IL MOVIMENTO
Spazio e tempo
Spostamento
Legge oraria
Velocita’
Moto uniforme
Accelerazione
Moto uniformemente accelerato
P.Montagna
dic-15
Il movimento
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pag.1
Spazio e tempo
Ingredienti fondamentali:
Distanza
 variazione di lunghezza
Durata
 variazione di tempo
rispetto a una situazione iniziale fissa e nota
 sistema di riferimento
 condizioni iniziali (“punto di partenza”)
z
x

t1 s1 t2 s2
y
0
t0
E’ un fenomeno non istantaneo:
il tempo e’ un parametro fondamentale
e funge da variabile indipendente
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pag.2
Spostamento
Per una descrizione completa:
quanta strada si percorre
quale strada si prende
verso dove si va
da dove si parte




modulo
direzione
verso
punto appl.
VETTORE


s = s(t)
Traiettoria =
z


linea descritta
t1 s1 t2 s2 y
0
dal corpo
x
t0
durante il moto
= linea tangente al vettore s in ogni punto a ogni istante
x = x(t)
y = y(t)
z = z(y)
unità di misura : metro (SI), centimetro (cgs)
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pag.3
Legge oraria
Relazione tra spazio percorso e tempo impiegato
s = f(t)
t1
t2
Ds = f(Dt)
D s = s2 – s1 = s(t2) – s(t1)
D t = t2 – t1
s1 = s(t1)
s2 = s(t2)
variazione: a2–a1 = Da
(opposta a differenza: a1–a2 = -Da)
Moto rettilineo:
Moto vario
direz.moto = traiettoria
descr.moto “media”
direz.moto = tangente alla traiettoria
descr.moto “istantanea”
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(circolare, armonico, ...):
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pag.4
Velocita’
velocità =

 Δs
v
Δt
spazio percorso
intervallo di tempo
definizione
formula

m
s
unità di misura

 

s(t
)
–
s(t
)
s
–
s
2
1
Ds
2
1

v
=
=
=
Velocità media: m
t2 – t1
t2 – t1
Dt
SI
cgs
m/s cm/s
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pratico
km/h
Il movimento
km 1000 m
m

 0.28
h
3600 s
s
m 0.001 km
km
1 
 3.6
s 1
h
h
3600
1
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pag.5
Moto rettilineo uniforme
s
Velocità costante:
v  Δs
s2
Δt
s 2  s1 s 3  s 2



t 2  t1 t 3  t 2
= costante
Legge oraria:
s = vt (+s0)
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Ds
s1
t
v
v=v1=v2
t
t1
Il movimento
Dt
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t2
pag.6
Accelerazione
accelerazione = variazione di velocità
intervallo di tempo


 Δv
a
Δt


v

v(t
)
–
v(t
)
v
–
2
1
2
1
Dv

Accelerazione media: am =
=t –t =
t2 – t1
2
1 Dt
m
2
s
Misura la rapidità di variazione della velocità:
a>0 (Dv>0)  acceleraz.
a<0 (Dv<0)  deceleraz. (frenamento)
Attenzione: “alta velocità” non significa accelerazione!
Es. auto da 0 a 100 km/h in 10 s 
a = Dv/Dt = [(100-0) km/h]/(10 s) = (27.78 m/s)/(10 s) = 2.78 m/s2
Ma: viaggio a velocità costante di 100 km/h per 1 ora 
a = Dv/Dt = [(100-100) km/h]/(1 h) = (0 m/s)/(3600 s) = 0 m/s2
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Moto rettilineo
uniformemente accelerato
v
Accelerazione
costante:
v2
Dv
a  Δv
Δt
v 2  v1 v 3  v 2



t 2  t1 t 3  t 2
= costante
v1
t
a
a=a1=a2
Legge oraria:
s =
½at2
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(+v0t+s0)
t1
Il movimento
Dt
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t2
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t
Moti rettilinei
UNIFORME
UNIFORMEMENTE
ACCELERATO
s = v•t
s = ½•a•t2
v = costante
v = a•t
a = 0
a = costante
s
v
t
uniforme
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a
t
s
t
v
t
a
t
t
uniformemente accelerato
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pag.9