Modellazione degli
Indicatori di Prestazione
nell’ambito del Sistema
Idrico Integrato
Concetti Generali e Strategie di
utilizzazione
Sommario (1^parte)






Il Sistema Idrico Integrato
L’industria dell’acqua (efficienza e qualità
del servizio al minor costo possibile)
Cosa sono gli Indicatori di Prestazione (PIs)
Perché si utilizzano i PIs
Alcuni esempi di PIs
La prospettiva internazionale



IWA – International Water Association
Esperienza inglese
La prospettiva italiana (Legge Galli)
Sommario (2^parte)




Le rotture nei sistemi idrici
Evoluzione della modellizzazione delle
rotture
Un esempio applicativo: i tassi di
rottura nelle reti idriche (acquedotti e
fognature)
Applicazione dei modelli in schemi di
riabilitazione multi-obiettivo
Il Sistema Idrico Integrato
Acqua di
Falda
Serbatoi
Laghi o
Sorgenti
Utenza
Potabilizzatore
Pompaggio
Acquedott
o
Il Sistema Idrico Integrato
Pioggia
Depurazione
Fogna Mista
Recettore
finale
Fogna Nera
Fognatura
Il Servizio Idrico Integrato
Gestione
Il Servizio Idrico Integrato
Manutenzione
Il Servizio Idrico Integrato
Riduzione delle
perdite
Il Servizio Idrico Integrato
Costruzione
Il Servizio Idrico Integrato
Salvaguardia
L’Industria dell’acqua
Enti di controllo
Enti Gestori
Consumato
ri
Istituti di
credito
Associazioni
di tutela
Soggetti
indiretti
Autorità
politiche
L’Industria dell’acqua
Obiettivi di gestione
Il raggiungimento del più alto livello di soddisfazione del
cliente e di qualità del servizio in linea con i regolamenti
vigenti e con la salvaguardia delle risorse.
1. Fornire adeguati livelli di servizio ai consumatori, nel
rispetto delle politiche regionali e nazionali;
2. Ottenere la produttività più alta possibile dalle risorse
umane a disposizione, rispettandone le aspirazioni
professionali;
3. Ottimizzare l’uso delle risorse idriche e naturali;
4. Utilizzare al meglio le risorse finanziarie;
5. Programmare, costruire, manutenere e far operare nella
maniera più efficace ed efficiente possibile le reti idriche.
Gli Indicatori di
Prestazione
Per raggiungere gli obiettivi di gestione, gli enti gestori
hanno bisogno di impegnarsi per il raggiungimento di un
più alto grado di efficienza ed efficacia.
Efficienza: capacità di utilizzare in maniera ottimale la
risorsa idrica per produrre il servizio.
Efficacia: capacità di raggiungere determinati obiettivi
specifici, definiti realisticamente.
Un Indicatore di Prestazione (PI) è la misura quantitativa
di un particolare aspetto delle prestazioni o degli standard
di servizio di un Gestore.
I PIs sono utili nel monitoraggio e nella valutazione
dell’efficienza e dell’efficacia della gestione, che
altrimenti sarebbero operazioni molto complesse.
Gli Indicatori di
Prestazione
Aiutano i manager a dare maggiore qualità e tempestività
alle proprie decisioni;
 Permettono un facile riscontro degli effetti
delle decisioni gestionali;
 Sottolineano i punti di forza e debolezza della rete,
consentendo l’identificazione delle misure correttive per
migliorare la produttività e le procedure;
 Facilitano l’implementazione di procedure di riferimento,
sia internamente al gestore, che esternamente per effettuare
confronti tra diversi gestori;
 Forniscono solide basi tecniche per controllare le
operazioni del gestore e prevedere gli effetti delle
raccomandazioni messe in pratica a seguito di un determinato
controllo

Gli Indicatori di
Prestazione



Forniscono una base comune per comparare le
prestazioni degli Enti Gestori e identificare le
possibili misure correttive;
Supportano la formulazione di politiche per il
settore idrico nell’ambito della gestione integrata
delle risorse idriche, includendo la localizzazione
delle risorse, degli investimenti e lo sviluppo di nuovi
strumenti di regolamentazione;
Forniscono degli strumenti chiave di monitoraggio per la
salvaguardia degli interessi del consumatore, nelle
situazioni di monopolio del servizio, e per verificare il
raggiungimento degli obiettivi sottoscritti dal Gestore
Gli Indicatori di
Prestazione



Forniscono assistenza nel valutare le priorità di
investimento, per selezionare i progetti e così via
Forniscono i mezzi per tradurre processi complessi in
informazioni facili da comprendere, potendo percepire la
misura della qualità del servizio fornito
Organizzazioni sovra-nazionali: Forniscono un “linguaggio”
appropriato per identificare le principali asimmetrie tra regioni
del mondo, e le loro cause ed evoluzioni, quindi consentendo
la definizione delle opportune strategie
La prospettiva
internazionale
A livello internazionale l’International Water Association
(IWA) sta cercando di fornire le linee guida per definire delle
procedure di gestione ottimale delle reti e delle risorse
idriche attraverso l’uso dei PIs.
 Creare una struttura coerente di PIs che permetta in futuro
il confronto tra gestori, in modo da promuovere lo scambio
di informazioni ed i miglioramenti nelle prestazioni gestionali;
 Creare un gruppo coerente di PIs da cui poter estrarre dei
sottogruppi in relazione ad esigenze specifiche, utilizzabili
dalle autorità di controllo;
 Creare un “linguaggio” comune di riferimento che supporti i
Gestori nella definizione di strumenti di gestione basati
sull’uso dei PIs.
La prospettiva
internazionale
L’IWA individua 4 livelli di definizione dei PIs:
1.
PIs che forniscono un quadro generale dell’efficienza
e della efficacia della gestione dell’azienda;
2.
PIs che forniscono informazioni più approfondite
rispetto a quelle fornite dal livello 1;
3.
PIs che forniscono una grande quantità di dettagli
specifici, ma ancora relativi ad un livello di gestione
generale;
4.
PIs che approfondiscono ancor più le informazioni
rispetto al livello 3, ma che sono utilizzabili a livello di
distretto (sotto-area della singola rete) e possono
diversificarsi tra i diversi gestori.
La prospettiva
internazionale
Mains
Failures
Livello 1
Service
Connection
s Failures
Mains
Rehabilitation
s
Service Connections
Rehabilitations
Mains relining
Hydrant
Failures
Livello 2
Power
Failures
Replaced mains
Replaced valves
Pump replacement
La prospettiva
internazionale
Risorse idriche: inefficienza dell’uso delle risorse idriche (perdite
reali/acqua estratta e acquistata) [%]
Personale: numero di operatori per migliaia di connessione
Potabilizzazione: utilizzo dei potabilizzatori (massimo volume giornaliero
potabilizzato/massima capacità di potabilizzazione disponibile) [%]
Perdite idriche: perdite idriche per connessione all’anno
Contabilizzazione: Efficienza delle letture (numero delle letture
corrette/numero dei contatori x la frequenza di lettura)[%]
Servizio: Copertura della popolazione [%]
Continuità del servizio [% ore di servizio]
Qualità del servizio: Numero annuo di reclami per connessione
Qualità dell’acqua: Numero di controlli annui/controlli obbligatori per
legge
Costi di gestione: Costi operativi unitari [$/mc]
Efficienza: Rapporto di copertura totale dei costi (ricavi annui/costi annui)
La prospettiva
internazionale
Categorie di PIs (IWA)
Numero totale
Risorse idriche
2
Personale
22
Strutturali
12
Operativi
36
Qualità del servizio
25
Finanziari
36
Totale
133
La prospettiva
internazionale
L’interpretazione delle prestazioni dell’Ente Gestore
non può prescindere dal contesto in cui egli opera e
dalle sue proprie peculiarità organizzative interne.
Le caratteristiche delle infrastrutture (reti, serbatoi, ecc.)
e della regione in cui si opera sono elementi importanti
nel confronto tra gestori per meglio comprendere il
contesto demografico, economico, geografico e
ambientale.
Informazion
i contestuali
Profilo dell’Ente Gestore
Caratteristiche delle infrastrutture
Profilo territoriale
La prospettiva
internazionale
Profilo dell’Ente Gestore Personale Impiegato
Costi operativi
Caratteristiche delle
infrastrutture
Profilo territoriale
Età delle condotte
Pressione di servizio
Materiali
Diametri
Connessioni di utenze
Densità di popolazione
Altimetria
La prospettiva
internazionale
LA PRIVATIZZAZIONE DELL’INDUSTRIA DELL’ACQUA IN GRAN
BRETAGNA
1989: Water Act – Privatizzazione
 Nomina di un ente di regolamentazione economica
(OFWAT);
 Il compito principale di OFWAT è quello di fissare i limiti di
prezzo per controllare i ricavi delle aziende;
 OFWAT tutela gli interessi degli utenti;
 OFWAT ha realizzato dei comitati locali di Assistenza Clienti
indipendenti per la loro rappresentazione (WaterVoice)
 Nel novembre 1989 vengono messe in vendita dieci aziende di
gestione di acquedotti e fognature.
Successivamente il governo ha emesso normative relative alla tutela
ambientale e alla regolamentazione della concorrenza.
La prospettiva
internazionale
Gli obiettivi della WATER ACT
 Limitazione nell’uso dell’acqua;
 Riduzione della pressione d’esercizio;
 Continuità del servizio di fornitura;
 Limitazione degli allagamenti da rigurgito fognario;
 Soddisfacimento dei reclami dell’utenza;
 Riduzione dei tempi di attesa telefonica;
 Aumento della percentuale di bollette determinate su
lettura reale.
I risultati vengono pubblicati annualmente dall’OFWAT
in Inghilterra e Galles
La prospettiva
internazionale
Come hanno reagito gli Enti Gestori Inglesi
 Valutazione dei processi operativi esistenti;
 Preparazione delle misure di miglioramento;
 Applicazione di modelli di simulazione delle reti;
 Gestione delle perdite;
 Gestione integrata delle reti idriche;
 Pianificazione della riabilitazione;
 Ottimizzazione dei costi operativi e degli investimenti;
 Priorità di investimento determinata a partire dalla
valutazione del rischio (criticità);
La prospettiva
internazionale
Fonte Ofwat
La prospettiva
internazionale
Fonte Ofwat
La prospettiva
internazionale
Fonte Ofwat
La prospettiva italiana
LEGGE 5 GENNAIO 1994, N. 36 (LEGGE GALLI)







Salvaguardia delle risorse idriche;
Rispetto per le aspettative delle future generazioni;
Tutela degli utenti finali;
Controllo delle tariffe;
Adeguati ed omogenei “standard” di servizio;
Dinamicità di gestione;
Creazione di una moderna industria dell’acqua;
La prospettiva italiana
LEGGE 5 GENNAIO 1994, N. 36 (LEGGE GALLI)







Separazione Funzioni di Controllo e Programmazione
da quelle di Gestione del Servizio;
Definizione di Ambiti Territoriali Ottimali (A.T.O.);
Definizione del Servizio Idrico Integrato (S.I.I.);
Risparmio – Rinnovo – Riuso dell’Acqua;
Gestione efficiente, efficace, economica;
Tariffa adeguata alla integrale copertura costi e
investimenti;
Redazione di un Piano di Ambito (per circa 20/30 anni);
La prospettiva italiana
LIVELLI DI SERVIZIO – Acquedotti (DPCM 4 marzo 1996)
• Dotazione pro-capite giornaliera alla consegna, non inferiore a 150
l/ab giorno (volume attingibile dall'utente nelle 24 ore);
• Portata minima erogata al punto di consegna non inferiore a 0,10 l/s;
• Un carico idraulico di 5 m, misurato al punto di consegna, relativo al
solaio di copertura del piano abitabile più elevato;
• Un carico massimo riferito al punto di consegna rapportato al piano
stradale non superiore a 70 m;
• I dispositivi di sollevamento eventualmente installati dai privati debbono
essere idraulicamente disconnessi dalla rete di distribuzione;
• dotazione pro-capite non potabile minima 50 l/ab giorno;
Qualità delle acque potabili (D.P.R. 24/5/88 n. 236);
Controlli qualitativi (al punto di consegna utente);
Misurazione utenze collettive (D.P.R. 23/08/82 n. 854);
La prospettiva italiana
LIVELLI DI SERVIZIO – Depurazione (DPCM 4 marzo 1996)
• Obbligo di fognatura separata per le nuove urbanizzazioni e
per i rifacimenti;
• Immissioni in fogna (pozzetti di allaccio sifonati ed areati);
• Fognature nere (reflui + acque di prima pioggia);
• Drenaggio urbano (Tr = 5 anni);
• Allaccio in fogna (controllo sulle acque immesse nella
fognatura);
• Servizio di depurazione (L. 152/99, D.C.I 4/02/77);
• Piano di emergenza (approvato dall‘A.T.O., interventi sulla rete
fognaria e sugli impianti di depurazione limitando al massimo i
disservizi e tutelando la qualità dei corpi ricettori).
La prospettiva italiana
Qualità del servizio (DPCM 4 marzo 1996)
• Continuità del servizio: 24 ore su 24 e in ogni giorno dell'anno, salvo i
casi di forza maggiore, reperibilità 24 ore su 24, prestazioni di primo
intervento, riparazione di guasti ordinari, controllo dell'evoluzione
quantitativa e qualitativa delle fonti di approvvigionamento, piano di
gestione delle interruzioni;
• Crisi idrica quantitativa: obbligo di informazione degli Enti Locali e
proposta delle misure da adottare durante la crisi;
• Dotazione: costituisce riferimento pianificatorio da prendersi a base per
la quantificazione della risorsa da rendere disponibile e per la
pianificazione delle infrastrutture (Bilancio Idrico);
• Captazione e adduzione (D.P.R. n. 236/88):
• Il numero e la potenzialità delle risorse devono assicurare un
ragionevole livello di certezza di soddisfacimento del fabbisogno;
• Perdite: tempi e investimenti;
• Servizio antincendio, fontane, ecc.
La prospettiva italiana
Qualità del servizio (DPCM 4 marzo 1996)
• Obbligo di dotarsi di un laboratorio di analisi;
• Segnalazione guasti (servizio telefonico 24 ore su 24);
• Servizio informazioni obbligatorio (call center e sportelli pubblici);
• Pagamenti (modalità, morosità dell'utente);
• Informazione agli utenti;
• Reclami (risposta scritta ai reclami degli utenti);
• Penali (convenzione gestore-autorità);
• Lettura e fatturazione (due volte all'anno);
• Sistema di Qualità: obbligatorio oltre i 100.000 abitanti, con un idoneo
Sistema Informativo Territoriale, e atto a consentire nel modo più efficace le
manovre sul sistema, gli interventi di riparazione, la manutenzione
programmata e l'aggiornamento della situazione patrimoniale dei cespiti;
• Piano di manutenzione programmata e di rinnovi tali da garantire il
continuo mantenimento in efficienza del sistema affidato al gestore.
Le rotture nelle reti idriche
Le rotture nelle reti idriche
Le rotture nelle reti idriche
Le rotture nelle reti idriche
Le rotture nelle reti idriche
Deterioramento strutturale
Deterioramento idraulico
o Costi diretti
– Riparazione della rottura, acqua persa, danni diretti alle
proprietà, ecc.
o Costi indiretti
– Perdita di produzione, deterioramento delle strade e
delle infrastrutture adiacenti, ecc.
o Costi sociali
– disagi, insalubrità, interruzioni del servizio, interruzione
del traffico e delle altre attività produttive connesse
Le rotture nelle reti idriche


Verifica/soddisfacimento dei LIVELLI DI
SERVIZIO
Necessità di riabilitare le condotte in opera nelle
reti idriche cittadine:






Sostituzione integrale (replacement);
Riparazione/Ripristino (refurbishment);
Rigenerazione (relining);
Limitate risorse economiche;
Necessità di pianificare gli
interventi/investimenti;
Conoscenza delle priorità di intervento nella
Rotture negli acquedotti
Condotte di adduzione
(grande diametro - oltre 300 mm)
 Strategia di prevenzione del rischio
 Ispezioni periodiche;
 Uso di modelli fisici;
Distribuzione urbana
(piccolo diametro - max 250 mm)
 Modellazione del deterioramento della
rete per gestire il rischio
 Uso di PIs affidabili


Numero delle rotture (BR)
Tasso di rottura al km
Rotture nelle fognature
Costi di
Verifica livelli di
manutenzione e
vs.
servizio
riabilitazione
o Ispezioni periodiche
Selezione dei
TRONCHI “CRITICI”
o Pianificazione degli interventi a
breve/lungo termine
PERFORMANCE
INDICATORS (PIs)
Dati disponibili:
COLLASSI (CL)
Interventi registrati
BLOCCHI (BL)
Modellazione delle rotture
Fattori fisici che influenzano le rotture

Fattori Ambientali
•
•
•
•
•

Clima/precipitazioni;
Tipologia di suolo;
Carico dinamico (traffico);
Sollecitazioni esterne;
Profondità di posa;
Fattori Operativi
• Pressione di esercizio (acquedotti);
• Tasso di sostituzione;
• Protezione catodica (acquedotti);

Variabili nel tempo
Spesso non
disponibili
Fattori Strutturali
•
•
•
•
•
•
Invecchiamento della condotta;
Diametro;
Materiale;
Lunghezza della condotta;
Numero di connessioni;
Pendenza media (Fognature)
Registrati a livello
di tronco
Modellazione delle rotture
Bathtub curve – curva a “vasca da bagno”
Evoluzione della
modellizzazione delle
rotture
Caratteristiche tipiche dei dati
disponibili

Qualità dei


dati
Selezione dei dati
Dati mancanti o inaffidabili relativi alle
caratteristiche strutturali delle condotte e
all’ambiente circostante (terreno di
posa, carichi dinamici)
Suddivisione in
Bassa probabilità di rottura
classi
 Brevi periodi di registrazione dei dati
omogenee
 Nessun evento di rottura registrato per
la maggior parte delle condotte
 Difficoltà di stimare il tasso di rottura per
ogni singola condotta
Evoluzione della
modellizzazione delle
rotture
I modelli statistici usano le serie storiche delle rotture per
identificare:
 Probabilità di rottura;
 Tassi di rottura annuali;
 Numero di rotture in un certo orizzonte temporale;
 “Vita utile” di esercizio della tubazione;
 Intervallo tra due rotture successive;
Le tendenze previste si assume continuino nel futuro
Pianificazione degli interventi di
sostituzione/manutenzione
Evoluzione della
modellizzazione delle
rotture
I modelli statistici si distinguono
Modelli deterministici
 prevedono i tassi di rottura usando due o tre parametri basati sull’età
della condotta e sulle serie storiche delle rotture. La popolazione delle
condotte analizzate è suddivisa in gruppi omogenei rispetto agli altri
fattori al fine di descrivere con i due o tre parametri suddetti le relazioni
esistenti;
 Modelli probabilistici multi-variabili
 considerano diverse variabili di influenza nelle relazioni tra le rotture
riducendo la necessità di suddividere le condotte in gruppi omogenei.
Sono particolarmente indicati per l’applicazione a singole condotte con
l’obiettivo di identificare ed associare una priorità di intervento per la
sostituzione delle stesse;
 Modelli probabilistici mono-variabili
 usano elaborazioni di tipo probabilistico su dati suddivisi in gruppi per
ottenere l’aspettativa di vita di una condotta, la probabilità di rottura e
l’analisi probabilistica del fenomeno di raggruppamento (clustering) delle
rotture secondo uno o più proprietà.

Modelli deterministici
Esponenziali nel tempo
Modelli deterministici
Esponenziali nel tempo

Shamir e Howard (1979)
N  t   N  t0   e
A t  g 
Modella il numero di rotture per Km per anno;
 E’ determinato per gruppi omogenei;
 Ammette che un tubo nuovo abbia un tasso di rottura;
 Assume l’ipotesi che le rotture siano uniformemente distribuite
all’interno di un gruppo omogeneo;
 Richiede molta attenzione della suddivisione in gruppi;

Hanno proposto anche un approccio per valutare il momento
ottimale di sostituzione:
Modelli deterministici
Esponenziali nel tempo

Walski e Pelliccia (1982)
N  t   C1  C 2 N  t0   e
A t  g 
Migliorano il modello esponenziale aggiungendo due fattori
addizionali: le rotture precedenti e i diversi tassi di rottura osservati in
condotte di ghisa;
NY  f  D, P, I , RES , LH , T 
 Clark et al., (1982)
REP  f T , PRD, DEV , SL, SH 

Definiscono un modello esponenziale a due fasi:
•Prima rottura (relazione lineare);
•Successive rotture (relazione esponenziale);
 L’ipotesi lineare per la prima rottura non da buoni risultati;
 In genere il modello non fornisce risultati confortanti;

Modelli deterministici
Lineari nel tempo

McMullen (1982)

Definisce un modello lineare molto specifico che
lavora con dati molto particolari:
• Resistività del suolo;
• pH del suolo;
• Potenziale Redox del suolo;
 Lavora solo sulla previsione della prima rottura;
Modelli deterministici
Lineari nel tempo
 Kettler e Goulter (1985)
N  k0  Age
Elaborano un modello lineare che mette in relazione il
numero di rotture e l’età della condotta, lavorando su
gruppi omogenei;
 I dati sono pochi (10 anni di monitoraggio); basta un
“outliner” per determinare risultati non eccelsi;
 Rilevano un’inversa proporzionalità tra diametri e
rotture;
 Richiede molta attenzione della suddivisione in gruppi;
 Assume l’ipotesi che le rotture siano uniformemente
distribuite all’interno di un gruppo omogeneo;

Modelli deterministici
Lineari nel tempo
 Jacobs e Kerney (1994)
P  a0  a1Length  a2 Age
Eseguono una regressione lineare su tubazioni aventi
stesso materiale (ghisa) e stesso diametro (150 mm)
considerando solo rotture indipendenti;
 Suddividono i dati in tre classi di età;
 Considerano come influenti l’età e la lunghezza del
tubo;
 Approccio non generalizzabile, visto che le rotture
indipendenti sono uniformemente distribuite;
 I fattori influenti assunti sono adatti solo alla
modellazione di rotture indipendenti;

Modelli Probabilistici
Multi-Variabili
Modelli Probabilistici
Multi-Variabili

Cox (1972)




Modella il rischio istantaneo di rottura h(t,Z), ossia le rotture
previste in un intervallo di tempo (prossimo anno);
Assume un vettore di fattori di influenza;
Assume la funzione di base h0(t), interpretabile come la
componente legata all’invecchiamento;
Marks et al., (1985)


h  t , Z   h0  t  e
bT Z
h0  t   2 104  105 t  2 107 t 2
Modella l’intervallo tra due rotture consecutive;
Assume la funzione di base h0(t) parabolica, assimilabile alla
“bathtube curve” (28 anni);
Modelli Probabilistici
Multi-Variabili

Andreou et al., (1987) - Marks et al., (1987)

h Z   e
Sviluppano un modello che include due fasi di rottura:
• Prima fase – poche rotture => h0(t) = parabolica;
• Seconda fase – molte rotture => h0(t) =1;
 Anche se ridotto il ricorso alla suddivisione in gruppi è
ancora necessario;
 L’ipotesi per la seconda fase di Andreou contraddice il
significato di invecchiamento, mentre la prima fase si
riferisce ai primi due tratti della “bathtub cirve”;
 Richiede notevole esperienza per preparare i dati e
interpretare i risultati;
 Più dati si hanno e maggiore è l’efficacia del modello;
bT Z
Modelli Probabilistici
Multi-Variabili

Constantine e Darroch (1993) - Contantine et al., (1996)

t
H t    
  0  e Z
 
 Il modello assume che la probabilità di rottura cumulativa è
equivalente alla funzione di distribuzione cumulativa di Weibull;
 Lavorano su gruppi omogenei e assumono un fattore di scala
dipendente dai fattori di influenza;
 I fattori ambientali e operativi non influenzano le rotture alla
stessa maniera per tutti i tipi di condotte;
 Anche se ridotto il ricorso alla suddivisione in gruppi è ancora
necessario;
 Richiede notevole esperienza per preparare i dati e interpretare i
risultati, e molto dati per garantire l’efficacia del modello;
Modelli Probabilistici
Multi-Variabili

(Kleiner e Rajani, 2003)
 Considerano condotte di piccolo diametro, con fattori di
influenza di tipo statico (materiale, diametro, terreno di
posa, ecc.) e fattori di tipo dinamico, dipendenti dal
tempo, (condizioni climatiche, umidità del suolo,
pressione di esercizio, protezione catodica ecc.);
 
N  xt   N xt0  e


a  xt T
Il modello è applicato a gruppi di condotte che
presentano un tasso di deterioramento omogeneo
La validazione del modello proposto rappresenta un
problema per il fatto che solo pochi gestori di servizi
idrici sono in possesso di serie storiche sufficienti.
Modelli Probabilistici
Mono-Variabili
Modelli Probabilistici
Mono-Variabili

Goulter e Kazemi (1988) – Goulter et al., (1993)
m  m  s, t 
m x  em
P  x 
x!
In conseguenza di una riparazione si verificavano a breve
termine e nei dintorni del punto di intervento un certo numero di
rotture:
• Condizioni del suolo deteriorate dalla fuoriuscita d’acqua;
• Gli interventi d’inverni espongono le tubazioni a shock
termici;
• La riparazione indebolisce le tubazioni limitrofe;
 Definiscono dei criteri spaziali e temporali per la formazione
dei gruppi, con una funzione di probabilità non omogenea di
Poisson;
 La procedura è iterativa;
 Il metodo non sembra generalizzabile ad altre città;
 Meglio se accoppiato ad altri metodi per produrre previsioni;

Modelli probabilistici
evolutivi
Giustolisi e Savic (2004)
Modello
Previsioni di
aggregato (x
rotture (a livello di
classi)
tubo)
BRclass  f  Lt, Pr, Np, Ae, De 
Ipotes
i
Condotte simili (stessa classe) hanno lo stesso tasso di
rottura [BR/km]
BRpclass  BRclass 
Lp
Ltclass
Modelli probabilistici
evolutivi
Classificazione delle
condotte:
Diametro – Età (1 anno)
Modelli probabilistici
evolutivi
Diametro – Età
Classificazione
Condotte:
Lp1
Dei
Lp2
Lpk
Lpn
Lti
Dei : Diametro
Lti
Caratteristiche
della classe
: Somma delle lunghezze
Npi : Numero delle condotte nella
classe
Aei : Età di servizio delle condotte
Pri : Somma delle connessioni private
Bri : Somma delle rotture registrate
Modelli probabilistici
evolutivi
CASO STUDIO –
UK
o Acquedotto
I dati provengono
da delle
Anni di posa
condotte
un Ente Gestore
Inglese, registrati dal
Diametri
1986 al 1999, a livello
di tubo
Lunghezza totale
o Molte Water Quality
Zones (WQZ)Utenze connesse
o Modellazione dei dati
di una sola WQZ
Numero di condotte
Dal 1908 al 2000
da 32 mm a 250 mm
166.174 m
4.898
1.868
Modelli probabilistici
evolutivi
• Obiettivo: numero totale delle rotture nelle varie classi
• Input: caratteristiche strutturali delle condotte in formato numerico
• Formule esplicite (simboliche)
m


y   f X, a j  a0
j 1
m
Brclass   a j  Lt   Pr   Ae  De  a0
j 1
EPR seleziona 3
input (su 5)
Lt 

BR   6.15 103  2  Ae2  0.436
De 

L’età e la lunghezza delle condotte sono proporzionali al numero
delle rotture; gli studi precedenti confermano che i diametri più
piccoli vanno incontro a maggiori rotture.
Modelli probabilistici
evolutivi
Dati disponibili per i singoli
tronchi
• lunghezza
• diametro
• materiale
• tipo di servizio
(fogna nera, bianca o
mista)
CASO STUDIO – UK
Fognatura
Classificazione per:
• Diametro (De)
• Profondità di posa (mD)
• Pendenza (S)
• profondità di posa
• pendenza
PERFORMANCE
INDICATORS
COLLASSI
CL = CL (De, mD, Lt, Np)
BLOCCHI
BL = BL (De, S, Lt, Np)
Modelli probabilistici
evolutivi
Classi:
diametro (De) – profondità di posa (mD)
COLLASS
I
Modello EPR selezionato:
 mD 
CL  1.560 10  Np  ln 

De


3
50000
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
CL
1
 mD 
 1.560 103 
 ln 

Lt
Lm  De 
5000
0
50-225
225-250
250-350
350-450
450-700
700-1500
Diameter class
 mD 2  Lm 
CL  476.74 10  Np  ln 

Lt


6
Modelli probabilistici
evolutivi
Classi:
diametro (De) – pendenza (S)
BLOCCHI
Modello EPR selezionato:
 Np  De 2 
BL  0.21204  Lt  ln 
2 
 S  Lt 
 De2 
BL  0.21204  Lt  ln 

H

Lt


S
H
Lm
S  Lt
H  S  Lm 
Np
 De2 
BL
 0.21204  ln 

Lt
H

Lt


Schemi di riabilitazione
multi-obiettivo
Modelli di previsione delle rotture (1
anno)
Ottimizzazione costi/benefici
Quali condotte sostituire ???
Quanto costano ???
Dove si trovano queste condotte
???
Ottimizzazione Multi-obiettivo
Una ottimizzazione multi-obiettivo
fornisce supporto alla decisione,
non modella il processo decisionale
Schemi di riabilitazione
multi-obiettivo
Funzioni Obiettivo
1.
Costi di sostituzione delle condotte (investimenti) calcolati
da una formula sperimentale derivata da uno studio
italiano del 1999
C  €    0.7183Dp 2  4444.69 Dp  29176  
Lp  m 
1936.27
expenditure for 1m-replacement (De [mm])
Ogni singolo costo è stato diviso per il costo di
sostituzione dell’intera rete idrica.
2.
La riduzione delle rotture (benefici) sono valutate come il
rapporto tra le perdite totali attese in caso di intervento e
le perdite totali attese in caso di non intervento (fissato un
orizzonte temporale di 1 anno)
Schemi di riabilitazione
multi-obiettivo
o nessuna informazione di priorità sulle
condotte da riabilitare;
o un insieme di schemi di sostituzione con
benefici simili ma variazioni di spesa
significative;
o assume che l’investimento relativo ad uno
schema
riabilitativo
avvenga
contemporaneamente
Schemi di riabilitazione
multi-obiettivo
Riduzione delle rotture
(benefici)
Decision Support Diagram for Pipes Replacement
1
0,9
Condotte ordinate
secondo la loro criticità
Burst Reduction / Cost Increasing
Costi di
sostituzione
0,8
0,7
0,6
Burst Reduction
0,5
Cost
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Number of replaced pipes (ranked according to probability rate)
1800
2000
Schemi di riabilitazione
multi-obiettivo
Nuovo fronte
delle soluzioni
costruito a
partire dalla
probabilità di
sostituzione di
ogni condotta
Schemi di riabilitazione
multi-obiettivo
Original database
La procedura può
essere ripetuta
annualmente (o
con altri orizzonti
di previsione)
realizzando una
pianificazione
dinamica
EPR
Burst Prediction
Model
Pre-processing
OPTIMOGA
Groups update
DS Diagrams
Investment/Benefit
Diagram
Replacement
Plan
Investment/Benefit
Diagram
(Prioritised)
Post-processing