00E-01
0,00E+00
0
t(s)
0,02
0,04
0,06
0,08
Energia potenziale decresce nel
tempo fino ad annullarsi.
Grafico energia totale
6,00E-01
5,99E-01
Energia totale si
approssima ad una retta
parallela all’asse dei tempi.
5,98E-01
5,97E-01
5,96E-01
5,95E-01
5,94E-01
0
0,02
0,04
0,1
t(s)
Energia cinetica cresce nel tempo.
K (J) + U (j)
K(j)
Grafico energia cinetica
0,06
t(s)
0,08
0,1
0,12
0,12
SVILUPPI DEL PROBLEMA
• I grafici tracciati nel foglio di calcolo confermano le
previsioni teoriche?
• Modifica nel foglio di calcolo il valore dell’incremento e
osserva le variazioni che si producono su tutti i grafici
usando un passo più piccolo o più grande.
• Analizza il ruolo dei parametri: modifica nel foglio di
calcolo uno alla volta la costante dielettrica, il valore
della massa, il valore delle cariche, le condizioni iniziali
del moto e osserva gli effetti prodotti sui grafici.
• Dopo quanto tempo l’energia cinetica e quella potenziale
assumono lo stesso valore? A quale distanza si trovano
le due cariche quando questo avviene?
Liceo Scientifico Statale
“Orazio Grassi”
Savona
ESPERIENZA DI LABORATORIO PER SIMULARE IL MOTO DI UNA
CARICA ELETTRICA RISPETTO AD UNA CARICA FISSA.
Fine
Prof.sa Maria Clara PERSICO