Lavorando insieme su un cubo …
Antonio Blotti
Liceo Scientifico “Marconi”, San Miniato (PI)
Il progetto
• Progetto Insieme
Classe Prima
Liceo Scienze Sociali A.S. 2006/2007, Pontedera (PI)
10 ore: 5 lezioni da 2 ore ciascuna
Lavoro a piccoli gruppi
(apprendimento cooperativo)
Collaborazione con:
Laboratorio Provinciale di Matematica “Franco Conti”, Provincia di Pisa
Corso di Perfezionamento Strategie didattiche per promuovere un atteggiamento
positivo verso la matematica e la fisica, Università di Pisa
Struttura del percorso
Affrontare un problema interessante (fascino e difficoltà)
• Prima lezione:
disegnare, analizzare e costruire un cubo.
• Seconda lezione:
sviluppo del cubo e della piramide. Relazione tra i volumi
• Terza lezione:
dodecaedro rombico e calendario
• Quarta lezione:
sezioni del cubo
• Quinta lezione:
sintesi e relazione
Organizzazione del lavoro
• Discussione preliminare guidata in classe
• Lavoro di gruppo: ruoli e scheda-guida
• Costruzione e misura: uso di cannucce, cartoncino,
geogebra.
• Discussione nel gruppo e Relazione scritta
• Preparazione dei poster
• Prove di presentazione
• Presentazione ad altri studenti
• Discussione e revisione del lavoro
Schede-guida:
i ruoli
Schede-guida:
il problema
Il cubo
• Costruzione del cubo con cannucce e
plastilina
Spigoli
Vertici
Facce
Qualche misura
• Calcolo della
lunghezza delle
diagonali minori e
maggiori del cubo
usando il teorema di
Pitagora
Sviluppo del cubo
• “Apertura del cubo”
• Altri possibili sviluppi?
Il problema dei “tagli”:
esplorazione e scoperta di
regolarità
Cubo e Piramide
• Il centro del cubo e le sei piramidi.
Realizzazione con cartoncino
• costruire il cubo con le piramidi
Il calendario 3D
• Le piramidi incollate sulle facce del cubo
formano un solido...
... con 12 facce: il
dodecaedro rombico
Sviluppi sul piano
per “rotolamento”.
Regole di sviluppo.
Ulteriori sviluppi
Sezioni del cubo
Cubo e piramidi isometriche
Laboratorio provinciale Franco Conti, Pisa
I lavori degli studenti…
…impegno e difficoltà
Importanza delle definizioni.
Conquista della chiarezza.
…come farsi capire dagli altri…
Far capire cosa abbiamo fatto: l’importanza di relazionare
Spiegare con un buon disegno
Problemi di costruzione e ricerca di un metodo.
Costruzioni con riga e
compasso.
Possibilità di usare
geogebra
(lab. Informatica)
Ruolo dell’insegnante
• Aiuta a prendere coscienza dei ragionamenti spontanei
fatti dagli studenti
• Motiva alla gestione delle difficoltà
• Guida e modera la discussione
• Insegna a tradurre nel linguaggio matematico
• Incoraggia gli studenti
Ricadute positive
• Sviluppa il senso critico dei ragazzi
• Rende possibile la collaborazione, la condivisione
di responsabilità e il lavoro di gruppo
• Abitua a rendere ragione in maniera chiara del
proprio lavoro
• Fornisce la possibilità di mettersi in gioco e di
superare timidezza e incertezza
• Rende più simpatica la matematica!