Giuseppe Ruffo
Fisica: lezioni e
problemi
Unità C6 - Il moto rettlineo
1. Lo studio del moto e la velocità
2. Il moto rettilineo uniforme
3. L’accelerazione
4. Il moto rettilineo uniformemente accelerato
5. Il moto uniformemente accelerato con v0≠0
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
La velocità è una grandezza fisica
che indica quanto rapidamente
cambia la posizione di un corpo
nel tempo
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
In molte situazioni un corpo esteso in
movimento può essere considerato
puntiforme (punto materiale).
La traiettoria di punto mobile è la linea
descritta dal punto durante il suo
movimento.
Se la traiettoria è una retta, il punto
compie un moto rettilineo.
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
Studiare il moto di un corpo significa stabilire come varia la
sua posizione rispetto a un sistema di riferimento.
-
Il numero di coordinate necessarie varia in base al moto studiato
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
Il simbolo Δ indica una variazione di una grandezza fisica
: intervallo di tempo tra gli istanti t1 e t2
: spazio percorso spostandosi tra le posizioni s1 e s2
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
Velocità media vm: rapporto tra lo spazio percorso e
l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo.
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della velocità è
il metro al secondo (m/s)
Una velocità espressa in km/h può
essere convertita in m/s dividendone
il valore per 3,6
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
La velocità istantanea è la
velocità del corpo in un
determinato istante t.
Velocità istantanea al tempo t:
velocità media calcolata in un
intervallo di tempo Δt molto
piccolo che comprende il punto t.
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Lezione 1 - Lo studio del moto e la
velocità
Un moto uniforme è un moto con velocità istantanea
costante.
-
Un punto che si muove con una velocità costante di 20 m/s
percorre una distanza di 20 m durante ogni intervallo di durata 1 s
In un moto uniforme, la velocità media in un intervallo di
tempo qualunque coincide con la velocità istantanea.
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Lezione 2 - Il moto rettilineo
uniforme
Il moto è uniforme quando
la velocità è costante;
la legge oraria permette
di conoscere la posizione di un
corpo nel tempo
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Lezione 2 - Il moto rettilineo
uniforme
All’istante t = 0, la motocicletta è nell’origine (s = 0).
Spazio s e tempo t sono direttamente proporzionali.
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Lezione 2 - Il moto rettilineo
uniforme
La legge oraria di un moto è la relazione che lega lo
spazio percorso s e il tempo t.
-
Conoscendo la legge oraria è possibile calcolare lo spazio (la
posizione) s in corrispondenza di qualunque valore del tempo t.
La legge oraria del moto rettilineo uniforme è:
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Lezione 2 - Il moto rettilineo
uniforme
Velocità costante: v = 10 m/s. All’istante t = 0, la motocicletta non è
nell’origine (s = 30). Spazio s e tempo t sono correlati linearmente.
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Lezione 2 - Il moto rettilineo
uniforme
Nel caso più generale, la legge oraria del moto rettilineo
uniforme è:
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Lezione 2 - Il moto rettilineo
uniforme
Il grafico spazio-tempo del moto uniforme è una semiretta
La pendenza
della semiretta
coincide con la
velocità
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Lezione 3 - L’accelerazione
L’accelerazione
è la variazione di velocità
nell’unità di tempo
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Lezione 3 - L’accelerazione
Accelerazione media am: rapporto tra la variazione di
velocità e l’intervallo di tempo in cui avviene la variazione.
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Lezione 3 - L’accelerazione
Nel Sistema Internazionale l’unità di misura
dell’accelerazione è il metro al secondo quadrato (m/s2)
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Lezione 3 - L’accelerazione
L’accelerazione istantanea è l’accelerazione del corpo in
un determinato istante t.
Accelerazione istantanea al tempo t: accelerazione
media calcolata in un intervallo di tempo Δt molto piccolo
che comprende il punto t.
Un moto con accelerazione istantanea costante è detto
moto uniformemente accelerato: in intervalli di tempi
uguali si hanno uguali variazioni di velocità.
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Lezione 3 - L’accelerazione
Accelerazione positiva: il moto è accelerato.
Accelerazione negativa: il moto è decelerato.
Accelerazione nulla: il moto è uniforme.
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Lezione 3 - L’accelerazione
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Lezione 3 - L’accelerazione
In un grafico velocità-tempo,
l’accelerazione media fra due
istanti di tempo è uguale alla
pendenza della retta passante
per i due punti corrispondenti
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
Se l’accelerazione è costante, la
velocità è proporzionale al tempo
e lo spazio percorso è
proporzionale al quadrato del
tempo
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
Accelerazione costante: a = 0,5 m/s2. All’istante t = 0, l’auto parte da
ferma (v = 0). Velocità v e tempo t sono direttamente proporzionali.
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
La legge della velocità di un moto è la relazione che lega
la velocità v e il tempo t.
La legge della velocità del moto rettilineo uniformemente
accelerato con velocità iniziale nulla (v = 0 per t = 0) è:
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
Il grafico velocità-tempo del moto
uniformemente accelerato con
velocità iniziale nulla è una
semiretta passante per l’origine.
La pendenza della semiretta
coincide con l’accelerazione
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
In un grafico velocità-tempo, l’area al di sotto del
grafico rappresenta lo spazio percorso.
Moto uniforme
Moto uniformemente
accelerato
Lo spazio percorso tra gli
istanti 0 e t corrisponde
all’area colorata.
Per il moto uniformemente
accelerato:
Poiché
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
La legge oraria del moto rettilineo uniformemente
accelerato con velocità iniziale nulla è:
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
Nella legge oraria
le variabili s e t sono legate da
proporzionalità quadratica.
Il grafico spazio-tempo del moto
uniformemente accelerato con
velocità iniziale nulla è una parabola
con il vertice nell’origine.
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Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato
Un corpo che cade partendo da fermo si muove con
accelerazione costante g (accelerazione di gravità), pari
a circa 9,8 m/s2 (il sistema di riferimento è orientato verso il
basso)
Leggi del moto di caduta:
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Lezione 5 - Il moto uniformemente
accelerato con v0 ≠ 0
Quando la velocità iniziale
è diversa da zero,
le equazioni v = a·t e s = 1/2 a·t
non sono più valide
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Lezione 5 - Il moto uniformemente
accelerato con v0 ≠ 0
Accelerazione costante: a = 0,5 m/s2. All’istante t = 0, l’auto ha una
velocità di 10 m/s. Velocità v e tempo t sono correlati linearmente.
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Lezione 5 - Il moto uniformemente
accelerato con v0 ≠ 0
La legge della velocità del moto rettilineo uniformemente
accelerato con velocità iniziale v0 diversa da zero è:
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Lezione 5 - Il moto uniformemente
accelerato con v0 ≠ 0
Il grafico velocità-tempo del moto
uniformemente accelerato con
velocità iniziale diversa da zero è
una semiretta che non passa per
l’origine.
Anche in questo caso la pendenza
della semiretta coincide con
l’accelerazione.
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Lezione 5 - Il moto uniformemente
accelerato con v0 ≠ 0
Nel grafico velocità-tempo, l’area al di sotto del grafico
rappresenta lo spazio percorso.
L’area colorata è l’area delimitata dal grafico
della velocità, dall’asse dei tempi e dalle due
verticali passanti per gli istanti iniziale e
finale del moto (gli istanti 0 e t).
L’area colorata rappresenta lo spazio percorso
tra gli istanti 0 e t ed è data da:
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Lezione 5 - Il moto uniformemente
accelerato con v0 ≠ 0
La legge oraria del moto rettilineo uniformemente
accelerato con velocità iniziale v0 diversa da zero è:
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Lezione 5 - Il moto uniformemente
accelerato con v0 ≠ 0
La legge oraria e la legge delle velocità valgono anche per i
moti decelerati, ma l’accelerazione ha valore negativo.
Studiamo il moto di un oggetto lanciato verso l’alto
con velocità iniziale v0 (il sistema di riferimento è
costituito da un asse verticale orientato verso l’alto)
L’accelerazione ha valore – g (– 9,8 m/s2) e le leggi del
moto diventano:
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Unità C6 - Il moto rettilineo
Sistema di
riferimento
Posizione
Moto rettilineo
uniforme
Legge oraria
Grafico spazio-tempo
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Velocità
Accelerazione
Moto rettilineo
uniformemente accelerato
Legge della velocità
Grafico velocità-tempo
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