INDICE.
1) INTRODUZIONE TEORICA.
2
1.1 Legenda.
2
1.2 Cella Ideale.
4
•
giunzione p­n/m­s
4
•
fotogenerazione dei portatori
7
•
diodo come cella solare
9
•
caratteristica I­V
10
1.3 Cella Reale.
13
•
effetti resistivi
13
•
effetti termici
16
1.4 Tipi di Celle.
17
1.5 Considerazioni Economiche.
18
1.6 Celle a Concentrazione.
21
concentratori
21
2) COME SI OTTENGONO.
23
•
2.1 Crescita Epitassiale e Struttura delle Celle.
23
2.2 Processatura.
25
3) DESCRIZIONE DEI TEST.
29
3.1 Spettro Solare.
29
3.2 Descrizione dell' Apparato Sperimentale.
30
3.3 Risultati Ottenuti sulle Celle Prototipali.
33
4) CONCLUSIONI ED INDICAZIONI SUGLI SVILUPPI FUTURI.
37
5) APPENDICE.
38
6) BIBLIOGRAFIA.
39
1
1) INTRODUZIONE TEORICA.
1.1 LEGENDA.

W:
larghezza regione svuotata ( m );

xp,n:
larghezza regione svuotata nella zona di tipo­p e di tipo­n ( m );

NA,D:
concentrazione impurezza di tipo accettore o donore ( n° impurezze / m3 );

:
costante dielettrica del materiale ( ∈ℝ );

Vbi:
altezza della barriera nella giunzione p ­ n, potenziale di built­in ( eV );

np,n:
concentrazione di elettroni nella zona di tipo­p e di tipo­n ( n° elettroni / m3 );

pp,n:
concentrazione di lacune nella zona di tipo­p e di tipo­n ( n° lacune / m3 );

Dp,n:
diffusività lacunare ed elettronica ( m2 / s );

p,n:
vita media lacunare ed eletttronica ( s );

R:
costante di Richardson ( A / m2 K2 );

Eg:
energy gap ( eV );

b:
altezza della barriera metallo­semiconduttore ( eV );

():
flusso di fotoni per unità di superficie di tempo e di lunghezza d' onda ( n° fotoni / sm4 );

:
costante d' assorbimento ( cm­1 );

:
probabilità di cattura ( % o ∈[0,1] );

:
sezione d' urto ( cm2 );

i:
densità di particelle ( n° particelle / m3 );

vth:
velocità termica ( m / s );

G(,x):
velocità di generazione dei portatori per unità di lunghezza d' onda e di spessore ( n° portatori / sm4 );

G:
velocità di generazione ( n° portatori / sm3 );

Lp,n:
lunghezza di diffusione lacunare ed elettronica ( m );

IL:
corrente fotogenerata ( mA );

A:
area ( cm2 );

Q():
efficienza quantica esterna o risposta spettrale ( % o ∈ [0,1] );

Io:
corrente di saturazione di un diodo ( mA );

q:
carica dell' elettrone ( 1,602 ×10­19 C );
2

T:
temperatura ( K o °C);

k:
costante di Boltzmann ( 1,38 ×10­23 J / K );

ICC:
corrente di corto circuito ( mA );

VOC:
potenziale di circuito aperto ( V );

s:
distanza fra i denti del contatto a pettine ( cm );

w:
larghezza dei denti del contatto a pettine ( cm );

t:
lunghezza dei denti del contatto a pettine ( cm );

ff:
fill factor ( % o ∈[0,1] );

Pm:
potenza elettrica massima convertita dalla cella ( mW );

PS:
potenza solare incidente ( mW / cm2 );

h:
costante di Planck ( 6,626 ×10­34 Js );

RS:
resistenza serie (  );

RP:
resistenza parallela (  );

:
fattore d' idealità della caratteristica I ­ V ( ∈ℝ );

ℒS:
frazione di potenza persa sulla resistenza serie ( ∈[0,1] );

ℒP:
frazione di potenza persa sulla resistenza parallela ( ∈[0,1] );

:
resistività ( m );

CE:
costo dell' unità d' energia ( $ / Kwh );

CA,C,0:
costo per unità d' area dell' impianto, del concentratore e della cella ( $ / m2 );

Ei:
energia incidente per anno per unità di superficie ( Kwh / m2 a );

E:
efficienza di conversione ( % o ∈[0,1] );

TA:
tasso d' ammortamento annuo;

Pcella:
potenza incidente per unità di superficie sulla cella ( mW / cm2 );

Pconc.:
potenza incidente per unità di superficie sul concentratore ( mW / cm2 );

x:
rapporto di concentrazione ( % o ∈[0,1] );

conc.:
efficienza di concentrazione ( % o ∈[0,1] );

n:
indice di rifrazione ( ∈ℝ );

i,r:
angolo d' incidenza e di rifrazione ( gradi ° );

L:
angolo limite di riflessione totale ( gradi ° );

mr:
cammino ottico della luce solare all' interno dell' atmosfera ( m );

z:
angolo di zenith ( gradi ° )
3
1.2 CELLA IDEALE.
Per comprendere il funzionamento di una cella solare è necessario conoscere quello di una giunzione p ­ n o della giunzione metallo­semiconduttore ( m – s ) che può essere descritto in modo qualitativo e semplificato senza dover scendere nei dettagli della trattazione matematica. •
Giunzione p ­ n / m ­ s.
La caratteristica fondamentale della giunzione p ­ n e della giunzione metallo ­ semiconduttore, determinante per l' insorgere dell' effetto fotoelettrico, è la presenza di una barriera di potenziale in prossimità dell' interfaccia all' interno del semiconduttore; per semplicità tratteremo soltanto il primo caso. Esistono due tipi di giunzioni p ­ n nelle quali il meccanismo di formazione della barriera è il medesimo, l' omogiunzione e l' eterogiunzione [1]. L' omogiunzione si ottiene drogando intenzionalmente con impurezze differenti due zone adiacenti dello stesso semiconduttore ( impiantazione ionica, diffusione, crescita epitassiale ); l'eterogiunzione nasce invece dalla creazione di una giunzione metallurgica fra due semiconduttori differenti drogati in modo diverso ( ottenibile esclusivamente tramite le tecniche di crescita epitassiale ). Le impurezze droganti, generalmente di tipo sostituzionale, si suddividono in due categorie: atomi donori ed atomi accettori. Gli atomi donori ( drogaggio di tipo­n ) possiedono un maggior numero di elettroni di valenza rispetto agli atomi che sostituiscono. Secondo il modello del legame ionico, i donori inseriti nel reticolo cristallino, impegnano un numero di elettroni pari alla valenza degli atomi adiacenti; quelli eccedenti si muovono attorno al nucleo su orbitali idrogenoidi con energia inferiore di tre ordini di grandezza rispetto a quella dell' atomo d'idrogeno ( E0(1H) = 13,6 eV ), per cui a temperatura ambiente ( kT ≃ 26 meV ) acquistano l'energia sufficiente per essere eccitati termicamente in banda di conduzione. Aumenta così il numero di portatori liberi e si crea uno ione positivo legato al reticolo. Gli atomi accettori ( drogaggio di tipo­p ) hanno invece un minor numero di elettroni di valenza, nel reticolo cristallino rimangono legami vacanti di elettroni, tali vacanze sono dette lacune e vengono trattate alla stregua di particelle elementari con carica pari a quella elettronica ma di segno opposto, è importante ricordare che esse non esistono al di fuori del cristallo. Come nel caso degli elettroni in eccesso le lacune si muovono all' interno di orbitali idrogenoidi con le energie tipiche in precedenza indicate, è allora semplice eccitare termicamente una lacuna in banda di valenza aumentando il numero di portatori e creando uno ione negativo legato al reticolo [2]. 4
Valori tipici dell' energia di ionizzazione nel caso del silicio ( Si ) sono [3]:
impurezza donore superficiale

fosforo (P)

EC­ED = 44 meV
impurezza accettore superficiale

boro (B)

EA­EV = 45 meV
Il drogaggio di un semiconduttore permette allora di ottenere materiali nei quali è possibile controllare la concentrazione di portatori maggioritari NA e ND tramite il numero d' impurezze introdotte, cosicchè si è in grado di variarne e controllarne le proprietà .
E' ora possibile descrivere il meccanismo di formazione della barriera [4] immaginando di avvicinare fra loro due semiconduttori drogati di segno opposto. Quando questi vengono a contatto i portatori maggioritari ( elettroni nella zona­n e lacune nella zona­p ) sentono un gradiente di concentrazione di carica e diffondono nella regione opposta, gli elettroni verso la zona­p e le lacune verso la zona­n. All' interfaccia si crea uno strato svuotato di portatori con impurezze ionizzate, positive nella zona­n e negative nella zona­p, legate al reticolo cristallino le quali generano un campo elettrico locale diretto dalla zona­n alla zona­p. Questo strato aumenta in larghezza fino a quando il campo elettrico stabilisce un nuovo equilibrio fra la corrente di diffusione e quella di deriva da lui generata e diretta nel verso opposto. La larghezza della zona priva di portatori si calcola imponendo la condizione di neutralità fra le cariche xp NA = ­xn ND :
W = x p x n =

2 
1
1
V bi 


q
N A ND
importante nel caso delle celle solari è la dipendenza dalla concentrazione d' impurezze; drogando pesantemente un semiconduttore si riduce infatti lo spessore della regione svuotata e con esso è possibile controllare l' efficienza di collezione dei fotoportatori. Si crea così una barriera di potenziale Vbi fra i due semiconduttori che impedisce un' ulteriore diffusione dei portatori attraverso la zona di giunzione. Applicando una polarizzazione esterna, con campo elettrico opposto a quello di giunzione ( polarizzazione diretta ), l' equilibrio viene perturbato, vengono infatti iniettati elettroni e lacune tramite i contatti nelle zone dove sono maggioritari. La barriera di potenziale si abbassa ed i portatori maggioritari diffondono attraverso la giunzione nella regione in cui sono minoritari dove ricombinano o vengono estratti 5
dai contatti. Al contrario se il campo elettrico applicato è concorde con quello interno ( polarizzazione inversa ) ad essere estratti dai contatti sono i maggioritari e il sistema cerca di compensare la loro diminuzione richiamando portatori minoritari dalla regione opposta attraverso la giunzione. Siccome la loro concentrazione è molto bassa non riescono a compensare la diminuzione dei maggioritari per cui il numero d' impurezze ionizzate aumenta, così come lo spessore della regione svuotata e l'altezza di barriera. Il comportamento elettrico della giunzione è allora quello di un diodo, quando polarizzata direttamente permette il passaggio di corrente, al contrario impedisce il flusso di cariche, ed è matematicamente espresso dall' Equazione di Poisson, dall' Equazione di Continuità e dall' Equazione del Trasporto unite in forma compatta nell' Equazione Ambipolare. La caratteristica del diodo ideale si ricava risolvendo l' Equazione Ambipolare assumendo condizioni di quasi equilibrio ( Vbi ≃ Vbi ­ V ), bassa iniezione ( nn0 = nn e pp0 = pp ), basso campo ( Jdiff >> Jder ⇔ domina il meccanismo di trasporto diffusivo ) ed è:
qV
kT
I DIODO =I O [e −1]
dove I0 è la corrente, detta di saturazione, che si ottiene polarizzando inversamente la giunzione e la cui forma funzionale dipende dal meccanismo di trasporto dominante:
1
I 0 =qAN C N V [
NA
giunzione p­n ( trasporto diffusivo )
giunzione m­s ( trasporto termoionico )
2
−q
I 0 =RT e
6
b
kT

Dn
1

n N D

Dp
]e
p
−E g
kT
• Fotogenerazione dei portatori [5].
Le caratteristiche elettriche della giunzione p ­ n necessarie per la comprensione del funzionamento di una cella solare sono state elencate, è allora possibile procedere descrivendo cosa accade nel momento in cui una radiazione elettromagnetica investe il dispositivo.
Nel modello più semplificato i fotoni interagiscono con gli elettroni di un semiconduttore eccitandoli, spostandoli da un livello energetico in banda di valenza ad uno più elevato in banda di conduzione lasciando uno stato libero, ovvero uno stato occupato da una lacuna in banda di valenza, si crea così una coppia elettrone ­ lacuna. La velocità di generazione dei portatori G dipende dalla probabilità che un fotone venga assorbito, descritta sperimentalmente dalla costante di decadimento esponenziale del flusso luminoso incidente, detta anche costante d'assorbimento ()
  , x = 0 e−  x
e dal numero di fotoni incidenti per unità di tempo e superficie (,x):
G=∫ G , x d  dx=∫    , x  d  dx
Di enorme importanza è la sovrapposizione fra le curve che descrivono la dipendenza dalla lunghezza d' onda della densità luminosa ( spettro luminoso ) e della costante d' assorbimento ( spettro d' assorbimento ). Nella maggior parte dei materiali utilizzati nei dispositivi elettronici lo spettro d' assorbimento () dipende dal tipo di gap proibita :
intervallo diretto

 = ( 102 – 104 ) cm­1

d = ( 1 – 3 ) m
intevallo indiretto

 = ( 10­1 – 102 ) cm­1

d = ( 20 – 50 ) m
dove d è la lunghezza tipica di decadimento. E' inoltre una funzione crescente al diminuire della lunghezza d'onda, per cui i fotoni ad alta energia con costante d' assorbimento più elevata hanno una lunghezza di decadimento minore e vengono assorbiti nelle regioni superficiali del semiconduttore.
Gli spessori degli strati attivi delle celle vengono allora progettati in modo da ottenere un livello 7
d' assorbimento accettabile tenendo però conto di altri fattori quali la velocità di ricombinazione. Le coppie generate tendono infatti a ricombinare per ristabilire l' equilibrio perturbato dalla radiazione.La velocità di ricombinazione U dipende dalla densità delle particelle che ricombinano e dalla probabilità di cattura  =  < vth >, dove  è la sezione d' urto e dipende dal tipo d' interazione:
U =1 2 12 Un portatore eccitato rilassa: passando per uno stato intermedio in cui interagisce con un impurezza ( meccanismo intrinseco ) o saltando direttamente nello stato finale ( meccanismo estrinseco ). La diseccitazione è accompagnata dalla diminuzione d' energia dell' elettrone, emessa sotto forma di fotoni, nel qual caso il meccanismo è detto radiativo, oppure ceduta ad un fonone, meccanismo non­radiativo fonone assistito, o ad un altro portatore, meccanismo non­radiativo portatore assistito ( processo Auger ). I meccanismi di diseccitazione radiativi sono dominanti nei semiconduttori a gap ­ diretta dove non è necessario da parte del portatore cambiare il suo momento per ritornare nello stato di partenza; in quelli a gap ­ indiretta invece la particella eccitata ha bisogno di variarlo per cui intervengono processi non radiativi. Le grandezze che differenziano maggiormente i vari meccanismi sono la sezione d' urto  ed il numero di particelle coinvolte, processi a due particelle sono infatti più probabili di quelli a più particelle. Solitamente la velocità di ricombinazione a temperatura ambiente, in presenza di un solo centro, viene indicata da un' espressione in cui compare la vita media dei portatori in eccesso , una grandezza macroscopica misurabile sperimentalmente in modo semplice ( Haynes­Shockley ):
U=
 
  ,i
intervallo diretto

 = ( 10­7 – 10­9 ) s
intervallo indiretto

 = ( 10­3 – 10­7 ) s
Quando i meccanismi possibili sono più d' uno si ricava la velocità utilizzando la vita media totale somma di quelle i­esime relative ad ognuno di essi, in regime di alta intensità luminosa il 8
processo complessivo è controllato da quello più lento che funge da fattore limitante. I semiconduttori a gap­diretta ( GaAs ) presentano vite medie minori e quindi velocità di ricombinazione maggiori rispetto a quelli a gap­indiretta ( Si ). Ciò significa che i portatori fotogenerati scompaiono più rapidamente.
• Diodo come cella solare.
Il meccanismo di generazione è sfruttato a fini pratici nelle celle solari, diodi progettati in modo da massimizzare la conversione della luce in potenza elettrica. La struttura più semplice è costituita da una giunzione p ­ n ottenuta crescendo sopra un supporto cristallino due strati epitassiali, uno drogato di tipo­p o di tipo­n ed uno drogato di tipo opposto. L' estrazione dei portatori avviene con l' ausilio di contatti ohmici depositati sulle due zone di giunzione; quello superiore, al di sopra dello strato epitassiale, ha un tipica forma a pettine per permettere il passaggio della luce mentre quello posteriore ricopre l' intera superficie della cella. Uno strato antiriflettente e protettivo viene infine depositato sulla superficie esposta alla radiazione per ridurre l' invecchiamento, le perdite per riflessione e per passivare la superficie riducendo i difetti superficiali [6].
L' illuminazione di una giunzione è equivalente alla polarizzazione diretta di un diodo, infatti le coppie elettrone ­ lacuna fotogenerate aumentano il numero di portatori maggioritari e minoritari che diffondono nelle zone opposte, spinti dal campo di giunzione attraverso la regione svuotata, e generano un flusso di carica diretto come la corrente inversa del diodo. Si crea così un eccesso di lacune nella zona­p, polo positivo, e di elettroni nella zona­n, polo negativo, rispetto alla situazione d' equilibrio. Di fondamentale importanza è la velocità di ricombinazione o meglio la lunghezza di diffusione ( L2 = D  ), i minoritari generati devono infatti attraversare la barriera prima di ricombinare con i maggioritari. La zona­n e la zona­p devono allora avere lo spessore più piccolo possibile. Questa esigenza non è in contrasto con quella di avere strati attivi spessi poichè, semiconduttori con alta velocità di ricombinazione presentano un elevato coefficiente d'assorbimento che permette di limitare le loro dimensioni. Al contrario semiconduttori con basse costanti d' assorbimento hanno velocità di ricombinazione minori. Un problema importante è determinato dalla presenza di difetti superficiali che invalidano le conclusioni precedenti. Essi infatti aumenta di molto la velocità di ricombinazione negli strati prossimi alla superficie della cella. In particolare in un semiconduttore a gap ­ diretta la maggior parte dei portatori generati da 9
fotoni ad alta energia vicino alla superficie ricombina velocemente prima di essere estratta. Il problema si risolve depositando uno strato finestra adattato reticolarmente al diodo e trasparente alla radiazione di modo che i difetti si trovino al suo interno e non nella zona attiva. Nasce però una nuova difficoltà infatti i difetti che ora si trovano nello strato finestra, all' interfaccia fra aria e semiconduttore, piegano le bande verso l'alto generando una barriera di potenziale che respinge i portatori con conseguente aumento della resistenza serie del dispositivo. Lo strato finestra può allora essere drogato pesantemente per ridurre lo spessore della barriera favorendo l'attraversamento per effetto tunnel.
Le considerazione precedenti hanno mostrato che esistono perdite di portatori fotogenerati dovute ai meccanismi di ricombinazione, è allora necessario definire in termini quantitativi questo fenomeno che degrada le prestazioni della cella. La grandezza macroscopica che esprime la capacità del sistema di convertire i fotoni in un flusso di cariche e che tiene conto sia della capacità d' assorbimento della cella che delle perdite causate dai meccanismi di ricombinazione è l' efficienza quantica esterna Q() o risposta spettrale. Essa rappresenta il coefficiente di proporzionalità fra il flusso luminoso incidente per unità di lunghezza d' onda ed il flusso di cariche estratte:
J L =q Q   
Integrando sull' intero spettro luminoso e moltiplicando per l' area della cella si ottiene la corrente totale d' illuminzione ­IL, dove il segno meno indica una corrente inversa.
• Caratteristica I­V.
La caratteristica tensione ­ corrente nel caso di una cella ideale si ottiene sommando alla corrente di un diodo ideale la corrente di illuminazione:
qV
kT
I =I 0 [e −1]−I L =I DIODO −I L
L' effetto è quello di traslare la caratteristica verso il basso di un valore pari ad IL. Per semplicità si considera soltanto il secondo quadrante del grafico tensione ­ corrente riportato con l' asse 10
delle ordinate invertito, è questa la regione in cui si manifestano gli effetti dell' illuminazione che vengono sfruttati nelle celle solari. Infatti, avendo V ed I segno opposto, la potenza P è negativa, ciò significa che il sistema fornisce potenza al circuito esterno dove può essere sfruttata da un eventuale carico.
Fig. 1 : Caratteristica I – V di una cella solare illuminata con indicato il rettangolo di massima potenza.
Le grandezze che descrivono le peculiarità della cella a livello sperimentale sono:
Corrente di corto cicuito ( ICC )

I CC =−∣I L∣
Potenziale di circuito aperto ( VOC )

V OC =
Squadratura della curva (Fill Factor ­ ff )

ff =
IL
kT
ln  1
q
I0
Pm
 I CC V OC 
Dove la massima potenza elettrica fornita dalla cella P m = Im Vm si ottiene massimizzando il prodotto VI. La grandezza più importante nella valutazione di un dispostivo fotovoltaico è l'efficienza di conversione E, cioè il rapporto fra la potenza elettrica massima convertita e la potenza luminosa incidente. Essa tiene conto di tutti gli effetti dissipativi ( termici, resistivi ) che degradano la caratteristica I ­ V riducendo il fill factor oltre a quelli di ricombinazione e 11
d'assorbimento, infatti le grandezze ICC e VOC dipendono dalla corrente IL che è funzione dell'efficienta quantica esterna Q():
E =
∣P m∣
h  0 A
=
∣P m∣
 PS A
=
 I CC V OC 
h  0 A
ff
Facendo alcune sostituzioni è possibile ricavare una curva che esprime la dipendenza dell'efficienza massima teorica di conversione dalla gap energetica E(Eg); tale curva, a temperature ambiente, ha un massimo nella zona ( 1,4 – 1,5 ) eV. La presenza di un massimo indica l' esistenza di due effetti contrastanti fra loro: la tensione di circuito aperto V OC aumenta al diminuire della corrente inversa I0 la quale descresce esponenzialmente aumentando la gap energetica Eg che definisce anche il valore massimo da essa raggiungibile, la corrente di corto circuito aumenta invece al diminuire della gap. Il GaAs ha una gap di 1,435 eV ed è il materiale che presenta le caratteristiche ottimali per lo sviluppo di celle ad alta efficienza a temperatura ambiente. Fig. 2 : Efficienza quantica massima teorica in funzione della gap energetica Eg e della temperatura.
12
1.3 CELLA REALE.
Il comportamento di una cella reale è più complesso di quello di una cella ideale. I fattori che ne influenzano maggiormente il funzionamento limitandone le prestazioni sono essenzialmente due:
•
Effetti Resistivi.
Fino ad ora abbiamo trascurato le resistenze presenti nel circuito. In un circuito reale la loro presenza modifica la caratteristica I ­ V in modo significativo, riducendo il fill factor e di conseguenza la efficienza di conversione. In prima approssimazione possiamo analizzare il problema considerando un circuito equivalente semplificato in cui compaiono due resistenze, RS > 0 e RP < ∞, che includono tutti i contributi presenti.
Fig. 3 : Circuito equivalente di un cella reale collegata ad un carico esterno.
La caratteristica I ­ V si ricava risolvendo il circuito equivalente ed è:
I =I 0 [e
q
V −IR S 
 kT 
−1]
V −IR S 
−I L
RP
Se si considerano situazioni quasi ideali l' unica grandezza ad essere modificata in modo significativo è il fill factor, mentre ICC e VOC restano quasi invariate. Il fattore di correzione è dipende dalla frazione di potenza persa sulla resistenza serie ℒS ≃ ICC RS / VOC ed in quella parallela ℒP ≃ VOC / ICC RP:
ff ' = ff 1−L S −L P 
13
La potenza elettrica fornita dalla cella viene quindi dispersa dalle resistenze serie per effetto Joule, in particolare dalla resistenza dello strato sottostante il contatto metallico superiore, inversamente proporzionale all'area dell' interfaccia. La necessità di illuminazione della giunzione obbliga però a costruire un contatto il meno esteso possibile, la cui configurazione ottimizzata è quella a pettine in cui la resistenza è la seguente:
R=
 s
wt
è necessario allora infittire il più possibile i rebbi per diminuire la spaziatura s fra loro, aumentare la loro lunghezza t e la loro larghezza w [7]; un elevato drogaggio porta poi ad una diminuzione della resistività e all' aumento dell' ohmicità del contatto nel caso in cui si consideri un contatto quasi ­ ohmico ad effetto tunnel. La deposizione di contatti a bassa resistenza non è ancora un processo ben definito ma presenta molte varianti, ogni laboratorio ha la sua ricetta. E' in generale possibile sciegliere fra due alternative: contatti Ohmici e contatti quasi­ohmici [8], anche se solitamente la scelta è determinata dal tipo di materiale utilizzato che preclude la prima.
a) Contatto Ohmico: caratteristica I­V lineare;
resistenza trascurabile;
effetto fotovoltaico trascurabile.
La possibilità di realizzare contatti di questo tipo dipende dai valori assunti dalle funzioni lavoro del metallo m e del semiconduttore S ( la funzione lavoro è definita come la differenza d' energia fra il livello di vuoto E0 e l' energia di Fermi EF ). Immaginiamo il caso di un semiconduttore drogato di tipo­n nel quale la funzione lavoro Sn è maggiore di quella del metallo m; il livello di Fermi del metallo si trova più in alto rispetto a quello del semiconduttore. Quando si forma il contatto metallo ­ semiconduttore, detto anche barriera Schottky [4], il livello di Fermi del semiconduttore tende ad alzarsi fino a raggiungere quello del metallo ristabilendo l' equilibrio; ciò avviene tramite un flusso di elettroni dal metallo al semiconduttore che si accumulano nella zona di giunzione incurvando verso il basso le bande del semiconduttore. Se il potenziale applicato è tale da determinare un passaggio di elettroni dal semiconduttore al metallo, la regione di 14
giunzione si comporta come una sorgente in grado di fornire elettroni in quantità rilevante, se invece determina un flusso inverso gli elettroni non incontrano alcuna barriera di potenziale. La caratteristica è lineare e la resistenza totale è determinata dalla resistenza interna del semiconduttore. Nel caso di un semiconduttore di tipo­p, tale contatto si ottiene quando la funzione lavoro Sp è minore di quella del metallo, riassumendo abbiamo:
tipo­n

Sn >m
tipo­p

Sn <m
b) Contatto Quasi­Ohmico: caduta di potenziale all' interno del contatto trascurabile rispetto a quella dell' intero dispositivo;
caratteristica I­V non necessariamente lineare.
Quando le funzioni lavoro dei due materiali non soddisfano le condizioni elencate in precedenza la barriera Schottky presenta la caratteristica di un diodo, l' unica differenza è la forma assunta dalla corrente di saturazione I0 dovuta all' emissione termoionica. A temperatura ambiente è possibile ottenere bassi valori della resistività di contatto C0 progettando in modo adeguato l' altezza di barriera b, in modo da massimizzare I0 nota la costante di Richardson per il tipo di semiconduttore in esame. Un metodo differente, spesso utilizzato, è lo sfruttamento dell' effetto tunnel attraverso la barriera di potenziale; siccome il suo spessore è inversamente proporzionale alla radice quadrata del drogaggio ( W ∝ NA,D­1 / 2 ), è semplice rendere dominate tale meccanismo di trasporto aumentando il numero d' impurezze droganti. La presenza di difetti in prossimità dell' interfaccia aumenta ulteriormente la probabilità da parte dei portatori di attraversarla, diminuisce infatti il cammino medio da percorrere al suo interno o in altri termini il suo spessore medio. 15
•
Effetti Termici.
La dipendenza dell' efficienza di conversione dalla temperatura è fondamentale nelle celle utilizzate nei sistemi a concentrazione della luce, dove l' alta intensità luminosa porta il sistema ad elevate temperature. Tale dipendenza può essere analizzata nel caso limite considerando le variazioni delle tre grandezze fondamentali in una cella solare [9] ICC, VOC e ff.
VOC(T)

∝ -T
ICC(T)

aumenta leggermente con T ⇒
ff(T)

∝ -T
E(T) diminuisce velocemente
Fig. 4 : Variazione delle grandezze fondamentali di una cella (VOC, ICC, ff, E) con la temperatura.
Un esempio è la variazione dell' efficienza di conversione nel caso del Si e del GaAs passando da 23°C ­ 323°C [10]:
Si:
30%

8%
GaAs:
32,5%

16%
nel primo caso si riduce di ¼, nel secondo invece solamente di ½; ciò conferma la bontà del GaAs nello sviluppo di celle a concentrazione. 16
L' aumento della temperatura si traduce anche in uno spostamento verso gap energetiche più elevate del massimo della curva E(Eg), per le quali sono consigliate leghe ternarie [11]. L'aumento dell' efficienza di conversione ad alte concentrazioni è quindi contrastato dall' effetto contrario generato dalle alte temperature che si possono raggiungere, è allora necessario l'utilizzo di sistemi di raffreddamento che limitino questo comportamento indesiderato.
1.4 TIPI DI CELLE.
L' analisi condotta ha messo in evidenza i fattori critici ed in quanto tali di maggiore interesse nella progettazione di un dispositivo fotovoltaico. Ad ognuno è stata poi associata una grandezza sperimentale caratteristica utilizzata per la descrizione delle prestazioni del dispositivo. Si sono infine indicate le vie da percorrere per l' ottimizzazione delle prestazioni stesse. I meccanismi di generazione e collezione dei portatori; dipendenti dal semiconduttore utilizzato ovvero dal tipo di gap, dal meccanismo di trasporto attraverso la giunzione e dalla presenza di difetti, sono descritti complessivamente dall' efficienza quantica esterna Q() ottenuta sperimentalmente dalla misura della corrente d' illuminazione IL in funzione della lunghezza d'onda. Siccome i fattori che influenzano Q() ( generazione e collezione ) sono in contrasto fra loro è necessario ottimizzarli, si progettano allora celle che sfruttano i diversi meccanismi di trasporto: celle a barriera Shottky ( effetto tunnel, trasporto termoionico ), celle p ­ i ­ n ( dove la i indica una zona di semiconduttore intrinseco ). Altre sono invece progettate per avere un migliore adattamento allo spettro d' illuminazione del luogo in cui verranno utilizzate, nel qual caso è necessario variare a piacimento la risposta spettrale Q(); ciò si ottiene scegliendo il semiconduttore più adatto, variando la composizione nel caso di materiali ternari e quaternari o sfruttando strutture quantiche. Un' ulteriore miglioramento si ha con le celle tandem in cui giunzioni differenti, che sfruttano diverse regioni dello spettro solare, sono impilate e permettono così di convertire complessivamente una maggior quantità d' energia rispetto a quelle tradizionali a singola giunzione che consentono di sfruttare circa il 40% dell' energia incidente [12] disperdendo ciò che resta in calore, riflettendola o non assorbendola. In tali dispositivi assume una grande importanza il matching fra le correnti generate dalle singole giunzioni [13]. La presenza di strati antiriflettenti riduce ulteriormente le perdite energetiche. Una grandezza molto importante a livello macroscopico è l' efficienza di conversione E che descrive i fenomeni di dissapazione resistivi e di degradazione termica. 17
Questa è a sua volta influenzata in modo determinante dai materiali semiconduttori usati e dalla resistenza serie dei contatti; in particolare, le simulazioni teoriche, mostranti la sua dipendenza dalla gap energetica proibita Eg, presentano un massimo attorno agli 1,4 ­ 1,5 eV. Infine la grandezza che lega fra loro le due precedenti è il fill factor ff tramite il quale è possibile esprimere l' efficienza di conversione esterna E in funzione dell' efficienza quantica interna Q o viceversa, si osserva allora come i meccanismi a livello microscopico influenzano le grandezze macroscopiche.
1.5 CONSIDERAZIONI ECONOMICHE.
Nonostante l' energia solare sia gratuita esistono problemi legati al costo dei sistemi fotovoltaici che ne limitano l' utilizzo su larga scala. La produzione di una cella solare richiede infatti macchine costose e consumo d' energia che deve essere recuperata dal dispositivo nel più breve tempo possibile ( 18 mesi per celle a concentrazione ).
Nonostante ciò presentano vantaggi innegabili: l' energia solare è infatti una risorsa rinnovabile, pulita e reperibile in ogni luogo del pianeta, il che la rende utilizzabile in piccoli impianti anche a livello domestico e in paesi sottosviluppati dove la costruzione di grandi centrali a combustibile fossile comporta problemi correlati alle competenze tecniche necessarie a farle funzionare, ai costi di manutenzione e al reperimento della materia prima. Il loro utilizzo oltre a risolvere problemi legati all' inquinamento potrebbe allora essere un aiuto nella risoluzione di questioni politiche ed economiche.
L' obbiettivo guida nella progettazione di celle solari è quindi la riduzione dei costi per unità d' energia CE ( $ / Kwh ) ed è raggiungibile con lo sviluppo di sistemi di produzione industriali su larga scala i quali prevedono due vie percorribili:
•
Produzione di celle a bassissimo costo;
•
Aumento dell' energia raccolta dalla cella per unità di superficie con l' utilizzo di concentratori, utilizzando materiali con un costo più elevato ( GaAs, tandem ).
18
Come è facile osservare analizzando l' espressione seguente:
CE=
C AC O C C / x 
 E i E  x
×T A
tale grandezza diminuisce all' aumentare del denominatore e quindi al crescere dell' energia incidente per anno per unità di superficie Ei e dell' efficienza di conversione E(x). Se non si considerano perdite di potenza di tipo resistivo e termico, E(x) aumenta con il rapporto di concentrazione x [14].
Fig. 5 :Dipendenza delle grandezze fondamentali di una cella solare dal rapporto di concentrazione x della luce incidente.
La crescita di x influisce anche sul numeratore diminuendo il costo della cella. Le curve ottenute tramite simulazioni numeriche mostrano andamenti complessivi pressochè invariati del costo dell' unità di potenza media al variare del costo delle celle C0. Ad influire in modo determinante sono gli altri parametri; in particolare al di sopra dei valori ( x > 500,  > 20% ) il più importante è il costo dell' impianto CA e dei concentratori CC. [15] 19
Nel caso in cui non sia presente l' apparato di concentrazione basta eliminare il termine CC / x e la dipendenza di E dal rapporto di concentrazione x per ottenere il valore di C E che dipende soltanto dal costo della cella e dell' impianto.
Fig. 5 : Simulazione numerica del costo dell' energia media prodotta con celle solari in funzione dell' efficienza di conversione esterna E , del rapporto di concentrazione x e del costo delle celle CC.
20
1.6 CELLE A CONCENTRAZIONE.
Il motivo principale dell' utilizzo di celle a concentrazione è allora la riduzione dei costi dell'energia per unità di superficie prodotta sostituendo materiale tecnologicamente costoso con uno economico ( plastica o vetro ). Il GaAs è il materiale più studiato in quanto presenta la maggior efficienza teorica ed una bassa degradazione delle sue prestazioni ad alte temperature. •
Concentratori.
Un concentratore agisce sui raggi luminosi aumentando la densità d' energia per unità di superficie e l' efficienza quantica esterna Q. Ad esprimere tale caratteristica è il rapporto di concentrazione:
x=
P cella
P conc.
=
Acella
Aconc.
se teniamo conto dei difetti della lente e di possibili aberrazioni bisogna moltiplicare x per la grandezza che esprime l' efficienza di concentrazione conc. che in genere assume valori al di sopra dell' 85%. E' possibile suddividere i tipi di concentratori in due categorie: a formazione d'immagine, in cui la cella è posta sul fuoco del concentratore, e non formazione d' immagine dove la cella è posta fuori fuoco su una superficie omogeneamente illuminata e minore rispetto a quella di raccolta del sistema [16]. Generalmente il materiale di cui sono costituiti è plastico o vetroso, il che rende vantaggioso dal punto di vista economico il loro utilizzo, infatti influiscono molto poco sulla spesa per l' impianto CA che nel caso di sistemi a concentrazione è il fattore determinanate nel costo complessivo dell' energia prodotta CE.
La quantità d' energia raccolta dal concentratore varia con il tempo, giorni e mesi, a causa del movimento apparente del sole; tale variazione è inoltre dipendente dalle coordinate geografiche del luogo in cui ci si trova. Se si considera una superficie orizzontale il flusso solare raccolto in una giornata è dato dalla relazione:
I =I 0 sin  z
dove l' altezza del sole rispetto all' orizzonte z è una variabile del tempo e delle coordinate.
21
Di fondamentale importanza è allora il posizionamento del concentratore che può essere accoppiato ad appositi sistemi d' inseguimento, ad uno o due assi, in modo da raccogliere la maggior quantità possibile d' energia [17]. Non sempre l' utilizzo di questi sistemi porta all'aumento dell'energia media giornaliera raccolta, essi infatti utilizzano solamente la componente diretta dello spettro solare che in molti casi rappresenta la parte meno rilevante dell'energia irradiata, ad esempio nei paesi del nord Europa la componente diffusa rappresenta circa il 60% della luce visibile [18].
22
2) COME SI OTTENGONO.
2.1 CRESCITA EPITASSIALE E STRUTTURA DELLE CELLE.
Come evidenziato in precedenza, per ottimizzare la struttura di una cella solare, sono necessari un elevato controllo sullo spessore degli strati, sulla loro composizione e sul livello di impurezze incorporate nei materiali semiconduttori che la costituiscono. Tale obiettivo è raggiungibile tramite la crescita di strati epitassiali successivi su un substrato monocristallino orientato. Le tecniche utilizzabili sono più d' una ( MBE, CVD, MOVPE, VPE, ecc... ) e presentano caratteristiche peculiari che le rendono più o meno adatte al materiale da crescere e all' utilizzo sperimentale o industriale a cui esso è rivolto. I dispositivi fotovoltaici in esame sono stati cresciuti con la tecnica di epitassia da fase vapore con precursori metallorganici tramite l' ausilio di un reattore MOVPE Aixtron ( modello AIX200 RD ) a bassa pressione orizzontale, presso i laboratori SEMLAB dell' Università di Parma. Solitamente come precursore dell' arsenico viene utilizzata l 'arsina AsH3 che risulta essere estremamente tossica, il suo utilizzo necessita allora di dispositivi di sicurezza complessi e costosi. Un' alternativa è l' utilizzo della terbutilarsina TBAs dove gli atomi d' idrogeno vengono sostituiti da gruppi butilici riducendo la tossicità dei prodotti di reazione. I rimanenti precursori metallorganici utilizzati sono il trimetilgallio TMGa, il disilano diluito con idrogeno Si2H6 e il dimetilzinco DMZn usati rispettivamente per la deposizione degli strati di GaAs e per il drogaggio di tipo­n e di tipo­p. Il trimetilallumino TMAl è infine utilizzato per la deposizione degli strati finestra di Al0.6GaAs intrinsecamente drogati di tipo­p con gli atomi di carbonio presenti nei precursori. Il gas di trasporto è idrogeno purificato da un filtro di palladio mentre il substrato è un wafer di GaAs ( 001 ) di tipo­n pretrattato con un attacco chimico per la rimozione di molecole organiche e particolato ed una cottura per la rimozione degli ossidi superficiali [19]. Tutti i processi di crescita si sono svolti ad un temperatura compresa fra i 600°C e i 650°C, ciò porta ad una riduzione sostanziale dei difetti cristallini e delle impurezze non intenzionali rsipetto ai materiali cresciuti da fuso [20]. Le celle cresciute sono prototipi ideati per essere utilizzati in tandem in sistemi a concentrazione; presentano allora un massimo d' assorbimento in regioni differenti dello spettro solare e un efficienza elevata anche ad alte temperature. La cella di bottom a base di GaAs ha una struttura di tipo p­i­n mentre quella di top a base di InGaP ha una struttura a buche quantiche che permette di controllare lo spettro energetico variando la larghezza delle buche ovvero lo spessore degli 23
strati. Il costituente elementare di un sistema a buche quantiche è infatti formato dalla sovrapposizione a mo' di “sandwich” di due semiconduttori con gap energetica differente, in tal modo le barriere di potenziale che nascono alle interfaccie confinano i portatori in quello a gap minore. Se si riduce la larghezza degli strati ad un certo punto si evidenzia il comportamento quantistico dei portatori analogo a quello di una particella all' interno di una buca di potenziale [21], le bande non più continue presentano stati energetici discreti dipendenti dalla larghezza della buca ( En ~ 1 / L2 ), da cui nasce il controllo sullo spettro d' assorbimento.
220 nm Cap GaAs p = 1 x 1019 cm-3
43 nm Window Al0.6GaAs,
p = 1 x 1018 cm-3
500 nm Emitter GaAs
p = 2 x 1018 cm-3
1068 nm GaAs, i-region
2000 nm BASE GaAs
n= 1.5 x 1017 cm-3
300 nm GaAs buffer, n=1.5 x 1018 cm-3
n-doped GaAs
Substrate
AuGeNi contact Fig. 6 : Struttura della cella al GaAs.
I campioni in esame provengono dal clivaggio post­processatura di wafer circolari di diametro 2'' ottenuti da crescite differenti. Dalle prime due sono state ottenute celle a monogiunzione denominate rispettivamente GaCel2 e GaCel3: due di dimensioni 2 x 4 cm mentre dai pezzi rimanenti si sono ricavate tre celle più piccole. I primi test effettuati con un multimetro digitale hanno però messo in evidenza la presenza di cortocircuiti, nei campioni di bordo, derivanti dalla fase d' evaporazione dei contatti metallici; è allora stato necessario modificarli eliminando queste regioni tramite una sega diamantata. Ulteriori problemi sono nati durante la ricerca del miglior metodo di preparazione delle celle per i test, i campioni 2 x 4 sono infatti stati danneggiati localmente rendendo necessaria la riduzione delle loro dimensioni e ricavandone tre celle; uno 24
dei pezzettini di bordo è invece andato distrutto. Riassumendo sono state ottenute 5 celle, solamente su una sono state fatte misure. Le celle a buche quantiche devono essere cresciute per cui al momento non sono diponibili per effettuare misure.
2.2 PROCESSATURA.
Terminata la fase di crescita le celle sono state processate, dal C. E. S. I. di Milano, che la ha dotate dei contatti e dello strato antiriflettente. La deposizione dei contatti è stata fatta con l'ausilio di un evaporatore BAK 640 della Evatec ad effetto Joule, dove il metallo da evaporare viene inserito all' interno di una navicella di tantalio o molibdeno e riscaldato con resistenze a temperature che raggiungono i 1200°C, all' interno del quale le celle vengono fissate sopra dischi circolari fissati ad una struttura rotante a forma d' ombrello e coperte con maschere metalliche intagliate che riproducono la forma dei contatti. Quello superiore ha la forma comunemente detta “a pettine” nel quale i denti, di spessore w compreso fra 30 – 50 m, sono separati da una distanza s = 1 mm mentre quello sul retro della cella riscopre l' intera superficie. Il materiale utilizzato per i contatti è l' argento che dopo la deposizione viene fatto diffondere termicamente alla temperatura di 340 – 360 °C. Per evitare l' ossidazione durante il processo di cottura e per proteggerlo dall' aria si depositano tre strati Au / Ag / Au, con uno spessore complessivo di 4 – 10 m, dove l' oro previene l' ossidazione e funge contemporaneamente da raccoglitore ( gattering ) per le impurezze. Se si vogliono preparare contatti ohmici sfruttando l'effetto tunnel piccole quantità di Zn per il drogaggio p o di Ge e Sb per il drogaggio n possono essere mescolate allo strati d' oro a contatto con la cella. Questi diffonderanno all' interno del cristallo durante la cottura generando uno strato fortemente drogato.
L' utilizzo della maschera metallica non permette una precisione elevata sulle dimensioni del pettine e sulla sua forma, la separazione fra i denti, che non può essere ridotta più di tanto ≃ 1 mm, genera una resistenza serie che diventa rilevante ad alte concentrazioni. La tecnica fotolitografica permette di disegnare il contatto superiore minimizzando la resistenza e massimizzando la superficie esposta con una precisione variabile fra 250 – 300 nm nella litografia ottica a contatto oppure fra 1 – 2 m in quella di prossimità. Nella prima il campione è a contatto con una maschera di quarzo con deposizioni metalliche che riproducono il disegno da ottenere, tale tecnica richiede: un elevata pulizia ( si utilizzano camere speciali super – pulite ), in quanto grani di polvere potrebbero danneggiare entrambi, e la calibrazione del sistema; nella 25
seconda maschera e campione sono mantenuti ad una distanza di 10 ­ 25 m e la risoluzione è limitata dalla diffrazione, sono però consentite rese molto elevate. Il campione, protetto dalla maschera, viene impressionato con una lampada U. V. che modifica le proprietà di una resina polimerica detta resist la quale in precedenza era stata depositata sulla superficie tramite un rotatore a frequenza variabile ( spinning ) e indurita tramite cottura. La temperatura a cui avviene tale processo deve essere controllata con grande accuratezza, essa infatti deve rimanere costante in un intervallo di temperatura di circa 5°C, al di sopra degrada al di sotto rimane molle. Il passo successivo consiste nello sviluppo del resist tramite l' immersione in un'apposita soluzione “developer”; se si considera un resist positivo viene rimosso nelle regioni impressionate in cui è diventato solubile, riproducendo così il disegno della maschera. [20] Tale tecnica nonostante i vantaggi che porta è molto costosa e dispendiosa in termini di tempo, non permette inoltre produzioni su larga scala, nel caso di dispositivi fotovoltaici commerciali a bassa concentrazione si preferisce quindi utilizzare la tecnica sopracitata.
La fase successiva prevede un attacco chimico selettivo con acido citrico o ammoniaca che rimuove il cap di GaAs nei punti in cui non è ricoperto dai contatti, esso infatti assorbe la luce nello stesso intervallo spettrale in cui lavora la zona attiva della cella, e il clivaggio dei campioni. L' ultima parte della fase di processo prevede la deposizione dello strato antiriflettente, con spessore di circa 130 nm, fatta utilizzando un evaporatore BAK 640 in ultra alto vuoto a cannone elettronico. Durante il processo la piazzola del contatto superiore è protetta da una maschera. In questo caso i materiali da evaporare, pentossido di tantalio ( Ta2O5 ) e diossido di silicio ( SiO2 ), sono inseriti in un crogiuolo dove vengono colpiti da elettroni ad alta energia che permettono il raggiungimento di temperature molto elevate ( ≃ 2000°C ) in zone molto limitate. Gli spessori degli strati e il loro indice di rifrazione nOX vengono ottimizzati tramite programmi di calcolo in modo da ridurre al minimo la radiazione riflessa sfruttando effetti interferometrici. Nel caso in questione il diossido di silicio presenta un indice di rifrazione nOXSi = 1.48 mentre il pentossido di tantalio un valore che varia in funzione della lunghezza d' onda della radiazione incidente fra nOXTa = 2 ­ 2.4 [22], lo strato finestra ha nAlGaAs = 3 ­ 3.4 [23] e la giunzione nGaAs = 3.5 tutti si riferiscono ad un temperatura di 300K. Affinchè tale strato sia realmente efficacie è necessario cuocerlo per permettergli di cristallizzare e per arricchirlo d' ossigeno diminuendone la porosità, lo strato finestra sottostante è infatti ricco di alluminio il quale si ossida facilmente a contatto con l' aria diventando opaco. 26
La fase di processo delle celle comprende anche la loro preparazione al fine di renderle adatte all'utilizzo come fotogeneratori di corrente e per essere utilizzate in prove di caratterizzazione elettrica, di concentrazione o di longevità. A seconda dell' uso la cella deve essere montata sopra un supporto adatto. Le celle utilizzate come fotogeneratori di corrente devono essere montate in serie sopra una struttura detta pannello solare che deve essere in grado di resistere alle diverse condizioni atmosferiche e che deve poter essere combinato con sistemi di altro tipo come accumulatori d'energia o pannelli solari per la conversione termica dell' energia. Sotto luce concentrata la cella deve essere opportunamente raffreddata per cui è richiesto l' utilizzo di supporti refrigeranti. Qualunque sia il supporto occore che due fili elettrici opportuni siano in contatto ohmico con la parte inferiore completamente metallizzata della cella e con le piazzole che raccolgono la corrente proveniente dal contatto a pettine sulla parte superiore della cella.
In seguito a vari tentativi è stato appurato che il metodo di preparazione migliore in relazione ai mezzi a disposizione è quello esposto di seguito; uno dei fattori determinanti nella scelta è stata la necessità di avere basse resistenze serie che non compromettano l' efficienza di conversione oltre alla richiesta di materiali che permettano la dispersione del calore. Si salda la cella con indio sopra una lastra di allumina biramata, in cui l' allumina funge da isolante elettrico essendo allo stesso tempo un buon conduttore termico, saldata, anch' essa con indio, ad un supporto refrigerante metallico. Al di sopra del supporto si salda poi, ancora con indio, una barretta biramata. Le saldature vengono fatte a caldo al di sopra di una piastra riscaldante, dopo aver disossidato le superfici di contatto con una soluzione di acido cloridrico smorzato con zinco metallico che ne riduce l' acidità; è di fondamentale importanza che polvere metallica impastata con la soluzione disossidante non salga lungo i bordi della lastra biramata mettendo in contatto il foglio di rame inferiore con quello superiore e compromettendone l'isolamento elettrico. E' quindi necessario controllare con un multimetro l' isolamento ed in caso di perdite tentare di eliminarle con metodi meccanici ( bisturi ) e chimici ( acetone, trielina ) in seguito ai quali è ottima cosa sottoporre il dispositivo ad un trattamento termico per la rimossione dell' umidità residua. In precedenza erano stati saldati con stagno due fili, uno al supporto della cella ( contatto posteriore e polo positivo ) e l' altro alla barretta ( contatto superiore e polo negativo ). Per completare il dispositivo si contattano fra loro la barretta ed il pettine utilizzando fili d' oro saldati per termocompressione, presso l' IMEM di Parma, con spessore 50 m, siccome la corrente generata raggiunge valori massimi di circa 0.5 A è necessario utilizzare un numero di 27
fili adeguato, nel nostro caso 3.
Si è scelto di utilizzare l' indio per la realizzazione dei contatti in quanto presenta un bassa resistenza serie oltre al vantaggio di poter recuperare la cella senza danneggiarla, basta infatti riscaldare al di sopra della temperatura di fusione, circa 156.61 °C, per rendere reversibile il processo; i tentativi effettuati con la pasta d' argento ( miscela di polvere d' argento e colla epossidica ) e un nastro biadesivo conduttivo a base di carbonio SPI SUPPLIES hanno portato alla rottura della cella in fase di recupero e ad alte resistenze che degradano l' efficienza di conversione del dispositivo. I fili elettrici invece sono stati saldati con stagno altofondente che presenta una temperatura di fusione, pari a 231.93°C, maggiore dell' indio per cui, durante la saldatura della cella e delle piastre biramate, non nascono problemi. Fig.7 : Vista dall' alto e di lato del dispositivo.
28
3) DESCRIZIONE TEORICA DEI TEST.
3.1 SPETTRO SOLARE.
In precedenza è stato fatto notare come la generazione dei portatori e quindi la fotocorrente dipendano in modo critico dalla sovrapposizione dello spettro della luce incidente () con la risposta spettrale del semiconduttore Q(), è allora utile descrivere le caratteristiche più rilevanti dello spettro solare.
Il sole è una sorgente di calore alimentata dalle reazioni di fusione dei nuclei d' idrogeno che avvengono al suo interno da cui l' energia prodotta viene trasferita verso la superficie tramite processi convettivi e radiativi con successione di emissioni, assorbimenti e riemissioni. La parte più esterna della sfera solare è detta fotosfera ed è costituita da gas fortemente ionizzati che emettono radiazione elettromagnetica in uno spettro continuo alla temperatura di circa 6000°C, essa è la sorgente della maggior parte della radiazione solare emessa nello spazio [24]. Lo spettro solare è ben approssimato da quello di un corpo nero che emette ad una temperatura di 6050°C con una struttura fine dovuta all' assorbimento dei gas presenti nelle regioni solari più esterne (linee di Fraunhofer) [25]. Nello spazio il 98% dell' energia totale irradiata è compresa fra ( 0.25­3.0 ) m e alla distanza media sole­terra, pari a 149,6 milioni di chilometri, e assume il valore correntemente accettato di 135.3 mW / cm2 con variazioni annuali del valore effettivo, dovute al cambiamento della distanza, del ±3.35%. Attraversando l' atmosfera sia l' intensità che la composizione spettrale della radiazione vengono modificate da diversi processi: •
Bande d' assorbimento elettronico pricipalmente dell' ossigeno, l' azoto e l' ozono.
•
Bande d' assorbimento vibrazionali e rotazionali delle molecole quali l' acqua e l' anidride carbonica.
•
Dispersione da parte di aerosol e pulviscolo atmosferico.
•
Rifrazioni causate dalla variazione dell' indice di rifrazione con la temperatura e la pressione.
•
Diffusione da parte del terreno e di nubi centrata nella regione blu dello spettro.
29
Oltre a ciò bisogna tenere conto del cambiamento del cammino percorso all' interno dell'atmosfera causato dalla variazione dell' altezza del sole rispetto all' orizzonte, descritto dalla massa d' aria relativa AMmr dove mr = secz, essendo z l' angolo di zenith [26]. AM0 corrisponde allo spettro solare fuori dall' atmosfera terrestre, AM1.5 alle condizioni medie sulla superficie terrestre, in tal caso la potenza irradiata diretta è di 76.83 mW / cm 2 mentre quella globale, comprendente anche la radiazione diffusa, 96.38 mW / cm2 (i dati indicati si riferiscono agli standard pubblicati dall' American Society for Testing and Materials ASTM) [27].
Fig. 8: Spettri solari standard (ASTM).
Le misure in laboratorio si effettuano simulando la radiazione solare con strumenti detti solarimetri i quali utilizzano una lampada, geralmente allo xeno, ed una serie di filtri che riproducono lo spettro solare nelle condizioni standard di riferimento. La potenza solare viene invece misurata con i piranometri o piroeliometri, i primi misurano la radiazione globale mentre i secondi solamente la componente diretta. 3.2 DESCRIZIONE DELL' APPARATO SPERIMENTALE E DELLE MISURE.
Le misure effettuate sui campioni sono di due tipi: misura della caratteristica I ­ V e misura della risposta spettrale Q(). Prima di effettuarle i dispositivi sono stati inseriti all' interno di una scatola d' alluminio per montaggi elettrici e collegati alle uscite.
30
• Caratteristica I­V.
Sono stati utilizzati due multimetri digitali, uno FLUKE 8840A nella modalità voltmetro e l'altro ESCORT EDM ­ 82B come amperometro, ed una scatola di resistenze variabili della NBN ELEKTRONIC. La cella, l' amperometro e la scatola di resistenze sono state collegate in serie con cavi elettrici mentre il voltmetro in parallelo tramite un cavo coassiale. Variando la resistenza in condizioni di illuminazione si ottengono i punti della caratteristica tensione – corrente passando dalla situazione di circuito aperto per R = ∞ a quella di corto circuito per R = 0, da essa si ricavano la tensione di circuito aperto VOC e la corrente di corto circuito ICC, indicatori del comportamento elettrico più o meno buono del dispositivo. Calcolando poi la curva di potenza si ottiene la potenza elettrica massima Pm fornita che permette di calcolare il fill factor ( ff ). Il calcolo dell' efficienza di conversione E richiede la conoscenza della potenza solare incidente PAMX; in assenza di un solarimetro con spettro noto e di un rivelatore di potenza è stato messo a punto un procedimento di misura che sfrutta una cella commerciale a singola giunzione del C. E. S. I. di area 8.00  0.01 cm2 ( GaAs su substrato di Ge numero di serie EY069_076 ) con parametri noti: Misure effettuate ad AMO e T=25°C.
ICC ( mA ) VOC ( V )
Pm ( mW )
Im ( mA )
Vm ( V )
ff
E ( % )
EY069_076
2563
1.030.01
221
2412
0.920.1
0.840.02
20.420.4
Esso si basa sull' assunzione fondamentale che la corrente di corto circuito ICC dipenda linearmente dalla potenza incidente PAMX, sotto questa ipotesi l' efficienza di conversione varia con il logaritmo della potenza e può essere considerata costante in un intervallo considerevole come sarà confermato dai risultati sperimentali.
I CC =aP AMX ⇒ E ≃cost ×ln 1
Si ricava allora la formula seguente:
P AMX ≃
 I CC V OC 
E A
31
ff
aP AMX
I0

dove ICC, VOC e ff vengono misurate mentre E è quella indicata in tabella e misurata ad AMO dal C. E. S. I. . Questa formula è un' approssimazione che non garantisce l' esattezza del risultato, tiene infatti conto della sola variazione in intensità dello spettro irradiante, ignorando le modifiche nel contorno causate dalle righe d' assorbimento molecolari. Nonostante ciò il risultato non si discosta di molto dal valore reale per cui permette di verificare la bontà della cella. Per ottenere dati confrontabili con quelli riportati in letteratura bisogna effettuare misure tarate in condizioni standard.
• Risposta Spettrale ( SR ).
L' apparato di misura allestito per effettuare le misure di risposta spettrale è un banco ottico a singolo raggio dove un fascio di luce bianca è emesso da una lampada alogena, con filamento di tungsteno, collegata ad un alimentatore stabilizzato; la potenza massima elettrica da essa sopportata e di 100 Watt mentre quella utilizzata durante le misure è circa 90 Watt. Attraverso un chopper la luce viene modulata in ampiezza e poi focalizzata sulla fenditura d' ingresso di un monocromatore dove un reticolo di diffrazione scompone il fascio nelle sue componenti spettrali che vengono selezionate variando l' angolo d' incidenza con un motore passo passo che lo fa ruotare. Il motore è controllato da un apposito programma installato su un personal computer, collegato da una linea digitale ed interfacciato con una scheda commerciale di input – output, che invia treni d' impulsi ( tra 0 e 5 Volt ) che lo fanno avanzare. Il fascio di luce monocromatico in uscita dal monocromatore viene focalizzato con una lente sul campione collegato ad un lock – in e montato su un supporto. Il lock – in confronta il segnale elettrico generato dal campione con quello del chopper amplificandolo in fase ed eliminando il rumore che ha un andamento casuale, si ottiene così una misura del potenziale di circuito aperto VOC in funzione della lunghezza d'onda [28].
Per ottenere la dipendenza di ICC dalla lunghezza d' onda ovvero la risposta spettrale Q() a meno di una costante moltiplicativa basta dividere la curva misurata e lo spettro a vuoto [Appendice 1].
Q ∝ V OC /  32
3.3 RISULTATI OTTENUTI SULLE CELLE PROTOTIPALI. Inizialmente si sono compiute alcune operazioni preliminari per la messa a punto della procedura di misura quali: la ricerca della migliore posizione del dispositivo rispetto ai raggi solari ( variabile in funzione dell' altezza del sole ) e la ricerca del numero di punti sperimentali ottimali per l' ottenimento di una curva risolta. Per quanto riguarda il posizionamento si è scelto quello in cui la corrente fornita dal dispositivo, fissata la resistenza, raggiunge il valore massimo mentre nel secondo caso è sufficiente infittire i punti nella zona in cui la caratteristica tensione – corrente presenta il gomito tipico della funzione esponenziale, al di fuori ha infatti una andamento pressochè lineare o costante. Ciò non è sempre possibile in quanto la separazione fra i punti dipende dalla resistenza, la quale può essere variata in modo discreto con sensibilità minima di 1 che in alcuni casi risulta essere insufficiente. La cella cui si riferiscono i dati seguenti proviene dalla seconda crescita ed ha un area irregolare in quanto è stata danneggiata durante le prove di contattatura, per cui si è resa necessaria l' eliminazione di alcune zone. Ciò ha influito nel calcolo dell' errore sulla superficie esposta alla radiazione, dalla quale è stata sottratta l' area ricoperta dalla piazzola del contatto a pettine 0.08±0.03 cm2. Le misure sono state effettuate nei giorni 18 – 19 Gennaio 2006, il primo giorno il cielo si presentava sereno con una leggera foschia mentre il secondo era limpido. I dati sperimentali raccolti sono i seguenti:
Tar (Lamp)
GaCell2 (Lamp)
200
200
175
180
150
Corrente (mA)
Corrente (mA)
160
140
120
100
80
125
100
75
50
60
25
40
0
20
0.300
0
0.300
0.400 0.500
0.600 0.700
0.800 0.900
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
0.9
1
1.100
Tensione (V)
1.000 1.100
Tensione (V)
Tar'' (C.A.)
200
175
175
150
150
Corrente (mA)
Corrente (mA)
GaCell2'' (C.A.)
200
125
100
75
125
100
75
50
50
25
25
0
0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.3
1.1
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Tensione (V)
Tensione (V)
33
1.1
Tar''' (C.A.)
200
175
175
150
150
125
125
Corrente (mA)
Corrente (mA)
GaCell2''' (C.A.)
200
100
75
50
100
75
50
25
25
0
0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Tensione (V)
GaCell2' (C.A.)
0.9
1
1.1
0.900
1.000
Tar' (C.A.)
200
200
175
180
150
160
Corrente (mA)
Corrente (mA)
0.8
Tensione (V)
125
100
75
140
120
100
80
60
50
40
25
20
0
0
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
1.100
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
Tensione (V)
0.800
1.100
Tensione (V)
Fig. 9: Caratteristiche I – V misurate in differenti condizioni d' illuminazione su due celle differenti (C.A. = campo aperto).
GaCel2 Tar ( C.E.S.I. ) ( C.E.S.I. )
GaCel2
( Lamp. )
Tar
( Lamp. )
GaCel2''
( C.A. )
Tar''
( C.A. )
GaCel2'''
( C.A. )
Tar'''
( C.A. )
GaCel2
( C.A. )
Tar
( C.A. )
GaCel2'
( C.A. )
Tar'
( C.A. )
ICC ( mA )
2292
2563
16.480.1
26.260.01
69.30.1
162.60.1
92.70.1
196.70.1
71.80.1
150.50.1
91.80.1
183.30.1
JCC ( mA/cm2 )
282
323
4.20.2
3.290.04
17.60.7
20.330.03
241
24.60.3
18.20.7
18.810.03
23.30.9
22.910.03
VOC ( V )
0.980.01
1.030.01
Pm ( mW )
186
221
ff
0.830.02
0.840.02
T ( °C )
2 A ( cm )
0.8930.003 0.9550.003
0.980.01
1.020.01
0.990.01
1.030.01
0.970.01
1.0200.003
0.9790.003
1.0240.003
18.930.07
46.70.7
1412
69.20.8
1772
53.40.7
124.80.4
67.60.3
153.00.5
0.7660.006 0.7540.004
0.690.02
0.850.01
0.750.02
0.870.01
0.770.02
0.8130.004
0.7520.006
0.8150.004
11.270.05
R.T.
R.T.
R.T.
R.T.
16
16
16
16
20
20
20
20
8.000.01
8.000.01
3.90.2
8.000.01
3.90.2
8.000.01
3.90.2
8.000.01
3.90.2
8.000.01
3.90.2
8.000.01
Come errore sulla corrente si è scelta la sensibilità dell' amperometro che dipende dall' intervallo di valori in cui I viene misurato, per quanto riguarda la tensione in due casi si sono considerate due cifre significative mentre nei rimanenti ne è stata aggiunta una stimando un errore che tenga conto delle fluttuazioni sulla terza cifra causate dal rumore. Nelle due situazioni l' errore relativo passa dall' 1% allo 0.4% per cui la variazione è trascurabile. 34
L' errore sulle grandezze composte è stato calcolato con la somma in quadratura degli errori relativi delle grandezze fondamentali.
Dalle curve precedenti si nota che la corrente erogata dalla cella di taratura è circa il doppio di quella generata dalla cella di prova, questi valori risentono della differenza fra le aree. Confrontando la densità di corrente JCC tale discrepanza si attenua e si ottengono valori che come previsto variano leggermente con le condizioni d' illuminazione e con il tipo di cella. Il potenziale di circuito aperto è invariato, il che conferma la validità dell' ipotesi di costanza del logaritmo al variare della potenza fatta in precedenza. Il fill factor è minore nella cella di prova escluse le misure del C. E. S. I. dove è uguale nelle due celle, ciò indica perdite resistive e di corrente introdotte durante l' assemblaggio del dispositivo. Le prime informazioni raccolte confermano il buon comportamento elettrico del campione GaCel2 le cui prestazioni si avvicinano a quelle di una cella commerciale come indicano anche le stime dei valori dell' efficienza di conversione ottenuti calcolando la potenza irradiata con il metodo approssimato ideato.
ICC ( mA )
VOC ( V )
Pm ( mW )
A ( cm2 )
PAMX
( mW / cm2 )
ff
E ( % )
GaCel2(Lamp.)
16.480.1
0.893
0.003
11.270.05
3.90.2
11.60.2
0.766
0.006
251
GaCel2''(C.A.)
69.30.1
0.980.01
46.70.7
3.90.2
862
0.690.02
13.70.7
GaCel2'''(C.A.)
92.70.1
0.990.01
69.20.8
3.90.2
1083
0.750.02
16.20.8
GaCel2 (C.A.)
71.80.1
0.970.01
53.40.7
3.90.2
772
0.770.02
17.70.8
GaCel2' (C.A.)
91.80.1
0.979
0.003
67.60.3
3.90.2
932
0.7520.006
18.30.8
GaCel2 (AM0)
2292
0.980.01
186
8.000.01
135.3
0.830.02
17.20.2
Le misure effettuate in campo aperto ( C. A. ), esclusa la prima di messa a punto, restituiscono valori d' efficienza uguali a meno d' errore a quello ad AMO. Le simulazioni teoriche indicano però che il GaAs presenta efficienza di conversione massima ad AM1 [29], quando lo spettro solare si adatta meglio alla risposta spettrale, per cui è lecito affermare che sono valori leggermente sottostimati. Dopo aver caratterizzato elettricamente la cella è stata sottoposta alla misura di risposta spettrale poi confrontata con quella fatta su campioni privi dello strato finestra e dello strato antiriflettente. 35
I/Imax ( a. u. )
Risposta Spettrale ( GaCel2 )
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
800
850
900
950
Lunghezza d' onda ( nm )
Risposta Spettrale ( mesa ).
1.1
1
I / I max ( a. u. )
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
400
450
500
550
600
650
700
750
Lunghezza d' onda ( nm )
Fig. 10: Risposta spettrale normalizzata ad 1 della cella di prova e di una struttura mesa priva di strato finestra e di strato antiriflettente.
La differenza fra le due comporta una variazione sostanziale nell' intensità della corrente generata con un miglioramento del 22±1% e del 25±1%, infatti la sovrapposizione con lo spettro solare e quindi l' integrale è maggiore, VOC rimane invece invariato:
GaCel2
GaCel2 ( ARC )
GaCel3
GaCel3 ( ARC )
ICC ( mA )
179±2
229±2
177±2
237±2
VOC ( V )
0.98±0.01
0.98±0.01
0.99±0.01
1.00±0.01
Q ( % )
13.4±1
17.2±1
13.5±1
17.5±1
36
Lo strato finestra e lo strato antiriflettente diminuiscono sensibilmente la quantità di difetti superficiali che influiscono in modo rilevante sull' efficienza di ricombinazione dei portatori generati vicino alla superficie. Tale effetto è particolarmente importante quando si considerano fotoni ad elevata energia i quali creano coppie di portatori nella zona superficiale del semiconduttore. Il confronto fra le due curve normalizzate mostra appunto l' aumento dell'efficienza quantica di conversione esterna dei fotoni più energetici. Un altro effetto è la diminuzione delle perdite per riflessione.
4) CONCLUSIONI ED INDICAZIONI SUGLI SVILUPPI FUTURI.
Durante il tirocinio è stato messo ha punto un metodo di caratterizzazione elettrica semplice e veloce che permette di verificare con precisione dell' 1% il comportamento di un dispositivo fotovoltaico di prova in misure all' aperto senza dover ricorrere a strumentazioni complesse e costose. E' stata inoltre verificata la possibilità di misurare la potenza solare incidente con una cella tarata e di calcolare con tale valore l' efficienza di una cella di prova. Il confronto fra la risposta spettrale prima e dopo la deposizione dello strato antiriflettente ha messo in luce l'importanza della corrente di corto circuito nell' ottenimento di alte efficienze. Per quanto riguarda il montaggio del dispositivo è stata messa in luce la necessità di contattature con basse resistenze e che permettano di recuperare la cella senza danneggiarla.
Essendo le celle progettate per l' utilizzo in sistemi a concentrazione sarà necessario effettuare misure con parabole per studiare il loro comportamento nelle condizioni di lavoro e per i test d'invecchiamento, in linea teorica l' efficienza dovrebbe migliorare. In questo caso sarà necessario utilizzare la tecnica fotolitografica per la deposizione dei contatti e collegare il dispositivo ad un apposito sistema di raffreddamento per evitare la perdite di potenza causata dalla resistenza serie. Si stanno poi crescendo celle a buche quantiche a base di InGaP ( cella di top ) che verranno inserite in un dispositivo tandem insieme a quelle a monogiunzione a base di GaAs ( cella di bottom ).
37
5) APPENDICE.
Si parte dalla relazione fra VOC e ICC:
V OC =
IL
kT
ln  1
q
I0
e si espande il logaritmo in serie di Taylor considerando il termine di I° ordine:
IL
IL 1 I L 2
ln 1 ≃ −   ...
I0
I0 2 I0
ottenendo un' espressione approssimata dove ∣IL∣=∣IO∣:
V OC ≃
 kT 
I
qI 0  CC
Considerando la dipendenza fra ICC dalla la risposta spettrale si ricava:
Q ≃
qI 0 V OC  
 kT  
basta allora dividere fra loro i due spettri misurati per ottenere il dato desiderato.
38
6) BIBLIOGRAFIA.
[1]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 10.
[2]
Carlo Ghezzi, Appunti del Corso “Introduzione alla Fisica dello Stato Solido”, Parma, A.A. 2004­2005.
[3]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 40.
[4]
Roberto Mosca, Appunti del Corso “Introduzione all Fisica dei Dispositivi a Semiconduttore”, Parma, A.A. 2004­2005.
[5]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 48­67.
[6]
P. Migliorato, “Celle Solari”, Proprietà e Applicazioni dei Semiconduttori, corso n° 12, Scuola Nazionale di Struttura della Materia, 22 Agosto­4 Settembre 1977, Perugia, pp. 1­2.
[7]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 220­224.
[8]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 187­195.
[9]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 234­243.
[10]
G. Fiorito, “Le Celle a Concentrazione nella Strategia della Riduzione dei Costi”, Conversione Fotovoltaica della Energia Solare per Impiego Terrestre, 1° corso, Seminario Tecnico­Scientifico, 11­15 Settembre 1978, Lecce, pp. 74.
[11]
P. Migliorato, “Celle Solari”, Proprietà e Applicazioni dei Semiconduttori, corso n° 12, Scuola Nazionale di Struttura della Materia, 22 Agosto­4 Settembre 1977, Perugia, pp. 7.
[12]
G. Fiorito, G. Gasparrini, “Celle GaAs­GaAlAs per Elevata Concentrazione e Celle Tandem”, Conversione Fotovoltaica della Energia Solare per Impiego Terrestre, 1° corso, Seminario Tecnico­Scientifico, 11­15 Settembre 1978, Lecce, pp. 56. 39
[13]
Daniel Aiken, Mark Stan, Chris Murray, Paul Sharps, Jenifer Hills and Brad Clevenger, “Temperature Dependent Spectral Response Measurements for III­V Multi­Junction Solar Cells”, Emcore Photovoltaics, 10420 Research Rd. SE, Albuquerque, pp. 1.
[14]
G. Fiorito, “Le Celle a Concentrazione nella Strategia della Riduzione dei Costi”, Conversione Fotovoltaica della Energia Solare per Impiego Terrestre, 1° corso, Seminario Tecnico­Scientifico, 11­15 Settembre 1978, Lecce, pp. 61­67.
[15]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 503­513.
[16]
G. Fiorito, “Le Celle a Concentrazione nella Strategia della Riduzione dei Costi”, Conversione Fotovoltaica della Energia Solare per Impiego Terrestre, 1° corso, Seminario Tecnico­Scientifico, 11­15 Settembre 1978, Lecce, pp. 67­73.
[17]
G. Fiorito, G. Gasparrini, “Celle GaAs­GaAlAs per Elevata Concentrazione e Celle Tandem”, Conversione Fotovoltaica della Energia Solare per Impiego Terrestre, 1° corso, Seminario Tecnico­Scientifico, 11­15 Settembre 1978, Lecce, pp. 52. [18]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, pp. 30.
[19]
M. Begotti, M. Longo, R. Magnanini, L. Tarricone, E. Gombia, R. Mosca, M. Lynch, K. Barnham, M. Mazzer and G Hill, “Electrical and Photoelectrical Properties of a GaAs­ based p­i­n Structure Grown by MOVPE”, Cryst. Res. Technol., No. 10­11, Wiley­VCH, 15 September 2005, pp. 1030­1038.
[20]
E. Gombia, Appunti del corso “Tecnologie Microelettroniche”, Parma, A.A. 2004­2005.
[21]
D. Cassi, Appunti del corso “Introduzione alla Meccanica Quantistica”, Parma, A.A. 2003­2004.
[22]
“Tantalum Oxide for Optical Coating”, www.cerac.com/pubs/proddata/ta205.htm.
[23]
“Handbook on Semiconductor Parameters”, www.worldscibooks.com/phy_etextbook/2046/2046_chap1_4.pdf, vol. 2, pp.28.
[24]
C. Canali, “La Radiazione Solare sulla Superficie Terrestre”, Conversione Fotovoltaica della Energia Solare per Impiego Terrestre, 1° corso, Seminario Tecnico­Scientifico, 11­15 Settembre 1978, Lecce, pp. 1­2.
[25]
Opuscolo informativo: “Solar Simulator”, Oriel Simulator, Stratford, C.T. USA, pp. 6.
40
[26]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, 26­31.
[27]
Opuscolo informativo: “Solar Simulator”, Oriel Simulator, Stratford, C.T. USA, pp. 8.
[28]
L. Ponci, “Automazione in Ambiente Labview di un Sistema Sperimentale per Misure Elettriche e Ottiche in Strutture Epitassiali di Semiconduttori III – V” ( Tesi di Laurea ), A.A. 2000 – 2001, pp. 11 – 12.
[29]
Alan L. Fahrénbruch, Richard H. Bube, “Fundamentals of Solar Cells (Photovoltaic Solar Energy Conversion)”, Academic Press, London, 1983, p.p. 304.
41