I calcestruzzi e le malte vengono prodotti miscelando i seguenti ingredienti:
1. Acqua
2. Cemento
3. Elementi lapidei (aggregati)
Dimensioni dell’aggregato < 5mm
MALTE
Dimensioni dell’aggregato > 5mm
CALCESTRUZZI
Il calcestruzzo è spesso rinforzato con armature in acciaio (calcestruzzo armato)
Quando i ferri dell’armatura sono pre-tesi si parla di calcestruzzo armato
precompresso. In questo caso per effetto dell’aderenza tra sistema cementizio e
acciaio si stabilisce uno stato di coazione consistente in una sollecitazione di
compressione nel conglomerato e di trazione nelle armature. In questa
situazione il materiale risultante è in grado di sopportare carichi maggiori.
Il calcestruzzo è un materiale composito costituito da due fasi:
1. Matrice cementizia
2. Elementi lapidei
In realtà ciascuna delle fasi è a sua volta un sistema multifasico, in particolare
nella matrice cementizia si distinguono due zone: la zona di transizione
(spessore di 10-50 mm) e la circostante matrice vera e propria. La zona di
transizione è più porosa e costituisce l’anello debole della catena.
I LEGANTI
I leganti sono materiali in polvere che mescolati con acqua formano una pasta
plastica e lavorabile capace di indurire nel tempo. Distinguiamo:
1. Leganti aerei: possono indurire soltanto in aria (gesso, calce)
2. Leganti idraulici: possono indurire anche in acqua (calce idraulica, cemento)
GESSO: emidrato CaSO4 1/2H2O e/o anidrite CaSO4, si ottiene per riscaldamento
a 150°C del gesso naturale CaSO4 2H2O
Le fasi metastabili (emidrato e anidrite) sono solubili nell’acqua dell’impasto dalla
quale precipita il gesso naturale (stabile) e si ha la presa.
La quantità d’acqua necessaria alla completa idratazione del gesso è a pari al 2025% in peso. Quella effettivamente impiegata è più alta per consentire la
lavorabilità, ma da luogo alla formazione di pori che abbassano al resistenza
meccanica (20MPa).
Ottima resistenza al fuoco per la presenza dell’acqua intrappolata e di
cristallizzazione.
CALCE: preparata dalla cottura di rocce calcaree CaCO3→CaO+CO2
(1000°C). L’ossido di calcio (calce viva) posto in contatto con l’acqua da
l’idrossido di calcio Ca(OH)2 (calce spenta), capace di indurire a contatto con
l’aria per effetto della precipitazione dei cristalli di CaCO3 per la reazione
dell’idrossido di calcio con l’anidride carbonica.
La resistenza meccanica è dell’ordine di una decina di MPa
CALCE IDRAULICA: preparata dalla cottura di rocce calcaree + argilla:
l’ossido di calcio si combina con la silice e l’allumina formando prodotti capaci
di indurire con acqua.
E’ il materiale da costruzione usato nell’antichità ora sostituito dal cemento.
CEMENTO PORTLAND: prodotto dalla macinazione di un clinker (ottenuto per
cottura di rocce calcaree e argillose) con piccole quantità di gesso biidrato. La
cottura del clinker consente la combinazione del CaO con SiO2, Al2O3 e Fe2O3 per
ottenere alluminati, ferroalluminati e silicati di calcio capaci di indurire con acqua.
ARGILLA
CALCARE
500°C
SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 + H2O
900°C
CaO + CO2
I 4 ossidi poi si combinano tra loro per dare (fase di cottura a 1400°C):
• C3A (3CaO·Al2O3)
• C4AF (4CaO·Al2O3·Fe2O3)
• C2S (2CaO·SiO2)
• C3S (3CaO·SiO2)
Formano la fase liquida che assicura la produzione di
silicati di calcio a temperature non molto elevate
Costituiscono il 75-85% della massa del clinker e sono quelli che
conferiscono le caratteristiche di resistenza meccanica al cemento
indurito
Il clinker così ottenuto è sottoposto a macinazione sino ad ottenere particelle < 75mm
Idratazione del cemento Portand
La presa e l’indurimento del cemento sono la conseguenza della reazione
chimica del cemento con l’acqua.
La quantità d’acqua necessaria all’idratazione è per
•Idratazione completa stechiometrica: 25% in peso
•Pasta sufficientemente lavorabile: 30-35%
•Pasta lavorabile con aggiunta di sabbia: 40-45%
•Pasta lavorabile con aggiunta di ghiaia: sino all’80%
I quattro composti anidri non si idratano tutti alla stessa velocità: gli alluminati
reagiscono più velocemente dei silicati. Il raggiungimento della resistenza
meccanica dipende solo dal grado di idratazione dei silicati, l’idratazione
degli alluminati influenza le proprietà reologiche.
C3S
C2S
Resistenza meccanica
C4AF
Grado di idratazione
C3A
tempo
La reazione del C3A e C4AF del con l’acqua è immediata dando luogo a prodotti
solidi che fanno perdere la plasticità all’impasto (presa rapida) che ne pregiudica la
lavorabilità. Il rallentamento dell’idratazione degli alluminati avviene tramite il gesso
biidrato che fa da regolatore della presa.
La presenza di gesso in eccesso può dar luogo alla falsa presa per la formazione di
cristalli di gesso (scarsa lavorabilità) che possono essere facilmente distrutti
proseguendo nella miscelazione (ha un costo!)
I pori capillari, di dimensioni comprese tra 0.01 e 5-6mm rappresentano lo spazio
non riempito dai componenti solidi della pasta di cemento idrata. Il volume dei pori
Vp dipende dalla distanza originale tra le particelle di cemento anidro nella pasta di
cemento miscelata di fresco (cioè dal rapporto a/c, in cui a è la massa d’acqua e c
è la massa di cemento) e dal grado di idratazione a, cioè dalla frazione di cemento
idrato secondo la relazione:
V p  100  a  36.15  a
c
Litri per ogni 100Kg di cemento
Quando i pori non sono connessi tra loro (segmentazione dei pori) il cemento è
impermeabile. La condizione di impermeabilità all’acqua si raggiunge in tempi
tanto maggiori quanto più elevato è il rapporto a/c.
Con a/c=0.55 occorre 1 mese per l’impermeabilità, con a/c=0.7 non si ha mai
impermeabilità.
Oltre ai pori capillari nella matrice cementizia possono essere presenti i vuoti
d’aria: in forma di microbolle sferiche inglobate volutamente per aumentare la
resistenza al ghiaccio e in forma di cavità irregolari dovute alla miscelazione.
Per effetto della presenza dei pori e vuoti d’aria la pasta di cemento è capace di
trattenere grandi quantità d’acqua a seconda dell’umidità dell’ambiente e della
porosità della pasta stessa.
Resistenza meccanica del cemento portland: dovuta alla forza di attrazione di Van
der Waals.
C-S-H
C3S, C2S
Silicato di calcio idrato
Il C-S-H è la fase che più di ogni altra contribuisce alle caratteristiche meccaniche
3 giorni – 30%
C3A
28 giorni – 100%
1 anno – 120-140%
C4AF
C3S
Grado di idratazione
7 giorni – 60%
C2S
tempo
Resistenza meccanica
La resistenza meccanica aumenta col tempo trascorso dalla miscelazione:
La resistenza meccanica è fortemente influenzata dal rapporto a/c attraverso
l’influenza sulla porosità capillare.
a/c
Rc
Vp
Rc è la resistenza a compressione data dalla relazione:


Rc  K Vs V p  Vs 
n
n=3, K=250MPa, Vs è il volume del cemento idrato, tenendo conto dell’espressione
del volume dei pori Vp si ha:
 
Rc  K Vs
100  a  36.15  a  Vs
c

n
Dalla quale emerge che diminuendo il rapporto a/c anche di poco la resistenza
meccanica aumenta notevolmente
Stabilità dimensionale. La pasta di cemento indurita non è dimensionalmente
stabile al variare dell’umidità relativa U.R. L’evaporazione dell’acqua
nell’intervallo 95%<U.R.<100% comporta lo svuotamento dei pori capillari più
grossi (>50nm) senza che si abbia ritiro. Quando U.R. scende al di sotto del
95% si ha evaporazione dell’acqua contenuta nei pori di dimensioni 10-50 nm
provocando il ritiro.
L’unico modo per ridurre il ritiro causato dall’essiccazione è quello di ridurre Vp,
attraverso una riduzione di a/c e un aumento di a.
Durabilità. L’impermeabilità è un fattore primario per assicurare la durabilità
della pasta di cemento perché riduce l’impatto degli agenti aggressivi ambientali.
La permeabilità del cemento diminuisce esponenzialmente con Vp=Vp(a,a/c). Il
cemento diventa impermeabile quando i pori capillari non sono più collegati tra
loro. Si realizza con a/c<0.55 e con una stagionatura di 28 giorni
AGGREGATI
L’aggregato in un calcestruzzo assolve a diversi compiti
• riduce il costo unitario (è più economico della pasta cementizia)
• consente di ridurre le deformazioni connesse con il ritiro
• influenza la lavorabilità e le caratteristiche meccaniche
Morfologia: la forma dell’aggregato incide sulle proprietà del calcestruzzo
fresco ed indurito.
• La lavorabilità decresce al crescere di S/V
• La resistenza a flessione cresce al crescere di S/V
• La resistenza a compressione decresce al crescere di S/V
• La lavorabilità decresce al crescere dell’angolarità (+ attrito)
• La resistenza meccanica cresce al crescere dell’angolarità (+ adesione)
Granulometria: per la determinazione della distribuzione granulometrica di un
aggregato si ricorre alla separazione mediante setacciatura con stacci di
diversa luce di maglia ottenendo i pesi delle singole frazioni granulometriche.
La curva granulometrica si costruisce riportando la percentuale in peso di
aggregati passanti in funzione dell’apertura d del vaglio.
25
d [mm]
passante [Kg]
Mtot= 235 Kg
% in peso
0.075
11.75
5
0.15
21.15
9
0.3
28.2
12
0.59
25.85
11
1.19
49.35
21
2.38
54.05
23
4.76
44.65
19
15
10
5
0
0,01
0,1
1
10
100
100
d [mm]
80
60
P è la percentuale passante
a tutti i setacci ≤ d
P
mi/mtot
20
40
20
0
0,01
0,1
1
d [mm]
10
Distribuzione granulometrica ottimale
Per realizzare un conglomerato con la massima densità possibile, quindi con il
minor contenuto di vuoti interstiziali tra i singoli granuli, la curva granulometrica
del sistema solido (cemento + aggregato) deve seguire l’equazione:
 D
P  100 d
12
(*)
dove D è il diametro dell’elemento lapideo più grosso. Se il sistema cemento +
aggregato soddisfa la (*) si realizza il massimo assortimento dimensionale nel
quale gli elementi più fini sono allocati nei vuoti interstiziali di quelli medi e questi
ultimi si dispongono a loro volta nei vuoti esistenti tra i granuli più grossi.
Un calcestruzzo che soddisfa la (*) proprio per il denso impacchettamento è
scarsamente lavorabile, quindi la (*) è stata modificata introducendo un
parametro A che tiene conto della lavorabilità richiesta:
 D
P  A  100  A d
12
(**)
8≤A≤14 e aumenta al crescere della lavorabilità e se si passa da aggregati
tondeggianti a quelli di forma irregolare
La scelta di D deve tener conto dei seguenti vincoli:
1. D ≤ 25% della sezione minima della struttura
2. D ≤ distanza tra i ferri di armatura diminuita di 5mm
3. D ≤ 30% spessore del copriferro (evitare che tra casseri e ferri sia ostruito il
passaggio del calcestruzzo)
Metodo di calcolo per la combinazione degli aggregati
Gli aggregati normalmente reperibili risultano o eccessivamente fini (sabbia) o
eccessivamente grossi (ghiaia) per poter soddisfare da soli ai requisiti
granulometrici dell’aggregato ottimale (equazione (**)).
Combinando più aggregati granulometricamente diversi è possibile ottenere un
aggregato misto molto vicino a quello ottimale.
120
100
In corrispondenza di d = 4.76mm
il passante dell’aggregato ottimale
è pari al 48%. Poiché solo la
sabbia e totalmente passante per
d
=
4.76mm
(P=100%),
mescolando il 48% di sabbia e il
52%
di
ghiaia
l’aggregato
combinato sarà in grado di
soddisfare il requisito di avere un
passante
del
48%
in
corrispondenza di d = 4.76mm.
ottimale
sabbia
ghiaia
P [%]
80
60
40
20
0
0,01
0,1
1
d [mm]
10
100
Metodo di calcolo per la combinazione degli aggregati
Aggregato Combinato = 48% di sabbia + 52% di ghiaia;
I valori di P per ogni valore di d si calcolano come: Pc=0.48*Ps+ 0.52*Pg dove Pc è
il passante dell’aggregato combinato, Ps è il passante della sabbia e Pg è il
passante della ghiaia
120
100
ottimale
combinato
80
P [%]
uguaglianza imposta
60
40
20
0
0,01
0,1
1
d [mm]
10
100
Proprietà meccaniche
Matrice cementizia:
• Modulo elastico E = 2x104 – 3x104 MPa
• Resistenza meccanica a compressione Rc = 30 – 40 MPa
Aggregati:
•Modulo elastico E = 2x104 – 10x104 MPa
•Resistenza meccanica a compressione Rc = 80 – 250 MPa
Benché gli aggregati occupino da i 2/3 a i ¾ del volume del calcestruzzo le
proprietà elastiche e di resistenza meccanica sono governate da quelle della
matrice cementizia che rappresenta l’anello debole della catena.
Le sostanze indesiderabili negli aggregati
•Sostanze organiche: rallentano il processo di idratazione
• Sostanze argillose: impediscono una buona adesione tra gli aggregati e la pasta
cementizia
•Cloruri: promuovono la corrosione dei ferri di armatura; il loro contenuto negli
aggregati deve essere inferiore allo 0.05-0.1% a seconda che Rc superi o meno i
30MPa
•Solfati: interagiscano con il CA3 provocando fenomeni espansivi
•Sostanze alcaline: reagiscono con l’aggregato provocando aumento di volume.
CALCESTRUZZI ALLO STATO FRESCO
Gli impasti cementizi allo stato fresco si comportano come un fluido a viscosità
più o meno elevata.
Sotto l’azione anche della sola forza di gravità i vari componenti possono scorrere
reciprocamente e in alcuni casi “smiscelarsi” provocando una separazione di
acqua in superficie (bleeding) e una sedimentazione degli elementi lapidei.
L’insieme dei fenomeni di bleeding e sedimentazione prende il nome di
segregazione e comporta una indesiderabile disomogeneità del materiale.
acqua di bleeding
aggregato
pasta di cemento
Lavorabilità del calcestruzzo
Un impasto cementizio ottimale deve essere lavorabile e nel contempo non
segregabile.
La lavorabilità indica la capacità del calcestruzzo di scorrere e di riempire le
casseforme
Slump test: metodo per determinare la lavorabilità
Cono di Abrams
30 cm
H
Slump = 30-H = abbassamento che il calcestruzzo
subisce una volta sollevato il cono
Esistono 5 classi di consistenza S1-S5 in corrispondenza di 5 intervalli di
slump (S1=terra umida, S5=superfluida)
Supposto che la curva granulometrica dell’aggregato rispetti le condizioni di
ottimo, la quantità di acqua richiesta per avere una certa classe di
consistenza cresce
• all’aumentare della classe di consistenza (da S1 a S5)
• al diminuire del diametro massimo D (l’aggregato più piccolo presenta un
rapporto S/V maggiore)
• passando da una aggregato alluvionale tondeggiante a
frantumazione (la superficie irregolare presenta maggiore attrito)
S
a
D
Irregolarità della
superficie dell’aggregato
uno
di
MIX-DESIGN: determinazione della composizione della miscela
Prestazioni del materiale in servizio
(resistenza meccanica)
•Lavorabilità
a/c rapporto acqua-cemento
a quantità d’acqua
•Aggregato (diametro massimo e forma)
Noti a/c ed a è possibile ricavare la quantità di cemento e di conseguenza il
volume del cemento Vc tenendo conto che la densità del cemento rc è 3.15
g/cm3. il volume dell’acqua è uguale ad a (ra=1g/cm3), mentre il volume
dell’aggregato si calcola per differenza:
Vag=Vcalc-Vc-Va
Nota poi la densità dell’aggregato rag pari a 2.6-2.7g/cm3 si può calcolare la
massa dell’aggregato
ESERCIZIO 1: aggregato tondo con D=32mm, S2, a=175Kg/m3, a/c=0.5,
determinare la composizione della miscela
ESERCIZIO 2: aggregato frantumato con D=8mm, S3, a=240Kg/m3, a/c=0.5,
determinare la composizione della miscela
ESERCIZIO 3: aggregato tondo con D=16mm, S4, a=215Kg/m3, a/c=0.45,
determinare la composizione della miscela
CALCESTRUZZI ALLO STATO INDURITO
Le proprietà del calcestruzzo allo stato indurito variano nel tempo a partire
dall’istante di miscelazione. Si assume per convenzione di riferire le
proprietà del calcestruzzo al tempo di 28 giorni dalla miscelazione
Il calcestruzzo è caratterizzato dall’avere una scarsa resistenza a trazione e in
ogni caso minore della resistenza a compressione. Le variazione di umidità
nell’ambiente inducano delle deformazioni nel calcestruzzo che è poroso.
Sono più critiche le diminuzioni di umidità che comportano un ritiro e quindi
degli sforzi di trazione in una sistema vincolato quale può essere una struttura
in calcestruzzo
Proprietà meccaniche del calcestruzzo: influenza della matrice cementizia
La matrice cementizia ha proprietà meccaniche inferiori rispetto all’aggregato
quindi rappresenta l’anello debole della catena. Le proprietà meccaniche del
calcestruzzo sono dominate da quelle della matrice cementizia.
Minore è il rapporto a/c minore è la porosità capillare della matrice cementizia e
maggiore sarà la resistenza meccanica a compressione del calcestruzzo. Si ha:
RC  R0 C  e bp
La resistenza a compressione diminuisce esponenzialmente all’aumentare del
volume dei pori. Poiché il valore del volume dei pori dipende da a/c si ha:
RC  K1  K2
a c
K1 e K2 sono costanti empiriche e dal tempo trascorso dalla miscelazione
Rc è anche fortemente influenzata dal grado di idratazione della matrice
cementizia cioè dal tempo trascorso dalla miscelazione.
100
90
80
Rc [MPa]
70
1 giorno
60
3 giorni
50
7 giorni
40
28 giorni
30
20
10
0
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1 1.1 1.2
a/c
L’introduzione di aria intenzionale nella matrice diminuisce Rc ma migliora la capacità
di resistenza al gelo e disgelo. A parità di Vp, Rc risulta maggiore nel caso l’aria sia
inglobata volutamente (vuoti sferici e regolari) rispetto all’aria intrappolata
involantariamente (vuoti irregolari e più grossi)
Proprietà meccaniche del calcestruzzo: influenza dell’aggregato
L’aggregato occupa da ½ a ¾ del volume del conglomerato. Nonostante questo
l’aggregato non ha una forte influenza sulla resistenza meccanica a compressione.
(la matrice cementizia è l’anello debole per la sua porosità).
Per i calcestruzzi ad alta resistenza realizzati con piccoli valori di a/c (piccoli Vp) è
possibile che la porosità dell’aggregato diventi il fattore controllante per Rc.
Rc
Aggregato non poroso
Aggregato poroso
a/c
Aggregati più grossi e quindi con minore superficie specifica richiedono meno
acqua di impasto a pari lavorabilità e quindi a parità di dosaggio di cemento
consentono di avere calcestruzzi con Rc maggiore
Rc
In realtà ad
aumentare è
a/c !!
D
Influenza indiretta della dimensione massima dell’aggregato D su Rc a pari
slump e a pari dosaggio di cemento
I calcestruzzi con aggregati di frantumazione presentano una migliore
resistenza meccanica a trazione e a flessione rispetto a quelli alluvionali per la
migliore aderenza tra aggregato e matrice cementizia. Esistono delle relazioni
che legano la resistenza a trazione Rt e la resistenza a flessione Rf con Rc.
Rf = Kfc Rc ½
Rt = Ktf Rf
aggregato
s
calcestruzzo
pasta di cemento
e
Il calcestruzzo ha un modulo elastico intermedio rispetto all’aggregato e alla pasta
di cemento,ha una deformazione a rottura minore della pasta di cemento ed un
comportamento elasto-plastico. Queste ultime due caratteristiche sono dovute alla
zona di transizione
Variazioni dimensionali del calcestruzzo
Coefficiente di
Dilatazione termica
•Dilatazione termica
•
Matrice cementizia
10-5 °C-1
Aggregati silicei
1.1 x 10-5 °C-1
Aggregati calcarei
0.5 x 10-5 °C-1
Acciaio
1.2 x 10-5 °C-1
Ritiro: materiale poroso → deformazioni quando U.R. varia
Il ritiro è più critico del rigonfiamento per 2 ragioni:
1. Variazione dimensionale dovuta al ritiro > di quella dovuta al
rigonfiamento
In acqua
In aria
2. Rt < Rc: in una struttura vincolata il ritiro induce uno sforzo di trazione e il
rigonfiamento uno sforzo di compressione
a/c
Vp
ritiro
C’è più acqua
che evapora
aggregato/cemento
ritiro
diviene maggiore il volume della pasta cementizia che è responsabile del ritiro