Prova di Fisica 3+4 I appello sessione invernale 4/2/2013
COGNOME……………........………............
NOME………….....…. VOTO
1) Una lastra di massa M è poggiata su due cilindri di massa m e raggio R in modo che il suo c.m. sia equidistante
dagli assi dei due cilindri. Questi sono a loro volta poggiati su un piano orizzontale scabro. Alla lastra è applicata
una forza , vettorialmente costante, anch’essa orizzontale. Si calcoli, nel caso di puro rotolamento dei cilindri e
nell’istante in cui viene applicata la forza: a) il modulo dell’accelerazione della lastra; b) assumendo noti ed
uguali i coefficienti di attrito tra la lastra e i cilindri e tra questi ed il piano orizzontale, il modulo delle forze di
attrito che agiscono sui cilindri.
2) Un cilindro cavo di raggio esterno R ed interno R/2 e massa M, può ruotare su un perno scabro ad esso
coassiale e di raggio R/2. Sulla superficie laterale esterna del cilindro è avvolto un filo di massa trascurabile e
inestendibile alla cui estremità libera è appesa una massa m che, a causa della gravità, si muove verticalmente
verso il basso. Si calcoli: a) noto il modulo del momento M delle forze di attrito tra cilindro e perno, R, M ed m,
l’accelerazione della massa m; b) il lavoro compiuto dalle forze di attrito in un dato intervallo di tempo t.
3) Un’onda piana monocromatica di intensità pari a I0 = 1 W/m2 e frequenza  = 500 THz, incide normalmente
su una lastra di vetro piana con indice di rifrazione n = 1.514 e coefficiente di assorbimento  = 0.1 cm-1. Si
calcoli: a) il valore dell’intensità dopo che l’onda ha percorso una distanza s = 2 cm all’interno del vetro; b) il
numero di lunghezze d’onda contenute in s.
s
4) Un tubo cilindrico di lunghezza opportuna è diviso in due parti da una lente sottile biconvessa di vetro (nv = 1.5)
avente i raggi di curvatura delle superfici entrambi uguali a R = 20 cm. Una delle due parti del cilindro è piena
d’aria, l’altra di liquido trasparente con indice di rifrazione nL = 1.2. Calcolare a che distanza dalla lente va a
convergere un fascio di raggi paralleli all’asse del cilindro che entri dalla parte dell’aria.
aria
nV
liquido
Soluzioni per la parte di Fisica 4
3)
  n  n 2 
  0.514  2  0.2
α
s
1
2
 e
I  I 0 1  
 I 0 1  
 0.78 W/m 2
 e
  n1  n2  
  2.514  

0
n

c
 396 nm
nv
 N
s


sc
 50467
nv
4)
Essendo diversi i due materiali ai due lati della lente occorre
considerare il sistema come un doppio diottro:
Per il primo diottro:
s1 '  f1 ' 
nV R
 60 cm
nV  1
L’oggetto del primo diventa immagine per il secondo
ovvero s2 = - s1’
s2 '  f1 ' 
nL
 30 cm
nL  nV nV

 R  s1 '