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TECNICA
VIAGGIO NELLE UNITA’ DI MISURA
di Russo Gaetano Fabio
A
ncora oggi a distanza di quasi 30 anni dal DPR 802/82 che ha vietato in Italia l’impiego delle
unità di misura del Sistema Tecnico (S.T.) e obbligato l’utilizzo del Sistema Internazionale
(S.I.) si riscontrano numerosi testi, anche di interessante valore tecnico-scientifico, in cui l’autore
utilizza unità di misura in disuso oppure scrive in modo errato le unità di misura del nuovo S.I.
Purtroppo anche l’impiego in alcune parti del mondo di sistemi di misura diversi dal Sistema
Internazionale, come l’ancora radicato Sistema Anglosassone, il quale addirittura ha riferimenti
differenti in Inghilterra (B.S.) rispetto agli Stati Uniti (U.S.), comporta non solo una barriera alla
diffusione del sapere umano ma può causare ingenti danni economici e talvolta vittime innocenti.
Questa non è una esagerazione basta ricordare due casi eclatanti relativamente recenti:
• L’11 dicembre 1998 la NASA lancia il Mars Climate Orbiter per studiare l’atmosfera di Marte, il
23 settembre 1999 la sonda si mette nell’orbita prestabilita ma dopo soli 26 minuti si schianta
sulla superficie del pianeta. Così le speranze di una missione scientifica e 125 milioni di dollari
finiscono bruciati nella polvere marziana, questo perché la compagnia Lockheed-Martin, che
aveva la responsabilità del funzionamento dei propulsori, forniva al centro missione di Cape
Canaveral i dati di controllo in Unità Anglosassoni (miglia, piedi e libbre forza), mentre il team
di navigazione della NASA dava per scontato, come di routine nel mondo scientifico, di ricevere
dati in unità S.I.
• Sempre nel 1999 il volo Korean Air da Shanghai a Seoul si schiantò a terra a causa della
incomprensione tra la torre di controllo che dava i valori dell’altezza di atterraggio in metri ed il
pilota che utilizzava le letture dell’altimetro in feet (1ft=0,3048m). Il bilancio fu di 7 morti e 37
feriti oltre alla completa distruzione dell’aereo e delle merci trasportate.
Ecco quindi la necessità di approfondire meglio la conoscenza delle unità fondamentali del S.I.,
approfondimento che non si riduca ad una noiosa rivisitazione delle tante tabelle di conversione,
ma possa essere un viaggio di esplorazione, ripercorrendo la Storia, che ci aiuti a fissare
regole e concetti ma soprattutto ci aiuti anche a comprendere perché è necessario un Sistema
Internazionale e perché siamo arrivati ad adottare quello attuale.
Ma iniziamo per gradi....
Le unità di misura prima del 1800
Come è facile immaginare l’introduzione delle unità di misura ha origini antichissime, legate a
necessità commerciali o di valutazione dell’attività umana. Prima del 1800 non vi erano strumenti
di misura di buona precisione ma soprattutto non era diffusa una sufficiente cultura matematica
e quindi le unità di misura adottate avevano come riferimento parti del corpo umano (piede,
braccio, palmo, dita) o dell’attività umana stessa come ad esempio il miglio era il percorso
compiuto con mille passi da un soldato in marcia. Più complicate erano le misure di volume:
il barile dipendeva dalla provenienza del contenitore e quindi poteva misurare circa 65 litri a
Genova, circa 58 a Roma oppure circa 34 litri in Sicilia.
Non meglio avveniva all’estero ad esempio a Parigi, esistevano diverse centinaia di unità di misura
che sovente, sotto lo stesso nome, nascondevano valori molto diversi creando, nel loro folclore,
una confusione enorme: le stoffe si compravano ad aune, un’antica misura corrispondente a circa
un metro e 20 centimetri, ma per complicare ulteriormente le cose, c’erano aune più lunghe per
comprare all’ingrosso e più corte per la vendita al dettaglio. Gli speziali usavano la libbra come
unità di peso, ma la libbra dei fornai era più leggera di quella dei commercianti di ferramenta.
Il sale si vendeva al moggio, il gesso a secchi e così via senza porsi limiti alla fantasia.
Ovviamente questa confusione danneggiava soprattutto le persone meno istruite le quali venivano
facilmente raggirate da avidi speculatori.
collegio dei periti industriali e dei periti industriali laureati della provincia di genova
Le unità di misura dal 1800
L’Accademia delle Scienze di Parigi nel 1792 tentò di mettere
fine alla babele delle unità di misura cercando di definire valori
che non avessero più relazione con parti del corpo o dell’attività
umana ma utilizzassero riferimenti fisici presenti in natura e
convenzionalmente immutabili.
Si cercò inoltre di fissare alcune regole che facilitassero anche i
calcoli matematici tra le varie unità di misura, il nuovo sistema
doveva quindi essere:
Decimale: i multipli e i sottomultipli delle unità di misura sono
potenze di 10;
Coerente: tutte le grandezze fisiche dello stesso tipo (omogenee)
si misurano con la stessa unità di misura senza ricorrere a fattori
di conversione;
Completo: definito da un numero di unità di grandezze fondamentali
sufficienti a rappresentare e definire tutte le altre unità delle
Grandezze Derivate attraverso prodotti, divisioni e potenze delle
unità fondamentali.
La prima misura fondamentale: il metro
La prima unità di misura, ovvero quella ritenuta fondamentale e
maggiormente necessaria, fu il metro termine già coniato dagli
antichi greci (metron=misura) a cui già dal 1675 il cartografo
italiano Tito Livio Burattini tentò di assegnarne un valore riferendosi
alla lunghezza di un pendolo la cui oscillazione (1/2 periodo) dura
un secondo. L’idea di Burattini era buona dato che teoricamente
il periodo di oscillazione (T) del pendolo, come aveva dimostrato
Galileo è semplicemente legato alla lunghezza ed alla forza di
gravità (g) mediante la relazione:
T = 2π
l
e quindi la lunghezza risulta indipendente sia dalla
g massa del pendolo che da altre
variabili come la temperatura o l’angolo di scostamento rispetto alla verticale.
Gli scienziati francesi non ritennero però praticabile questa ottima intuizione sia per la difficoltà
pratica di misurare con precisione la durata di 1 secondo sia per il fatto che come dimostrato dalla
legge di gravitazione universale di Newton l’accelerazione di gravità g varia con la latitudine per
effetto della ellitticità della terra.
L’Accademia delle Scienze di Parigi dopo una lunga discussione stabilì che il metro doveva
essere pari ad 1 decimilionesimo (1.10-7) dell’arco del meridiano che collega il Polo Nord con
l’Equatore.
Stante la difficoltà di penetrare nelle zone equatoriali ed in quelle polari l’esatta dimensione
del metro venne determinata analiticamente misurando solamente una parte di questo arco,
corrispondente alla distanza tra Dunkerque e Barcellona (poste sul medesimo meridiano che
passa anche per Parigi) estrapolando poi da questa lunghezza la misura esatta allo stesso modo
in cui duemila anni prima Eratostene aveva determinato con notevole esattezza la circonferenza
della terra ricorrendo alla trigonometria.
Fu così che i due astronomi francesi, Pierre Méchain et Jean-Baptiste Delambre, partirono con i loro
assistenti nelle due direzioni opposte, Méchain a Sud verso Barcellona e Delambre a Nord verso
Dunkerque. Tempo sette mesi, dichiararono fiduciosi, che sarebbero tornati con le misure esatte,
necessarie per determinare la lunghezza del metro. Ma i due scienziati non avevano tenuto conto
dei moti rivoluzionari che dalla Francia si stavano propagando in tutta l’Europa e il loro viaggio
in realtà durò sette anni. Divenne un viaggio con avventure di ogni genere, le misurazioni che
dovevano eseguire, con il metodo delle “triangolazioni” topografiche, prevedevano la realizzazione
di stazioni di rilevamento, poste in luoghi elevati. Dovettero quindi arrampicarsi su campanili,
castelli, torri e, se questi non esistevano, furono costretti a costruire alte piattaforme, sulle quali
sistemare i loro delicati strumenti.
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I due scienziati viaggiavano a bordo di due carrozze speciali, con i sedili che si potevano trasformare
in un letto a due piazze, le pareti disseminate di nicchie in cui si trovavano strumenti poco
diffusi all’epoca come termometri, orologi a pendolo, igrometri, compassi, cannocchiali e una
asta di ferro corrispondente alla lunghezza di due braccia tese chiamata “tesa dell’Accademia”
(conservata tuttora nel Museo Astronomico dell’Osservatorio di Parigi) che utilizzavano come
riferimento per le lunghezze in sostituzione del metro che ovviamente non esisteva ancora.
L’impresa fu molto avventurosa a causa dell’ostilità e delle incomprensioni che incontravano dato
che affermavano di voler misurare la Terra, anzi di voler trovare una misura, il metro, che non
esisteva nella realtà, ma soltanto nei loro pensieri e questo insospettiva ovviamente gli abitanti
delle cittadine in cui si fermavano, procurandosi parecchi guai. Le loro carte vennero distrutte,
furono incarcerati, presi a botte, inseguiti da contadini che, eccitati dal clima rivoluzionario,
avrebbero voluto vederli alla ghigliottina. Dopo 7 lunghi anni riuscirono miracolosamente a tornare
a Parigi con i loro taccuini carichi di dati e così il 22 luglio del 1799 fu reso noto al mondo la
lunghezza fisica del metro con un errore di ±2mm rispetto all’estensione che oggi conosciamo.
Nel 1875 i rappresentanti di 17 Paesi, fra cui l’Italia, firmano a Parigi la “Convenzione del metro”,
questo accordo è di fatto il più vecchio trattato internazionale ancora in vigore.
Come scrisse nel suo libro “Il metro del mondo” il matematico Denis Guedj “senza le tempeste
della Rivoluzione l’impresa sarebbe certamente durata molto meno, ma senza di essa non sarebbe
mai cominciata”.
10
L’evoluzione nella precisione del metro
La prima definizione convenzionale del metro avuta nel 1875 è stata
successivamente perfezionata per raggiungere precisioni maggiori (ogni
misura è sempre affetta da errori) così il metro del 1875, costituito da
una barra di platino, è stato sostituito nel 1889, in occasione della 1a
Conferenza Internazionale di Pesi e Misure, con una barra di platinoiridio conservata alla temperatura di 0°C.
Nei primi del 1900 si è sentita l’esigenza di consentire la facile replica
del metro in tutte le parti del mondo senza necessariamente doverlo
confrontare con il metro campione conservato a Parigi, il problema
è stato definitivamente risolto nel 1960 con il perfezionamento degli
strumenti elettronici in grado di visualizzare, mediante interferometri,
gli spettri di emissione dovuti ai salti degli elettroni tra gli orbitali atomici
quando questi vengono eccitati mediante riscaldamento o mediante
scariche elettriche.
Così la 11a Conferenza Internazionale dei Pesi e delle Misure del 1960
stabilì che “il metro è la lunghezza equivalente a 1650736,73 lunghezze
d’onda della radiazione corrispondente alla transizione tra i livelli 2p e
5d dell’atomo di kripton”, la precisione raggiunta era di circa ±1.10-9mm
e fu tale da far considerare oggetti da museo tutti i metri campione
conservati nel mondo.
Una maggiore precisione, che ha ridotto l’errore a ±1.10-13mm, si è avuta nel 1983 con lo sviluppo
degli studi sulla velocità della luce condotti dal fisico Ken Evenson ed il perfezionamento del laser,
in quell’anno la 17a Conferenza Internazionale dei Pesi e delle Misure ha stabilito che “il metro è
la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299792458 di secondo”.
Così come la definizione del 1875 anche quella del 1983 è più teorica che pratica infatti per
determinare la lunghezza del metro bisognerebbe misurare il percorso dalla luce effettuato in
circa 3,3 nano secondi (3,3.10-9s), misura ancora oggi impossibile praticare dato che si dovrebbe
utilizzare un campionatore in grado di leggere la frequenza di centinaia di terahertz (1014 Hz),
troppo grande per essere misurata direttamente: nessun dispositivo elettronico è così veloce.
Ma è anche ovvio che non è possibile utilizzare un interferometro per misurare una casa e
neppure un metro per misurare una molecola: ogni misura richiede il suo strumento in funzione
della precisione ragionevolmente necessaria.
Ad esempio nelle costruzioni edilizie, in cui generalmente è richiesta una precisione non superiore
ad 1mm vengono comunemente utilizzati misuratori laser che consentono misure di un centinaio
di metri con la precisione di circa 1mm, mentre per la misura di piccoli oggetti (spessori di telai,
tondini di ferro, ecc..) è sufficiente l’utilizzo di un calibro con nonio decimale.
Una maggiore accuratezza è invece richiesta nel campo della meccanica di precisione in cui
collegio dei periti industriali e dei periti industriali laureati della provincia di genova
le tolleranze previste sono dell’ordine dei decimi di millimetro, per tali misure si impiegano
comunemente calibri ventesimali o micrometri che consentono letture con risoluzione di 1
centesimo di millimetro.
Nel campo della chimica e della fisica, ovvero per misure sulla struttura della materia sono
ovviamente necessari strumenti di laboratorio come microscopi elettronici (SEM) ed interferometri
che utilizzando fasci di elettroni e lenti elettromagnetiche le quali consentono di raggiungere
precisioni di un miliardesimo di millimetro ed oltre.
Insomma ad ognuno il suo “metro”...
Le unità di misura derivate dal metro
Renè Descartes (1596-1650), più noto con il nome di Cartesio, fu il primo matematico a capire
che una superficie regolare poteva graficamente essere definita come l’insieme dei punti di
un piano compresi tra 2 valori di coordinate x1,y1 e x2,y2 e che il valore della superficie in essa
racchiusa è il prodotto della lunghezza delle coordinate, ovvero S=(x2-x1).(y2-y1).
Cartesio essendo inoltre un grande sostenitore dell’algebra descrittiva e simbolica, oltre ai molti
simboli oggi in uso (+,-,=, x,y,z,√,∞...) coniò anche il simbolo della
funzione esponenziale per indicare la ripetizione del prodotto tra
fattori identici ovvero:
an= a.a.a...a n volte.
Ecco perché il simbolo m2 (m.m=m2) è l’unità di misura dell’area e m3
(m.m.m=m3) è l’unità di misura del volume. Sia l’area che il volume
si dicono grandezze derivate in quanto derivano appunto dall’unità
fondamentale di lunghezza che è il metro.
Errori frequenti nella scrittura delle misure dimensionali
La parola errore viene dal latino error e significa “vagare qua e là”,
essere perduto, infatti quando si fa un errore è un po’ come perdere
la strada della verità.
Purtroppo gli errori nell’uso delle unità di misura sono molto frequenti,
spesso capita di leggere articoli di interessante valore tecnicoscientifico ma che riportano unità di misura errate o non più in uso che conseguentemente
conducono a risultati difficilmente utilizzabili.
Inoltre che dire della legislazione tecnica, come ad esempio il DPR 37/2008 sulla sicurezza degli
impianti in cui compaiono ancora unità di misura come le frigorie/h o si scrive indifferentemente
kw, KW o Kw anziché kW?
Eppure oltre ad una discreta normativa tecnica sulle unità di misura (vedasi la UNI-CEI-ISO 31-0
e tutta la serie di norme UNI-CEI-ISO 80000) vi è un obbligo di legge disposto dal DPR 802 del
12/08/1982 il quale oltre a vietare l’uso delle unità non riconosciute dal SI prevede, con l’art. 4,
una sanzione equivalente alle vecchie 500.000 lire.
Opporsi a questo “rinnovamento” è, per fare un paragone, come rifiutare di formare una lingua
internazionale in cui seguendo semplici regole è possibile farsi capire da tutti.
Ma quali sono queste semplici regole? E’ un po’ presto parlarne ora senza prima aver brevemente
accennato alle altre 6 unità fondamentali: kg, (chilogrammo), s (secondo), K (grado kelvin),
A (amper), mol (mole) e cd (candela). In proposito è utile riflettere sul fatto che tutte le
unità di misura, fondamentali e derivate, utilizzate nella Meccanica si basano su solo 3 unità
fondamentali: il metro, il chilogrammo e il secondo. Le restanti unità fondamentali (K, A, mol e
cd) sono state introdotte dopo il 1940 per far fronte alle nuove scienze che stavano emergendo
prepotentemente tra cui l’elettrotecnica, la chimica e la fisica nucleare.
Continua nei prossimi numeri...
11
Testo coordinato sulle unità di misura
DECRETO DEL PRESIDENTE DELLA REPUBBLICA 12 agosto 1982, n. 802.
Attuazione della direttiva (CEE) n. 80/181 relatIva alle unità di misura.
IL PRESIDENTE DELLA REPUBBLICA
Visti gli articoli 76 e 87 della Costituzione;
Vista la legge 9 febbraio 1982, n. 42, recante delega al Governo ad emanare norme
per l’attuazione delle
direttive della Comunità economica europea;
Vista la direttiva n. 80/181 del 20 dicembre 1979, emanata dal Consiglio delle
Comunità europee, concernente il ravvicinamento delle legislazioni degli Stati membri
relative alle unità di misura;
Considerato che in data 8 giugno 1982, ai termini dell’art. 1 della legge 9 febbraio
1982, n. 42, è stato inviato lo schema del presente provvedimento ai Presidenti della
Camera dei deputati e del Senato della Repubblica per gli adempimenti ivi previsti;
Tenuto conto delle osservazioni formulate in sede parlamentare;
Considerato che risulta così completato il procedimento previsto dalla legge di
delega;
Sulla proposta del Ministro per il coordinamento interno delle politiche comunitarie,
di concerto con i Ministri degli affari esteri, del tesoro, dell'industria, del commercio e
dell’artigianato e di grazia e giustizia;
Vista la deliberazione del Consiglio dei Ministri, adottata nella riunione del 23
1982;
luglio
EMANA
il seguente decreto:
Art. 1.
Le unità di misura legali da utilizzare per esprimere grandezze sono quelle
riportate nel capitolo I delI’allegato al presente decreto.
Sono ritenute legali fino al 31 dicembre 1985 le unità di misura destinate ad
esprimere grandezze riportate nel capitolo II dell’allegato al presente decreto.
Per indicare le unità di misura di cui ai commi precedenti si devono usare
esclusivamente le denominazioni, le definizioni e i simboli previsti nell’allegato.
Art. 2.
Le prescrizioni di cui all’articolo precedente si applicano, nelle attività
economiche, nei settori della sanità e della sicurezza pubblica e nelle operazioni di
carattere amministrativo, agli strumenti di misura impiegati, alle misurazioni effettuate
e alle indicazioni di grandezza espresse in unità di misura.
Art. 3.
E’ autorizzato l’impiego di unità di misura diverse da quelle legali:
a) nei settori della navigazione marittima ed aerea e del traffico ferroviario,
qualora tali unità siano contemplate da convenzioni o da accordi internazionali che
vincolano l’Italia o la Comunità economica europea;
b) per i prodotti e le apparecchiature immessi in commercio e/o in servizio alla
data del 31 dicembre 1982 e per i relativi componenti e ricambi.
Tuttavia i dispositivi indicatori degli strumenti di misura indicati nella lettera b)
devono essere conformi alle disposizioni del presente decreto entro il 31 dicembre
1985.
Nel settore disciplinato dal paragrafo I della “Norma internazionale ISO 2955 del
15 maggio 1983 1- Elaborazione dell’informazione: rappresentazioni di unità SI e di
1
La data 1° marzo 1974 è stata sostituita da 15 maggio 1983 dall’art. 1 del D.M. 30 dicembre 1989.
altre unità per l’uso di sistemi che comprendono serie limitate di caratteri”, si applicano
le prescrizioni fissate dalla stessa norma ISO in materia di unità contemplate dal
presente decreto.
E’ autorizzato fino al 31 dicembre 20092 l’impiego di indicazioni plurime,
costituite dall’indicazione di una delle unità di misura legali previste all’art. 1, primo
comma, accompagnata da una o più indicazioni espresse con unità diverse. In tal
caso l’indicazione dell’unità legale deve essere predominante. e le dimensioni dei
caratteri di tale indicazione devono essere almeno pari a quelle dei caratteri delle
indicazioni che l’accompagnano.
Gli strumenti di misura devono recare le indicazioni di grandezza in un’unica
unità di misura legale.
Art. 4.
Chiunque contravviene alle disposizioni del presente decreto è soggetto alla
sanzione amministrativa pecuniaria da L. 500.000 a L. 1.500.000.
La sanzione amministrativa contemplata dal comma precedente è applicata
dall’ufficio provinciale metrico competente, con l’osservanza delle disposizioni di cui
alla legge 24 novembre 1981,n. 689.
E’ fatta salva l’applicazione della legge penale, ove i fatti che concretano le
infrazioni di cui al primo comma costituiscano reato.
Art. 5.
La vigilanza sull’applicazione del presente decreto è demandata al Ministero
dell’industria, del commercio e dell’artigianato che la esercita tramite l’ufficio centrale
metrico e gli uffici provinciali metrici.
Art. 6.
Il presente decreto entra in vigore il giorno successivo a quello della sua
pubblicazione nella Gazzetta Ufficiale della Repubblica italiana.
2
La data originaria 31 dicembre 1989 è stata sostituita, con D.M. 30 dicembre 1989, dalla data 31 dicembre 1999 e questa,
con D.M. 29 gennaio 2001, dalla data 31 dicembre 2009.
Il presente decreto, munito del sigillo dello Stato, sarà inserito nella raccolta
ufficiale delle leggi e dei decreti della Repubblica italiana. E’ fatto obbligo a chiunque
spetti di osservarlo e di farlo osservare.
Dato a Roma, addì 12 agosto 1982
PERTINI
SPADOLINI – ABIS –
COLOMBO – ANDREATTA –
MARCORA – DARIDA
Visto, il Guardasigilli: DARIDA
Registrato alla Corte dei Conti, addì 7 ottobre 1982- Atti di Governo, registro is. 42, foglio n. 28
ALLEGATO
Capitolo I
UNITA’ DI MISURA LEGALI
DISCIPLINATE DALL’ART. 1, COMMA PRIMO
1.
Unità SI, loro multipli e sottomultipli decimali.
1.1.
Unità SI di base.
Unità
Grandezza
Nome
Simbolo
metro
m
Massa
kilogrammo
kg
Tempo
secondo
s
Intensità di corrente elettrica
ampere
A
Temperatura termodinamica
kelvin
K
Quantità di sostanza
mole
mol
candela
cd
Lunghezza
Intensità luminosa
Le definizioni delle unità SI di base sono le seguenti:
Unità di lunghezza.3
Il metro è la lunghezza del tragitto percorso dalla luce nel vuoto in un
intervallo di 1/299 792 458 di secondo.
(17a CGPM, 1983, ris. 1).
Unità di massa.
Il kilogrammo è l’unità di massa; esso è pari alla massa del prototipo
internazionale del kilogrammo.
(3a CGPM, 1901, pag. 70 del resoconto).
Unità di tempo.
Il secondo è la durata di 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente
alla transizione fra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo del
cesio 133.
(13a CGPM, 1967, ris. 1).
Unità di intensità di corrente elettrica.
L' ampere è l’intensità di una corrente elettrica costante che, mantenuta in due
conduttori paralleli rettilinei di lunghezza infinita, di sezione circolare
trascurabile, posti alla distanza di un metro l’uno dall’altro nel vuoto,
produrrebbe fra questi conduttori una forza eguale a 2x10-7 newton su ogni
metro di lunghezza.
(CIPM, 1946, ris. 2, approvata dalla 9a CGPM, 1948).
Unità di temperatura termodinamica.
Il kelvin , unità di temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della
temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua.
(13a CGPM, 1967, ris. 4.)
3
La definizione originaria : “Il metro è la lunghezza pari a 1.650.763,73 lunghezze d’onda nel vuoto della radiazione
corrispondente alla transizione fra i livelli 2 p10 e 5 d5 dell’atomo di cripto 86. ( 11a CGPM, 1960, ris. 6)” è stata sostituita
con l’attuale dall’art.1 della legge 28/10/1988, n. 473
Unità di quantità di sostanza.
La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità
elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12.
Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate; esse
possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle, oppure
raggruppamenti specificati di tali particelle.
(14a CGPM, 1971, ris. 3)
Unità di intensità luminosa.
La candela è l'intensità luminosa, in una determinata direzione, di una
sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x1012
hertz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 watt allo steradiante.
(16a CGPM, 1979, ris. 3)
1.1.1. Nome e simbolo speciali dell’unità SI di temperatura nel caso della
temperatura Celsius.
Unità
Grandezza
Temperatura Celsius
Nome
Simbolo
grado Celsius
°C
La temperatura Celsius t è definita dalla differenza t = T - To tra due
temperature termodinamiche T e To con To = 273,15 K. Un intervallo o una
differenza di temperatura possono essere espressi in kelvin o in gradi Celsius.
L’unità “grado Celsius” è uguale all’unità “kelvin”.
1.2
Altre unità SI.
1.2.1 Unità supplementari SI.
Unità
Grandezza
Nome
Simbolo
Angolo piano
radiante
rad
Angolo solido
steradiante
sr
(11a CGPM, 1960, ris.12).
Le definizioni delle unità supplementari SI sono le seguenti:
Unità di angolo piano4.
Il radiante è l’angolo compreso tra due raggi di un cerchio i quali delimitano,
sulla circonferenza del cerchio, un arco di lunghezza pari a quella del raggio.
(Norma internazionale ISO 31 – 1 : 1992).
Unità di angolo solido5.
Lo steradiante è l’angolo solido di un cono che, avendo il vertice al centro di una
sfera, delimita sulla superficie di questa un’area pari a quella di un quadrato il
cui lato ha una lunghezza pari al raggio della sfera.
(Norma internazionale ISO 31 – 1 : 1992).
4
5
La definizione originaria è stata sostituita con l’attuale dall’art 1 del DM 29/01/2001
La definizione originaria è stata sostituita con l’attuale dall’art 1 del DM 29/01/2001
1.2.2 Unità derivate SI.
Le unità derivate in modo coerente dalle unità SI di base e dalle unità
supplementari SI vengono indicate mediante espressioni algebriche sotto forma di
prodotti di potenze delle unità SI di base e delle unità supplementari SI con un
fattore numerico pari ad 1.
1.2.3 Unità derivate SI che hanno nomi e simboli speciali.
Unità
Grandezza
Frequenza
Forza
Pressione e tensione
Energia, lavoro, quantità di calore
Potenza 6, flusso energetico
Quantità di elettricità, carica elettrica
Tensione elettrica, potenziale elettrico,
forza elettromotrice
Resistenza elettrica
Conduttanza
Capacità elettrica
Flusso di induzione magnetica
Induzione magnetica
Induttanza
Flusso luminoso
Illuminamento
Attività di un radionuclide
Dose assorbita, energia massica
impartita, kerma, indice di dose
assorbita
Equivalente di dose
Espressione
Nome
Simbolo
in altre unità SI in unità SI di base o
supplementari
s-1
m · kg · s-2
-2
N·m
m-1 · kg · s-2
N·m
m2 · kg · s-2
-1
J·s
m2 · kg · s-3
s·A
hertz
newton
pascal
joule
watt
coulomb
Hz
N
Pa
J
W
C
volt
V
W · A-1
m2 · kg · s-3· A-1
ohm
siemens
farad
weber
tesla
henry
lumen
lux
becquerel
Ω
S
F
Wb
T
H
lm
lx
Bq
V · A-1
A · V-1
C · V-1
V·s
Wb · m-2
Wb · A-1
m2 · kg · s-3· A-2
m-2 · kg-1 · s3· A2
m-2 · kg-1 · s4· A2
m2 · kg · s-2· A-1
kg · s-2· A-1
2
m · kg · s-2· A-2
cd · sr
m-2 · cd · sr
s-1
gray
Gy
J · kg-1
m2 · s-2
sievert
Sv
J · kg-1
m2 · s-2
lm · m-2
Alcune unità derivate dalle unità SI di base o supplementari possono essere espresse
impiegando le unità del capitolo 1.In particolare, alcune unità derivate SI possono essere espresse
con i nomi e i simboli speciali riportati nella tabella di cui sopra, per esempio: l’unità SI della viscosità
dinamica può essere espressa come m-1 · kg · s-1 oppure Pa · s
6
Nomi speciali dell’unità di potenza: il nome “voltampere”, simbolo “VA”, per esprimere la potenza apparente
della corrente elettrica alternata e il nome “var”, simbolo “var”,per esprimere la potenza elettrica reattiva. Il nome
“var” non è incluso in risoluzioni della CGPM.
1.3 Prefissi e loro simboli che servono a designare taluni multipli e
sottomultipli decimali.7
Fattore
Prefisso
Simbolo
1024
yota
Y
1021
zeta
Z
1018
exa
E
1015
peta
P
1012
tera
T
109
giga
G
106
mega
M
103
kilo
k
102
etto
h
101
deca
da
10-1
deci
d
10-2
centi
c
10-3
milli
m
10-6
micro
µ
10-9
nano
n
10-12
pico
p
10-15
femto
f
10-18
atto
a
10-21
zepto
z
10-24
yocto
y
I nomi ed i simboli dei multipli e sottomultipli decimali dell’unità di massa vengono formati
mediante l’aggiunta dei prefissi alla parola “grammo” e dei loro simboli al simbolo “g”.
7
La tabella originaria è stata sostituita con l’attuale dall’art 1 del DM 29/01/2001
Per designare alcuni multipli e sottomultipli decimali di un’unità derivata la cui espressione si
presenta sotto forma di una frazione, un prefisso può essere legato indifferentemente alle unità che
figurano al numeratore, al denominatore o in entrambi.
Sono vietati i prefissi composti, cioè formati mediante giustapposizione di più prefissi di cui
sopra.
1.4 Nomi e simboli speciali autorizzati di multipli e sottomultipli decimali
di unità SI.
Unità
Grandezza
Nome
Simbolo
Volume
litro
l o L (8)
Massa
tonnellata
t
bar
bar (9)
Pressione e tensione
Relazione
1 l = 1 dm3 = 10-3 m3
1 t = 1 Mg = 103 kg
1 bar = 105 Pa
Avvertenza: I prefissi ed I simboli di cui al punto 1.3 si applicano alle unità ed ai simboli elencati nella
tabella del punto 1.4.
2.
Unità definite in base alle unità SI, ma che non sono multipli o
sottomultipli decimali di queste.
Unità
Grandezza
Nome
Simbolo
1 angolo giro = 2 π rad
angolo giro (*) (10) (11)
Angolo piano
8
Relazione
grado centesimale (*)
oppure gon (*)
gon (*)
grado sessagesimale
°
1° =
minuto d’angolo
‘
1’ =
secondo d’angolo
“
1” =
π
1 gon =
rad
200
π
180
rad
π
10.800
rad
π
648.000
rad
Per l’unità litro possono essere utilizzati i due simboli “l” e “L”. ( 16a CGPM, 1979, ris.6)
Unità che, nell’opuscolo dell’Ufficio internazionale dei pesi e misure, è compresa tra le unità ammesse temporaneamente.
10
Il segno (*) dopo un nome o un simbolo di unità ricorda che questi non figurano negli elenchi compilati dalla CGPM,
dalla CIPM e dal BIPM. Questa osservazione si applica al presente allegato nel suo complesso.
11
Non esiste un simbolo internazionale.
9
Unità
Grandezza
Nome
minuto
Tempo
Simbolo
Relazione
min
1 min = 60 s
ora
h
1 h = 3.600 s
giorno
d
1 d = 86.400 s
Avvertenza: I prefissi di cui al punto 1.3 si applicano soltanto ai nomi “grado” e “gon” ed i
relativi simboli soltanto al simbolo “gon”.
12
3. ( ) Unità utilizzate con il SI, i cui valori nelle unità si sono ottenuti
sperimentalmente.
Unità
Quantità
Denominazione
Simbolo
Energia
elettronvolt
eV
Massa
unità di massa atomica unificata
u
Definizione
L’elettronvolt è l’energia cinetica
che un elettrone acquista
attraversando, nel vuoto, una
differenza di potenziale di 1 volt.
L’unità di massa atomica unificata è
uguale a
1
della massa di un
12
atomo del nuclide
12
C.
Nota: unitamente alle due unità sopracitate e ai relativi simboli, possono essere utilizzati I
prefissi ed I relativi simboli elencati al punto 1.3.
12
Il punto 3. originario è stata sostituita con l’attuale dall’art 1 del DM 29/01/2001
13
4. ( ) Unità e nomi di unità ammessi unicamente in settori di applicazione
specializzati.
Unità
Grandezza
Nome
Simbolo
Pressione sanguigna e
pressione degli altri liquidi
organici
millimetri di mercurio
mm Hg
(*)
Sezione efficace
barn
b
Vergenza dei sistemi ottici
diottria (*)
Massa delle pietre preziose
carato metrico
Area delle superfici agrarie
e dei fondi
Massa lineica delle fibre
tessili e dei filati
Valore
1 mm Hg = 133,322 Pa
1 b = 10-28 m2
1 diottria = 1 m-1
1 carato metrico = 2 · 10-4 kg
ara
a
tex (*)
tex (*)
1 a = 102 m2
1 tex = 10-6 kg · m-1
Avvertenza: I prefissi ed i loro simboli di cui al punto 1.3 si applicano alle unità ed ai simboli di
cui sopra, ad eccezione del millimetro di mercurio e del suo simbolo. Il multiplo 102 a è tuttavia
denominato “ettaro”.
4. Unità composte.
Combinando le unità di cui al capitolo I si costituiscono unità composte.
13
La tabella originaria ed il testo delle avvertenze è stato così definito dall’art.1 della legge 28/10/1988, n. 473
Capitolo II
UNITA’ DI MISURA LEGALI
DISCIPLINATE DALL’ART. 1, COMMA SECONDO
Grandezze, nomi di unità, simboli e valori.
Unità
Grandezza
Nome
Simbolo
g
Angolo piano
(*) (14)
Valore
1g =
π
200
rad
1 Ci = 3,7 · 1010 Bq
Attività di radionuclidi
curie
Ci
Dose assorbita
rad
rad (15)
1 rad = 10-2 Gy
Equivalente di dose
rem (*)
rem (*)
1 rem = 10-2 Sv
Esposizione ( raggi x o γ )
röntgen
R
1 R = 2,58 ·10-4 C · kg-1
Viscosità dinamica
poise
P
1 P = 10-1 Pa · s
Viscosità cinematica
stokes
St
1 St = 10-4 m2 · s-1
Avvertenza: (16) I prefissi ed i loro simboli di cui al punto 1.3 del capitolo I si applicano alle unità
ed ai simboli della presenta tabella, ad eccezione del simbolo g .
14
Simbolo del “grado centesimale”. Il secondo comma dell’art. 1 si applica al simbolo g e non al grado centesimale.
Quando il nome rad può generare confusione con il simbolo del radiante, si può utilizzare rd come simbolo del rad.
16
Il testo originario dell’avvertenza è stato sostituito con l’attuale dall’art.1 della legge 28/10/1988, n. 473
15