Origami e solidi platonici:
costruiamoli assieme
MsF - Supergara 2014
19/12/2015
Daniele Brioschi,
Brioschi, Vania
Vania Testoni
Testoni ee Piera
Piera Turini
Turini
Daniele
ori piegare
kami carta
Carta ,pieghe riflessione sulle proprietà
geometriche e….pazienza
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Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini
I solidi platonici
I Solidi Platonici devono il loro nome all’ampia e particolare
descrizione che nel suo dialogo “Timeo” ne fa Platone che li
considerava i “mattoni” del mondo.
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Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini
Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini
19/12/2015
I Solidi Platonici sono gli unici poliedri convessi che
presentano le seguenti proprietà:
 facce equilatere e uguali tra
loro,
 se inscritte in una sfera,
presentano tutti i loro vertici
giacenti sulla superficie della
stessa.
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19/12/2015
La storia dell’origami comincia in Cina dove, successivamente
all’invenzione della carta nel II secolo, si diffonde lo “Zhezhi”,
cioè l’arte del piegare questo nuovo materiale capace di
“mantenere la piega” e di resistere agli strappi.
Nel 610 d.C i monaci buddisti cinesi portano in Giappone
oltre alla carta anche diverse arti tra cui quella che qui prenderà
il nome di origami e quindi si diffonderà nel paese diventando un
passatempo popolare.
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La realizzazione di un origami richiede sempre il rispetto di
alcune regole semplici, ma rigorose:
Il foglio di di partenza deve essere di forma
quadrata o di una forma derivata dal quadrato (Es.
rettangolo formato da più quadrati accostati, triangolo
equilatero ottenuto piegando i lembi di un quadrato…..)
Necessità assoluta di precisione nella esecuzione
delle piegature
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Alcune delle forme ricavate dal quadrato base
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Gli origami e la geometria
All’inizio del novecento l’operaio Akira Yoshizawa riscopre
in età adulta gli origami come strumento per insegnare ai
giovani colleghi i principi della geometria. L’uso della
“piega bagnata” gli permise di realizzare opere sempre
più complesse attirando l’interesse dei matematici che
come lui vedevano molte intersezioni tra quest’arte e la
geometria
Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini
Le operazioni fondamentali della tecnica sono:
costruire la retta passante per due punti dati
determinare l’intersezione di due rette date
condurre la perpendicolare ad una retta
determinare la bisettrice di un angolo dato
Tutte sono eseguibili semplicemente e con la stessa
precisione con cui sono effettuate adoperando riga e
compasso.
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Origami e computer
Compito odierno:
la costruzione del tetraedro
ma con 6 colori diversi.
Attenzione!
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riferimenti
WEB
 http://matematica.unibocconi.it/articoli/la-geometria-degli-origami
 http://disfida.dmf.unicatt.it/allenamenti/2010/GeometriaTraLePieghe.pdf
 http://www.labfrancoconti.it/public/lab_conti/LAB/DOCUMENTAZIONE/10Origami%20e%20geometria.pdf
 http://www.origami-cdo.it/articoli/articoli.htm
 http://www.foldingtogether.org/introduction.htm
Libri
 Easy Origami – Step by step projects that teach across the curriculum” di Gay Merrill
Gross e Tina Weintraub edito da Scholastic Professional Books
 Origami e geometria, Luisa Canovi, Demetra S.r.l.
Multimediale
 La costruzione del tetraedro è stata spiegata dalla prof.ssa Emma Frigerio (Università
degli studi di Milano) durante il corso TFA A.A. 2011-2012 (Classe A059).
 Il materiale multimediale sono stati realizzati dal prof. Daniele Brioschi.
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