L’energia Un nuovo modo per descrivere i fenomeni Un po’ come guardare dietro le quinte di uno spettacolo teatrale ( LA VITA!!) Da quale tipo di osservazioni nasce il concetto di energia? C’è qualcosa che viene trasmesso? C’è qualcosa che si conserva? La lunga strada per scoprire le definizioni corrette Filosofi antichi es Democrito (400 a.C.): "Nulla deriva dal niente e niente decade nel nulla Cartesio (1644): la quantità di moto p=mv Leibniz (1686): forza viva (e forza morta e forza latente) = mv2 Bernoulli (1738): la conservazione della vis viva Carnot (1824): Le macchine termiche Etc…. Il lavoro Il lavoro misura l'effetto utile di una forza con uno spostamento. 1) Forza e spostamento paralleli (stessa direzione e verso). Il lavoro è definito W > 0: lavoro motore. Il lavoro Unità di misura del lavoro: il joule (J). W = Fs perciò 1 joule = (1 N) x (1 m) Una forza F = 1 N che produce produce uno spostamento s=1 m compie un lavoro W = 1 J. Il lavoro 2) Forza e spostamento antiparalleli (stessa direzione e verso opposto). Il guantone frena la palla. Il lavoro è definito W < 0: lavoro resistente. Il lavoro 3) Forza e spostamento perpendicolari La forza non influenza lo spostamento: né lo asseconda né lo ostacola. Il lavoro è nullo: W = 0: lavoro nullo. Il lavoro La definizione di lavoro per una forza costante Quando F e s non hanno la stessa direzione si scompone il vettore F: Il lavoro come prodotto scalare Quindi, per la definizione di prodotto scalare, la formula generale del lavoro di una forza costante è: Ovvero , dove è l'angolo tra i due vettori. Esempio 1 Qual è il lavoro compiuto da un uomo che trasporta una valigia? E’ nullo!!! Non devo confondere la grandezza fisica LAVORO con l’idea di FATICA!!! Esempio 2 Qual è il lavoro compiuto da un uomo che è fermo con una valigia in mano? E’ nullo! Lo spostamento è nullo Esempio 3 F = 20 N ϑ = 60° S = 100m W=? W = FS Cos = 20 N0,5100m =1000J Formula goniometrica F|| dipende dall’angolo tra la forza F e lo spostamento s. Per trovare F|| si può usare la funzione goniometrica cos: F|| = F cos W = Fs cos La formula goniometrica W = Fs cos contiene le tre formule viste in precedenza: La potenza La potenza di un sistema fisico è il rapporto tra il lavoro compiuto e il tempo necessario a svolgerlo: Unità di misura della potenza: il watt (W) Esempio Il montacarichi ha una potenza maggiore del muratore. La potenza Un watt è la potenza di un sistema che compie in un secondo il lavoro di un Joule. Una lampadina da 100 W assorbe in 1 s 100 J di energia elettrica, che trasforma in energia luminosa e calore. Il lavoro per portare un corpo fermo ad una velocità v Calcoliamo il lavoro compiuto da F: ; poiché v = at, sostituendo si ha: Dunque Ma cos’è l’energia? Un punto di vista semplice e pragmatico : “C’è un fatto, o se volete, una legge, che governa tutti i fenomeni naturali finora osservati. Non è nota alcuna eccezione a questa legge. La legge si chiama conservazione dell’energia. Essa stabilisce che esiste una certa quantità, che chiamiamo energia, che non cambia nei molteplici cambiamenti a cui la natura è soggetta. Si tratta di un’idea astratta, espressa tramite una legge matematica; dice che c’è una quantità numerica che non cambia quando succede qualsiasi cosa. Non si tratta di una descrizione di un meccanismo, o di qualcosa di concreto; è semplicemente la constatazione di questo fatto strano: possiamo calcolare un certo numero all’inizio, e poi ricalcolarlo dopo aver osservato la natura agire con tutti i suoi trucchetti, e quel numero rimarrà lo stesso.” (Dalle lezioni di fisica di Richard Feynman, 1961) LA CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA DESCRITTA DA R. FEYNMAN Immaginate che un bambino, il solito Pierino, abbia dei blocchi per le costruzioni, cubi assolutamente indistruttibili e indivisibili, tutti uguali. Supponiamo ne abbia ventotto. Sua madre li ripone in una stanza alla mattina; alla sera,curiosa, li conta e scopre una legge fenomenale: qualunque cosa Pierino abbia fatto con i blocchi, ce ne sono ancora ventotto! Questo si ripete per un certo numero di giorni, finché un bel giorno la mamma ne trova solo ventisette; fa una piccola ricerca, e ne scova uno sotto il tappeto: bisogna cercare ovunque per assicurarsi che il numero sia sempre quello. Una sera, tuttavia, il numero sembra cambiato davvero: ce ne sono solo ventisei. Un’accurata indagine rivela che la finestra era aperta, e guardando nel giardino si scoprono i due blocchi mancanti, che Pierino aveva gettato via dalla finestra. Un altro giorno ce ne sono trenta! Questo provoca un notevole sconcerto, finché non so scopre che l’amico Gianni era venuto a far visita a Pierino portando con sé le sue costruzioni, e ha dimenticato qualche pezzo nella stanza. La mamma getta via i blocchi in più, chiude la finestra, non lascia più venire Gianni a giocare, e così per un certo tempo tutto funziona, finché una sera ne trova solo venticinque. Però nella stanza c’è uno scatolone per i giocattoli; la mamma fa per aprirlo ma il bambino comincia a strillare: “Non aprire la mia scatola!”. Così la mamma non può controllare cosa c’è dentro, ma, essendo molto curiosa e anche ingegnosa, si fa venire in mente un piano. Sapendo che ogni cubo per le costruzioni pesa circa un etto, pesa la scatola dei giochi una sera in cui vede tutti i ventotto cubi, e scopre che, vuota, pesa 500 grammi. La prossima volta, per controllare se ci sono dentro dei cubi, dovrà togliere dal peso (P) della scatola 500 grammi e dividere per 100. In questo modo scopre quanto segue: n° cubi visibili + (P – 500 g) / 100 g = costante Poi trova qualche discordanza, ma uno studio accurato mostra che il livello dell’acqua nel lavandino è salito. Il bambino getta i cubi nell’acqua, e la mamma non li vede perché l’acqua è torbida, ma può scoprire quanti ce ne sono aggiungendo un altro termine alla formula. Poiché prima l’altezza (H) dell’acqua era 15 centimetri e ogni cubo fa alzare il livello di 6 millimetri, la nuova formula sarà: n° cubi visibili + (P – 500 g) / 100 g + (H - 15 cm) / 0.6 cm = costante Via via che aumenta la complessità del suo ambiente, la donna scopre un’intera serie di termini, che rappresentano modi di calcolare quanti cubi ci sono in posti in cui non può guardare. Il risultato è una formula complessa, una quantità da calcolare che rimane sempre la stessa in ogni situazione. (R.P. Feynman- Sei pezzi facili- Adelphi)