Potenziometro
Fonti:
Corso di misure meccaniche, termiche e collaudi
Prof. F. Angrilli
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Misure Meccaniche e Termiche I
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Moto dei corpi
Grandezze:
• Spostamento
• Velocità
• Accelerazione
Tipologia:
o Assoluto
o Relativo
o Lineari
o Angolari
La maggior parte delle applicazioni ingegneristiche necessitano di un
«controllo di moto», quindi considerano queste grandezze!
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Strumenti che misurano spostamenti
• Potenziometro
• Trasformatori differenziale (LVDT)
• Trasduttori a variazione di induttanza o riluttanza
• Trasduttori capacitivi
• Trasduttori elettro-ottici
• Encoder ottici
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Modello ideale, partitore di tensione
MOTO/SPOSTAMENTO
cursore
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Dati reali
Alimentato a 5V
260°di escursione
Uso polyfit?.... NO
Si può fare di meglio
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Modello reale, l’effetto di carico
EFFETTO DI
CARICO
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Modello reale, formulazione
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Effetto di carico
Quello che si sta misurando è in realtà:
Non è una formulazione lineare!
Entra in gioco anche il rapporto delle resistenze Rp/Rm!
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Curve ottenibili a seconda dell’effetto di carico
Provare a rappresentare in Matlab la curva di carico
Creare una funzione con:
• ingressi (Rp, Rm, x, L, Valim)
• uscite Vout
Lasciare fisso Rp
X -> vettore valori 0 a L
Valim a piacere
-> variare Rm e rappresentare
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Curve ottenibili a seconda dell’effetto di carico
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Effetto di carico
Rp/Rm = 1 -> 12% di errore
Rp/Rm = 0.1 -> 1.5% di errore
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Alcune considerazioni
Quello a cui si dovrebbe sempre puntare quando si progetta un sensore è la:
LINEARITA’
OK!
Se si abbassa il più possibile
questo termine si ottiene una
risposta lineare dello strumento!
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Linearità del sensore
Obiettivo: Rp/Rm -> 0, allora scelgo Rp molto PICCOLO!
NO
perché
Si vuole ALTA SENSIBILITA’
La tensione misurata è proporzionale alla tensione di alimentazione
fornita al potenziometro!
Ogni resistenza (indipendentemente dal valore omnico) ha una potenza
dissipabile massima che ne vincola la tensione di alimentazione.
V = sqrt(R*P)
Rp ELEVATO
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Linearità del sensore
Obiettivo: Rp/Rm -> 0, allora scelgo Rp molto PICCOLO!
NO
perché
Si vuole ALTA DISSIPABILITA’ TERMICA
La resistenza ha una potenza dissipabile massima, quindi dato un
valore di alimentazione ed una potenza massima ammissibile non è
possibile che Rp sia inferiore ad un valore minino
P = V^2/R
Rp ELEVATO
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Linearità del sensore
Obiettivo: Rp/Rm -> 0, allora scelgo Rp molto PICCOLO!
NO
perché
Si vuole ALTA RISOLUZIONE
Per avere alta risoluzione servono cavi piccoli!
Oppure si usano 2 testine in opposizione su due lati
Rp ELEVATO
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Linearità del sensore
Obiettivo: Rp/Rm -> 0, allora scelgo Rp molto PICCOLO!
SI
perché
Si vuole LINEARITA’
Per quanto detto prima
Rp BASSO
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Linearità del sensore
Obiettivo: Rp/Rm -> 0, allora scelgo Rp molto PICCOLO!
SI
perché
Si vuole RESISTENZA ALL’USURA
Cavi/filamenti piccoli si rovinano e deteriorano facilmente con un
elevato rischio di ROTTURA!
Servono filamenti con un raggio superiore ad un valore limite, quindi
con resistenza inferiore.
Rp BASSO
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Trade-off
• Rp ALTO per SENSIBILITA’
• Rp ALTO per DISSIPABILITA’ TERMICA
• Rp ALTO per RISOLUZIONE
• Rp BASSO per LINEARITA’
• Rp BASSO per RESISTENZA USURA
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Sensibilità al contatto
Una possibile problematica che si può riscontrare quando si usa un
potenziometro è la vibrazione del cursore durante lo scorrimento.
Possono essere usate due testine con modi di vibrare disaccoppiati.
Oppure si immerge in olio.
Differente inerzia e fattore di forma
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Come fittare il modello in Matlab
Doc
lsqnonlin
Usare la funzione che si è
scritto in precedenza per fare i
grafici dell’effetto di carico.
options =
optimset('Algorithm','levenbergmarquardt', 'Display','iter', 'TolFun',
1e-20 );
lb = 1e-10; % lower bound
ub = 1;
% upper bound
K = lsqnonlin(@FUN,PAR,lb,ub,[], DATA);
Dati su MIRO
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