Università di Brescia - Facoltà di Ingegneria
MONITORAGGIO E SISTEMAZIONE DEI BACINI IDROGRAFICI
Prof. ROBERTO RANZI
ESERCITAZIONI
Esercitazione n° 1
Con l’ausilio del diagramma termodinamico di Stüve ed in base ai dati di velocità e
direzione del vento, V, temperatura dell’aria, Ta, umidità specifica, q, e altitudine,
relativi ai radiosondaggi dell’atmosfera del novembre 1966 ad Udine, una volta
organizzati i dati come in Tabella 1,
a) Si traccino il diagramma del rapporto di mescolanza, w, temperatura potenziale q
e potenziale equivalente qe, e si evidenzino gli stati dell’atmosfera caratterizzati,
eventualmente, da instabilità statica e da instabilità convettiva (o potenziale).
b) Utilizzando la regola di Normand, si calcoli il Livello di Condensazione-LCL ed il
livello di convezione libera-LFC delle masse d’aria originariamente a pressione di
700 hPa.
c) Si calcoli per ciascun radiosondaggio il flusso di massa di vapore acqueo Qv
(kgv/s), attraverso una sezione di controllo orientata da ovest ad est, con vettore
normale n, e di larghezza pari a 200 km, tracciando l’igro-gramma dell’evento.
Qv =òidrosfera q(z)ra(z) V(z) · n 1× dz [kgv/ kga× kga/m3 × m/s× m2]
d) si calcoli, infine, l’intensità della precipitazione orografica massima teorica R (kg/m2/s) mediante
la

R   
0
d vs
dz
U ( z )dz
(kg / m²  s )
s
e tramite l’equazione semplificata R=  U ws(0) a(0),
funzione della velocità media del vento, U (m/s), della pendenza media del terreno, , assunta, per
le Alpi orientali, di 2.5 km/50 km, del rapporto di mescolanza del vapor saturo al suolo, ws(0) e della
densità dell'aria al suolo, a(0). vs rappresenta la densità di vapor saturo, calcolabile dalla relazione
che esprime la pressione di vapor saturo in funzione della temperatura es(T) e dalla legge dei gas.
N.B.: La variazione altitudinale della pressione atmosferica, in prima approssimazione, è rappresentabile dall’equazione
p(z)=pse-z/H,
dove la pressione al livello del mare, ps=p(z=0), può essere letta dalle isobare e dalle isoallobare e la costante di scala altitudinale,
H=8000 m.
La diminuzione esponenziale, con la quota, della densità dell’aria, , è analoga a quella della pressione atmosferica e assume la
forma
(z) = s e-z/H,
dove la densità dell’aria asciutta al livello del mare ed a 15°C, s=  (z=0), vale, approssimativamente, 1.25 kg/m3 e la costante di
scala altitudinale, H, si assume pari a quella della pressione atmosferica.
km 3-00 3-12 4-00 4-12 5-00 5-12 3-00 3-12 4-00 4-12 5-00 5-12
- - 6
85
50 30
-24
70
5
-20
30
4
70
70
50
95
85
3
2
-16
-12
2
3
3
-8
4
95
-4
2
7
4
0
85
1
1
1
5
4
5
70
70
95
95
8
6
6
0
In ascissa in alto il tempo (giorno e ora UTC), in ordinata altitudine dalla superficie fino a 6km, relativa al radiosondaggio effettuato
ad Udine (codice WMO 16044) ogni 12 ore, tra il 3 ed il 5 Novembre 1966, durante l’alluvione che investì il Triveneto. A sinistra le
isoterme, con la temperatura espressa in °C ed umidità relativa (a campiture di grigio). A destra velocità del vento, in nodi (1.852
km/h=0.514 m/s), e umidità specifica q (g/kg). (in Malguzzi et al., 2006, dalla figura originale di Fea et al , 1968)
Riferimenti:
Fea, G., A. Gazzola and A. Cicala, 1968: Prima documentazione generale della situazione meteorologica relativa alla grande
alluvione del novembre 1966. CNR-CENFAM PV. 32, 215 pp.
P. Malguzzi, G. Grossi, A. Buzzi, R. Ranzi, R. Buizza,The 1966 ‘century’ flood in Italy: a meteorological and hydrological revisitation,
J. Geophysical Research, 2006.
Mappa sinottica del 4
novembre 1966 alle ore
00:00 GMT, durante
l’alluvione del Triveneto e
di Firenze (da Fea, 1968)
Tabella 1
Quota
Pressione
Temp.
Temp.
rugiada
Umidità
relativa
P vapor
saturo
Mixing
ratio
z
m.slm
11
116
215
306
408
524
636
794
909
1017
1182
1289
1400
1506
1615
1731
1843
1899
2005
2110
2220
2328
p
[hPa]
992.4
980.6
969.4
959.1
947.6
934.7
922.5
905.3
893.0
881.6
864.3
853.2
841.8
831.0
820.1
808.5
797.5
792.1
782.0
771.9
761.6
751.4
T
[ °C ]
20.6
19.1
18.0
17.1
16.1
15.0
14.0
12.8
11.9
11.1
9.9
9.0
8.1
7.3
6.8
6.2
5.4
5.1
4.6
4.2
3.7
2.9
Td
[ °C ]
12.5
10.4
9.6
9.7
9.7
9.1
8.5
7.4
6.7
6.0
4.8
4.3
3.8
3.6
3.1
2.4
0.5
-0.2
0.1
-3.8
-7.7
-8.1
RH
[%]
61
58
59
63
67
69
71
71
72
72
72
74
76
79
79
78
72
70
74
57
44
45
e*s
[hPa]
24.53
22.31
20.80
19.63
18.40
17.13
16.04
14.82
13.96
13.23
12.20
11.48
10.79
10.22
9.87
9.47
8.95
8.77
8.47
8.23
7.94
7.51
w*
[-]
0.009
0.008
0.008
0.008
0.008
0.008
0.008
0.007
0.007
0.007
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.006
0.005
0.005
0.005
0.004
0.003
0.003
T. pot.
T. pot.
equiv.
*
*e
[ °C ]
[°øC ]
Vel.
vento
Dir.
vento
VV
[kt]
2.7
7.0
10.5
12.8
14.0
14.6
14.8
15.7
17.3
18.7
20.2
20.6
20.6
20.0
18.9
17.5
16.1
15.6
15.0
14.2
13.8
14.0
DD
[ °]
143
175
181
184
185
186
186
185
187
186
188
191
192
194
198
200
199
198
195
192
190
183
2445
2504
2630
2688
2800
2918
2978
3098
3276
3393
3506
3624
3795
3899
4003
4101
4197
4304
4409
4580
4636
4803
4979
740.7
735.3
723.9
718.6
708.7
698.2
692.9
682.6
667.4
657.5
648.1
638.4
624.5
616.2
607.9
600.3
592.9
584.6
576.8
563.9
559.9
547.7
535.1
2.1
1.6
0.6
0.1
-0.9
-1.9
-2.3
-3.1
-4.3
-5.0
-5.8
-6.8
-8.4
-8.9
-9.2
-9.6
-10.4
-11.3
-12.1
-13.2
-13.2
-13.9
-14.3
-8.0
-7.7
-7.7
-7.7
-7.9
-8.1
-7.9
-8.1
-11.0
-13.4
-13.7
-13.5
-12.5
-12.0
-13.2
-14.8
-14.4
-13.9
-14.2
-18.3
-20.6
-32.1
-29.7
48
51
55
57
60
64
67
70
61
53
55
60
74
80
74
67
74
83
86
67
55
21
27
7.09
6.84
6.36
6.14
5.71
5.30
5.15
4.85
4.43
4.21
3.96
3.67
3.24
3.12
3.05
2.96
2.78
2.59
2.43
2.22
2.22
2.10
2.03
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.002
0.002
0.002
0.002
0.003
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.001
0.001
0.001
14.0
13.8
13.6
13.8
14.2
14.8
15.2
16.3
17.9
18.1
20.4
22.4
25.1
26.2
27.4
28.2
28.6
29.0
29.5
29.2
29.0
29.0
30.5
178
176
173
172
170
167
165
162
161
169
166
164
162
161
160
160
162
163
164
167
168
171
170
(http://hanson.geog.udel.edu/aphys/pac.pdf)
e (K)
Ws
(gvs/kg)
 (K)
Diagramma termodinamico di Stüve
Td temperatura di rugiada, e temperatura potenziale equivalente
ws
de/dz <0
instabilità
convettiva o potenziale
