MIS
Giunzione metallo-isolante-semiconduttore
in particolare MOS
metallo-ossido-semiconduttore
Strato isolante d≈ 10 nm In continua conducibilità =0
Dispositivi a semiconduttore
1
Dispositivi a semiconduttore
2
Equilibrio Ei-EF>0 Uniche cariche presenti affacciate
all’isolante dai due lati
Dispositivi a semiconduttore
ms   m   s  0
Eg
ms   
 B
2q
E i  E F 
p  n i exp

k
T
 B

E F  E i 
n  n i exp

 k B3T 
MIS-p type
A seconda del bias 3 regimi:
1)Accumulazione (V<0)
2)Svuotamento (V>0)
3) Inversione (V>>0)
Opposte polarizzazioni per n-type
Dispositivi a semiconduttore
4
Non passa corrente: EF
costante nel SC
Accumulazione
Q
Qm
Qs
x
Dispositivi a semiconduttore
5
V<0
Nel regime di accumulazione alla superficie il bending fa sì
che:
Ei-EF cresce: aumenta il numero lacune
EF rimane fisso: non passa corrente
Conducibilità DC =0 isolante
Dispositivi a semiconduttore
6
Svuotamento
Dispositivi a semiconduttore
7
V>0
Nella fase di svuotamento ho bending opposto
Rimane una carica scoperta Q=-qNAW
Dispositivi a semiconduttore
8
Inversione
Dispositivi a semiconduttore
9
V>>0
Nella fase di inversione in prossimità della superficie
il livello intrinseco Ei scende sotto EF e quindi la
concentrazione di lacune diventa minore di quella
degli elettroni
np>ni>pp
Dispositivi a semiconduttore
10
=Ei(bulk)-Ei’(x)
Dispositivi a semiconduttore
11
Diodo MIS-p type

(E i' E F )/ kT
n p  n ie

q
kB T
(E i q E F )/ kB T
 nie
 n p 0e q / kB T  n p 0e 
pp  pp 0eq / kBT  pp 0e 
Alla superficie
=s

n s  n p 0e
 s
ps  pp 0e  s
Le concentrazioni dei portatori dipendono da 
Dispositivi a semiconduttore
12
Alla superficie:
S<0: accumulazione di lacune
S =0: bande piatte
B > S >0: rimozione di lacune
S = B concentrazione intrinseca
S > B : condizione di inversione n.elettroni>n.lacune
Dispositivi a semiconduttore
13
Calcolo potenziale , campo E, capacità C
d
     /r0   /s 
 lungo _ x
dx
d

dx
d 2
 2    / s
dx
(x)  q(N D (x)  N A (x)  p p (x)  n p (x))

x 
n p 0  p p 0  N D  N A : neutralità _ carica
n p  p p  n p 0 exp(  )  p p 0 exp( )
Dispositivi a semiconduttore
14
d 2
q
 2   p p 0 (e   1)  n p 0 (e   1)
s
dx
L’integrazione dell’equ.Poisson dà
Definendo:
LD 
kT s
s

2
qpp 0
p p 0q
Lunghezza di Debye per le
lacune

n p 0   
n p 0 



e    1
F  ,
 e    1 

pp0  
pp0


1
2
Lunghezza di Debye: scala di lunghezza
relativa allo schermaggio del campo da parte
dei portatori mobili
Dispositivi a semiconduttore
15
Ne segue:
Efield
np0 
2kT 


F  ,
qLD 
p p 0 
E>0 per >0
E<0 per <0
Dalla legge di Gauss si trova la carica per unità di superficie
Qs   s ES  
n 
2kT 
F   s , p 0 
qLD 
pp0 
Dispositivi a semiconduttore
16
Qs  
2kT
qLD
 
 e   s  1  npp0 e   s  1
p0


S
Dispositivi a semiconduttore
1
2
s
17
(E i  E F ) 2
 NA 
 s (inv )  2 B  2
 kT ln

q
q
 ni 
Dispositivi a semiconduttore
Forte inversione
18
La capacità risulta:


 np0
 

1 e

 1
e

p
QS
S 
p0 


CD 


2LD

np0 


F   S ,

p
p
0


s
s
A bande piatte =0:
S
CD (flat _ band ) 
LD
Dispositivi a semiconduttore
19
La capacità del diodo MOS
• Serie di due condensatori:
Ci - ossido
CD - svuotamento
1 1
1


C Ci CD
i
Ci 
d
Ci CD
C
Ci  CD
Dispositivi a semiconduttore
20
Per V<0: C=Capacità isolante
Per V=0
V  0    0  C  CFB
i
d  LD
s
1
1
1
1
1  s d   i LD


 


CFB Ci CD  i  s
i s
i
d LD
 CFB 
i
d
i
s
LD
Dispositivi a semiconduttore
21
Distribuzione cariche
• Carica sul metallo = carica indotta sulla superficie SC
• Isolante ideale: 0 cariche, 0 conducibilità
metal
insul semiconductor
QM  Qn  qNAW  QS
depletion

inversion
Dispositivi a semiconduttore
22
Il campo ed il potenziale
Potenziale
Campo E
La caduta di potenziale si ripartisce fra l’ossido
Vi=Eid=|Qs|/Ci ed il semiconduttore
Dispositivi a semiconduttore
23
Capacità MOS in alta frequenza
'
Cmin
i

d   Wmax
i
Al variare della
frequenza
La costanza di C in alta frequenza dipende
dall’impossibilità di seguire le variazioni
potenziale
s
Dispositivi a semiconduttore
24
a) Bassa frequenza
b) Alta frequenza
c) Grande svuotamento
C versus V
W max

2s s (inv)

qN A
N A 
4skTln  
 n i 
q2N A

Dispositivi a semiconduttore
25
Wm≤qualche µm
Dispositivi a semiconduttore
26
VT: tensione
soglia per
inversione
forte
QS
VT  Vi  S 
 2 B
Ci
 VT 

Dispositivi a semiconduttore
2sqN A (2B )
 2 B
Ci
27
Diodo MIS “reale”: Metal(poly)-Si-SiO2 MOS
• Le workfunction del metallo e del semiconduttore
sono diverse
• L’isolante non è perfetto: stati trappola, superficiali,
effetti di tunneling
Pertanto:
La curva CV cambia e cambia la tensione di soglia VT
Dispositivi a semiconduttore
28
m-S
La differenza
delle WFs dipende
dal doping
Dispositivi a semiconduttore
29
a – caso ideale
b – shift laterale – Q oxide, ms
c – distorsione dovuta a cariche
intrappolate all’interfaccia QIT
Dispositivi a semiconduttore
30
Applicazioni
“Tuning” del numero e tipo portatori vicino alla
superficie del semiconduttore ( appl. CCD 1969 Boyle-Smith )
Dispositivi a semiconduttore
31
2
1
3
Regime di
deep
depletion
Dispositivi a semiconduttore
Con sequenza clock
si ha
immagazzinamento
e trasferimento
carica
32